./全國2001年10月系號與系統考試試題一、單項選擇題<本大題共16小題,每小題2分,共32分>1.積分等于〔

A.

B.

C.

D.2.已知系統微分方程為,若,解得全響應為,則全響應中為〔

A.零輸入響應分量

B.零狀態響應分量C.自由響應分量

D.強迫響應分量3.系統結構框圖如下,該系統單位沖激響應的表達式為〔

A.B.C.

D.4.信號波形如圖所示,設則為〔

A.0B.1

C.2D.35.已知信號如圖所示,則其傅里葉變換為〔

A.

B.C.D.6.已知

則信號的傅里葉變換為〔

A.

B.C.

D.7.已知信號的傅里葉變換則為〔

A.

B.C.

D.8.已知一線性時不變系統,當輸入時,其零狀態響應是,則該系統的頻率響應為〔

A.

B.

C.

D.9.信號的拉氏變換及收斂域為〔

A.

B.

C.

D.10.信號的拉氏變換為〔

A.

B.C.

D.11.已知某系統的系統函數為,唯一決定該系統單位沖激響應函數形式的是〔

A.的零點

B.的極點

C.系統的輸入信號

D.系統的輸入信號與的極點12.若則的拉氏變換為〔

A.

B.

C.

D.13.序列的正確圖形是〔

14.已知序列和如圖〔a所示,則卷積的圖形為圖<b>中的<

>15.圖<b>中與圖<a>所示系統等價的系統是〔

16.在下列表達式中：①

②③

④離散系統的系統函數的正確表達式為〔

A.①②③④

B.①③

C.②④

D.④二、填空題〔本大題共9小題,每小題2分,共18分不寫解答過程,將正確的答案寫在每小題的空格內。錯填或不填均無分。17.。18.。19.信號的頻譜包括兩個部分,它們分別是譜和譜20.周期信號頻譜的三個基本特點是〔1離散性,〔2,〔3。21.連續系統模擬中常用的理想運算器有和等〔請列舉出任意兩種。22.隨系統的輸入信號的變化而變化的。23.單位階躍序列可用不同位移的序列之和來表示。24.如圖所示的離散系統的差分方程為。25.利用Z變換可以將差分方程變換為Z域的方程。三、計算題〔本大題共10小題,每小題5分,共50分26.在圖<a>的串聯電路中電感L=100mH,電流的頻率特性曲線如圖<b>,請寫出其諧振頻率,并求出電阻R和諧振時的電容電壓有效值。27.已知信號如圖所示,請畫出信號的波形,并注明坐標值。28.如圖所示電路,已知求電阻R上所消耗的平均功率。29.一因果線性時不變系統的頻率響應,當輸入時,求輸出。30.已知如圖所示,試求出的拉氏變換。31.已知因果系統的系統函數,求當輸入信號時,系統的輸出。32.如圖<a>所示系統,其中,系統中理想帶通濾波器的頻率響應如圖<b>所求,其相頻特性,請分別畫出和的頻譜圖,并注明坐標值。33.已知某線性時不變系統的單位沖激響應利用卷積積分求系統對輸入的零狀態響應。34.利用卷積定理求。35.已知RLC串聯電路如圖所示,其中

輸入信號;

試畫出該系統的復頻域模型圖并計算出電流。全國2001年10月系號與系統考試試題參考答案一、單項選擇題1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.A8.A9.B10.D

11.B12.B13.A14.C15.B16.A二、填空題17.18.119.振幅、相位20.離散性、收斂性、諧波性21.乘法器、加法器和積分器等22.不23.單位24.25.代數三、計算題26.解：,,,27.解：只要求出t=-1、1、2點轉換的t值即可。t=-1轉換的t值：令,解出t=2,函數值為0；t=1轉換的t值：令,解出t=-2,函數值為2和1；t=2轉換的t值：令,解出t=-4,函數值為0。28.解：,29.解：30.解：對f〔t次微分∵,又∵∴31.解：,,,32.解：設,,的頻譜圖與H〔jω圖相似,只是幅值為,而的頻譜圖與的頻譜圖完全相同。33.解：34.解：∵又有,則∴35.解：電路的電壓方程略代入初始條件：兩邊同乘s得令,經化簡得2002年上半年全國高等教育自學考試信號與系統試題第一部分選擇題〔共32分單項選擇題<本大題共16小題,每小題2分,共32分。在每小題的四個備選答案中,選出一個正確答案,并將正確答案的序號填在題干的括號內>積分等于〔A． B．C．1 D．已知系統微分方程為,若,解得全響應為,t≥0。全響應中為〔A．零輸入響應分量 B．零狀態響應分量C．自由響應分量 D．穩態響應分量系統結構框圖如圖示,該系統的單位沖激響應h<t>滿足的方程式為〔A． B．C． D．4．信號波形如圖所示,設,則為〔A．1 B．2C．3 D．45．已知信號的傅里葉變換,則為〔A． B．C． D．6．已知信號如圖所示,則其傅里葉變換為〔A．B．C．D．7．信號和分別如圖〔a和圖<b>所示,已知,則的傅里葉變換為〔A． B．C． D．8．有一因果線性時不變系統,其頻率響應,對于某一輸入x<t>所得輸出信號的傅里葉變換為,則該輸入x<t>為〔A． B．C． D．9．的拉氏變換及收斂域為〔A． B．C． D．10．的拉氏變換為〔A． B．C． D．11．的拉氏反變換為〔A． B．C． D．12．圖〔a中ab段電路是某復雜電路的一部分,其中電感L和電容C都含有初始狀態,請在圖〔b中選出該電路的復頻域模型?！?3．離散信號f<n>是指〔n的取值是連續的,而f<n>的取值是任意的信號B．n的取值是離散的,而f<n>的取值是任意的信號C．n的取值是連續的,而f<n>的取值是連續的信號D．n的取值是連續的,而f<n>的取值是離散的信號14．若序列f<n>的圖形如圖〔a所示,那么f<-n+1>的圖形為圖〔b中的〔15．差分方程的齊次解為,特解為,那么系統的穩態響應為〔A． B．C． D．16．已知離散系統的單位序列響應和系統輸入如圖所示,f<n>作用于系統引起的零狀態響應為,那么序列不為零的點數為〔A．3個 B．4個C．5個 D．6個第二部分非選題〔共68分二、填空題<本大題共9小題,每小題2分,共18分>17．=。18．GLC并聯電路發生諧振時,電容上電流的幅值是電流源幅值的倍。19．在一個周期內絕對可積是周期信號頻譜存在的條件。20．已知一周期信號的幅度譜和相位譜分別如圖<a>和圖<b>所示,則該周期信號f<t>=。21．如果已知系統的單位沖激響應為h<t>,則該系統函數H<s>為。22．H<s>的零點和極點中僅決定了h<t>的函數形式。23．單位序列響應h<n>是指離散系統的激勵為時,系統的零狀態響應。24．我們將使收斂的z取值范圍稱為。25．在變換域中解差分方程時,首先要對差分方程兩端進行。三、計算題<本大題共10小題,每小題5分,共50分>26．如圖示串聯電路的諧振頻率,電源電壓mV,諧振時的電容電壓有效值求諧振時的電流有效值I,并求元件參數L和回路的品質因數Q。27．已知信號f<2-t>的波形如圖所示,繪出f<t>的波形。28．已知信號x<t>的傅里葉變換X<j>如圖所示,求信息x<t>。29．如圖所示電路,已知,求電路中消耗的平均功率P。30．求的拉氏變換。31．已知電路如圖示,t=0以前開關位于"1",電路已進入穩態,t=0時刻轉至"2",用拉氏變換法求電流i<t>的全響應。32．已知信號x<t>如圖所示,利用微分或積分特性,計算其傅里葉變換。33．求的逆Z變換f<n>,并畫出f<n>的圖形〔-4≤n≤6。34．已知某線性時不變系統,f〔t為輸入,y<t>為輸出,系統的單位沖激響應。若輸入信號,利用卷積積分求系統輸出的零狀態響應yf<t>。35．用拉氏變換法求解以下二階系統的零輸入響應yx<t>、零狀態響應yf<t>及全響應y<t>。2002年上半年全國信號與系統試題參考答案一、單項選擇題1．B2．D3．C4．B5．A6．C7．A8．B9．C10．A11．D12．B13．B14．D15．B16．C二、填空題17．18．Q19．必要20．21．22．極點23．24．收斂域25．Z變換三、計算題26．解：27．解：方法與由f<t>轉換到f<2-t>相同,結果見下圖。28．解：利用變換的對稱性,即時域是門函數,頻域是灑函數,而頻域是門函數,時域是灑函數。∵,,則由公式與X<j>圖對比,知,系數為?！?9．解：阻抗,∴,30．解：對分別求一階、二階導數利用積分性質得的拉氏變換31．解：由圖知電容上電壓,,開關轉換后的電路方程：可寫成兩邊進行拉氏變換將R=1Ω,C=1F和代入,即所以32．解：由圖知∵G〔0=1∴33．解：,n-4-3-2-10123456f〔n00004040404圖略34．解：35．解：①對原微分方程拉氏變換②零輸入響應：,③零狀態響應：,④全響應：全國2004年7月高等教育自學考試信號與系統試題作者：不祥來源：網友提供2005年11月14日一、單項選擇題<在每小題的四個備選答案中,選出一個正確答案,并將正確答案的序號填在題干的括號內。每小題2分,共20分>1.RLC串聯諧振電路的諧振頻率f0為<>。A.B.C.2D.2.已知系統的激勵f<n>=nε<n>,單位序列響應h<n>=δ<n-2>,則系統的零狀態響應為<>。A.<n-2>ε<n-2>B.nε<n-2>C.<n-2>ε<n>D.nε<n>3.序列的Z變換為<>。A.B.C.D.4.題4圖所示波形可表示為<>。A.f<t>=ε<t>+ε<t-1>+ε<t-2>-ε<t-3>B.f<t>=ε<t>+ε<t+1>+ε<t+2>-3ε<t>C.f<t>=ε<t>+ε<t-1>+ε<t-2>-3ε<t-3>D.f<t>=2ε<t+1>+ε<t-1>-ε<t-2>5.描述某線性時不變系統的微分方程為y′<t>+3y<t>=f<t>。已知y<0+>=,f<t>=3ε<t>,則為系統的<>。A.零輸入響應B.零狀態響應C.自由響應D.強迫響應6.已知某系統,當輸入時的零狀態響應,則系統的沖激響應h<t>的表達式為<>。A.B.C.D.7.已知信號f<t>如題7圖所示,則其傅里葉變換為<>。A.Sa<ω>+Sa<2ω>B.2Sa<ω>+4Sa<2ω>C.Sa<ω>+2Sa<2ω>D.4Sa<ω>+2Sa<2ω>8.某系統的微分方程為y′<t>+3y<t>=2f′<t>則系統的階躍響應g<t>應為<>。A.B.C.D.9.信號的傅里葉變換為<A>。A.2πδ<ω-ω0>B.2πδ<ω+ω0>C.δ<ω-ω0>D.δ<ω+ω0>10.X<z>=<|z|>a>的逆變換為<>。A.B.C.D.二、填空題<每小題2分,共20分>1.的拉氏變換為。2.周期信號的頻譜特點有：離散性、諧波性和。3.已知RLC串聯諧振電路的品質因數Q=100,諧振頻率f0=1000kHz,則通頻帶BW為10kHz。4.線性性質包含兩個內容：齊次性和。5.積分=。6.當GCL并聯電路諧振時,其電感支路電流和電容支路電流的關系<大小和相位>是大小相等,相位相反。7.象函數F<S>=的逆變換為。8.的Z變換為。9.單位序列響應h<n>是指離散系統的激勵為δ<n>時,系統的為零狀態響應。10.利用圖示方法計算卷積積分的過程可以歸納為對折、平移、相乘和。三、計算題<共60分>1.已知信號如題三-1圖所示,畫出,及的波形圖。<6分>2.周期電流信號i<t>=1+4cost+3sin<2t+30°>+2cos<3t-120°>+cos<4t>A,〔1求該電流信號的有效值I及1Ω電阻上消耗的平均功率PT；〔2并畫出電流信號的單邊振幅頻譜圖。<6分>3.求題三-3圖所示雙口網絡的Y參數。已知YA=5+j3S,YB=3+j7S,YC=4+j5S。<6分>5.電路如題三-5圖所示,已知uc1<0->=3V,uc2<0->=0,t=0時,開關K閉合。試畫出S域模型,并求t>0時系統響應i<t>。<8分>6.某離散系統如題三-6圖所示,寫出該系統的差分方程,并求單位沖激響應h<n>。<8分>Z域和時域均驗證。7.表示某離散系統的差分方程為：y<n>+0.2y<n-1>-0.24y<n-2>=f<n>+f<n-1><1>求系統函數H<z>；<2>指出該系統函數的零點、極點；因為所以,其零點為z=0和z=-1.極點為z=0.4和z=-0.6<3>說明系統的穩定性；因為兩個極點的模均在單位圓內,所以此系統是穩定的.<4>求單位樣值響應h<n>。<10分>根據部分分式展開8.電路如題三-8圖所示,若以作為輸入,電流作為輸出。<1>列寫電路的微分方程；<2>求沖激響應h<t>;<3>求階躍響應g<t>。<10分>全國2004年7月高等教育自學考試信號與系統試題答案一、單項選擇題1．D2．A3．A4．C5．B6．C7．D8．A9．A10．A．．．．．．．其中6題的解法,而二、填空題<每小題2分,共20分>1.2.收斂性3.10kHz4.疊加性5.6.相位相反7.8.9.輸出為10.積分三、計算題<共60分>1．解：∵：,見圖a,則∴：=,見圖c,而圖形見圖b。2.解：〔1,,P=I2ХR=16Х1=16W〔2單邊振幅頻譜圖見右圖3.求題三-3圖所示雙口網絡的Y參數。已知YA=5+j3S,YB=3+j7S,YC=4+j5S。<6分>解：4.解：∵,∴系統函數：沖激響應：5.電路如題三-5圖所示,已知uc1<0->=3V,uc2<0->=0,t=0時,開關K閉合。試畫出S域模型,并求t>0時系統響應i<t>。<8分>解：此題有點怪.主要在于i<t>的方向和電容初始電壓相反.6.解：〔1差分方程求初值由序列的定義,應滿足上式可改寫為〔2求當n>0滿足齊次方程其特征方程,特征為,故代入初值,得,解出用Z域驗證：,,∴7．解：<1>求系統函數H<z><2>零點為z=0和z=-1,極點為z=0.4和z=-0.6<3>因為兩個極點的模均在單位圓內,所以此系統是穩定的。<4>求單位樣值響應h<n>∴8．解：<1>列寫電路的微分方程：<2>求沖激響應h<t>令沖激響應,有,則故<3>求階躍響應g<t>由階躍響應與沖激響應的關系,得全國2005年4月高等教育自學考試信號與系統試題課程代碼：02354一、單項選擇題<本大題共12小題,每小題2分,共24分>在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。2.積分式等于<>A.1B.0C.-1D.-23.已知信號f<t>如題3<a>圖所示,則f<-2t-2>為題3<b>圖中的<>4.已知一線性時不變系統在題4<a>圖所示信號的激勵下的零狀態響應如題4<b>圖所示,則在如題4<c>圖所示信號的激勵下的零狀態響應為題4<d>圖中的<>5.題5圖中f<t>是周期為T的周期信號,f<t>的三角函數形式的傅里葉級數系數的特點是<>A.僅有正弦項B.既有正弦項和余弦項,又有直流項C.既有正弦項又有余弦項D.僅有余弦項6.已知F<j>=,則F<j>所對應的時間函數為<>A.B.C.D.7.題7圖所示信號f<t>的傅里葉變換為<>A.2Sa<>sin2B.4Sa<>sin2C.2Sa<>cos2D.4Sa<>cos28.f<t>=e-<t-2>-e-<t-3><t-3>的拉氏變換F<s>為<>A.B.0C.D.9.象函數F<s>=>的原函數為<>A.<e-2t-e-t><t> B.<e2t-et><t>C.<e-t-e-2t><t> D.<et-e2t><t>10.若系統沖激響應為h<t>,下列式中可能是系統函數H<s>的表達式為<>A.B.C.D.3e-2t<t-2>11.序列f1<n>和f2<n>的波形如題11圖所示,設f<n>=f1<n>*f2<n>,則f<2>等于<>A.0B.1C.3 D.512.序列f<n>=2-n<n-1>的單邊Z變換F<z>等于<>A.B.C.D.二、填空題<本大題共12小題,每小題2分,共24分>13.RLC并聯諧振電路在諧振時,其并聯電路兩端導納Y0=________。14.矩形脈沖信號[<t>-<t-1>]經過一線性時不變系統的零狀態響應為[g<t>-g<t-1>],則該系統的單位沖激響應h<t>為________。15.卷積式[e-2t<t>]*<t>________。16.已知一線性時不變系統,當激勵信號為f<t>時,其完全響應為〔3sint-2cost<t>；當激勵信號為2f<t>時,其完全響應為<5sint+cost><t>,則當激勵信號為3f<t>時,其完全響應為________。17.一個周期矩形脈沖信號f<t>的脈沖寬度為,=0.2秒,其周期為T秒；T=1秒；則f<t>的傅里葉級數的幅度頻譜的第一個過零點的頻率將在________諧波處。18.當把一個有限持續期的非周期信號f<t>進行周期化延拓成為fT<t>后,fT<t>的頻譜與f<t>的頻譜在連續性上的區別是________19.某線性時不變系統的系統函數H〔,則該系統的單位沖激響應h<t>為________。20.f<t>=t<t>的拉氏變換F<s>為________。21.在題21圖所示電路中,若Us<t>為輸入信號,則零狀態響應if<t>的拉氏變換If<s>的表示式為________。22.題22圖所示系統的系統函數為________。23.在題23圖所示系統中,輸入序列為f<n>,輸出序列為y<n>,各子系統的單位序列響應分別為h1<n>=,則系統的單位序列響應h<n>=________。24.有限長序列f<n>的單邊Z變換為F<z>=1+z-1+6z-2+4z-3,若用單位序列表示該序列,則f<n>=________。三、計算題<本大題共10小題,題25—題32,每小題5分,題33—題34,每小題6分,共52分>25.如題25圖所示電路,已知電源電壓有效值U=1mV,求電路的固有諧振角頻率,諧振電路的品質因數Q,以及諧振時電容上電壓的有效值Uco。26.已知一線性時不變系統的輸入f<t>與輸出y<t>的關系用下式表示y<t>=其中R、C均為常數,利用卷積積分法求激勵信號為e-2t時系統的零狀態響應。27.已知如題27<a>圖所示的線性時不變系統,對于輸入f1<t>=<t>的零狀態響應為y1<t>=<t>-<t-1>。題27<b>圖所示系統由題27<a>圖所示系統級聯而成,求該系統在輸入為f2<t>=<t>-<t-2>時的零狀態響應y2<t>。28.已知信號f<t>如題28圖所示,用時域微積分性質求出f<t>的傅里葉變換F<j>。29.已知一個線性時不變系統的頻響函數為H<j><其相位頻譜>。試證明此系統對以下兩個信號f1<t>=和f2<t>=的零狀態響應是相同的。30.已知一線性時不變系統的系統函數為H<s>=,求輸入為f<t>=e-t,且y<0->=0,<0->=1時系統的完全響應y<t>。31.已知某線性時不變系統的輸入為f<t>=sint<t>,系統的沖激響應h<t>=e-t<t>,求系統的零狀態響應yf<t>的象函數Yf<s>。32.如題32圖所示線性時不變離散系統。<1>試寫出系統函數H<z>；<2>當輸入序列f<n>=<n>時,求系統的零狀態響應yf<n>。33.已知一線性時不變系統的沖激響應為h<t>=e-t<t>若激勵信號為f<t>=[<t>-<t-2>]+,現要求系統在t>2時的零狀態響應為0,試確定的取值。34.已知周期矩形脈沖電壓信號f<t>如題34<a>圖所示,當f<t>作用于如題34<b>圖所示RL電路時,y<t>為輸出電壓信號。<1>把f<t>展成三角函數形式的傅里葉級數;<2>寫出系統頻響函數H<jk1>的表示式;<3>寫出系統穩態響應Y<jk1>的表示式,并求出輸出y<t>的一次、三次諧波時間函數表示式。全國2005年4月自考信號與系統試題答案一、單項選擇1．A2.C3.A4.D5.D6.B7.D8.A9.B10.B11.B12.其中第6題,設,由對稱性,故用替換,則得其中第7題：∵,,∴二、填空題13.14.15.16.方法：∵〔1當激勵為時,〔2當激勵為時,聯立解出和,再帶入17.18.不連續19.20.21．22.23.24.三．計算題25．串聯諧振電路,電源電壓U=1mV,求固有電路諧振頻率ω；諧振電路品質因數Q；諧振時電容上電壓UCO。解：,當電路諧振時,弧度/S27．有則28.對函數進行求二階導數,得則29．∵∴30.已知,,,求解：由原題知,則沖激響應的原微分方程為激勵響應的原微分方程為對應的拉斯變換為則故31.則有32.由圖有又有所以33．,,要求t>2時,零狀態響應為0時的β值。解：在時域有,則在復數域有當β=-1時,t>2時,零狀態響應為0。34．解：〔1的復里葉級數,∴〔2〔3〔4求一、三次諧波時間y〔t表達式全國2005年7月高等教育自學考試信號與系統試題課程代碼：02354一、單選擇題<每小題,選出一個正確答案,填入括號內。每小題3分,共30分>1.設：如圖—1所示信號f<t>。則：f<t>的數學表示式為<D>。A.f<t>=tε<t>-<t-1>ε<t-1>B.f<t>=<t-1>ε<t>-<1-t>ε<t-1>C.f<t>=tε<t>-tε<t-1>D.f<t>=<1-t>ε<t>-<t-1>ε<t-1>2.設：兩信號f1<t>和f2<t>如圖—2。則：f1<t>和f2<t>間的關系為<>。A.f2<t>=f1<t-2>ε<t-2>B.f2<t>=f1<t+2>ε<t+2>C.f2<t>=f1<2-t>ε<2-t>D.f2<t>=f1<2-t>ε<t+2>3.設：f<t>F<jω>=,則f<t>為<D>。A.f<t>=eε<t>B.f<t>=eε<t+t0>C.f<t>=eε<t-t0>D.f<t>=eε<t>4.設：一有限時間區間上的連續時間信號,其頻譜分布的區間是<B>。A.有限,連續區間 B.無窮,連續區間C.有限,離散區間 D.無窮,離散區間5.設：一LC串聯諧振回路,電感有電阻R,電源的內阻為RS,若電容C上并接一負載電阻RL。要使回路有載品質因素QL提高,應使<>。A.Rs、RL、R均加大 B.Rs、R減小,RL加大C.Rs、RL、R均減小 D.Rs、RL加大,R減小6.設：已知gτ<t>Gτ<jω>=τSa<>則：f<t>=g2<t-1>F<jω>為<C>。A.F<jω>=Sa<ω>ejωB.F<jω>=Sa<ω>e-jωC.F<jω>=2Sa<ω>ejωD.F<jω>=2Sa<ω>e-jω7.某一離散因果穩定線性時不變系統的單位序列響應為h<n>,請判斷下列哪個為正確?<>A. B.h<n>=a,a≠0C.|h<n>|<∞ D.h<n>=08.信號f<t>=ε<t>*<δ<t>-δ<t-4>>的單邊拉氏變換F<S>=<C>。A. B.C. D.9.某一因果線性時不變系統,其初始狀態為零,當輸入信號為ε<t>時,其輸出r<t>的拉氏變換為R<s>,問當輸入為ε<t-1>-ε<t-2>時,響應r1<t>的拉氏變換R1<s>=<>。A.<e-s-e-2s>·R<s> B.R<s-1>-R<s-2>C.<>R<s> D.R<s>10.離散線性時不變系統的響應一般可分解為<>。A.各次諧波分量之和B.零狀態響應和零輸入響應C.強迫響應和特解D.齊次解和自由響應二、填空題<每小題1分,共15分>1.已知：f<t>δ<t>=f<0>δ<t>,其中f<t>應滿足條件____________。2.設：信號f1<t>,f2<t>如圖—12,f<t>=f1<t>*f2<t>試畫出f<t>結果的圖形____________。3.設：y<t>=f1<t>*f2<t>寫出：y′<t>=____________*____________。4.若希望用頻域分析法分析系統,f<t>和h<t>必須滿足的條件是：____________和____________。5.一R、L、C串聯回路諧振時,其電壓C0、L0S間關系式為：____________,有兩個顯著特點為1.____________,2.____________。6.非周期連續時間信號的傅里葉變換F<jω>是連續頻譜,因為每個頻率成份的振幅____________,故要用頻譜____________表示。7.設：二端口網絡如圖—17,則：網絡參數矩陣元素之一為z12==____________。8.傅里葉變換的時移性質是：當f<t>F<jω>,則f<t±t0>____________。9.根據線性時不變系統的微分特性,若：f<t>yf<t>則有：f′<t>____________。10.已知因果信號f<t>F<s>,則·dt的拉普拉斯變換為____________。11.穩定連續線性時不變系統的沖激響應h<t>滿足____________。12.某一連續線性時不變系統對任一輸入信號f<t>的零狀態響應為f<t-t0>,t0>0,則該系統函數H<s>=____________。13.信號f<n>=δ<n>+<>nε<n>的Z變換等于____________。14.離散線性時不變系統的系統函數H<z>的所有極點位于單位圓上,則對應的單位序列響應h<n>為____________信號。15.信號f<n>=ε<n>·<δ<n>+δ<n-2>>可____________信號δ<n>+δ<n-2>。三、計算題<每小題5分,共55分>1.設：一串聯諧振回路如圖—26,已知ρ=1000Ω,C=100pF,Q=100,Us=1V試求：<1>諧振頻率f0<2>電感L<3>電阻R<4>回路帶寬<5>電流I,電壓UC0、UL02.試：計算積分<t+3>ejωtdt3.設：一電路系統如圖—28若：f<t>=e-<t-1>ε<t-1>試：用傅里葉變換法,求uL<t>的零狀態響應。4.設：系統的單位沖激響應為：h<t>=e-3tε<t>激勵為：f<t>=ε<t>-ε<t-1>試：用時域法,求系統的零狀態響應yf<t>5.設：系統由微分方程描述如下：y″<t>+3y′<t>+2y<t>=f′<t>+3f<t>試：用經典法,求系統的沖激響應h<t>。6.設：一系統以下列微分方程描述：已知求：y<0+>,即求：y<0+>-y<0->=?7.描述某一因果線性時不變系統的微分方程為y′<t>+ky<t>=f′<t>,其中k為實常數,<1>求系統函數H<s>及沖激響應h<t>；<2>確定k的取值范圍,使系統穩定；<3>當k=1,y<0->=2,f<t>=ε<t>,求系統響應。8.已知某一線性時不變系統的S域模擬圖如圖—33所示<1>求沖激響應h<t>并判斷系統的穩定性；<2>已知x<t>=ε<t>,求系統的零狀態響應。9.如圖—34所示電路,t<0時,開關K在"1"的位置,當t=0時,開關從"1"瞬間轉換至"2"的位置,當e<t>=5ε<t>時,<1>求v0<t>的拉氏變換v0<s>；<2>求解系統的零狀態響應和零輸入響應。10.已知信號x<n>={,-1,2,3}和h<n>=ε<n-2>-ε<n-4>,求卷積和x<n>*h<n>。11.已知描述某一離散系統的差分方程y<n>+y<n-1>+y<n-2>=f<n>,系統為因果系統；<1>求系統函數H<z>；<2>判斷系統的穩定性；<3>求系統的沖激響應。全國2005年7月高等教育自學考試信號與系統試題答案一、單選擇題1．D2．C3．D4．B5．D6．C7．D8．C9．A10．B二、填空題1．連續有界2.3．4．輸入信號的付氏變換存在和系統頻響函數存在5．,,特點為,和6．將趨于無窮小、密度函數7．8．9．10．11．12．13．14．常數項15．表示三、計算題1解：<1>諧振頻率<2>電感<3>電阻<4>回路帶寬<5>電流,電壓2．解：<t+3>ejωtdt=3．解：∵,∴則,兩邊取付氏變換,∴4．解：利用卷積性質則有5．解：用經典法〔即時域解法,利用系統的線性性質,設：,微分方程特征根為,,故沖激響應代入初值得解出,則∴6．解：含有項,將在t=0處躍變,,而將在t=0處是連續的。對原微分方程兩邊積分y<0+>=0,y<0+>-y<0->=07．解：<1>求系統函數沖激響應<2>確定k>0,使系統穩定；<3>當k=1,y<0->=2,f<t>=ε<t>,求系統響應由源方程得代入初值得,∴8．解：<1>求沖激響應h<t>并判斷系統的穩定性,即A=1,B=-1,H〔S的極點均在左半平內,故系統穩定。<2>已知x<t>=ε<t>,求系統的零狀態響應,,9．解：〔1求v0<t>的拉氏變換v0<s>,〔2求解系統的零狀態響應和零輸入響應①②③系統的零輸入響應,,②系統的零狀態響應,,∴③系統的全響應10．解：∵卷積和x<n>*h<n>用列表法0001101000110-1000-1-102000220300033011．解：<1>求系統函數：<2>系統函數的極點分別為,均在單位圓內,所以系統穩定。<3>沖激響應,,∴全國2006年7月高等教育自學考試信號與系統試題課程代碼：02354一、單項選擇題〔本大題共12小題,每小題2分,共24分〔四選一1.RLC串聯電路幅頻特性曲線由最大值1下降到0.707所對應的頻率范圍,稱為電路的〔A.諧振頻率

B.截止頻率C.通頻帶

D.中心頻率2.題2圖f<t>的表達式是〔A.t[ε<t>－ε<t-1>]+ε<t-1>

B.t[ε<t>－ε<t-1>]C.<t-1>[ε<t>－ε<t-1>]D.t[ε<t>－ε<t－2>]3.積分的結果為〔A.3

B.0C.4

D.5ε<t>4.若X<t>=ε<－1>－ε<t-1>,則的波形為〔5.周期電流信號i<t>=1+4cos2tA,則該電流信號的有效值為〔A.4A

B.5AC.1A

D.3A6.用線性常系數微分方程表征的LTI系統,其單位沖激響應h<t>中不包括δ<t>及其導數項的條件為〔A.N=0

B.M>NC.M<N

D.M=N7.已知f<t>=ε<t>-ε<t-nT>,n為任意整數,則f<t>的拉氏變換為〔A.

B.

C.

D.8.已知f<t>的象函數為,則f<t>為〔A.1-et

B.1+e-tC.δ<t>+et

D.δ<t>-e-t9.以線性常系數微分方程表示的連續時間系統的自由響應取決于〔A.系統極點

B.系統零點C.激勵極點

D.激勵零點10.兩個有限長序列的非零序列值的寬度分別為N和M,則兩個序列卷積所得的序列為〔A.寬度為N+M+1的有限寬度序列

B.寬度為N+M-1的有限寬度序列C.寬度為N+M的有限寬度序列

D.不一定是有限寬度序列11.某一LTI離散系統,其輸入x<n>和輸出y<n>滿足如下線性常系數差分方程,,則系統函數H〔Z是〔A.

B.C.

D.12.某一LTI離散系統,它的系統函數,如果該系統是穩定的,則〔A.|a|≥1

B.|a|>1C.|a|≤1

D.|a|<1二、填空題〔本大題共12小題,每小題2分,共24分在每小題的空格中填上正確答案13.GCL并聯電路諧振時,流過電容和電感的電流相位相反,大小相等,其有效值都等于電源電流有效值的___________倍。14.一線性時不變系統,初始狀態為零,當激勵為ε<t>時,響應為e-2tε<t>,試求當激勵為δ<t>時,響應為___________。15.周期信號的頻譜是___________頻譜。16.δ<ω>傅立葉反變換為___________。17.cos2〔ω0t的傅立葉變換為___________。18.一線性時不變系統,輸入信號為e-tε<t>,系統的零狀態響應為[e-t-e-2t]ε<t>,則系統的網絡函數H<jω>=___________。19.已知系統1和系統2的網絡函數分別為H1<s>和H2<s>,則系統1和系統2在串聯后,再與系統、并聯,組成的復合系統的系統函數為___________。20.要使系統穩定,則a應滿足___________。21.已知某線性時不變離散系統的單位序列響應為h<n>,則該系統的單位階躍響應g<n>=___________。22.序列<n-3>ε<n>的Z變換為___________。23.,的原函數x<n>=___________。24.離散系統函數H<Z>的極點均在單位圓內,則該系統必是___________的因果系統。三、計算題〔共10小題,其中題25∽32,每題5分,題33∽34,每題6分,共52分25.電路如題25圖所示,已知直流電源電壓Us=12V,負載電阻RL=2Ω,網絡N的Z參數矩陣為Ω,求電流I1和I2。26.GCL并聯諧振電路,已知諧振頻率ω0=106rad/s,R=100Ω,L=10μH,Is=5A,求C,Q,BW,IC,IL。27.連續時間信號x<t>如題27圖所示,請畫出x<-t>,x<6-2t>的波形。28.已知f<t>的傅立葉變換為F<jω>,求下列信號的頻譜函數。〔1f1<t>=f2<t>+f<t>〔2f2<t>=f<at>29.若單位沖激函數的間隔為T1,用符號δT<t>表示周期沖激序列,即,求該周期單位沖激序列的傅立葉變換。30.已知一因果線性時不變系統,其輸入輸出關系用下列微分方程表示,,求該系統的系統函數H<s>及沖激響應h<t>。31.題31圖所示電路,若激勵為,求響應u2<t>,并指出暫態分量和穩態分量。32.某離散系統如題32圖所示,求該系統的系統函數H<Z>及單位序列響應h<n>。33.已知系統函數,〔k為常數,1寫出對應的差分方程；〔2畫出該系統的結構圖。34.已知一線性時不變系統,在相同初始條件下,當激勵為時,完全響應為；當激勵為時,完全響應。求初始條件不變,當激勵為時的完全響應,為大于零的實常數。全國2006年7月自考信號與系統試題答案一、單項選擇1．C2.B3.B4.5.D6.C7.B8.D9.A10.B11.D12.D二、填空題13.Q14.15.離散16.17.18.19.20.A〈0,21．22.23.24.穩定三．計算題25．,已知,代入聯立求解得,26．∵,∴,,即28答：〔1〔229.答：30.答：〔1∵∴〔2其中,即,∴31.答：∵,則,,全響應：暫態：穩態：32.答：,則,故33.已知系統函數,〔k為常數,答：1對應的差分方程：〔2畫出該系統的結構圖。34.答：∵當激勵為時,全響應為激勵為時,全響應為二式聯立求解得：,∴當激勵為時的完全響應全國2007年4月高等教育自學考試信號與系統試題課程代碼：02354一、單項選擇題〔本大題共12小題,每小題2分,共24分在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。1．如題1圖所示,二端口網絡Z參數中的Z22為〔A．10ΩB．7.5ΩC．5.5ΩD．9.375Ω2．計算ε<3-t>ε<t>=〔A．ε<t>-ε<t-3>B．ε<t>C．ε<t>-ε<3-t>D．ε<3-t>3．已知f<t>,為求f<t0-at>則下列運算正確的是〔其中t0,a為正數〔A．f<-at>左移t0B．f<-at>右移C．f<at>左移t0 D．f<at>右移4．已知f<t>=δ′<t>,則其頻譜F〔jω=〔A．B．C．D．5．信號f<t>的帶寬為Δω,則信號f<2t-1>的帶寬為〔A．2ΔωB．Δω-1C．Δω/2 D．〔Δω-1/26．已知周期電流i<t>=1+,則該電流信號的平均功率PT為〔A．17W B．9WC．4W D．10W7．如題7圖所示的信號,其單邊拉普拉斯變換分別為F1<s>,F2<s>,F3<s>,則〔A．F1<s>=F2<s>≠F3<s> B．F1<s>≠F2<s>≠F3<s>C．F1<s>≠F2<s>=F3<s> D．F1<s>=F2<s>=F3<s>8．某系統的系統函數為H〔s,若同時存在頻響函數H〔jω,則該系統必須滿足條件〔A．時不變系統 B．因果系統C．穩定系統 D．線性系統9．已知f<t>的拉普拉斯變換為F〔s,則的拉普拉斯變換為〔A．sF<s> B．sF<s>-f<0->C．sF<s>+f<0-> D．10．已知某離散序列該序列還可以表述為〔A． B．C． D．11．已知某離散系統的系統模擬框圖如題11圖所示,則該系統的差分方程為〔A．B．C．D．12．若f<n>的z變換為F<z>,則的z變換為〔A． B．C． D．二、填空題〔本大題共12小題,每小題2分,共24分 請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。13．已知RLC串聯諧振電路,截止頻率為f2=55kHz,f1=45kHz,中心頻率f0=50kHz,則該電路的品質因數Q=_____________。14．線性時不變連續系統的數學模型是線性常系數_____________方程。15．_____________。16．某連續系統的輸入信號為f<t>,沖激響應為h<t>,則其零狀態響應為_____________。17．某連續信號f<t>,其頻譜密度函數的定義為F〔jω=_____________。18．已知,其中,a為常數,則F〔jω=_____________。19．某系統的系統函數為,則|H〔jω|是ω的_____________函數,是ω的_____________函數。20．連續系統的基本分析方法有：時域分析法,_____________分析法和_____________分析法。21．已知某系統的沖激響應為,〔其中a為正數,則該系統的H〔jω=_____________,H〔s=_____________。22．若描述某線性時不變連續系統的微分方程為,則該系統的系統函數H〔s=_____________。23．離散系統穩定的z域充要條件是系統函數H〔z的所有極點位于z平面的__________。24．信號的z變換為_____________。三、簡答題〔本大題共5小題,每小題4分,共20分25．簡述雙端口網絡的定義。26．簡述階躍響應的定義。27．簡述周期信號頻譜的特點。28．簡述拉普拉斯變換求解微分方程的過程。29．模擬離散系統的三種基本部件是什么？四、計算題〔本大題共6小題,其中題30~題33,每小題5分,題34~題35,每共32分30．已知某串聯諧振電路的參數為L=200μH,諧振角頻率ω0=500Krad/s,電路的品質因數Q=50。求：〔1調諧電容C多大？〔2電路中的電阻多大？31．如題31圖所示,該系統由多個子系統組成,各子系統的沖激響應分別為：,求復合系統的沖激響應h<t>。32．已知某連續系統的頻率特性為,計算系統對激勵的零狀態響應y<t>。33．已知某系統的系統函數為,求： 〔1繪出系統的零、極點分布圖?！?該系統的單位沖激響應。34．題34圖為某線性時不變連續系統的模擬框圖,求： 〔1系統函數H〔s； 〔2寫出系統的微分方程。35．已知某系統的系統函數為,若輸入為,求該系統的零狀態響應y<n>。小題6分,全國2007年4月信號與系統試題答案一、單項選擇題1．D2．D3．B4．C5．C6．B7．D8．B9．B10．A11．A12．D二、填空題 13．514．微分15．016．17．18．19．幅頻,相頻20．頻域,復頻域21．,22．23．圓內24．三、簡答題25．答：雙端口網絡的定義是雙端口網絡的電壓、電流參考方向如下圖所示,端口電流的參考方向均為流入雙口網絡,且采用正弦穩態相量模型；雙口網絡內不含獨立電源,且初始狀態為零的線性時不變網絡。26．答：躍響應的定義是當激勵為單為階躍函數時,系統的零狀態響應。27．答：周期信號頻譜的特點是具有離散性、諧波性和收斂性。28．答：用拉普拉斯變換求解微分方程的過程是①對微分方程進行拉普拉斯變換；②對變換后的方程帶入初值；③將分式變為部分分式之和；④求待定系統；⑤反拉普拉斯變換。29．答：模擬離散系統的三種基本部件是加法器、乘法器和積分器。四、計算題30．解：〔1調諧電容C為〔2電路中的電阻為31．答：,,32．已知某連續系統的頻率特性為,計算系統對激勵的零狀態響應y<t>。解：,由于沖激函數是偶函數,所以？33．答：〔1系統的零在、極點〔2可解出A=—3,B=7即,所以34．答：〔1〔2對應微分方程為35．解：,,則所以全國2007年7月高等教育自學考試信號與系統試題課程代碼：02354一、單項選擇題〔本大題共12小題,每小題2分,共24分在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。1．積分式〔3－tdt等于〔A．3 B．0C．16 D．82．電路的品質因數越高,則〔A．電路的選擇性越好,電路的通頻帶越窄 B．電路的選擇性越好,電路的通頻帶越寬C．電路的選擇性越差,電路的通頻帶越窄 D．電路的選擇性越差,電路的通頻帶越寬3．已知信號f<t>的波形如題3圖所示,則f<t>的表達式為〔A．<t＋1>ε<t>B．δ<t－1>＋<t－1>ε<t>C．<t－1>ε<t>D．δ<t＋1>＋<t＋1>ε<t>4．某系統的輸入信號為f<t>,輸出信號為y<t>,且y<t>＝f<3t>,則該系統是〔A．線性非時變系統 B．線性時變系統C．非線性非時變系統 D．非線性時變系統5．已知f<t>的波形如題5〔a圖所示,則f<t>*[δ〔t－1＋2δ〔t＋3]的波形為〔6．f<t>＝<t－1>ε<t>的拉氏變換F〔s為〔A． B．C． D．7．信號f<t>的波形如題7〔a圖所示,則f<－2t＋1>的波形是〔8．已知f<t>的頻譜為F<j>,則f<2t－4>的頻譜為〔A．－F〔je－j2ω B．F〔je－j2ωC．F〔je D．2F〔j2ωej2ω9．已知F〔Z＝,則其原函數f<n>為〔A．2nε<n> B．－2nε<－n>C．－2nε<－n－1> D．無法確定10．周期信號f<t>如題10圖所示,其傅里葉級數系數的特點是〔A．只有正弦項B．只有余弦項C．既有正弦項,又有直流項D．既有余弦項,又有直流項11．周期信號f<t>如題11圖所示,其直流分量等于〔A．0 B．4C．2 D．612．若矩形脈沖信號的寬度變窄,則它的有效頻帶寬度〔A．變寬 B．變窄C．不變 D．無法確定二、填空題〔本大題共12小題,每小題2分,共24分 請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。13．周期矩形脈沖信號的周期越大,則其頻譜的譜線間隔越__________________。14．若電路中電阻R＝1Ω,流過的電流為周期電流i<t>＝4cos2πt＋2cos32πtA,則其平均功率為__________________。15．已知系統的激勵f<n>＝ε<n>,單位序列響應h<n>＝δ<n－1>－2δ<n－4>,則系統的零狀態響應yf<n>＝_______________________。16．若某連續時間系統穩定,則其系統函數H<s>的極點一定在S平面的__________________。17．已知f<n>＝2nε〔n,令y<n>＝f<n>*δ〔n,則當n＝3時,y<n>＝____________________。18．已知某離散信號的單邊Z變換為F〔z＝,,則其反變換f<n>＝_______________________。19．連續信號f<t>＝的頻譜F〔jω＝_______________________。20．已知f<t>＝t[ε<t>－ε<t－2>],則f<t>＝_______________________。21．已知f<t>的拉氏變換F<s>＝,則f<t>*δ<t－1>的拉氏變換為____________________。22．信號f<t>＝te－2t的單邊拉普拉斯變換F〔s等于_______________________。23．信號f<t>＝δ′<t>－e－3tε<t>的拉氏變換F<s>＝_______________________。24．已知RLC串聯諧振電路的參數為：R＝2Ω,L＝4mH,C＝0.1μf,則該諧振電路的品質因數Q＝_______________________。三、簡答題〔本大題共5小題,每小題4分,共20分25．簡述周期信號頻譜的特點。26．什么是線性系統？27．什么是通頻帶？28．離散系統穩定的充分必要條件是什么？29．請寫出系統函數H〔s的定義式。四、計算題〔本大題共6小題,其中題30~題33,每小題5分,題34~題35,每小題6分,共32分30．信號f1<t>和f2<t>的波形如題30圖所示,試用圖解法求y<t>=f1<t>*f2<t>。并畫出y<t>的波形。31．求題31圖所示信號的頻譜F<jω>。32．題32圖所示電路原已穩定,uc<0->=0,在t=0時接通開關S,畫出t>0時的S域模型電路。33．已知連續系統H〔s的極零圖如題33圖所示,且H〔∞=2,求系統函數H〔s及系統的單位沖激響應h<t>。34．已知一線性非時變因果連續時間系統的微分方程為<t>+7<t>+10y<t>=2<t>+3f<t>求系統函數H〔s,單位沖激響應h<t>,并判斷系統的穩定性。35．某離散系統如題35圖所示,〔1求系統函數H<z>；〔2若輸入f<n>=ε<n>,求系統的零狀態響應yf<n>。全國2007年7月自考信號與系統試題答案一、單項選擇1．C2.A3.D4.B5.C6.D7.D8.B9.A10.A11.B12.A二、填空題13.小14.1015.16.左半平面17.18.因為:,解出A=1,B=1所以得上面結果19.因為:20.21．22.23.24.100三．簡答題25．答：<1>離散性,<2>收斂性,<3>諧波性.26．答：一個具有分解性,又具有零狀態線性和零輸入線性的系統.28.答：29．答：四.計算題30.解：<1><2><3><4>31．解：∵又∵而∴32．圖略33．解：〔1〔2,∴34．解：A=-18,B=-3,C=6,D=1,E=5∴35．答：〔1求系統函數H<z>〔2若輸入f<n>=ε<n>,求系統的零狀態響應yf<n>。A=1,B=-6,C=6∴全國2008年4月自考信號與系統真題課程代碼：02354一、單項選擇題〔本大題共12小題,每小題2分,共24分在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。1．RLC串聯電路發生諧振的條件是〔A． B．C． D．2．已知信號的波形如題2圖所示,則的表達式為〔A．B．C．D．3．計算〔A．1 B．1/6C．1/8 D．1/44．已知,則其頻譜〔A． B．jC． D．5．信號與的波形分別如題5圖<a>,<b>所示,則信號的頻帶寬度是信號的頻帶寬度的〔A．2倍 B．1/2倍C．1倍 D．4倍6．已知某周期電流,則該電流信號的有效值I為〔A．3A B．1AC．17A D．10A7．已知的拉普拉斯變換為F<s>,有界,則的拉普拉斯變換為〔A． B．C． D．8．已知的拉普拉斯變換為F<s>,且F<0>=1,則為〔A． B．C． D．19．系統函數,a,b,c為實常數,則該系統穩定的條件是〔A．a<0 B．a>0C．a=0 D．c=010．已知某離散序列如題10圖所示,則該序列的數學表達式為〔A． B．C． D．11．已知某系統的差分方程為,則該系統的系統函數H<z>為〔A． B．C． D．12．已知,則為〔A． B．C． D．二、填空題〔本大題共12小題,每小題2分,共24分 請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。13．已知某RLC串聯諧振電路的品質因數Q=50,中心頻率,則通頻帶BW=_____________。14．如果系統同時滿足_____________和_____________,則稱系統為線性系統。15．已知,則_____________。16．若某系統在f<t>激勵下的零狀態響應為,則該系統的沖激響應H<t>為_____________。17．傅里葉變換存在的充分條件是_____________。18．某連續系統的頻率響應為,其中稱為_____________特性,它反映了輸出與輸入信號的_____________之比。19．若f<t>的傅里葉變換為,則的傅里葉變換為_____________。20．已知系統函數,則h<t>=_____________。21．連續系統穩定的s域充要條件是：H<s>的所有極點位于s平面的_____________。22．線性時不變離散系統的數學模型是常系數_____________方程。23．離散系統的基本分析方法有：_____________分析法,_____________分析法。24．若某系統的差分方程為,則該系統的系統函數H<z>是_____________。三、簡答題〔本大題共5小題,每小題4分,共20分25．簡述網絡函數的定義。26．什么是沖激響應？27．簡述傅里葉變換的時域卷積定理。28．什么是穩定系統？29．什么是離散系統？四、計算題〔本大題共6小題,題30—題33,每小題5分；題34—題35,每小題6分,共32分30．已知某串聯諧振電路的參數為,品質因數Q=50,電路電壓的有效值,求諧振時,1回路中的電流；2電容電壓的有效值。31．已知,求,并繪出波形圖。32．已知某連續系統的頻率響應為,輸入信號為,求該系統的響應y<t>。33．某因果線性時不變系統的輸入f<t>與輸出y<t>的關系為：求：1該系統的系統函數H<s>；2系統的單位沖激響應。34．題34圖為某線性時不變連續系統的模擬框圖,已知,K為實常數?！?求系統函數H<s>〔2為使系統穩定,確定K值的范圍。35．已知某離散系統,當輸入為時,其零狀態輸出,計算該系統的系統函數H<z>及單位樣值響應h<n>。全國2008年4月自考信號與系統真題答案一、單項選擇題1．A2．B3．D4．C5．B6．A7．C8．D9．A10．C11．D12．B二、填空題13．14．零狀態線性、零輸入線性15．16．17．18．幅頻、振幅19．20．21．左半平面22．差值23．時域和變換域24．三、簡答題25．答：響應相量與激勵相量之比。26．答：沖激響應是在零狀態下,輸入為沖激函數的響應。27．答：傅里葉變換的時域卷積定理是在時域卷積,而傅里葉變換中為乘積。即28．答：穩定系統是系統隨著激勵信號t的增大,系統響應函數是收斂的。29．答：離散系統在時間上是離散的。四、計算題30．答：〔1〔231．答：因為令當,,當,,；當,,；當,,；當,,當,,32．答：則33．答：〔1〔2∵∴沖擊響應:34．答：〔2K>4時,系統穩定。35．答：〔1〔2全國2008年7月高等教育自學考試信號與系統試題一、單項選擇題<本大題共12小題,每小題2分,共24分>在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。1.題1圖所示二端口網絡A參數中,a12為<>A.1 B.ZC.0 D.不存在2.RLC串聯諧振電路,若串聯諧振頻率為f0,當輸入信號頻率f<f0時,此時電路性質為<>A.容性 B.感性C.阻性 D.無法測定3.原已充電到3V電壓的電容,現通過強度為8δ<t>的沖激電流,則在沖激電流作用時刻,電容電壓的躍變量為<>A.7V B.4VC.3V D.-4V4.信號f<6-3t>表示<>A.f<3t>左移6 B.f<3t>左移2C.f<3t>右移6 D.f<-3t>右移25.周期信號滿足f<t>=-f<-t>時,其傅里葉級數展開式的結構特點是<>A.只有正弦項 B.只有余弦項C.有直流分量 D.正弦余弦項都有6.已知f<t>的傅里葉變換為F<jω>,則〔t-af<t>的傅里葉變換為<>A.B.C.D.7.信號的傅里葉變換為<>A.j<ω+2> B.2+jωC.j<ω-2> D.jω-28.已知系統的沖激響應h<t>=8e-3tε<t>,則系統函數H〔s為<>A.B.C.D.9.因果系統的系統函數為H<s>=,則該系統是<>A.穩定的 B.不穩定的C.臨界穩定的 D.不確定10.函數f<t>=δ<t-t0>的拉氏變換為<>A.1 B.C. D.11.信號f<n-i>,〔i>0表示為<>A.信號f<n>左移序i B.信號f<n>右移序iC.信號f<n>的翻轉 D.信號f<n>翻轉再移序i12.序列的Z變換為<>A.B.C.D.二、填空題<本大題共12小題,每小題2分,共24分>13.如題13圖所示,二端口網絡A參數a11為__________。14.RLC串聯諧振電路,特性阻抗ρ為__________。15.卷積積分=__________。16.某系統單位階躍響應為〔1-e-tε<t>,則系統函數H<s>=__________。17.已知f<t>=ε<t>-ε<t-1>,則的表達式為__________。18.已知m<t>的傅里葉變換為M<jω>,則信號f<t>=[1+m<t>]sinω0t的傅里葉變換為__________。19.已知f<t>的傅里葉變換為F<jω>,則題19圖波形的F<0>為__________。20.信號f<t>=<1-e-2t>ε<t>的象函數F<s>為__________。21.已知象函數F<s>=s+,則原函數f<t>為__________。22.=__________。23.已知,則反變換f<n>為__________。24.已知f<n>=,則F〔Z為__________。三、簡答題〔本大題共5小題,每小題4分,共20分25.簡述頻率響應及通頻帶的概念。26.什么是連續時間系統？27.簡述f<t>展開為傅里葉級數的狄里赫利條件。28.簡述系統的因果性。29.Z變換存在的充要條件是什么？何為收斂域？四、計算題〔本大題共6小題,其中題30~題33,每小題5分,其中題34~題35,每小題6分,共32分30.RLC串聯諧振電路,R=0.5Ω,L=100mH,us=cos1000tV<1>求諧振時電容C及特性阻抗ρ<2>求諧振時的Q、Z0、31.信號f1<t>和f2<t>,如題31圖所示,用圖解法求卷積積分y<t>=f1<t>*f2<t>。32.求題32圖所示信號的傅里葉變換。33.某線性時不變系統,當輸入f<t>=e-tε<t>時,其零狀態響應yf<t>=,求系統的單位沖激響應h<t>。34.求下列差分方程的完全解y<n>。y<n>-y<n-1>-2y<n-2>=ε<n>已知y<-1>=-1y<-2>=35.給定系統微分方程,當f<t>=e-tε<t>,系統的完全響應為y<t>=<2t+3>e-t-2e-2t<t≥0>。試確定系統的零輸入響應,零狀態響應。全國2008年7月高等教育自學考試信號與系統試題參考答案一、單項選擇題1.B2.A3.C4.A5.A6.7.C∵,由導數性,再用頻移性質∴8.C9.A10.D11.B12.C二、填空題<本大題共12小題,每小題2分,共24分>13.14.15.=16.17.=18.f<t>→19.F<0>=120.21.22.23.f<n>=24.∵有性質原題f<n>=,令n-1=m,n=m+1,則→∴三、簡答題〔本大題共5小題,每小題4分,共20分25.答：①以角頻率ω為激勵函數的自變量的相量,響應函數也是以頻率ω為函數的自變量,稱為頻率響應。②通頻帶：系統頻率響應的帶寬。26.答：系統在時間上是連續的系統27.答：設f〔t為周期T的信號,在一個周期T內〔1連續或只有有限個第一類間斷點；〔2。只有有限個極值點；〔3絕對可積,即。28.答：當系統有激勵信號作用時,系統才有響應的系統稱為因果性。29.〔1Z變換存在的充要條件是z的冪級數收斂,即?！?收斂域：上式收斂時,z的取值范圍。四、計算題〔本大題共6小題,其中題30~題33,每小題5分,其中題34~題35,每小題6分,共32分30.