第一節微觀粒子的特性第1頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第一節微觀粒子的特性微觀粒子：光子、電子、中子、質子、原子、分子、離子等微粒。具體來說其大小用3×10-8cm來量度（指粒子的近似直徑），高速運行，運動速度有的近似光速。一、量子化1、黑體輻射假如有一個物體在任何溫度下對任何波長的入射輻射能的吸收比都等于1，則稱這種理想物體為絕對黑體，簡稱黑體。第2頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一因為通過小孔射入空腔的電磁波需經多次反射才有可能再從小孔射出，而每次反射，腔壁都要吸收一部分電磁波，以致最后從小孔射出的電磁波已微乎其微了。所以空腔的電磁輻射可認為是黑體輻射。第3頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一黑體是理想的吸收體，也是理想的發射體。當把幾種物體加熱到同一溫度，黑體放出的能量最多。由圖中不同溫度的曲線可見，隨溫度增加，Ev增大，且其極大值向高頻移動(如右圖）。（1）實驗事實：黑體輻射的能量按波長（頻率）分布。（2）經典物理學：物體只能連續地發射或吸收不同頻率的輻射能。第4頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一普朗克把腔壁看成是由許多帶電的諧振子所組成，而頻率γ的電磁波系由頻率γ的振子所吸收和發射。這些諧振子與經典物理學中所說的不同，只可能處于某些特殊的分立狀態，在這些狀態中它的能量是某一最小能量單位hγ0的整數倍。（3）普朗克的量子論主張振子能量有不連續性。第5頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一2、光電效應金屬中的電子在光的照射下，吸收光能而逸出金屬表面的現象。(光源打開后,電流表指針偏轉)第6頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一（1）光電效應的實驗規律a單位時間內逸出金屬表面的光子數，與入射光強成正比。b光電子的初動能隨入射光頻率的上升而線性地增大，但與入射光強無關。c如果入射光的頻率低于臨閾頻率，則無論入射光強有多大，都不會產生光電效應。d只要入射光的頻率大于臨閾頻率，當光照射到這種金屬表面時，幾乎立即產生光電子，而無論光強有多大。第7頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一（2）經典理論遇到的困難a光的波動理論認為，光波的能量決定于光波的強度，而光波的強度與其振幅的平方成正比。所以，入射光的強度越高，金屬內的自由電子獲得的能量就越大，光電子的動能應該越大，但實驗結果表明，光電子的初動能與入射光強無關。b根據光的波動理論，如果入射光的頻率較低，總可以用增大振幅的方法使入射光達到足夠的能量，以便使自由電子獲得足以逸出金屬表面的能量。所以不應該存在入射光的頻率限制。第8頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一c從光的波動理論的觀點來看，產生光電子應該有一定的時間間隔，而不應該是瞬時的。因為自由電子從入射光那里獲得能量需要一個積累的過程，特別是入射光的強度較弱時，積累能量需要的時間長。（3）愛因斯坦的光子學說主張光兼有粒子性a光的能量是不連續的，也是量子化的。光是一粒一粒以光速運動的粒子流，這種粒子流稱為光子，或光量子。每一個光子的能量由光的頻率所決定。b光為一束以光速c行進的粒子流。其強度取決于單位體積內光子的數目，即光子的密度ρ第9頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一c光子不但有能量，還有質量。d光子有質量，就必有動量P。e光子與電子碰撞時服從能量守恒定律。逸出功光電效應的愛因斯坦方程第10頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一a由上式知。光電子的初動能與入射光的頻率成線性關系，而與光子的數目，即光的強度無關。b如果入射光的頻率低，則光子的能量小，當光子的能量hγ小于金屬的逸出功W0時，自由電子吸收了這樣一個光子后所具有的能量還不足以克服逸出電勢的束縛，因而不能逸出金屬表面，所以光電效應必存在臨閾頻率。結論第11頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一“光子說”表明了——光不僅有波動性，且有微粒性，這就是光的波粒二象性思想。c光強是由光子的數目決定的，光強越大，射到金屬表面的光子越多，單位時間內吸收光子而逸出金屬表面的電子也越多。d當光照射到金屬表面的時候，光子的能量一次性地被電子吸收，不需要積累能量的時間，所以無論光強如何，光電效應都幾乎是瞬時的。第12頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一3、氫原子光譜（1）氫原子光譜的實驗規律a、在可見光區可觀察到十四條氫原子光譜線（巴爾麥系）b、在紫外區、紅外區和遠紅外區分別有萊曼系、帕邢系、布拉開系、普豐德系第13頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一萊曼系：帕邢系：布拉開系：普豐德系：綜合：第14頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一（2）經典理論的困難a原子不斷地向外輻射電磁波，隨著電子運動的軌道半徑不斷減少，輻射的電磁波的頻率將發生連續變化。b原子的核型結構是不穩定結構，繞核旋轉的電子最終將落到原子核上。第15頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一實際情況a在正常情況下，原子并不輻射能量，只在受到激發時才輻射電磁波，即發光。b原子發光的光譜是線光譜，而不是經典理論所預示的連續光譜。c實驗表明，原子的各種屬性都具有高度穩定性，并且同一種原子若處于不同條件下，其屬性總是一致的。而這種屬性的穩定性正說明了原子結構的穩定性。第16頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一（3）玻爾的量子論a原子存在具有特定能量的穩定態（簡稱定態）。定態中的原子不輻射能量。能量最低的叫基態，其余叫激發態。b只有當電子從一個定態（如E2）躍遷到另一個定態（如E1）時，才發射或吸收輻射能。其頻率滿足于玻爾頻率規則第17頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一c對應與原子各可能存在的定態，其電子的軌道運動角動量M必等于的整數倍。即氫原子運動軌道+e-er第18頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一上述兩式消除v，得當n=1時，可得氫原子的最小軌道半徑r=52.9pm,稱為玻爾半徑（a0）a、第19頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一代入上式，可得當n=1時，E=-R=13.6ev,即為氫原子基態的能量。b、第20頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一當電子在定態n1和n2間躍遷時，放出或吸收的輻射，其頻率應滿足：c（4）玻爾量子論的局限性第21頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一二、波粒二象性1、德布羅意關系式2、物質波的實驗證明（1）戴維遜—革末的電子束在鎳單晶上反射實驗（2）湯姆遜電子衍射實驗一般被看成物質的電子、原子等微粒,其實也具有波動性,并且光的兩個關系式同樣適合:德布羅意關系式第22頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一衍射束的方向性d=0.91?=50°入射束衍射束晶體戴維遜—革末實驗第23頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一湯姆遜使用了能量較大的電子，結果也得到了類似X射線衍射的花紋，從而也證明了德布羅意波的存在。實驗結果理論計算第24頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一粒子質量m（g）速度v（cm/s）

(cm)粒子近似直徑(cm)波動性電子9×10-281087×10-8》10-13較顯著電子9×10-2810107×10-10》10-13較顯著氫原子1.6×10-241054×10-8>10-8較顯著氫原子1.6×10-241084×10-11<10-8不顯著槍彈∽101086×10-33《1基本沒有第25頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一由上表可看出：凡德布羅意波長大于粒子直徑的電子和氫原子，波動性顯著，可以被觀察出來；而宏觀物體的槍彈，德布羅意波長遠小于它的直徑，波動性幾乎沒有，因而可用經典力學處理。第26頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一例1：在一電子束中，電子的動能為200ev，求電子的德布羅意波長。解：已知電子的質量m=9.11×10-31kg,1ev=1.6×10-19J得第27頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一3、測不準關系（不確定關系）（1）數學表達式（2）物理意義：對微觀粒子來說，不能同時有確定的坐標和動量（或速度），它的某個坐標被確定得愈準確，則相應的動量就愈不準確。（3）實驗驗證—電子束的單縫衍射實驗第28頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一☆測不準關系式的導出：

若DH=dsina=時，縫中央發出的物質波到x1距離比上或下緣發出的波到達x1距離差為/2，x1處相消，

Sina=/d，狹縫處

px＝psinα，則△px＝psinα＝p/d=h/d，而△x＝d所以△x△px＝h，考慮二級以上衍射，△x.△px≥h第29頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一例2：質量為0.05kg的子彈，運動速度為300m.s-1，如果速度的不確定程度為其原來運動速度的0.01%，則其位置的不確定程度為多少？解：位置的不確定程度很小，可以忽略不計。例3：在原子或分子的運動的電子，運動速度約為106m.s-1，m=9.11×10-31kg，要求測定電子的坐標準確到原子大小范圍，即Δx=10-10m，試估計速度的不確定程度。解：第30頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一三、微觀粒子具有統計性電子的干涉作用并非兩個電子的相互作用,而是其波動本性決定.(2)電子到達底片前,無法確定打在底片上的某處,

只知某處的可能性大,某處的可能性小,這是從其粒子性上考慮.(3)從波動性考慮,底片黑圈處物質波的強度最大,

波峰與波峰相遇處.第31頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一

空間任意一點處波的強度與該粒子出現在此處的幾率成正比,此即物質波的統計解釋.

結論第32頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一宏觀物體有連續可測的運動軌道，可追蹤各個物體的運動軌跡加以分辨；微觀粒子具有幾率分布的特征，不可能分辨出各個粒子的軌跡。●微觀粒子和宏觀粒子的特征比較宏觀物體同時有確定的坐標和動量，可用Newton力學描