平行四邊形知識樹演示文稿現在是1頁\一共有15頁\編輯于星期六優選平行四邊形知識樹現在是2頁\一共有15頁\編輯于星期六本章在初中學段的地位

四邊形是幾何中的基本圖形，也是“圖形與幾何”的主要研究對象之一。本章是在前面小學學段學過的四邊形知識，本學段學過的平行線、三角形、多邊形等有關知識的基礎上來學習的。現在是3頁\一共有15頁\編輯于星期六本章的內容安排

由于學生前面已經接觸過四邊形，在本學段七年級下冊“三角形”一章也研究了一般多邊形及其內角和等內容，因此本章沒有從一般的四邊形講起，而是在引言后直接進入特殊四邊形的學習。對于特殊的四邊形，教材按對邊之間的平行關系把它們分成了兩類：一類是兩組對邊分別平行的四邊形—平行四邊形，另一類是一組對邊平行、另一組對邊不平行的四邊形—梯形。在平行四邊形中，除了研究一般平行四邊形，還重點研究了矩形、菱形、正方形。在梯形中，重點研究了等腰梯形。現在是4頁\一共有15頁\編輯于星期六本章知識樹現在是5頁\一共有15頁\編輯于星期六四邊形人教版小學六年級下冊數學李春秀人教版八年級數學下冊平行四邊形特殊的平行四邊形梯形重心矩形菱形正方形直角梯形等腰梯形線段的重心三角形的重心平行四邊形的重心判定性質定義現在是6頁\一共有15頁\編輯于星期六

對于平行四邊形，按照圖形概念的從屬關系，教材把它分為三個層次安排了三個小節的內容。第一個層次是平行四邊形，它是兩組對邊分別平行的四邊形。第一小節“平行四邊形”主要研究平行四邊形的概念、性質、和判定方法；作為判定方法的一個應用，引出了三角形中位線定理；最后給出了兩條平行線間距離的概念。第二個層次是第二節特殊的平行四邊形—矩形、菱形、正方形，分別研究了它們的概念、性質、判定方法。第三個層次是第三節梯形，它是與平行四邊形并列的另一類特殊四邊形，他有一組對邊平行，另一組對邊不平行。教材除了研究一般的梯形外，還重點研究了一種特殊的梯形—等腰梯形，研究了等腰梯形的性質和判定。教材在本章還安排了一個課題學習：重心。通過尋找幾何圖形重心的活動，了解規則的幾何圖形的重心就是它的幾何中心，體會數學與物理學科之間的聯系。教材分析現在是7頁\一共有15頁\編輯于星期六

本章重點是平行四邊形的定義、性質和判定。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，它們的性質和判定都是在平行四邊形的基礎上擴充的。它們的探索方法，也都與平行四邊形性質和判定的探索方法一脈相承。三角形中位線定理、兩條平行線間的距離相等、梯形的性質等結論的推證，也都是以平行四邊形的有關定理為依據的，是平行四邊形知識的綜合應用。另外，平行四邊形的有關性質定理，也常常是證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行或垂直的重要依據。所以掌握平行四邊形的概念、性質和判定，并能應用這些知識解決問題，是學好本章的關鍵。現在是8頁\一共有15頁\編輯于星期六各小節知識樹現在是9頁\一共有15頁\編輯于星期六平行四邊形平行四邊形的性質平行四邊形的判定平行四邊形的定義邊：兩組對邊平行且相等角：兩組對角相等，鄰角互補對角線：互相平分兩組對邊分別平行的四邊形邊：兩組對邊分別相等對角線：互相平分角：兩組對角分別相等邊：一組對邊平行且相等平行四邊形現在是10頁\一共有15頁\編輯于星期六四條邊都相等四個角都是直角特殊的平行四邊形人教版小學六年級下冊數學李春秀人教版八年級數學下冊正方形菱形有一個角是直角的平行四邊形判定定義定義矩形性質判定對角線相等有一個角是直角的平行四邊形對角線相等的平行四邊形有三個角是直角的四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形性質判定對角線互相垂直一組鄰邊相等的平行四邊形對角線互相垂直的平行四邊形四邊都相等的四邊形性質定義四條邊都相等，四個角都是直角，對角線互相垂直既是矩形，又是菱形有一個角是直角的菱形有一組鄰邊相等的矩形現在是11頁\一共有15頁\編輯于星期六梯形人教版小學六年級下冊數學李春秀人教版八年級數學下冊等腰梯形判定定義直角梯形兩腰相等的梯形性質同一底上的兩個角相等兩條對角線相等同一底上的兩個角相等的梯形有一個角是直角的梯形現在是12頁\一共有15頁\編輯于星期六

平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯系與區別，是本章的教學難點。因為各種平行四邊形概念交錯，容易混淆，常會出現“張冠李戴”的現象。在應用它們的性質和判定的時候，也常常會出現用錯、多用、少用條件的錯誤。教學中要注意用“集合”的思想，結合教科書中的結構圖，分清這些四邊形的從屬關系，梳理它們的性質和判定方法，克服這一難點。注意事項現在是13頁\一共有15頁\編輯于星期六教法學法1.突出圖形性質的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合2.強調知識內容間的聯系與綜合3.重視數學思想方法的滲透4.注重聯系實際5.重視重要概念的教學6.進一步培養學生的邏輯思維能力和推理論證能力7.注意幫助學生梳理知識內容8.關注信息技術的應用現在是14頁\一共有15頁\編輯于星期六本章測試題一、填空（每小題5分，共25分）1.如圖，在ABCD中，DB=DC,∠C=,AE⊥BD于E,則∠DAE=

2.如圖，BD是ABCD的對角線，點E,F在BD上，要使四邊形AFCF是平行四邊形，還需要增加的一個條件是

（填上你認為正確的一個即可）

3.如圖，一個平行四邊形被分成面積分別為的四個小平行四邊形。當CD沿AB自左向右在平行四邊形內平行滑動時，與的大小關系為

4.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：（1）先截出兩對符合規格的鋁合金窗料。如圖（1）,使AB=CD,EF=GH;(2)擺放成如圖（2）的四邊形，這是窗框的形狀是

，根據的數學道理是：

（3）將直尺緊靠窗框的一個角，如圖（3），調整窗框的邊框，當直尺的兩條直角邊與窗框無縫隙是，如圖（4），說明窗框合格。這是窗框是

，根據的數學道理是：

5.如圖，菱形ABC