八年級(jí)數(shù)學(xué)第一章軸對(duì)稱(chēng)圖形(C卷)（附答案）滿(mǎn)分：100分

時(shí)間：90

分鐘班級(jí)___________學(xué)號(hào)_______姓名_______________一、選擇題(每題2分，共20分)1．以下交通標(biāo)記中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是

(

)2．如圖，將一正方形紙片按以下次序折疊，而后將最后折疊的紙片沿虛線(xiàn)剪去上方的小三角形．則將紙片睜開(kāi)后獲得的圖形是()3．以下說(shuō)法：①角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是角的均分線(xiàn)；②等腰三角形起碼有1條對(duì)稱(chēng)軸，至多有3條對(duì)稱(chēng)軸；③對(duì)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形必定是全等三角形；④兩圖形對(duì)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)必定在直線(xiàn)的兩旁，此中正確的有()A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)4．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線(xiàn)AC、BD訂交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有()A．1對(duì)

B．2對(duì)

C．3對(duì)

D．4對(duì)5．到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的(A．三條中線(xiàn)的交點(diǎn)B．三條高的交點(diǎn)C．三條邊的垂直均分線(xiàn)的交點(diǎn)D．三條角均分線(xiàn)的交點(diǎn)6．如圖，△ABC是等腰三角形，AD是底邊BC上的高，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥ACF，除AB=AC外，圖中相等的線(xiàn)段有()A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)7．如圖，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，則∠DCE的度數(shù)為(

)于點(diǎn))A．20°B．25°C．30°D．40°8．以下命題：①對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是等腰梯形；②一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形；③兩組對(duì)角互補(bǔ)的四邊形是等腰梯形；④等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，經(jīng)過(guò)兩底中點(diǎn)的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸，此中假命題的個(gè)數(shù)是()A．09．如圖，在△

ABC

B．1C．2中，∠ABC=45°，AC=4，H

是高

AD

D．3和BE

的交點(diǎn)，則線(xiàn)段

BH

的長(zhǎng)度為

(

)A．3

B．4

C．5

D．610．若等腰梯形的三邊長(zhǎng)分別為A．22B．22或

3、5、11，則這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)為30C．24或30D．22或

24或

30

(

)二、填空題(每題2分，共20分)11．在上學(xué)的路上，小剛從電瓶車(chē)的后視鏡里看到一輛汽車(chē)，車(chē)頂字牌上的字在平面鏡中的像是IXAT，則這輛車(chē)車(chē)頂字牌上的字實(shí)質(zhì)是___________．12．已知等腰三角形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為70°，則它的頂角度數(shù)為_(kāi)________．13．如圖，在△ABC中，AC=9cm，BC=7cm，AB的垂直均分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，則△BCE的周長(zhǎng)為_(kāi)________cm．14．如圖，在等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE訂交于點(diǎn)F，則∠AFE=__________．15．如圖，在△ABC中，BC=8cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的均分線(xiàn)，且PDAB，PE∥AC，則△PDE的周長(zhǎng)是___________cm．16．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線(xiàn)，E、F是AD的三均分點(diǎn)，若△ABC的面積為12cm2，則圖中暗影部分的面積是__________cm2．17．已知一個(gè)等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1：2，則這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為_(kāi)____________．18．如圖，C為線(xiàn)段AE上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不與點(diǎn)A、E重合)，在A(yíng)E的同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE訂交于點(diǎn)O，AD與BC訂交于點(diǎn)P，BE與CD訂交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ．以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°，此中恒建立的有__________(填序號(hào))．19．已知等腰梯形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相互垂直，若梯形的高為8cm，則這個(gè)梯形的面積為_(kāi)__________cm2．20．如圖，在梯形紙片ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3．將該梯形紙片沿對(duì)角線(xiàn)AC折疊，點(diǎn)D恰與AB邊上的點(diǎn)E重合，則∠B=_________．三、解答題(共60分)21．(4分)如圖是方格紙上畫(huà)出的一個(gè)部件表示圖的一半，請(qǐng)你以點(diǎn)M、N所在的直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)出另一半，并指出三對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段和對(duì)應(yīng)角．22．(4分)如圖，EFGH球A，才能使白球

為矩形臺(tái)球桌面，現(xiàn)有一個(gè)白球A碰撞臺(tái)邊HG反彈后擊中彩球

A和一個(gè)彩球B?

B，應(yīng)如何擊打白23．(5分)如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且BD=AD，DC=AC．將圖中的等腰三角形全都寫(xiě)出來(lái)，并求∠B的度數(shù)．24．(5分)如圖，BO均分∠CBA，CO均分∠ACB，且MN∥BC，若AB=12，△AMN的周長(zhǎng)為29，求AC的長(zhǎng)．25．(6分)如圖，延伸△ABC的各邊，使得BF=AC，AE=CD=AB．按序連結(jié)點(diǎn)D、E、F，獲得的△DEF為等邊三角形．(1)試說(shuō)明△AEF≌△CDE．(2)△ABC是等邊三角形嗎?為何?26．(6分)如圖，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M、N分別是BC、EF的中點(diǎn)，試說(shuō)明MN⊥EF．27．(6分)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，連結(jié)DE．說(shuō)明四邊形BCDE是等腰梯形．28．(7分)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD=BC，求∠ABC的度數(shù)．29．(8分)如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CE⊥AB于點(diǎn)E，AE=DE，AF⊥DE于點(diǎn)F，請(qǐng)你判斷線(xiàn)段AF與圖中的哪條線(xiàn)段相等，先寫(xiě)出你的猜想，再說(shuō)明原因．30．(9分)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°,AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD邊向點(diǎn)D以1cm／s的速度挪動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB向點(diǎn)B以2cm／s的速度挪動(dòng)，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)挪動(dòng)時(shí)間為ts，則t為何值時(shí)，梯形PQCD是等腰梯形?參照答案一、1．C2．C3．C4．C5．D6．D7．D8．D9．B10．C二、11．TAXI12．70°或40°13．1614．60°15．816．617．36°或90°18．①②③⑤19．6420．60°三、21．如下圖．對(duì)應(yīng)點(diǎn)有：點(diǎn)A與點(diǎn)有：AB與A′B′，BC與B′C′，ADB′，∠C與∠C′

A′，點(diǎn)B與點(diǎn)B′，點(diǎn)C與點(diǎn)C′；對(duì)應(yīng)線(xiàn)段與A′D′；對(duì)應(yīng)角有：∠A與∠A′，∠B與∠22．如圖，點(diǎn)O即為擊打白球A，使白球A碰撞臺(tái)邊HG，反彈后能擊中彩球B的地點(diǎn)23．圖中的等腰三角形有△ABD、△ABC、△ADC．設(shè)∠B=x，則∠BAD=∠C=x，∠ADC=CAD=2x，且∠C+∠ADC+∠CAD=180°，即x+2x+2x=180°．解得x=36°．因此∠B的度數(shù)為36°24．1725．(1)由于BF=AC，AB=AE，因此FA=EC．由于△DEF為等邊三角形，因此EF=DE．又由于A(yíng)E=CD，因此△AEF≌△CDE(2)是等邊三角形26．連結(jié)MF、ME．由于CF⊥AB，BE⊥AC，因此△FBC、△EBC都是直角三角形，且BC都是斜邊．又由于M是BC的中點(diǎn)，因此MF=11BC，ME=BC．因此MF=ME．由于22N是EF的中點(diǎn)，因此MN⊥EF27．在等腰△ABC中，AB=AC，因此∠ABC=∠ACB．由于BD⊥AC，CE⊥AB，因此∠BEC=∠CDB=90°．又BC=CB，因此△BEC≌△CDB．因此BE=CD．因此AE=AD。因此∠AED=∠ADE=1(180°－∠A)．又由于∠ABC=∠ACB=1(180°－∠A)，因此∠AED=22∠ABC．因此ED∥BC．又BE、CD不平行，因此四邊形BCED是等腰梯形28．由于A(yíng)B=AD，因此∠ABD=∠ADB．由于A(yíng)D∥BC，因此∠CBD=∠ADB．因此∠CBD=ABD．由于在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，因此∠BCD=∠ABC=2∠CBD．由于BD=BC，因此∠BDC=∠BCD．設(shè)∠CBD=x，則∠BDC=∠BCD=2x．在△BCD中，∠CBD+∠CDB+∠BCD=180°，即x+2x+2x=180°，得x=36°．因此∠ABC=72°