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梯形面積計算公式的推導問題導入如何求出圖中梯形的面積？1．理解題意從上圖可以看出堤壩的橫截面是一個梯形，求這個梯形的面積。2．探究梯形的面積的計算方法求梯形的面積，可以像三角形、平行四邊形等一樣，借助梯形的面積計算公式計算。先把梯形轉化成學過的圖形，推導出梯形面積的計算公式，再計算梯形的面積。3．推導梯形的面積計算公式方法一拼擺法。(1)用紙剪兩個完全相同的梯形，一個正著放，另一個倒過來放，可以拼成一個平行四邊形。（如下圖）(2)觀察發現：拼成的平行四邊形的面積等于兩個梯形的面積。平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高。(3)公式推導：梯形的面積=（上底+下底）高÷2方法二分割法。把一個梯形分成兩個三角形（如右圖）。這兩個三角形的高相等。其中一個三角形的底是梯形的上底，它的面積是上底×高÷2；另一個三角形的底是梯形的下底，它的面積是下底×高÷2。梯形的面積等于兩個三角形的面積和，即上底×高÷2+下底×高÷2，則梯形的面積=（上底十下底）×高÷2。方法三割補法沿著梯形兩腰的中點剪開，把梯形分成兩個小梯子，再把兩個小梯形拼成一個平行四邊形。（如下圖）4．梯形面積的字母公式如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面積公式可以寫成：S=（a+b）×h÷2。5．解決問題(20+80)×40÷2=100×40÷2=2000(㎡)答：圖中梯形的面積是2000㎡。歸納總結梯形的面積=（上底十下底）×高÷2。字母公式：S=(a+b)×h÷2。拓展提高推導梯形的面積計算公式，還可以通過割補法把梯形轉化成其他已學過的圖形來計算。(1)轉化成三角形。利用三角形面積計算公式推導S=（a+b）×h÷2(

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