云南省楚雄州名校2023年數學七下期中達標檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若（x-5）（x+3）=x2+mx-15，則（）A． B． C． D．2．下列不等式求解的結果，正確的是（）A．不等式組的解集是 B．不等式組的解集是C．不等式組無解 D．不等式組的解集是3．不等式4﹣2x≥0的解集在數軸上表示為（）A． B．C． D．4．點M(3，－1)經過平移得到點N，點N的坐標為(2，1)，那么平移的方式可以是()A．先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度B．先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度C．先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度D．先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度5．線段MN在直角坐標系中的位置如圖所示，線段M1N1與MN關于y軸對稱，則點M的對應的點M1的坐標為（）A．(4，2) B．(－4，2) C．(－4，－2) D．(4，－2)6．已知(x－2)(1－kx)的結果中不含有x的一次項，則k的值為（）A．2 B．－2 C． D．7．如圖，在平面直角坐標系內有點A（1，0），點A第一次跳動至點A1（﹣1，1），…，第四次向右跳動5個單位至點A4（3，2），…，依此規律跳動下去，點A第100次跳動至點A100的坐標是（）A．(48，47) B．(49，48) C．(50，49) D．(51，50)8．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件能判斷a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠4C．∠3+∠4=180° D．∠2=30°，∠4=35°9．立方根等于它本身的數有（）個．A．1 B．2 C．3 D．410．清明節假期的某天，小強騎車從家出發前往革命烈士陵園掃墓，勻速行駛一段時間后，因車子出現問題，途中耽擱了一段時間，車子修好后，以更快的速度勻速前行，到達烈士陵園掃完墓后勻速騎車回家.其中表示小強從家出發后的時間，表示小強離家的距離，下面能反映變量與之間關系的大致圖象是（）A． B．C． D．11．的相反數是（）A． B．- C． D．12．點P在四象限，且點P到x軸的距離為3，點P到y軸的距離為2，則點P的坐標為（）A．（-3，-2） B．（3，-2） C．（2，3） D．（2，-3）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．x的3倍與5的和是非負數，用不等式表示為_______．14．已知實數a、b滿足a-b=3，ab=2，則a2+b2的值為________．15．看圖填空，并在括號內說明理由：如圖，已知∠BAP與∠APD互補，∠1=∠2，說明∠E=∠F．證明：∵∠BAP與∠APD互補（_________），∴AB∥CD（____________），∴∠BAP=∠APC（__________）．又∵∠1=∠2（__________），∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2（_________），即∠3=∠4，∴AE∥PF，（___________），∴∠E=∠F（__________）．16．如圖，已知AB=DE，∠B=∠E，添加下列哪個條件可以利用SAS判斷△ABC≌△DEC．正確的是：____．①∠A=∠D；②BC=EC；③AC=DC；④∠BCE=∠ACD．17．探照燈、鍋形天線、汽車燈以及其它很多燈具都可以反射光線．如圖所示是一探照燈燈碗，側面看上去，從位于O點的燈泡發出的兩束光線OB，OC經燈碗反射以后平行射出．如果圖中∠ABO=α，∠DCO=β，則∠BOC的度數為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）應用題有A、B兩個商場以同樣價格出售同樣商品，且各自推出了不同的優惠方案：在A商場累計購物超過200元后，超出部分按80%收費；在B商場累計購物滿100元后，超出的部分按90%收費．設累計購物x（x>200）元，用x表示A、B兩商場的實際費用并指明顧客選擇到哪家購物合適？19．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，，點是三角形邊上任意一點，三角形經過平移后得到三角形，點的對應點為.（1）直接寫出點的坐標______________.（2）畫出三角形平移后的三角形.（3）在軸上是否存在一點，使三角形的面積等于三角形面積的，若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.20．（8分）“雷神山”病床安裝突擊隊有22名隊員，按要求在規定時間內要完成340張病床安裝，其中高級工每人能安裝20張，初級工每人能安裝15張.問該突擊隊高級工與初級工各多少人？21．（10分）完成下列推理說明：如圖，已知，．求證：．證明：∵（已知），∴（________________________）∴_______（____________________）∵∴______________（內錯角相等，兩直線平行）∴______（________________________）∴（等量代換）22．（10分）已知和是關于x，y的二元一次方程2ax－by＝2的兩組解，求a，b的值．23．（12分）如圖，，，，求證：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

將左邊的式子乘開，利用對應項相等可得出答案．【詳解】解：∵（x-5）（x+3）=x1-1x-15=x1+mx-15，∴m=-1．故選A．【點睛】本題考查的是多項式乘多項式，根據題意把（x-5）（x+3）化為x1-1x-15的形式是解答此題的關鍵．2、C【解析】

根據不等式組解集的確定方法分別求出各不等式組的解集即可．【詳解】解：A、錯誤，不等式組的解集根據“同小取較小”的原則可知，此不等式組的解集為x≤-5；B、錯誤，不等式組的解集是根據“同大取較大”的原則可知，此不等式組的解集為x≥-4；C、正確，不等式組根據“大大小小解為空”的原則可知，此不等式組無解；D、錯誤，不等式組的解集根據“小大大小中間找”的原則可知，-3＜x≤1．

故選：C．【點睛】此題比較簡單，解答此題的關鍵是熟知求不等式組的解集應遵循的原則：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解為空”的原則．3、D【解析】

試題解析：移項得，系數化為1得，在數軸上表示為：故選D．4、C【解析】試題解析：∵點M(3,?1)經過平移到達點N，N的坐標為(2,1)，∴平移方式是先向左平移1個單位，再向上平移2個單位.故選C.點睛：根據向左平移橫坐標減，向上平移縱坐標加解答．5、D【解析】

關于y軸對稱的點的坐標特征是縱坐標不變，橫坐標互為相反數．【詳解】解：點M(－4，－2)關于y軸對稱的點M1的坐標是(4，－2)．故選D．【點睛】本題考查平面坐標系與坐標，關于y軸對稱的點的坐標特征．6、D【解析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并后根據結果不含x的一次式，即可確定出k的值．【詳解】原式=x-kx2-2+2kx=-kx2+（2k+1）x-2，

由結果中不含x的一次式，得到2k+1=0，

解得：k=-．

故選：D.【點睛】此題考查多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．7、D【解析】

通過圖象可知，當跳到A2n時，坐標為（n+1，n）可得.【詳解】解：由圖象可知，點A每跳兩次，縱坐標增加1，A2、A4、A6、A8…各點坐標依次為（2，1）、（3，2）、（4，3）、（5，4）

則A2n橫坐標為：n+1，縱坐標為n，

則A100坐標為（51，50）.

故選D.【點睛】本題為平面直角坐標系中的點坐標規律探究題，解答時注意分別觀察橫縱坐標的變化規律．8、B【解析】

解：∵∠1＝∠4∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）故選B9、C【解析】試題分析：立方根等于它本身的數有0、1、-1共3個．故選C．考點：立方根．10、D【解析】

一開始是勻速行進，隨著時間的增多，離家的距離也將由0勻速增加，停下來修車，距離不發生變化，后來加快了車速，距離又勻速增加，掃墓時，時間增加，離家距離不變，掃完墓后勻速騎車回家，離家的距離逐漸減少，由此即可求出答案【詳解】∵開始正常速度勻速行駛---停下修車---加快速度勻速行駛---掃墓---勻速騎車回家，∴離家的距離先增加，再不變，后增加，再不變，最后減少．故選D．【點睛】此題考查了學生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識圖題，同學們要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．11、C【解析】

根據只有符號不同的兩個數互為相反數進行解答即可.【詳解】與只有符號不同，所以的相反數是，故選C．【點睛】本題考查了相反數的定義，熟練掌握相反數的定義是解題的關鍵.12、D【解析】

根據平面直角坐標系的特點，可知P點的橫坐標為+2，縱坐標為-3，因此P點的坐標為（+2，-3）.故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3x+5≥0【解析】

根據題意列出不等式即可.【詳解】x的3倍與5的和是非負數，用不等式表示為3x+5≥0故答案為：3x+5≥0【點睛】考核知識點：列不等式.理解題意是關鍵.14、1【解析】

根據完全平方公式的變形即可解答．【詳解】解：∵a-b=3∴（a-b）2=32，即a2+b2-2ab=9∴a2+b2=9+2ab=9+2×2=1故答案為：1．【點睛】本題考查了完全平方公式的應用,靈活對完全平方公式進行變形是解答本題的關鍵．15、已知；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；已知；等量代換；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．【解析】證明：∵∠BAP與∠APD互補（已知），∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），∴∠BAP=∠APC（兩直線平行，內錯角相等）．又∵∠1=∠2（已知），∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2（等量代換），即∠3=∠4，∴AE∥PF，（內錯角相等，兩直線平行），∴∠E=∠F（兩直線平行，內錯角相等）．點睛：先根據題意得出AB∥CD，再由平行線的性質得出∠BAP=∠APC，根據∠1=∠2可得出∠3=∠4，進而得出AE∥PF，據此可得出結論．16、②【解析】

根據全等三角形的判定方法逐一判斷即可．【詳解】解：①∠A=∠D，可利用ASA得到△ABC≌△DEC，選項錯誤；②BC=EC，可利用SAS得到△ABC≌△DEC，選項正確；③AC=DC，不能證明△ABC≌△DEC，選項錯誤；④∠BCE=∠ACD，可得到∠DCE=∠ACB，然后可利用AAS得到△ABC≌△DEC，選項錯誤，故答案為：②．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握判定方法是解題的關鍵．17、α+β【解析】分析：兩直線平行，內錯角相等；在本題中，需要兩次用到此性質．本題解析：如圖，過O點作EF∥AB，對角進行標注，∵AB∥CD，∴EF∥CD，所以∠1=∠ABO=α，∠2=∠DCO=β，即∠BOC=∠1+∠2=α+β.點睛：本題重點考查的是平行線的性質定理，關鍵是構造第三條平行線；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）當累計購物滿足：時，在B商場購物更合算；（2）當累計購物滿足：時，在兩個商場購物花費一樣多；（3）當累計購物滿足：時，在A商場購物更合算.【解析】分析：根據題意可知，當累計購物x（x>200）元時，在A商場實際需付費用為：0.8(x-200)+200（元），在B商場實際需付費用為：0.9(x-100)+100（元）；然后分（1）在A商場的實際付費>在B商場的實際付費；（2）在A商場的實際付費=在B商場的實際付費；（3）在A商場的實際付費<在B商場的實際付費，共三種情況列出不等式或方程進行解答即可.詳解：由題意可得，當累計購物x（x>200）元時：在A商場實際需付費用為：0.8(x-200)+200=0.8x+40（元）；在B商場實際需付費用為：0.9(x-100)+100=0.9x+10（元）；∵（1）由解得：；（2）由解得：；（3）由解得：；∴當顧客累計購物小于300（大于200）元時，選擇B商場購物花費少；當顧客累計購物大于300元時，選擇A商場購物花費少；當累計購物剛好300元時，在兩個商場購物花費一樣多.點睛：解答本題有兩個要點：（1）根據題中描述的數量關系分別列出在A商場和B商場累計購物x（x>200）元時，實際需付的費用表達式；（2）討論在哪個商場購物更合算時，需分三種情況進行討論，不要忽略了其中某種情況.19、（1）（3，1）；（2）見解析；（3）存在，點的坐標為或，理由見解析【解析】

（1）由點P（m，n）的對應點P1（m+6，n-2）得出平移的方向和距離，據此可得；

（2）根據所得平移方向和距離作圖即可得；（3）設點P的坐標為（0，a），先求出△ABC的面積，再根據三角形的面積等于三角形面積的，列式計算即可得．【詳解】解：（1）由點P（m，n）的對應點P1（m+6，n-2）得出△ABC向右平移了6個單位長度，向下平移了2個單位長度，-3+6=3，3-2=1，∴點B1的坐標為（3，1）；（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（3）△ABC的面積=4×3-×4×1-×1×2-×3×3=，設點P的坐標為（0，a），由題意得，即解得：a=3或a=-3，∴存在一點，使，點的坐標為：（0，3）或（0，-3）．故答案為：（1）（3，1）；（2）見解析；（3）存在，點的坐標為或，理由見解析．【點睛】本題主要考查作圖-平移變換，解題的關鍵是掌握平移變換的定義和性質及三角形的面積的求解．20、該突擊隊有高級工2人，初級工20人．【解析】

設該突擊隊高級工有x人，則初級工有y人，根據高級工+初級工=22人，x名高級工安裝的病床數+y名初級工安裝的病床數=340即可列出方程組，解方程組即得結果．【詳解