2016屆宿州市高三第三次教學質(zhì)量檢測數(shù)學文科參考答案一、選擇題(每題5分，共60分)題號123456789101112答案ADCBCBDBACCD二、填空（每題5分，共20分）13.14.9115.16.eq\r(3)＋1三、解答17.解(1)解：設(shè)的公差d，則，即∴1又，∴得∴---------------6分(2)∴---------------12分18.解解(1)由已知得，樣本中有25周歲以上組工人60名，25周歲以下組工人40名．所以，樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中，25周歲以上組工人有60×0.05＝3(人)，記為A1，A2，A3；25周歲以下組工人有40×0.05＝2(人)，記為B1，B2.從中隨機抽取2名工人，所有可能的結(jié)果共有10種，即：(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)．其中，至少有一名“25周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有7種，即：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)．故所求的概率為P＝eq\f(7,10).-------------6分(2)由頻率分布直方圖可知，在抽取的100名工人中，“25周歲以上組”中的生產(chǎn)能手60×0.25＝15(人)，“25周歲以下組”中的生產(chǎn)能手40×0.375＝15(人)，因此可列2×2的列聯(lián)表如下：生產(chǎn)能手非生產(chǎn)能手合計25周歲以上組15456025周歲以下組152540合計3070100所以得χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)＝eq\f(100×（15×25－15×45）2,60×40×30×70)＝eq\f(25,14)≈1.786.因為1.786<2.706.所以沒有90%的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”.-------------12分19.(1)證明取中點，中點，,且，所以四邊形為平行四邊形(如圖)，，平面，平面，故平面方法2：因為FH∥BC.BC∥AD，所以FH∥AD，平面,平面,所以平面同理平面又因為,所以平面平面，平面平面ADPE------6分(2)解在線段PC上存在一點M，使PB⊥平面EFM.證明如下：如圖，在PC上取一點M，連接EF，EM，F(xiàn)M.在直角三角形AEB中，因為AE＝1，AB＝2，所以BE＝eq\r(5).在直角梯形EADP中，因為AE＝1，AD＝PD＝2，所以PE＝eq\r(5)，所以PE＝BE.又F為PB的中點，所以EF⊥PB.要使PB⊥平面EFM，只需使PB⊥FM.因為PD⊥平面ABCD，所以PD⊥CB，又CB⊥CD，PD∩CD＝D，所以CB⊥平面PCD，而PC平面PCD，所以CB⊥PC.若PB⊥FM，則△PFM∽△PCB，可得eq\f(PM,PB)＝eq\f(PF,PC).由已知可求得PB＝2eq\r(3)，PF＝eq\r(3)，PC＝2eq\r(2)，所以PM＝eq\f(3\r(2),2).----------12分20.解：（1）設(shè)點M點的坐標是，根據(jù)題意：化簡：----------2分（ⅰ）時，方程為，表示的曲線是圓（除去點）（ⅱ）且時，方程為，表示的曲線是橢圓，（除去點）----------4分(2)M的軌跡方程是：設(shè)P、Q坐標分別是設(shè)的方程：，（重合于y軸時不符）由可得：得∴，---------8分∴PQ的中點坐標：故中垂線方程：）令得即又因為且故解得，得即或故的取值范圍是----------12分21.(1)切線的斜率，----------3分(2)由題意，，設(shè)，.當時，因為，所以，所以在上是單調(diào)遞增函數(shù)，，所以關(guān)于的不等式不能恒成立----------6分②當時，令，因為，得，所以當時，，當時，因此函數(shù)在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，----------9分故函數(shù)的最大值為：令，因為在上是減函數(shù)，又因為，所以當時，，故整數(shù)的最小值為----------12分22.解：(1)證明：連接，∵是⊙的直徑，均為⊙的切線，∴，，∴.，.(2)∵是⊙的切線，是直徑，∴，由勾股定理得，又，，∴，，解得，∴.由(1)知，所以的長為.23．解：C1的直角坐標方程：C2：①∴-------------5分②∴∴圓的方程：此時弧AB所對的圓心角是90°∴弧長=即-------------10分24．解：(1)當a＝1時，|x|＋2|x－1|≤8，∵f(x)＝|x|＋2