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高考前重點知識回想

第一章-集合

（一）、集合：集合元素的特征：確定性、互異性、無序性.1、集合的性質：①任何一個集合是它本身的子集，記為A?A；②空集是任何集合的子集，記為??A；③空集是任何非空集合的真子集；

①n個元素的子集有2個.n個元素的真子集有2－1個.n個元素的非空真子集有2－2個.

[注]①一個命題的否命題為真，它的逆命題一定為真.否命題?逆命題.②一個命題為真，則它的逆否命題一定為真.原命題?逆否命題.

nnn交：A2、集合運算：交、并、補.（三）簡易規律

B?{x|x?A,且x?B}B?{x|x?A或x?B}

并：A補：CUA?{x?U,且x?A}構成復合命題的形式：p或q(記作“p∨q〞)；p且q(記作“p∧q〞)；非p(記作“┑q〞)。

1、“或〞、“且〞、“非〞的真假判斷4、四種命題的形式及相互關系：原命題：若P則q；逆命題：若q則p；否命題：若┑P則┑q；逆否命題：若┑q則┑p。①、原命題為真，它的逆命題不一定為真。②、原命題為真，它的否命題不一定為真。③、原命題為真，它的逆否命題一定為真。

6、假使已知p?q那么我們說，p是q的充分條件，q是p的必要條件。

若p?q且q?p,則稱p是q的充要條件，記為p?q.

其次章-函數

一、函數的性質

（1）定義域：（2）值域：

（3）奇偶性：（在整個定義域內考慮）

①定義：?偶函數：f(?x)?f(x)，?奇函數：f(?x)??f(x)②判斷方法步驟：a.求出定義域；b.判斷定義域是否關于原點對稱；c.求f(?x)；d.比較f(?x)與f(x)或f(?x)與?f(x)的關系。（4）函數的單調性

定義：對于函數f(x)的定義域I內某個區間上的任意兩個自變量的值x1,x2,

⑴若當x1f(x2),則說f(x)在這個區間上是減函數.

二、指數函數與對數函數

x指數函數y?a(a?0且a?1)的圖象和性質

圖象-4-3a>14.543.50性質（2）值域：（0，+≦）（3）過定點（0，1），即x=0時，y=1(4)x>0時，y>1;x0時，01.00且a?1）的圖象和性質:

yy=logaxa>1圖Ox象x=1a0x?(1,??)時y?0（5）在（0，+≦）上是增在（0，+≦）上是減函數函數⑴對數、指數運算：

loga(M?N)?logaM?logaN

aras?ar?s(ar)s?ars

Mloga?logaM?logaNNlogaMn?nlogaM(ab)r?abrr

xy?a⑵（a?0,a?1）與y?logax（a?0,a?1）互為反函數.

第三章數列

1.⑴等差、等比數列：等差數列等比數列an?1?q(q?0)an定義an?1?an?d遞推an?an?1?d；公式an?am?n?md通項an?a1?(n?1)d公式中項A?a?b2公式前n項和an?an?1q；an?amqn?man?a1qn?1（a1,q?0）2G?ab?na1(q?1)?Sn??a11?qna1?anq?(q?2)?1?q?1?qnSn?(a1?an)2Sn?na1?n(n?1)d2??重要n?m?p?q則am?an?ap?aq(m,n,p,q?N*,m?n?p?q)性質an?am?ap?aq?s1?a1(n?1)a?（2）數列{an}的前n項和Sn與通項an的關系：n?sn?sn?1(n?2)

?第四章-三角函數

一.三角函數

1、角度與弧度的互換關系：360°=2?；180°=?；

1rad＝

180?°≈57.30°=57°18ˊ；1°＝180≈0.01745（rad）

?注意：正角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零.

2、弧長公式：l?|?|?r.扇形面積公式：s扇形?11lr?|?|?r222xyycos??sin??tan??；3、三角函數：；；rrx4、三角函數在各象限的符號：（一全二正弦，三切四余弦）

++ox--正弦、余割y-+o-+x余弦、正割y-+ox+-正切、余切y

sin??tan?sin2??cos2??15、同角三角函數的基本關系式：

cos?6、誘導公式：

sin(2k??x)?sinxcos2k(??x)?cosx

sin(?x)??sinxcos(?x)?cosx

tan2k(??x)?tanxcot2k(??x)?coxttan(?x)??tanxcot(?x)??cotxsin?(?x)?sinxcos?(?x)??cosx

sin(??x)??sinxcos(??x)??cosxtan(??x)?tanxcot(??x)?cotx

sin2?(?x)??sinxcos2?(?x)?cosx?(?x)??tanxtan2?(?x)??tan