關于成層土地基極限承載力的計算方法摘要：本文重點介紹了在邁耶霍夫和漢納的成層土地基極限承載力理論，在其雙層土地基極限承載力計算公式的基礎上進行了改進，得到了多層地基極限承載力的計算公式。同時討論了漢森的加權平均法、擴散角法等不同的地基極限承載力計算方法，并根據在天津港進行的大規模載荷實驗結果對這些計算方法進行了檢驗。其結果表明對于成層土地基極限承載力的計算，改進后的邁耶霍夫和漢納公式計算結果與實測值最接近。地基的承載力是指通過計算分析確定地基所能承受的極限荷載。在土力學的許多經典的理論中，提供了許多極限承載力的計算公式，如太沙基、漢森的極限承載公式等等。但這些計算公式大多數是針對均質地基而言的，對于非均質的成層土地基來說就不能適用。事實上，地基通常是非均質的層狀土(尤其是對于港口工程來說)而且土層之間的力學性狀指標的差別較大。成層土地基的破壞模式與均質土地基的破壞模式往往有很大差別，其相應的承載力計算方法也必然有很大的差別。但到目前為止，有關成層土地基實際的破壞模式人們還不太了解，對于成層土地基的承載力計算在理論上還沒有得到很好的解決，只能采用近似的方法進行計算處理。在我國，成層土地基的極限承載力常用擴散角法和漢森的加權平均法這兩種方法進行計算，但是其計算結果往往有很大的誤差。本文重點介紹了邁耶霍夫和漢納的成層土地基極限承載力理論，并在其雙層土地基極限承載力計算公式的基礎之上，對其理論進行推廣，得到了多層土地基極限承載力的計算公式。1成層土地基極限承載力的幾種理論計算方法1.1擴散角法在我國和日本等國的工民建設計規范之中，常常推薦使用擴散角理論對成層土的地基極限承載力進行計算[1]。該理論假定上部基底壓力沿較硬土層向下線性擴散如圖(1)，在兩土層交界表面有一個長度、寬度都變大的等效基礎，在這個基礎上的極限承載力即可等效為作用在上部較軟土層基礎的整體極限承載力。承載力可由式(1)進行計算，標q眾u蝦=q浩b泡(B+2H翻ta吩n慶α跑2糾)/B顆2狡(習1)式中:qb為下臥土層的極限承載力；B為基礎的寬度；H為上部土層的厚度。1.2漢森加權平均法漢森加權平均的方法在我國主要用于港口工程中的成層土地基設計之中，該理論分以下幾個步驟對地基極限承載力進行求解[1]，首先求得持力層的最大深度，即有效深度zmax，可由式(2)計算，牌z液max膀=紡λ耗B翻(似2)式中：B為基礎寬度；λ為深度系數。朱圖立1勁哀擴散角法計算潛示意課圖痰2蛙跪邁耶霍夫、漢叨納理論計算示么意然后取有效深度范圍內不同土層的厚度或面積的加權平均強度后直接用均質土的漢森公式計算極限承載力。容重和強度指標的計算如式(3)，滾(乳3)式中：γi、φi、ci分別為第i層土的容重、內摩擦角和凝聚力；hi為第i層土的厚度。因而成層土極限承載力可由式(4)進行計算。沉q叉u氣=脊N示c壟s岡c幼d左c追i核c擺g測c嫁b勵c扎+救N稍q沫s局q衫d治q扔i減q鑄g襪q問b貨q兵+1/2單BN餡γ搜s零γ辭d遣γ景i距γ究g吵γ抓b畏γ務(記4)式中：sc、sq、sγ為基礎形狀修正系數；ic、iq、iγ為荷載傾斜修正系數；ic、iq、iγ為荷載傾斜修正系數；dc、dq、dγ為基礎埋深修正系數；gc、gq、gγ為地面傾斜修正系數；bc、bq、bγ為基底傾斜修正系數；Nc、Nq、Nγ為承載力系數。1.3邁耶霍夫和漢納提出的剪切破壞理論1978年邁耶霍夫和漢納提出了剪切破壞理論[4，5]，國內外學者進行了大量的模型實驗對這個理論進行檢驗，其結果都表明運用該理論計算成層土地基極限承載力是合理的。邁耶霍夫和漢納的剪切破壞理論主要解決由兩層土體(硬土層有下臥軟土層)組成的地基的極限承載力問題，它假設地基基礎中軟弱土層上部的較硬土層發生剪切破壞，并假定剪切破壞面為豎直向下如圖(2)所示，地基底面與土層分界面之間的土體垂直地貫入軟土層，下臥軟土發生彈塑性破壞。中間柱狀土體受到兩側的被動土壓力pp、基礎上部壓力Q及下部軟土層的反力qb，由極限平衡方程即可求得基礎極限承載力。基礎的承載力將由上下兩層聯合組成，即策q多u咬=q顛b曉+2P價p爆si壇n謹δ脊/B煎-雪γ恐1淡H致(封5)式中：qh為下臥土層的極限承載力；γ1為上層土的容重；Pp為上層剪切破壞面上的被動土壓力；δ為被動土壓力作用線與水平面的傾角。下臥土層的極限承載力由式(6)確定，即紗q鞏b氏=c營2全·N蚊c慌+臥γ邁1苦DN芳q州+1/之2肯γ薪2結BN堆γ害(媽6)式中：Nc、Nq、Nγ為承載力系數；γ2為下層土的容重；C2為下臥軟粘土的凝結力；D為基礎底面的埋置深度。被動土壓力可由式(7)確定，即仆P途p洗=1/獻2席γ饑1譽H弦2幕(拆1+2D/H才)k蚊ph機/co躁s李δ要(昌7)式中：kph為被動土壓力系數。季將騙式浙(7淋)柳代入哭式砍(5券)腸可得喬q歷u潛=q墨b姥+2c眠a級H/B丟+蹄γ各1緞H陡2戰(善1+2D/H特)k撲s識ta屠n季φ輪/B給-叫γ頸1擔H攔(繩8)廢式中古：鴉k辮s最為沖剪系數中，桐k弱s是=k絹ph千ta性n畏δ櫻/ta命n膏φ站。胳1.4稱殿剪切破壞理論扮的改進扒多我們遇到的實熄際工程項目中聯，地基基礎往桌往由兩層以上攀的土體組成，侍破壞面也貫通允經過多層土體測，因而上躁文怕1.貴3菊中給出的公長式吳(8鏡)躍就不再適用。膛對于由兩層以沃上土體組成地嚇基基礎共同承糖受荷載的情況煤下，我們假設倍土體破壞的機古制與兩層的情嗚況下是相同的甲，如不圖禁(3廁)掘所示，也是上爬部土層發生剪蜓切破壞，下部捎土體彈塑性破麻壞，因而可得環到多層土的極隨限承載力計算野公式，如較式財(9燙)供所示。很(勞9)姻式中穩：烈c僅ai衡為嘴第銷i場層土的粘結力現；牙H海i產為醒第押i訂層土的土層厚藍度艙；仍K箭si西為常第槳i琴層土的沖剪系堡數吼，至k無si蛛=k疑phi館ta齒n追δ賠i擋/ta錄n彼φ像i歪；帳φ腎i踩為車第甜i漆層土的內摩擦妖角侄；愛γ毀i處為對第晝i銷層土的容重翅；松D耳為基礎底面的贊埋置深度陳。品監當地基基習礎由多個土層旦組合而成，在慨基礎承載力達扭到極限值，地戒基發生破壞時自，破壞可能僅風僅發生在上部蹲第一層之中，鋪也可能發生在寶上面兩層之中拐或是貫穿了多緣個土層，這是躬由土層土體的省物理性質和荷閃載板的幾何尺勢寸所決定的。友所以在計算地慌基極限承載力運之前，我們必忽須要大致估算然出土體的破壞撥深度。這里我且們可運旨用拜Tchen考g骨提出的公式榆[2]即，如污式懲(10胡)四所示，進行估派算各個土層的授臨界厚度。圖3土層有兩層以上時的計算簡圖視如果土層的厚旨度小于這個厚絮度，那么破壞釀面就要貫穿這客個土層，如果瞎土層的厚度大盈于這個厚度，稅那么破壞而就芝僅限于這個土臂層之中。醫(藍H/B)伙cr孔=3ln(q鈔0相′隨q屑0鎖″翅)/2(1+照B/L)燃(跌10)而式中畏：峽q瓦0看′間為上層土無限竹厚時的承載力爸；腫q叢0什″迎為下層土無限餅厚時的承載力猛；像B/沉L季為荷載板的寬芽長比。掌在大致估宴算出土體的破馳壞深度之后，微我們就可以由驅式艦(9嚇)部來計算地基的咐極限承載力。歲由于荷載板是便正方形的，所辣以望式咳(9細)登須乘以一個形悠狀修正系數得杯到極限承載力陷計算公式，如堅式維(11糞)掙所示。趨(框11)郵2芬稀各理論計算公莊式的驗證構為了驗證濤上面的計算公照式，將天津新虧港集裝箱堆場挨地基強度的大抵型荷載板實驗偶得到的數據與具我們用理論公貌式計算得出的伐結果進行比較瞧。該實驗在天已津新港三港池慚集裝箱堆場及鏟其附近進行，碑該地區，上部坐有一層約稿75cm司厚的硬土層，土下部為軟粘土辭，在這樣的地禾基條件下，分擠別針對天然軟線基如桃圖見(4惠)膊、天然地基上哥有砂墊層如冰圖注(5奮)站、天然地基有晶砂墊層和碎石村墊層如腹圖傷(6陸)紫，這四種條件由下用邊長為矮0.707m眾、題1.0m救、瞧2.0m燙、廁3.0m券的方型荷載板棉進行載荷實驗扔。各層土體的省具體力學性能閣指標如者表強1渡所示。耕圖壽4荒圖蚊5境圖扯6皮表衡1纖升各層土體的力尸學性能性標爐φ而(勵°)拆C/(kN/筑m妙2爸)霸γ杯/(kN/m役2聚)納硬層芬19.5亭7.0倦19屯軟土層典10盞5.0粉19鞠砂墊層耗34控/厘18亦碎石墊層口40門/戰18錯汽碑3吧種條件下土體賀的破壞臨界深左度勁H借cr搞的計算值見罵表證2.咱表州2浪朝土體破壞臨界哪深度計算亦值初(貝單焰位嘴:m)工B=郊0.707m辰B=宴1.0m鎖B=頌2.0m癥B=接3.0m標天然地基券0.55憂0.8茶1.36羞1.97自砂墊層的情況曲0.45漠0.75閣1.2辰1.7密砂石墊層的情卸況擊0.82團0.97多1.5紀2.0必計算結果葵如崖圖貝7形～賊圖霧9臘所示。貨圖芽7屑孩天然地基條件輪下勞B-q銹u日關系律圖使8犯賊砂墊層條件摧下算B-q奔u宏關系銷由上面的愿計算數值圖我達們可以看出，扁利用邁耶霍夫燃、漢納理論和汗擴散角法的計壇算結果與實際霜測量值基本吻礙合，但比較起孤來由災邁豆-來漢理論公式計尾算得到的結果任更接近一些。暮而由漢森公式爭得出的計算結棍果與實測值比叫較誤差較大。槍這是由于地基挽基礎各層之間舒土體的強度指買標相差較大，標因而用漢森加闊權平均的方法嗚，將整個地基炕基礎當作均質伶的來進行計算庭必然會產生很譜大的誤差，而寨邁耶霍夫、漢雁納的理論計算襯方法和擴散角御法將各個土層虧分開進行計算孕，正好克服了去這個問題，因膠而結果也趨于后合理錯。突斑3豪泥結論圖9碎石墊層條件下B-qu關系鉗攪追(1扯)賣根據大型荷載嗚板實驗結果，橋當土層超過兩突層時的成層土蔬地基的極限承孤載力可按照取睬邁耶霍夫、漢礙納理論的改進啊公華式珍(11莖)銷計算，其框計算結果與實清際值相比基本本吻合齒；者(2嘉)雙運用漢森加權霜平均法計算成富層土地基的極申限承載力時，挺如果土體的強敞度變化較大，尖其計算結果與聯實際值有較大帖的差距免；泡(3吹)積運用擴散角法是計算成層土基皺的極限承載力紫時，計算結果退與實際值相近作，但要比實際澆值偏大，偏于伐危險味；割(4傘)峰在天然地基條拴件下的計算結終果不如砂墊層缸條件下合理，絹可能是由于在唉天然地基條件蔽下上下兩土層患的強度相差不在大，運用勤邁膚器漢理論計算就隙不太合理，此百時使用擴散角蛙法的方法進行屬計算結果就更石合理臂由本附錄表列副土類和指標確洽定地基承載力善標準值時，應孩符合下列規定掛：悉產慨1指．根據室內試葬驗的物理或力汗學指標確定堪：帖繞煮

f順k曾=蓬μ吹（尋1肯-牲λ沾δ銷）禾沖（夾附童1-違1鋒）字蝦式允中牙μ需—瘡按物理、力學慮指標敗（腫e百和拴I京L岸或尼E澡s1-2用）由堵附慨表蜓4-1拼或座附龜表謀4-2講查取的地基承皺載力基本值的爹平均值笨。死圾雞折δ學—妥現場標準貫入濁擊數的變異系協數按；事沉猛侵λ勇—柄統計修正系數借，可查表怠。姨孫宣導膚地基承載力基凱本值的平均值朋和變異系數，耍按中華人民共愈和國國家標準由《巖土工程勘季察規范》中的府有關規定計算脫。糊瞞克2碗．根據下列現槐場標準貫入試糞驗擊數的修正驗值痛N慌由銳附繁表陷4-3蜂、徹附鹽表谷4-4責、宅附饅表系4-5過查取蚊；躍寶紐

N爹=衣μ鐘（踩1絮-魄λ趨δ開）匹福嚇被（綁附兵1-必2扇）阻詞式禍中糊μ娛—莖現場標準貫入架擊探數驕N脆63.5叮(樂經桿長修救正瘡)研的平均值府；王攤束被δ老—燭現場標準貫入狼擊數的變異系陶數會；牽歡修臥λ錘—箱統計修正系數辦。嫌井悅3.斥箱由瓜附著表星4-扮6核～附毛表界4-8份查得的相關數潑值，可直接作曲為承載力的標裙準值，但應結怠合工程經驗選遠用荒。晝寺內4.輩案由本附錄確定花的承載力標準貓值，應按下式濾進行基礎寬度越和埋置深度的捷調整暴：廣債童f駁k控′霧=f員k罰+押η殼b霧γ鳥（篩b-殺3騎）甚+濃η乘d舌γ狡0屠（押d-d藥0收）隱抖（棍附腎4-宅3拋）梁纖式煎中歡f睡k殿′托—歷地基承載力標制準值的調整值宏（暢kP耳a健）哪姜崗f漂k雕竿—殘按本附錄確定辛的地基承載力帖標準值遷（首kP拴a私）堂匠溉割η季b挪洲—模基礎寬度調整匯系數，可查眼表溪慈翠位η疲d詳—傘基礎埋深調整押系數，可查跑表膚趨頭宅γ畜糠—回基礎底面以下誤土的天然重度聰（洪kN/m棗3鎖）；地下水位芳以下取有效重傾度刃；嘴內材痛γ禁0論憤—獵基礎底面以上巴土層天然重度考的厚度加權平碎均值，地下水購位以下取有效送重度逮（柜kN/m臂3刃）抱；輕倍樂瞇b險—夢基礎底面寬度異（適m嫂），當基礎寬著度小于魯3m信時，按萬3m都計，大于君6m胃時按閑6m逃計應；什渣濾艱d靠—弄