第四章行星的運動規律與各種天體軌道第1頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三第一節

天才觀察家

第谷,丹麥天文學家。1546年12月14日生于丹麥斯科(今屬瑞典),卒于1601年10月24日。自幼過繼給伯父約爾根·布拉赫為子,受到良好的教育,曾先后在哥本哈根大學、萊比錫大學、羅斯托克大學、巴塞爾大學等多所大學求學。第谷是一位杰出的觀測家,但他的宇宙觀卻是錯誤的。第谷本人不接受任何地動的思想。他認為所有行星都繞太陽運動,而太陽率領眾行星繞地球運動。他的體系是屬于地心說的。第2頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三

第谷是最后一位也是最偉大的一位用肉眼觀測的天文學家。就其偉大而言,伊巴谷可能是唯一的抗衡者。第谷早在十三歲時就進入哥本哈根大學學習法律和哲學。他原來打算研究,但在1560年他觀察了日蝕,于是轉向研究天文學和數學。后來他到德國受到進一步的培養和教育。

第谷于1563年觀察木星和土星接近時,注意到這兩顆星接近的時間比根據阿爾豐沙十世所制的星表預計的時間相差一個月月。于是他開始購買儀器,使用這些儀器進行觀察來制作新星表。他還逐漸用占星術算命,正象近代早期的天文學家那樣,一生都對占星術感興趣。(那時占星術是遠比真正的天文學更為有利可圖的行業,資助者寧可資助占星術算命,也不愿資助科學上的發現。)第3頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三

1576年建立的汶島天文臺第第二天文臺第4頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三第谷的主要成就1．第谷對天文學的重大貢獻在于他通過長期觀測積累的有關行星運行的大量數據資料,成為那個時代罕見的天文觀測家,獲得“星學之王”的美稱。1582年,在教皇格里高里十三世主持下,完成了對基督世界延用了一千多年的儒略歷的改歷工作,頒行了格里高里歷。

2．1572年11月11日夜間,第谷仰望繁星閃爍的天空,突然發現仙后座中有一顆前所未見的“新星”。第谷在一篇論文中首次發明了“新星”(Nova)一詞,并指出,星座一成不變的說法是錯誤的。后人為了紀念他,把這顆新星叫做第谷星。

3．第谷對彗星所作的觀測,是他取得的又一個成就。此外,第谷還發現了許多新的現象,如黃赤交角的變化,月球運行的二均差,以及歲差的測定等。第5頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三第谷·布拉赫超新星

第谷·布拉赫的四分儀

1577年第谷觀察到的彗星第6頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三第二節

天才觀察家

約輸·開普勒是德國近代著名的天文學家、數學家、物理學家和哲學家

在歐洲文藝復興時期,作為丹麥天文學家第谷的弟子,他繼承了第谷的學說,在已有資料的基礎之上,深入研究,終于陸續發現了行星運動的三大規律,尤其是第二規律,對后來牛頓發現萬有引力規律做了鋪墊,也使開普勒建立了“太陽系”這個概念。他發現了行星運動三大定律,為哥白尼創立的“太陽中心說”提供了最為有力的證據。他被后世譽為“天空的立法者”。第7頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三

開普勒定律對行星繞太陽運動做了一個基本完整、正確的描述,解決了天文學的一個基本問題。這個問題的答案曾使甚至象哥白尼、伽利略這樣的天才都感到迷惑不解。當時開普勒沒能說明按其規律在軌道上運行的原因,到17世紀后期才由艾薩克·牛頓闡明清楚。開普勒對此運動性質的研究,我們可以看到萬有引力定律已見雛形。開普勒在萬有引力的證明中已經證到:如果行星的軌跡是圓形,則符合萬有引力定律。而如果軌道是橢圓形,開普勒并未證明出來。牛頓后來用很復雜的微積分和幾何方法證出。第8頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三

實際上在17世紀晚期,有一個支持牛頓學說的主要論點認為開普勒定律可以從牛頓學說中推導出來,反過來說只要有牛頓運動定律,也能從開普勒定律中精確地推導出牛頓引力定律。但是這需要更先進的數學技術,而在開普勒時代則沒有這樣的技術、就是在技術落后的情況下,開普勒也能以其敏銳的洞察力判斷出行星運動受來自太陽的引力的控制。

開普勒除了發明行星運動定律外,還對天文學做出了許多小的貢獻。他也對光學做出了重要的貢獻。不幸的是他在晚年為私事而感到憂傷。當時德國開始陷入“三十年戰爭”的大混亂之中,很少有人能躲進世外桃源。第9頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三開普勒第一定律:

所有行星繞太陽的軌道都是橢圓,太陽處在橢圓的一個焦點上。焦點太陽焦點●第三節

開普勒行星運動規律第10頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三開普勒開普勒第一定律所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓,太陽處在所有橢圓的一個焦點上。開普勒行星運動定律第11頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三第12頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三開普勒第二定律:

對任意一個行星來說,它與太陽的連線在相等的時間內掃過相等的面積。開普勒行星運動規律遠處速度慢近處速度快第13頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三開普勒開普勒第二定律對于每一個行星而言,太陽和行星的聯線在相等的時間內掃過相等的面積。開普勒行星運動定律第14頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三開普勒第三定律所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等。半長軸行星繞太陽公轉的周期第15頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三開普勒開普勒第三定律所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等開普勒行星運動定律第16頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三第四節

三大宇宙速度

宇宙速度是由牛頓第二定律提出的一個概念。航天器要擺脫地心引力的束縛,在宇宙中正常航行,就應當具有一定的速度。當飛行器以不同的速度飛行時,它在太空中飛行的狀態也不一樣。速度決定著飛行器的飛行軌道、方向以及將飛向何處。第17頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三

第一宇宙速度是保證飛行器不會落到地面的最小速度,這個速度的大小是7.91千米/秒。而衛星在太空中運行,一般都在離地球表面幾百千米遠的軌道上,因此它所需要的速度小于第一宇宙速度。

當一個飛行器在地球附近太空中的飛行速度超過11.2千米/秒的時候,它就可以擺脫地球的引力束縛,開始圍繞太陽運動。這個速度就是第二宇宙速度,也叫逃逸速度,就是逃離地球所需的速度。

飛行器能夠脫離太陽系引力的最小速度稱為第三宇宙速度。第三宇宙速度為16.7千米/秒。如果一個飛行器想要飛出太陽系,那么它的最小速度不僅不能小于第三宇宙速度,而且其飛行方向要與地球公轉方向一致。第18頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三第五節

太空軌道

軌道就是衛星的道路,從1957年起,已經有數千顆人造衛星進入了圍繞地球運行的軌道中。不同的衛星使用不同的軌道,所以不會有多顆衛星走同一個軌道的可能。

根據衛星的功能不同,它們的軌道也不同。通信衛星占用的是地球的同步軌道;而氣象衛星占用著極地軌道;探測衛星使用近地軌道。但是不論什么軌道,穩定安全都是首要考慮的。第19頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三

順行軌道:它的特點是軌道傾角,也就是軌道平面和赤道平面夾角小于90°,而且絕大多數離地球較近,所以又叫做近地軌道。我國“長征”1號。“風暴”1號和“長征”2號發射的都是順行軌道。

逆行軌道的軌道傾角大于90°,必須朝西南方向發射才可以將衛星送入軌道。因此,除了太陽同步軌道外,一般都不采用這個軌道。

赤道軌道與地球赤道面的夾角為零度,衛星軌道平面與地球赤道平面重合,衛星始終在赤道上空飛行。第20頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三第21頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三第六節

地球靜止軌道

傾角為零的圓形地球同步軌道,簡稱地球靜止軌道。它是一條特殊的地球同步軌道,其星下點(人造地球衛星在地面的投影點)軌跡是赤道上的一點。在地面上的人看來,在這種軌道上運行的衛星是靜止不動的,所以這種衛星也被稱為靜止衛星。

靜止衛星又稱地球同步衛星,由于地球靜止軌道高度高,所以衛星能觀測到地面上比較廣闊的區域僅一顆衛星就能覆蓋40％的地球表面。并且它與地面保持相對靜止,跟蹤簡單,使用方便,能夠24小時連續工作,因此應用非常廣泛。第22頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三地球靜止軌道衛星

地球同步軌道與同步衛星第23頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三

地球靜止軌道通信衛星雖然具有覆蓋面積大、控制簡單等一系列的優越性,但是也有其不足之處。地球靜止軌道只有一條,在這一條軌道上不可能放置太多的衛星,否則它們之間合產生無線電干擾,因而其軌道資源十分緊張。

科學家根據科學理論計算,在地球靜止軌道上,為了避免衛星之間發射電磁波的干擾,每隔3°角方能夠放置一個衛星,因此，在地球靜止軌道上,理論上最多只能放置120顆,而現在在軌的衛星就有200多顆。第24頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三第七節

太陽同步軌道

太陽同步軌道的理論定義是:軌道平面進動方向與地球公轉方向大致相同,進動角速率等于地球公轉平均角速率(0.9856度/日或360度/年)的人造地球衛星軌道。其實,說簡單一點,就是能保證衛星每天以相同方向經過同一緯度的當地上空的軌道。因為,我們知道,衛星運行的周期是由的處的軌道決定的,因此,這樣的軌道是可以確定的。第25頁，共27頁，2023年，2月20日，星期三

沿太陽同步軌道運行的衛星,在每次經過同一