認識圓教學設計課程名稱認識圓課時1學段學科六年級上冊教材版本人教課標版（五四制）作者張文秀學校哈爾濱市第七十二中學校一、教學目標1、讓學生感性的認識圓，知道圓的各部分名稱，掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的相互關系。探索發現圓的軸對稱性。掌握用圓規畫圓的方法。2、在學習中鍛煉學生動手操作及小組合作的能力，培養學生觀察分析、抽象概括的數學思維能力及空間觀念，使學生初步學會用數學知識解釋、解決生活中的實際問題。3、使學生初步的認識圓，體會圓的特征性，在生活中體會圓的美。二、教學重難點重點：認識圓的各部分名稱及特征，理解直徑與半徑的相互關系。掌握用圓規畫圓的方法。難點：對圓的特征的認識。三、學情分析年齡特征情況：六年級所教的學生年齡在12—13周歲，這一年齡段的學生已經有一定的形象思維，但抽象思維能力較弱。臨近青春期學生對于舉手發言會有些羞澀和保守，但對于小組合作，同學之間交流會比較感興趣。這一階段的學生注意力及持久性差異會比較大，對課堂的關注力需要不斷的調整。2、知識儲備情況：對于幾何圖形的內容，學生在小學已經學習了一些簡單的直線型的平面圖形，如三角形、正方形、長方形等，能夠認識圖形，并對其周長、面積進行簡單計算。能夠識別軸對稱圖形。四、教學方法教法、學法指導：鑒于以上兩種情況的分析，在教學上要注重加強動手操作，培養學生自主探究的能力和小組合作意識。在本節課中設計教學活動，通過畫一畫、剪一剪、折一折等動手操作方式讓學生探究圓的基本特征，通過小組合作交流，對所探究到的結果進行分類、整理、匯報。在課程中不僅讓孩子們學會知識，更重要的是學會學習。同時充分利用多媒體教學的優勢，幫助學生進行理解，圓在生活中的一些應用，加深學生對圓的特征的理解。五、教學過程教師活動預設學生活動設計意圖（一）新課引入師：水潤萬物，柔化其中。一滴小水珠滴落在水面時，水面泛起層層的波紋。同學們想象一下這波紋是什么形狀那？師：圓形是自然界中最簡單最完美的平面幾何圖形。今天就讓我們來進一步學習圓，認識圓。動態畫面欣賞，思考問題用生活中的動態畫面引入情景，通過水珠滴入水面形成的圖形，引發學生思考，培養學生的想象能力，空間思維能力。（二）新知探究1、活動：欣賞圖片，談談生活中的圓。師：在生活中圓形有很廣泛的應用。比如：下水井蓋大多都是圓形設計的。這是為什么那？古今中外都有很多美麗壯觀的圓形結構建筑，蒙古包，為什么設計成圓形那?同學們再來觀察，在我們的生活中哪里還有圓的存在？欣賞圖片，聯系實際，談談自己的認識圓形井蓋周圍對井口的壓力會比較均勻。里面的空間會比較大，外面對風沙的阻力會比較小。一些劇院劇場設計成圓形的是為了能起到更好的攏音效果。通過欣賞圖片，引導學生學會觀察生活中存在的圓的形象。通過尋找周圍環境中圓形的物體，培養學生善于觀察的能力。在生活中，在古今中外的建筑中，這些圓形設計有很多優勢，從中也激發學生對科學知識的探索興趣，激發學生的求知欲。2、活動：動手畫一個圓。（準備：可以畫出圓形的物體或工具，A4紙。教具：鐵絲一根）師：同學們來看，老師這里有一根鐵絲。我們可以把抻直的鐵絲看做一條直線（準確說應該是線段），現在我們再看看這條線段發生了什么變化。師：現在我把兩端連在一起，再來看看，圍成了一個封閉的圖形，是圓嗎？師：為什么？現在老師把它變圓了，這回那？由此可見，圓是由一條封閉的曲線圍成的。這條曲線給我們圓的形象。（拿起學生畫的圓）再看同學們畫的圓，圓指的就是這條封閉的曲線。學生動手畫圓，觀察老師手中鐵絲的變化并思考設計意圖：發揮學生的想象能力，培養幾何圖形的思維能力，鍛煉學生的動手能力，培養學生自主解決問題的能力。讓學生主動探索畫圓的方法。在畫圓的過程中體會圓的曲線特征。體會由直變曲的過程。3、活動：動手剪一個圓。（準備：剪刀，要注意安全。）師：現在請同學們動手把你所畫的圓剪下來，用剪刀時要注意安全。師：（播放視頻）同學們看看老師是這樣剪的圓，跟你們一樣嗎？請同學們想像一下，用剪刀剪一個圓的過程與剪一個三角形會有什么不同？師：看視頻是不是這樣的，從這個問題中我們可以體會到曲線與直線的不同。說明圓具有曲線特征。學生動手操作，生：剪刀要不斷的改變方向。設計意圖：鍛煉學生動手操作能力，體會曲線與直線的不同。再次體會圓的曲線特征。4、活動：動手折一折。（準備：一個大圓）師：下面請同學們動動手將你手中的圓形紙片對折一下，打開，我們得到了什么？得到了一條折痕、一條線段（折痕是一條線段）請同學們用筆把這條線段描一下；我們換個方向再對折，打開，你能發現什么？（同步視頻）師：請同學們用另外一種顏色的筆把這個點描出來。（同時標出半徑，和字母O，d，r）這兩條線段的交點我們把它叫做這個圓的“圓心”。通常用字母“O”來表示。通過對折所得到的兩條折痕都通過圓心并且兩端都在圓上，我們把這樣的線段叫做直徑，用d來表示；那么連接圓心和圓上任意一點的線段我們把它叫做半徑，用r來表示。生：兩條折痕，兩條線段，中間交于一點。設計意圖：通過動手折疊增強學生動手能力。老師引導學生操作，規范學生的操作行為，為后面的操作活動做好鋪墊。引導學生發現圓具有的特征。5、活動：小組合作探究師：下面我們要進行一個小組的合作學習。請同學們將手中的圓反復對折，再用尺量一量，你有哪些發現。小組同學一起交流一下你的新發現，每個小組選一位同學記錄并整理一下你們組所得到的結論。一會將進行匯報。學生活動（每組選兩個代表。一個拿圓展示，一個匯報你們組的結論。）預見可能得到的結論：1）圓心點O到圓上任意一點的距離都相等；（師：怎么得到的？）2）每一條折痕都通過圓心；3）有無數條直徑，有無數條半徑；4）直徑的長度都相等，半徑的長度也都相等；（師：什么樣的直徑都相等嗎？拿兩個大小不同的圓，這兩個圓里得直徑都相等嗎?要說明是在同一個圓中。）5）直徑的長度是半徑的2倍，或者說半徑是直徑的一半。（師：怎么得到的這個結論？可以用尺量，可以用繩子量，可以將圖形對折來體會）6）對折后兩邊的圖形能夠完全重合，圓是軸對稱圖形，具有軸對稱性。（師：什么是軸對稱圖形，以前學過的圖形中有哪些是軸對稱的，看看你的第一張紙上所畫的圖形，如果它是軸對稱圖形請畫出它的對稱軸。拿來展示。圓的對稱軸什么？圓有幾條對稱軸）設計意圖：小組合作探究，培養學生合作探索的能力，增強學生的團隊合作意識；培養對知識、信息的整理歸納能力。通過小組展示鍛煉學生的語言表達能力，和表現力。通過這一活動可以帶動后進生的學習，增強學生對知識的理解與記憶。（四）總結歸納通過以上的學習我們對圓有了進一步的認識。知道了圓是由一條封閉的曲線圍成的圖形；認識了圓心，半徑，直徑。半徑和直徑之間的關系，以及圓的一些基本特征，圓是軸對稱圖形。通過對知識的歸納，使學生明確本節課的知識要點。（五）新知應用學生自主完成后小組在進行結論交流設計思路來源：教科書53頁練習3；教科書54頁第4題，第5題。作業1、思考題：車輪為什么做成圓形的，車軸應該按在哪里？（教科書54頁第11題。）動手做一個車輪是圓形