目錄

相交線與平行線................................................................................3

實數.........................................................................................10

平面直角坐標系...............................................................................15

二元一次方程.................................................................................20

一元次不等式及不等式組....................................................................25

數據的收集、整理與描述......................................................................30

與三角形有關的線段...........................................................................36

與三角形有關的角.............................................................................44

多邊形.......................................................................................50

三角形總復習.................................................................................55

全等三角形的概念與性質......................................................................68

全等三角形判定一（SSS,SAS）...............................................................73

全等三角形判定二（ASA,AAS）...............................................................79

第1頁共85頁

家長簽字時間年月日

第2頁共85頁

相交線與平行線

上課時間年月日遲到情況口遲到（min）口未遲到

課堂表現□好口良好口差知識點掌握□好口良好□差

作業完成率()%作業合格度口合格口不合格

1.熟記相關概念

教學目標2.靈活應用知識點來解實際問題

鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是

鄰補角。

對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為

對頂角。

垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

同位角、內錯角、同旁內角：

同位角：/I與N5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。

內錯角：Z2與N6像這樣的一對角叫做內錯角。

同旁內角：N2與N5像這樣的一對角叫做同旁內角。['Gy

命題：具有判斷性語氣的陳述句叫命題。_______上目____

知識點正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題；使用7“弋

頻繁而且非常重要的真命題稱為定理。

平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平

移平移變換，簡稱平移。

平移不改變圖形的形狀和大小，僅改變了圖形的位置。所以平移前后圖形的周長與

面積都不變。

對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，

這樣的兩個點叫做對應點。

平移時對應點性質：連接平移前后對應點的線段平行（或共線）且相等。

三、定理與性質

對頂角的性質：對頂角相等。

垂線的性質：

第3頁共85頁

性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

重要結論：1.鄰補角角平分線互相垂直；2,兩直線平行，同旁內角角平分線互相垂

l'l.?

平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

平行線的性質：

性質1：兩直線平行，同位角相等。

性質2：兩直線平行，內錯角相等。

性質3：兩直線平行，同旁內角互補。

平行線的判定：

判定1：同位角相等，兩直線平行。

判定2：內錯角相等，兩直線平行。

判定3：同旁內角相等，兩直線平行。

重要結論：1.兩直線平行，內錯角角平分線互相平行；2,兩直線平行，同位角角

平分線互相平行。

解題思路

經典例題及變試題解題步驟

及易錯點

對頂角和鄰補角：

BE

1.如圖1T,直線AB、CD、EF都經過點0,

圖中有（）對對頂角。

A0C

C圖］F

2.如圖1-2,若NA0B與NB0C是一對鄰補角,OD

平分N4仍，OE在4BOC內部＞,并且/仇田

2

COE,償72。，求N&定的度數。

二、垂線：

1.已知：如圖，在一條公路/的兩側有A、B兩個村

A?

第4頁共85頁

莊.

<1>現在鄉政府為民服務，沿公路開通公交汽車，

并在路邊修建一個公共汽車站P,同時修建車站P

到A、B兩個村莊的道路，并要求修建的道路之和

最短，請你設計出車站的位置，在圖中畫出點P的

位置，(保留作圖的痕跡).并在后面的橫線上用

一句話說明道理..

<2>為方便機動車出行，A村計劃自己出資修建一

條由本村直達公路/的機動車專用道路，你能幫助

A村節省資金，設計出最短的道路嗎？，請在圖中

畫出你設計修建的最短道路，并在后面的橫線上

用一句話說明道理..

三、同位角、內錯角和同旁內角的判斷

1.如圖3-1,按各角的位置，下列判斷錯誤的是

()

(A)N1與N2是同旁內角

(B)N3與N4是內錯角

(C)N5與N6是同旁內角圖3-1

(D)N5與N8是同位角

2.如圖3-2,與NEFB構成內錯角的是，與NFEB

構成同旁內角的是

4

四、平行線的判定和性質：

1.如圖4-1,若N3=N4,則〃；

若AB〃CD,則/=Z。

國B

(1)

2.已知兩個角的兩邊分別平行，其中一個角為

52。，則另一個角為______.

3.兩條平行直線被第三條直線所截時，產生的八

個角中，角平分線互相平行的兩個角是()

A.同位角B.同旁內角

C.內錯角D.同位角或內錯角

4.如圖4-2,要說明AB/7CD,需要什么條件？

試把所有可能的情況寫出來，并說明理由。

-----------------------------------------------------

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F

n

AB

5.如圖1,填空并在括號中填理由：

(1)由/ABD=/CDB得〃

();

(2)由NCAD=NACB得〃

();

(3)由NCBA+ZBAD=180°得〃

()

圖1

6.如圖2,盡可能多地寫出直線L〃L的條件：.

圖2

7.如圖3,盡可能地寫出能判定AB〃CD的條件

來:.

生「D

BC

圖3

8.如圖4,若NA=N3,則〃；若N2=NE,則D

〃；若/+/=180°,則〃.

A

肉/!

練習1：

1.如圖4-3,EF±GF,垂足為F,ZAEF=150°,ZDGF=60°。試判斷AB和CD的位置關系，并說明理

由。

后AB

"7"~^D.

E3>

B圖4-5

147

c。

IVI

2.如圖4-4,AB//DE,N4除70°,N6ZZ傳147°,求/C的度數.（）

3.如圖4-5,CD//BE,則N2+N3-N1的度數等于多少？（）

4.如圖4-6：AB//CD,/AB人DCF,求證：BE〃CF.

GCD

圖2

圖4-6

5.某人從A點出發向北偏東60。方向走了10米，到達B點，再從B點方向向南偏西15。方向走了

10米，到達C點，則NABC等于（）

A.45°B.75°C.105°D.135°

6.一位學員練習駕駛汽車，發現兩次拐彎后，行駛方向與原來的方向相同，這兩次的拐彎角度可能是

（）

A第一次向右拐50°,第二次向左拐130°y\；

B第一次向左拐50°,第二次向右拐50°

C第一次向左拐50°,第二次向左拐130°

D第一次向右拐50°,第二次向右拐50°

7.如圖5-2,把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D'、C'的位置,

若NEFB=65°,則NAED'等于。

家庭作業：

一.選擇題

1.若三條直線交于一點，則共有對頂角（平角除外）（）毛

A.6對B.5對C.4對D.3對

2.如圖1所示，N1的鄰補角是（）

A.ZBOCB.NB0E和/AOFC.ZAOFD.NB0C和/A0F

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3.如圖2,點E在BC的延長線上，在下列四個條件中，不能判定Ab〃CD的是（）

A.N1=N2B.ZB=ZDCEC.Z3=Z4D.ZD+ZDAB=180°

4.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，那么兩次拐彎的角度

是（）

A.第一次右拐50°,第二次左拐130°B.第一次左拐50°,第二次右拐50°

C.第一次左拐50°,第二次左拐130°D.第一次右拐50°,第二次右拐50°

5.如圖3,AB〃CD,那么NA,ZP,NC的數量關系是（）

A.ZA+ZP+ZC=90°B.ZA+ZP+ZC=180°

C.ZA+ZP+ZC=360°D,NP+NC=NA

6.一個人從點A點出發向北偏東60°方向走到B點，再從B點出發向南偏西15°方向走到C點，那

么NABC等于（）

A.75°B.105°C.45°D.135°

7.如圖4所示，內錯角共有（）

A.4對B.6對C.8對D.10對

8.如圖5所示，已知N3=N4,若要使/1=/2,貝懦（）

A.Z1=Z3B.Z2=Z3C.Z1=Z4D.AB〃CD

9.下列說法正確的個數是（）

①同位角相等；②過?點有且只有一條直線與已知直線垂直；

③過一點有且只有一條直線與已知直線平行;；④三條直線兩兩相交，總有三個交點；

⑤若a〃b,b〃c,貝ija〃c.

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.如圖6,0是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形:△OCD,AODE,AOEF,AOAF,A0AB,其中

可由aOBC平移得到的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題

11.命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設是,結論是.

12.三條直線兩兩相交，最少有個交點，最多有____個交點.

13.觀察圖7中角的位置關系，N1和N2是角，N3和N1是角，Z1和N4是—

角，N3和N4是角，N3和N5是角.

第8頁共85頁

。李莊

圖7圖8圖9

14.如圖8,已知AB〃CD,Zl=70°貝i」N2=,N3=,N4=.

15.如圖9所示，在鐵路旁邊有一李莊，現要建一火車站，為了使李莊人乘火車最方便（即距離最近）,

請你在鐵路旁選一點來建火車站（位置已選好），說明理由:.

16.如圖10所示，直線AB與直線CD相交于點O,EOJ_AB,NE0D=25°,則NB0D=,ZA0C=,

ZB0C=_____.

圖10圖11

17.如圖11所示，四邊形ABCD中，Z1=Z2,ZD=72°,貝ljNBCD=.

18.我們可以把“火車在-?段筆直的鐵軌上行駛了一段距離”看作“火車沿鐵軌方向—

19.根據圖12中數據求陰影部分的面積和為.

20.如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那

么這兩個角的關系是.

圖12

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家長簽字時間年月日

實數

上課時間年月日遲到情況口遲到（min）□未遲到

課堂表現口好口良好口差知識點掌握口好口良好口差

作業完成率()%作業合格度口合格□不合格

1.實數概念

教學目標2.實數應用

一、平方根

1.平方根的含義

如果一個數的平方等于a,那么這個數就叫做a的平方根。

即》2=。，x叫做a的平方根。

2.平方根的性質與表示

⑴表示：正數。的平方根用土后表示，、份叫做正平方根，也稱為算術平方根，

-又叫做a的負平方根。

⑵一個正數有兩個平方根：土丘（根指數2省略）

0有一個平方根，為0,記作而=0，負數沒有平方根

⑶平方與開平方互為逆運算

開平方：求一個數a的平方根的運算。

知識點

7^=同==一=a（a>0）

⑷行的雙重非負性：a20且、石20（應用較廣）

例：Jx-4+j4-尤=y得知x=4,y=0

⑸如果正數的小數點向右或者向左移動兩位，它的正的平方根的小數點就相應地

向右或向左移動一位。

完全平方類、口=2

V93

3.計算人的方法.非完全平方類V7=V7

［精確到某位小數

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*若a>Z?>0,貝！yJ/a>Jh

二、立方根和開立方

1.立方根的定義

如果一個數的立方等于a,呢么這個數叫做a的立方根，記作腦

2.立方根的性質

任何實數都有唯一確定的立方根。正數的立方根是一個正數。負數的立方根是

一個負數。。的立方根是0.

3.開立方與立方

開立方：求一個數的立方根的運算。

=a=a\T-a--\[a（a取任何數）

這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。

*0的平方根和立方根都是0本身。

三、推廣：〃次方根

1.如果一個數的〃次方（〃是大于1的整數）等于a,這個數就叫做。的〃次方根。

當〃為奇數時，這個數叫做a的奇次方根。

當〃為偶數時，這個數叫做”的偶次方根。

2.正數的偶次方根有兩個。土狼0的偶次方根為0。Vo=o負數沒有偶

次方根。

正數的奇次方根為正。0的奇次方根為0。負數的奇次方根為負。

解題思路

經典例題及變試題解題步驟

及易錯點

例1.已知實數a、b、c滿足，2|a-l|+V2t+c+

（C---）2=0,,求a+b+c的值.

2

例2.若y=Jx-l+Jl-x-1,求x,y的值。

例3.若W2a-1和Vl-3b互為相反數，求巴的

h

值。

練習：

1.y=J2-x+Jx-2+/+5,求y*的平方根

和算術平方根。

2若Jx+l+|y-2|=0,求x+y的值。

例4.實數大小比較的方法

第11頁共85頁

1.平方法：比較3和后的大小

2

2.移動因式法：比較2省和3行的大小

3.求差法：比較吏匚和1的大小

2

例5.實數和數軸上的點的對應關系：

實數和數軸上的點一一對應，即每一個實數都可

以用數軸上的一個點表示.數軸上的每一個點都

可以表示一個實數.

(1)—才一定是負數嗎？一a一定是正數嗎？

(2)大家都知道君是一個無理數，那么岔一1

在哪兩個整數之間？

(3)V15的整數部分為a,小數部分為b,則a=,b=

練習：平方根

1.36的平方根是；V16的算術平方根是；

2.平方數是它本身的數是()；平方數

是它的相反數的數是()；

3.當*=_________時，J/+1有意義；

4.下列各式中，正確的是()

(A)7(-2)2=-2(B)(-V3)2=9(0

V—9=-3(D)±V9=+3

6.若a<0,則近I等于()A、』B、

2a2

--C、±-D、0

22

7.若l<x<3,化簡加_3『

第12頁共85頁

練習：立方根

1.當x=________時，刈5%+2有意義；

2若.X，=16,則x=________；若3"=81,則n=

________O

3.若五=-2,貝Ux二_________；

若^64=-x,則x=_________；

4.若n為正整數，則北必二1等于()

A.-1B.1C.±1D.2n+l

5求.x的值：(2x-l)3=-8

丘⑴厚+11P

(2)V1-0.973x7(-10)2-2V12+378

(3)-W-343+)0.25?人(一6)3

家庭作業：

1.如果i=16,那么*=-----；

2.144的平方根是_____,64的立方根是_______；

o+\I2H5-_V181±_7107=____710^=

O.，，，

哽=3p=「

4.V287V8,-V-64=_____.

5.要切一面積為16平方米的正方形鋼板，它的邊長是一米；

6.一石的相反數是_________,絕對值是________，倒數是—

1J。__________，，臥

-

q70.0144=.\27.V2*V3+V6=

,(V5-2)(V5+2)=_______.

第13頁共85頁

6-1J_

10.比較大小：一君______一屈,|-3.14|_______n,2______2.

12.若9/=4,則兀=______,若（無一1）3=64,則彳=______；

14.如果&-4+（y+6）2=0,那么無+y=；

15.若J匕互為相反數，，、”互為倒數，則+=------；

21.J1-'）?的平方根是

二、選擇題

1.與數軸上的點一一對應的是（）

A.實數B.正數C.有理數D.整數

2.下列說法正確的是（）.

A.（-5）是（-5）2的算術平方根B.16的平方根是±4

C.2是-4的算術平方根D.64的立方根是±4

3.如果Jx-1有意義，則x可以取的最小整數為（）.

A.0B.1C.2D.3

4.若y/x-1+|y+2|+（z-3）2=0則x+2y+z=（）

A.6B.2C.8D.0

5一組數±3.14,巴,-后,-丁記,2五兇-343,空-這幾個數中，無理數的個數是（）

32246

A.2B.3C.4D.5

7.一個自然數的算術平方根是x,把么下一個與他它相鄰的自然數的算術平方根是（）A.

x-+lB.x+1C,y/~X+1D.Jx?+1

8.若一個數的平方根是±8,則這個數的立方根是（）

A.±2B.±4C.2D.4

家長簽字時間年月日

第14頁共85頁

平面直角坐標系

上課時間年月日遲到情況口遲到（min）□未遲到

課堂表現口好口良好口差知識點掌握口好口良好口差

作業完成率()%作業合格度口合格口不合格

1.有序數對

教學目標2.坐標平移

有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記做（a,b）

平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標

系。

橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱為x軸或橫軸；豎直的數軸稱為y軸或縱軸；兩

坐標軸的交點為坐標原點。

坐標：對于平面內任一點P,過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸

知識點

上，垂足所對應的數a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。有序數對（a,b）稱為點P

的坐標。

象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第?象限，按逆時針方向依次

叫第二象限、第三象限、第四象限。注意：坐標軸上的點不屬于任何象限。

點P到軸的距離：

點p（x,y）到x軸的距離為，到y軸的距離為。

六類特殊點的坐標特征

①象限點②軸上點③平行于軸的直線上點④象限角平分線上點⑤到兩軸距離相等的

點⑥對稱點

解題思路

經典例題及變試題解題步驟

及易錯點

1.已知點P（3a-8,a-1）.

（1）點P在x軸上，則P點坐標為；（2）點P在

第二象限，并且a為整數，則P點坐標為；

（3）Q點坐標為（3,-6）,并且直線PQ〃x軸，則

P點坐標為.

2.如圖的棋盤中，若“帥”

位于點（1,-2）上，

“相”位于點（3,-2）上，

第15頁共85頁

則“炮”位于點_______上.

4

y

fl

3.如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，若用(0,

0)表示A點，(0,4)表示B點，那么C點的位置

可表示為。

A

A1

第3題.

4.過兩點A(3,4),B(-2,4)作直線AB,則直

線AB()

A、經過原點B、平行于y釉

C、平行于x軸D、以上說法都不對

5.點4(2,1)關于X軸的對稱點A的坐標是；點

8(2,3)關于y軸的對稱點廳的坐標是；點

C(-l,2)關于坐標原點的對稱點C的坐標是.

6.已知點P在第四象限，且到x軸距離為2,到

2

y軸距離為2,則點P的坐標為____.

7.已知點P到x軸距離為2,到y軸距離為2,

2

則點P的坐標為.

8.已知々(X|,y),P2(x2,y}),xx^x2,則

6舄軸，片鳥〃軸;

9.把點P(a1)向右平移兩個單位，得到點

P'(a+2,b),再把點P'向上平移三個單位，得到

第16頁共85頁

點P',則產'的坐標是；

10.在矩形ABCD中,A(-4,1),B(0,1),C(0,

3),則D點的坐標為;

11.線段AB的長度為3且平行與x軸，已知點A

的坐標為(2,-5),則點B的坐標為____.

12.線段AB的兩個端點坐標為A(1,3)、B⑵7),

線段CD的兩個端點坐標為C(2,-4)、

D(3,0),則線段AB與線段CD的關系是()

A.平行且相等B,平行但不相等

C.不平行但相等D.不平行且不相等

13.已知:如圖,4-1,3),B(-2,0),C(2,2),

求△:A6C的面積.

第1題圖

14.已知：A(4,0),B(3,y),點。在x軸上，

AC=5.

(1)求點。的坐標；

(2)若5,陽=10,求點8的坐標?

15.已知:A(0,l),B(2,0),C(4,3).

(1)求△A8C的面積；

⑵設點P在坐標軸上，且△A8P與△ABC的

面積相等，求點P的坐標.

家庭作業：

一、選擇題

1、在平面直角坐標系中，點(-3,4)在()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

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2、若同=5,網=4,且點"(a,b)在第二象限，則點〃的坐標是()

A、(5,4)B、(-5,4)C、(-5,-4)D、(5,-4)

3、三角形C'是由三角形/a'平移得到的，點/(—1,-4)的對應點為/'(1,-1),則點

6(1,1)的對應點8'、點。(一1,4)的對應點C'的坐標分別為()

A、(2,2)(3,4)B、(3,4)(1,7)C、(-2,2)(1,7)D、(3,4)(2,-2)

4、過4(4,-2)和6(—2,-2)兩點的直線一定()

A、垂直于x軸B、與y軸相交但不平于“軸C、平行于x軸D、與x軸、y軸平行

5、已知點/(4,-3)到y軸的距離為()

A、4B、-4C、3D、-3

6、如右圖所示的象棋盤上，若婭)位于點(1,-2)上，---------------

①位于點(3,-2)上，則/位于點()1—一

A、(-1,1)B、(-1,2)C、(-2,1)D、(-2,2)一

7、一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為(-1,一1)、(-1,2)、(3,-1),則第四個

頂點的坐標為()

A、(2,2)B、(3,2)C、(3,3)D、(2,3)

8、若x軸上的點夕到y軸的距離為3,則點P的坐標為()

A、(3,0)B、(3,0)或(-3,0)C、(0,3)D、(0,3)或(0,-3)

9、已知三角形的三個頂點坐標分別是(一1,4),(1,1),(-4,-1),現將這三個點先向右平移2

個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是()

A、(一2,2),(3,4),(1,7)B、(-2,2),(4,3),(1,7)

C、(2,2),(3,4),(1,7)D、(2,-2),(3,3),(1,7)

10、在平面直角坐標系中，將三角形各點的縱坐標都減去3,橫坐標保持不變，所得圖形與原圖形相

比()

A,向右平移了3個單位B、向左平移了3個單位

C、向上平移了3個單位D、向下平移了3個單位

二、填空題

1、原點。的坐標是，點M(a,0)在軸上

2、在平面直角坐標系內，點/(-2,3)的橫坐標是，縱坐標是，所在象限是

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3、點力(一1,2)關于y軸的對稱點坐標是；點4關于原點的對稱點的坐標是。點力關于x軸對稱

的點的坐標為

4、已知點"(x,y)與點力(—2,—3)關于x軸對稱，則x+y=______

5、線段。。是由線段力6平移得到的。點/(-1,4)的對應點為C(4,7),則點B

(-4,-1)的對■應點。的坐標為

6、在平面直角坐標系內，把點。(-5,-2)先向左平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度

后得到的點的坐標是

7、將點尸(一3,2)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點0(x,y),則孑

8、已知四在x軸上，A點的坐標為(3,0),并且力5=5,則8的坐標為

9、A(-3,-2)、B(2,一2)、C(-2,1)、D(3,1)是坐標平面內的四個點，則線段AB與CD

的關系是一

10、點A在x軸上，位于原點左側，距離坐標原點7個單位長度，則此點的坐標為

11、在y軸上且到點4(0,-3)的線段長度是4的點B的坐標為一

12、在坐標系內，點0(2,-2)和點0(2,4)之間的距離等于個單位長度

13、已知點尸在第二象限，試寫出一個符合條件的點產

14、已知點4(a,0)和點B(0,5)兩點，且直線期與坐標軸圍成的三角形的面積等于10,則a

的值是________________

15、已知mn=0,則點(,八)在

家長簽字時間年月日

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二元一次方程

上課時間年月日遲到情況口遲到（min）口未遲到

課堂表現口好口良好口差知識點掌握口好口良好口差

作業完成率()%作業合格度口合格口不合格

1.二元一次方程概念

教學目標2.解二元一次方程組

二元一次方程：含有兩個未知數，并且未知數的指數都是1,像這樣的方程叫做二

元一次方程，一般形式是ax+by=c（,a,b,c都是常數且aWO,bWO）。

二元一次方程組：①總共含有2個未知數；②每一個方程都是一次的.

二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的一組未知數的值叫做

二元一次方程組的解。

二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的每個方程的公共解叫做二元一次

知識點方程組。

消元：將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。

代入消元法：將一個未知數用含有另一個未知數的式子表示出來，再代入另?個方

程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡

稱代入法。

加減消元法：當兩個方程中同一未知數的系數相反或相等時;將兩個方程的兩邊分

別相加或相減，就能消去這個未知數，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

解題思路

經典例題及變試題解題步驟

及易錯點

1、下列方程中是二元一次方程的有()個。

①--2n=12②-x--y=1

m46

31

③2元z=2?1=3

5a+b

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⑤x+y=6

A.2B.3C.4D.5

2、若方程

伏2-4）/+（2—3攵）x+（k-2）y+3攵=0為二元

一次方程，則k的值為（）

A.2B.-2C.2或-2D.以上均不對。

3、方程2x+y=5的非負整數解為_________.

4.用代入消元法解下列方程組：

x+5y=4

(1)?

3x-6y=5

m-\2〃+3

(2)<3—4

4m-371=7

3=0

(3)<32

2(3x-4)-3(y-l)=43

5.用加減消元法解下列方程組：

7x+4y=2

⑴，

3x-6y=24

X—1c1

----4-2y=一

32

(2)?

23

x+y=Sm「

6.若方程組V的解滿足2x—5y=-1,

x-y=2m

則m=______

7.解下3川方程組：

3x-y+2z=3

(1)?2x+y-z=13

x+2y+z=20

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2x+3y=1

8.若方程組的解x與y相

（攵一l）x+（&+l）y;=4

等,則k=________________o

9.若+/?+5]+（2a-2/?-2）2=0,貝儂2一36

的值為（）

A.8B.2C.-2D.-4

*2x+3y=73x—y=8

10.已知方程組，與.同

ax+by=12cuc-3Z?v=7

解，求力的作I.

ax+by=62一——,x=8

1L方程組，)的解應為《

JVX-20y=-224y=10

=11

但是由于看錯了數m,而得到的解為

=6，

求a、b、m的值。

家庭作業：

一、選擇題

1.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）

x+4y=4fx+2y=4fx=1fx-y=4

A.4cB.\C.<D.\

x2+2y=0[5y+3z=7[y-3=x[xy-3y=1

2對.于方程4x+y=8,用含x的代數式表示y正確的是（）

A.x=8—yB.x=2——C.y=4x—8D.y=8—4x

4

3.已知x=l,y=-2是方程2x+2my=-2的一組解，則m的值為（）

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A.16B.3C.1D.-1

x=2

4.若是二元一次方程組的解，則這個方程組是()

[y=T

x-3y=5y=x-?>2x-y=5x=2y

A、<B、'y-2x=5C、.D、

2x+y=5x+y=1x=3y+l

5x+4y=5

5.已知二元一次方程組＜,下列說法正確的是()

3x+2y=9

A.同時適合方程①和②的x、y的值是方程組的解B.適合方程①的x、y的值是方程組的解

C.適合方程②的x、y值是方程組的解D.同時適合方程①和②的x、y的值不一定是方程組的解

x+5y=6

6.用代入法解方程組1〉

x—3y=2

解:⑴由②得：x=2+3y；-----------③

⑵把③代入①得：2+3y+5y=6；

⑶解得：y=l;

'x=5

⑷把y=l代入③，得x=5,所以《.

[y=l

在以上解題過程中，開始錯的一步是()

A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)

7.解方程組-I"=3,要想消去y,可以采用()

5x+4y=1

A.①X5—②X4B.①X5+②X4C.①X4+②X5D.①X4—②X5.

3x=2

8.解方程組v7一的最佳方法是()

3x+2y=11

A.由①得y=3x-2再代入②B.由②得3x=ll-2y再代入①

C.由②一①消去xD.由①X2+②消去y

9、在方程(1?-4)/+(2-31^^+&+1)丫+3卜=0中，若此方程為二元一次方程，則k值為()

A、2B、-2C、2或-2D、以上答案都不對.

10.以x=3,y=l,z=