數值計算2019教科版高中信息技術學習目標感受數據的圖形化表示設計解析式或迭代方程，進行數值計算，解決問題。了解數值類算法在實際問題解決時的應用及常用方法。三維目標知識與技能：能夠理解庫函數的使用能夠結合數學庫函數實現函數圖象的繪制能夠理解圖象繪制時各代碼實現的含義并能夠綜合修改代碼過程與方法通過問題解決和綜合應用，提升代碼綜合解決問題的能力。情感態度價值觀能夠感受到程序設計和函數運用、統計分析之間的聯系。學科核心素養學會高階函數庫實現的程序設計，奠定數學統計分析的基礎和興趣，以待深入跨學科學習。一、舊知復習【函數的定義和調用】importmatha=int(input("請輸入底數:"))x=int(input("請輸入指數:"))defzhishu(a1,x1):y=math.pow(a1,x1)returnyprint(a,x,zhishu(a,x))回憶一下這個函數的功能，并嘗試推理運行結果。提示：導入了math庫，在math庫了涵蓋了常用數學函數。pow即指數函數。一、學習活動【任務一繪制數學函數曲線】活動1用wps繪制正弦曲線——描點法利用平時使用的電子表格軟件就能繪制函數圖像。方法如下：若以30°為間隔，繪制0~360°之間的正弦函數圖像，則首先需要在WPS中完成下列表格數據的計算。用描點法畫函數圖像一般分三步：首先建立平面直角坐標系其次根據解析式計算出若干點的坐標并畫在坐標系內最后將這些點依次連接起來活動1用wps繪制正弦曲線——描點法【任務一繪制數學函數曲線】二、知識講授二、知識講授通過計算下述13行數據，分別在sin（x）、sin（-x）和sin（2x）/2的數值，并填寫下表。大家開始完成任務。【任務一繪制數學函數曲線】二、知識講授觀察視頻并對照設計插入函數曲線。闡述你是如何實現的呢？二、知識講授【任務一繪制數學函數曲線】二、知識講授【任務一繪制數學函數曲線】二、知識講授活動2用Python繪制正弦曲線查閱資料，并自主學習numpy模塊和matplotlib模塊。用Python繪制正弦曲線。【任務一繪制數學函數曲線】numpy模塊簡介numpy是一個科學計算包，其中包含很多數學函數，如三角函數、矩陣計算方法等。通過該模塊中的arange函數可以創建一個等差數列。如在0~2π之間每隔0.01取個值，則可以用arange（0，2*numpy.pi，0.01）來表示，其中numpy.pi表示π。下列代碼可以產生sin（x）的若干個關鍵點。matplotlib模塊簡介matplotlib模塊是Python中最出色的繪圖庫，功能很完善。調用matplotlib.pyplot時，坐標系可以根據數值范圍自動生成。matplotlib的繪圖原理很簡單，利用plot畫線函數就可以在直角平面內輕松地將（x，y）坐標點對連接成平滑曲線。例如：在上述代碼的適當位置增加下列語句，就可以將剛才生成的關鍵點連接起來。

二、知識講授【任務一繪制數學函數曲線】二、知識講授#加載numpy模塊并取一個簡潔的別名為np，便于后續引用importnumpyasnp#x在0到2π之間，每隔0.01取一個點x=np.arange(0,2*np.pi,0.01)y=np.sin(x)#通過解析式計算列表x對應的列表y的值【如何使用呢？】【任務一繪制數學函數曲線】二、知識講授#加載matplotlib.pyplot并取別名為pltimport

matplotlib.pyplotasplt#將點對連線plt.plot(x,y)#將繪制的圖像窗口顯示出來plt.show()【如何使用呢？】【任務一繪制數學函數曲線】二、知識講授【完善代碼】_________________#加載numpy模塊并取別名為np#加載matplotlib.pyplot并取別名為pltimportmatplotlib.pyplotasplt_________________#列表x在0到2π之間，每隔0.01取一個點_________________#求sin（x）對應的列表y1的值y2=np.sin(-x)#求sin（-x）對應的列表y2的值_________________#求sin（2x）/2對應的列表y3的值_________________#繪制sin（x）的圖像plt.plot(x,y1)【任務一繪制數學函數曲線】二、知識講授_________________#繪制sin（-x）的圖像_________________#繪制sin（2x）/2的圖像#設置圖像標題plt.title('sin(x)')#設置X軸標題plt.xlabel('×')#設置Y軸標題plt.ylabel('Y')#將繪制的函數圖像窗口顯示出來plt.show()【任務一繪制數學函數曲線】二、知識講授importnumpyasnp#加載numpy模塊并取別名為np#加載matplotlib.pyplot并取別名為pltimportmatplotlib.pyplotaspltx=np.arange(0,2*np.pi,0.01)#列表x在0到2π之間，每隔0.01取一個點y1=np.sin(x)#求sin（x）對應的列表y1的值y2=np.sin(-x)#求sin（-x）對應的列表y2的值y3=np.sin(2*x)/2#求sin（2x）/2對應的列表y3的值plt.plot(x,y1)#繪制sin（x）的圖像plt.plot(x,y1)plt.plot(x,y2)plt.plot(x,y3)#設置圖像標題plt.title('sin(x)||sin(-x)||sin(2x)/2')#設置X軸標題plt.xlabel('×')#設置Y軸標題plt.ylabel('Y')#將繪制的函數圖像窗口顯示出來#顯示三個函數的圖例標題#legend=plt.legend(['sin(x)','sin(-x)','sin(2x)/2'])plt.show()【嘗試運行】【任務一繪制數學函數曲線】二、知識講授#顯示三個函數的圖例標題legend=plt.legend(['sin(x)','sin(-x)','sin(2x)/2'])【練習任務】查找資料并在該圖基礎上繪制添加每個函數的圖例標題?！救蝿找焕L制數學函數曲線】二、知識講授【練習】對比wps繪制的函數圖像與Python繪制函數圖像的優劣wps繪制圖像需要多行數據，且精度不夠，圖像不光滑。但wps簡單易理解。Python繪制圖像需要導入相應函數庫和圖像庫，結合庫函數實現圖形繪制，較為復雜，但是圖形平滑美觀?！救蝿找焕L制數學函數曲線】二、知識講授【任務二求解斐波那契數列】二、知識講授斐波那契數列(Fibonaccisequence)，又稱黃金分割數列，因數學家萊昂納多·斐波那契（LeonardodaFibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”，指的是這樣一個數列：1,1,2,3,5,8,13······1、這個數列從第3項開始，每一項都等于前兩項之和。2、斐波那契數的邊界條件是：f1,f2,f1+f2,fn=f(n-1)+f(n-2)【分析斐波那契數列算法】【任務二求解斐波那契數列】二、知識講授利用迭代算法解決問題，有三個關鍵步驟：（1）確定迭代變量，如活動2中的fl、f2；（2）建立迭代關系式；（3）對迭代過程進行控制【任務二求解斐波那契數列】二、知識講授請根據示意圖完善下列程序代碼。deffib(n):#利用迭代求斐波那契數列的第n個數f2=f1=1

#第1個月、第2個月初值設定foriinrange(3,n+1):#推算從第三個月開始，并且至n+1個月結束f1,f2=f2,f1+f2returnf2n=int（input（'輸入需要計算的月份數：'）#輸出最終解print（'兔子總對數為：'，fib（n））【任務二求解斐波那契數列】二、知識講授【運行程序】【任務二求解斐波那契數列】查找資料，小組合作完成利用Python實現遞歸方法下的斐波那契數列圖象繪制。并解釋核心代碼實現過程?；顒?用Python繪制斐波那契數列圖象二、知識講授【任務二求解斐波那契數列】二、知識講授fromturtleimport*#輸入自定義數列的個數amount=int(input("請輸入斐波那契數列的而個數，推薦15："))#數列產生a1=0a2=1tem_he=0shulie=[]foriinrange(1,amount):#終端輸出數列的數值print(a1,end=',')tem_he=a1+a2a1=a2a2=tem_he#數列添加數值shulie.append(tem_he)#turtle畫圖foriinrange(1,amount-1):forninrange(4):forward(shulie[i])left(90)