課題

第課時圓的切線的判定

授課人教學目標教學重點教學難點

知識技能數學思考問題解決情感態度

能斷一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切.2.用切線的判定定理構造直角三角形解決有關問3.會作三角形的內切圓．經歷觀察、試驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點．在觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力引導下進行探索、發現，發展合情推理能力和初步演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點．通過探究過程，滿足對數學的好奇心與求知欲，并體驗成功的喜悅．探索圓的切線的判定方法，并能運用其進行推理．探索作三角形內切圓的方法，用尺規作圖作出三角形的內切圓．授課類型教具教學步驟活動一：創設情境導入新課

新授課多媒體課件教學活動師生活動【課堂引入】上節課我們學習了直線和圓的位置關系，你知道怎么判斷直線和圓的位置關系嗎(多媒體出示圖－6－74方法：看直線與圓交點的個數(1)當線與圓有兩個公共點時，叫做直線與圓(2)當線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓．條直線叫做圓的切線，公共點叫做切點(3)當線與圓沒有公共點時，叫做直線與圓

課時設計意圖.1頁

()活動一：創設情境導入新課活動二：實踐探究交流新知

方法：看直線到圓的距離與圓的半徑r的小關系圖3－75＜r?線l與O相；＝r?線l與O相；＞r?線l與O相．處理方式：利用多媒體展示直線與圓的位置關系，讓學生口答判斷直線與圓的位置關系的兩種方法，教師要特別強調直線與圓相切的判斷．【探究1】圓的切線的判定問題：觀察兩幅動畫如圖3－6①和②)，分析直線l初始位置運動到l的位置過程中其與圓的位置關系，并說明1理由．問題2如圖－6－③，結合圖3－6①和②中直線l運動的終止位置l的位置特點，用一句話概括當直線具備怎1樣的特點時，會成為圓的切線．圖－6－處理方式：學生在觀察完兩幅動畫后，對于直線l運動到l1的位置時應該比較易于得到它的特點：過半徑的一個端點，而且與這條半徑垂直估很多學生只能或只會說出直線l半徑的端點不說出直線l過徑的外端，所以可以再出示圖－6－圖－6－77讓學生回答直線l此時是否是圓的切線，從而1幫助學生認識到圓的切線應該滿足兩個條件(1)過半徑的外端；(2)垂直于這條半徑．結合總的結論趁熱打鐵引導學生完成問題的任務．問題你文字語言和號語言將我們發現的結論表述出來.處理方式(處理流程兩位同學板演，一位寫文字語言，另一位寫符號語言．其余同學按照下面的處理流程完成問題的解決.(1)學生獨立思考；(2)同位交流解題方法；(3)獨立解答問題；2頁

(4)參與點評板演．3頁

()問題：接著提出問題：若把定理中的“半徑”改為“直徑”可以嗎？問題：判定一條直線是圓的切線，我們有多少種方法呢？請將表格填充完整．直線與圓的位置關系名稱

公共點個數

判定方法

圖示活動二：實踐探究交流新知

問題：請同學們利用剛才總結的方法，完成下面的問題解圖3－78(1)已知：如圖－6，直線AB經過⊙O上點C并且OA＝，CACB.求證：直線AB是O的線.(2)已知：如圖－－，O的徑為，OAOB＝，AB＝cm.證：與O相切.處理方式：同學板演，其余同學按照下面的處理流程完成問題的解決.(1)學生獨立思考；(2)同位交流解題方法；(3)獨立解答問題；(4)參與點評板演；(5)方法歸納【探究】作圓切線導入語：如果告訴你上一點A(如圖－6－所示)，讓你過點A作⊙O的線，你會作嗎多媒體出示圖－－79圖3－6處理方式：教師引導學生分析，根據剛才討論過的圓的切線的判定定理可知：圖中已有經過半徑的一端的點A只要作出垂直于半徑的直線就是圓的切線，而現在沒有半徑，所以需要連接OA再作半徑OA的線即可，學生動手作圖，展示學生作出的圖形．作圖后引導學生反思：要運用經過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線，需要“連半徑，證垂直.學生作圖預設：(1)如圖－6－，連接OA4頁

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(2)過點A作OA的線l，直線為所求的切線．5頁

()【探究3】認識三角形的內切圓如圖3－－，在△ABC中作一個圓使它與這個三角形三邊都相切．處理方式學生在練習本上畫草圖進行分析，要明確此圓需在三角形的內部，且與三角形三邊相切，然后重點圖－－探究確定圓心和半徑的方法并試畫圖同時能口述畫圖過程，還要讓學生說明這樣做的道理．教師多媒體展示作圖過程：解作B的分和，

活動二：實踐探究交流新知活動三：開放訓練體現應用

交點為I.．過點I作的垂線，垂足為D.．以點I為心，以為徑⊙I.圖－6⊙I就所求作的圓．想一想類比前面我們學習過的接圓能給這個圓和這個圓心起一個名字嗎？它們與外接圓和外心有何不同？處理方式根圓與三角形的位導學生大膽歸納內切圓和內心的概念同時還要說它們與外接圓心的不同．教師強調：和三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓．內切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點三角形的內心．【應用舉例】我們已經學習了直線和圓的判定定理能解決下面的問題嗎？例1如－－已知AB⊙O的直徑BC是⊙O的切線切為BOC平于弦AD.求是O的切線．處理方式：本問題屬于切線的性質和判定的綜合應用，應該說有一定的難度，好在在環節一中對于切線的判定和性質的輔助先進行了歸納和初步的訓練，解決起來，作輔助線應該不是問(接圖－－OD)，從而轉化為求證∠CDO是角，結合圖形可見，最后轉化為求證△OBC≌△ODC即．所以在處理本問題時，可以先讓學生自行思考估多同學能作出輔助線6頁

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為求證∠CDO是角．這一問題，應該說部分學生會感到困難，這時，可以找學生說思路，指點迷津，給學生做技能上的指導．()【拓展提升】例2已：如圖－－84A是⊙O外點AO的長線交⊙O于C，點B在圓上，且＝BCA°

.活動三：開放訓練體現應用活動四：課堂總結反思

求證：直線是⊙的切線．圖3－－84圖3－－例3如－6－85在ABC中∠A＝°點I內心，求∠I的數．處理方式學生獨立思考后在組內交流思考過程口述解題過程.【當堂訓練】等邊三角形的邊長為4，此三角形內切圓的半徑為．．下列圖形中不一定有內切圓的(任三角形B矩形C．形D．正方形如圖36－86是⊙O直徑F︵︵︵CO上兩點，AF＝＝CB連接AC過C作CDAF交的延長線于點D垂足為D.圖－－86(1)求證：CD⊙O的線；(2)若CD3求⊙O的徑．如圖36－87在ABC中∠ACB＝90AC為徑作⊙O交AB于D，連接CD.(1)求證：∠A＝∠BCD；(2)若M為段BC上點，試問當點M圖－－87在什么位置時，直線與相？并說明理由．處理方式學生在8分內獨立完成后生分別說明思考過程，同位互換批改，不明白的問題利用1鐘時間交流、改正【課堂小結】通過這節課的學習哪收？有何感想？學會了哪些方法？先想一想，再分享給大.7頁

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教師強調：切線的判定定.2.內切圓和內心的概念．

.8頁

()【板書設計】第2課時圓切線的判定切線的定定理：過半徑外端且垂直于半徑的直線是圓的切線．作圓的切線

三角形內切圓定義畫法(3)內心個內角角平分線的交點

學以致

.活動四：課堂總結反思

【教學反思】①[授課流程反思]通過復習直線與圓的位置關系，幫助學生識記直線與圓的三種位置關系，同時教師引入直線與圓相切的判斷，為本節課圓的切線的判定學習做好鋪墊.②[講授效果反思]通過對切線概