本文格式為Word版，下載可任意編輯——杠桿作圖及拔高難題杠桿作圖

１、如下圖，利用輕質杠桿將重物提升（杠桿從豎直位置拉到水平位置）。請在圖上

作出杠桿的動力臂（l1）和阻力臂（l2）。在重物提升的過程中拉力F將（選填：“變大〞、“不變〞、“變小〞）。

２、如下圖，人的手臂相當于一個（選填：“省力〞、“吃力〞）杠桿，它的支點在

O點。請畫出圖中鉛球對手的作用力F的力臂l。當曲肘彎曲將手中的鉛球舉起時，

阻力臂的大小將，肌肉產生的力將。

O

F

G

（第1題圖）

３、如下圖，請畫出阻力F2的力臂（l2），并作出動力臂為l1的動力（F1）的作用線。４、如下圖，將一根粗細均勻的硬棒從水平地面抬起，所用的力F始終與棒垂直，請

畫出圖示位置的動力臂（l1）和阻力臂（l2）。在抬起的過程中力F將（“變大〞、“不變〞、“變小〞）。

l1F

OF2O

（第3題圖）（第4題圖）

５、如下圖，請畫出鍘刀上的動力臂（l1）和阻力臂（l2）。在把物體鍘斷時，假使把

物體向鍘刀的內側移動一點，則所用的力將（選填：“變大〞、“不變〞、“變小〞）。６、杠桿AOB能繞與地面的接觸點O轉動。在B端掛上重物G，在A端施加一個與

OA垂直的力F，使杠桿在圖示位置平衡。請畫出動力臂（l1）和阻力臂（l2）。假使把力F的方向轉動到豎直向下，則在轉動的過程中，為了使杠桿仍在原來的位置平

衡，力F的大小必需（“變大〞、“不變〞、“變小〞）。

F2

F1

O

（第5題圖）

BGO（第6題圖）

A

７、如下圖，AOB為輕質杠桿，O為支點，OA=OB，在杠桿的B端掛一重20N的物

體，要使杠桿在圖示位置平衡，則在A端施加的力F至少為N。并把這個力的作用線在圖上畫出。

８、如下圖，O為杠桿AC的支點，在B處掛一個物體，AO=OB=BC，為使杠桿在圖

示位置平衡，畫出施加在杠桿上最小動力F1的力臂l1，并畫出F1的作用線。

AOAB

CO30°B

G

（第7題圖）（第8題圖）

９、在我國古代，簡單機械就有了大量巧妙的應用，城墻外的護城河上安裝的吊橋裝置

就是一個例子，如下圖。請標明吊橋被拉起時的動力臂l1及阻力臂l2。（阻力的吊橋的重力，其重心在吊橋的中心）

10、如下圖，使用羊角錘拔釘子，動力作用在錘柄上的A點。請作出拔釘子時所用最小動力F的示意圖。

A

F

吊橋

OO

（第9題圖）（第10題圖）

11、如圖甲所示的鋼絲鉗，其中A為剪鋼絲處，B為手的用力點，O為轉動軸，圖乙為

單側鉗柄及相關部分示意圖，請在圖乙中畫出剪鐵絲時的動力（F1）、動力臂（l1）、阻力（F2）、阻力臂（l2）。

12.如下圖的水桶，是在一個最小外力作用下所處的狀態。作出此時的受力示意圖。

B

A

OABO

甲

（第11題圖）

乙

杠桿問題歸類分析

一、從日常生活用品、生產工具中鑒別杠桿

例1：(哈爾濱市)杠桿在我國古代就有了大量巧妙的應用。護城河上安裝使用的吊橋就是一個杠桿，由圖可知它的支點是______點(填“A〞、B〞或“C〞)，在勻速拉起時，它屬于一個______杠桿(填“省力〞或“吃力〞)，并在圖中畫動力臂L1。

二、科學研究和思維方法的表達

例3：在研究“杠桿的平衡條件〞試驗中，有一組同學猜想杠桿的平衡條件可能是“動力＋動力臂＝阻力＋阻力臂〞。他們經過試驗，獲得了下述數據：

動力F1/N4動力臂L1/cm5阻力F2/N5阻力臂L2/cm4

于是，他們認為自己的猜想得到了驗證。你認為他們的試驗過程存在什么問題？

三、與杠桿相關的試驗設計

例4、一根長1m左右、粗細均勻的細木棒，一個已知質量為m的鉤碼，一把刻度尺，還有一些細繩和一只鉛筆.只用這些器材如何測出這根細棒的質量？寫出試驗步驟及導出計算木棒質量的公式.

四、與杠桿相關問題結合的綜合題

（1）杠桿與密度問題的結合

例5：在圖中，杠桿AB是一根粗細均勻的木桿，其質量為116g；C是用細線掛在木桿O'點上的銅鋁合金球，其中含鋁54g，現杠桿恰好在水平位置平衡，量得：AO'=AB，AO=AB，求：合金球C的密度為多少？(銅的密度為ρ

銅

=8.9g/cm，鋁的密度ρ

3

鋁

=2.7g/cm)

3

AOB

圖a

（2）杠桿與壓強問題的結合

例6:（天津市）如圖是鍋爐上的保險閥，當門受到的蒸汽壓強超過安全值時，閥門被頂開，蒸汽跑出一部分，使鍋爐內的蒸汽壓強減小，已知杠桿重可以忽略不計，OA與AB長度的比值為1：3，閥

2

門的面積是3cm，要保持鍋爐內、外氣體的壓強差

5

是1.2×10Pa，試求應將質量為多大的生物掛在杠桿的B點？（g取10N/kg）

（3）杠桿與浮力問題的結合例7：（河南省）圖是小亮為村里的養牛場設計的牲畜自動飲水器的示意圖，設計儲水箱A的蓄水深度為0.5m，閥門K處

—42

出水口的橫截面積為6X10m，支點O到浮球球心的距離為O到B點距離的2倍，要求浮球浸入水中

1時杠桿水平，K處的活塞3即能將出水口關閉。(g取10N／kg)

(1)若不考慮活塞、桿KB、OC及浮球的重力，小亮選用浮球的體積應為多大?

(2)實際上活塞、桿及浮球的重力是需要考慮的，若考慮它們的重力，你認為采取哪些措施可保證飲水器正常工作?(答出一種措施即可)

（4）杠桿與速度問題的結合

例8：（XX省）如下圖，質量不計的光滑木板AB長1.6m，可繞固定點O轉動，離O點0.4m的B端掛一重物G，板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細繩拉住，木板在水平位置平衡時繩的拉力是8N。然后在O點的正上方放一質量為0.5kg的小球,若小球以20cm／s的速度由O點沿木板向A端勻速運動，問小球至少運動多長時間細繩的拉力減小到零。（取g=10N/kg，繩的重力不計）

（5）杠桿與數學知識的結合例9：（安徽省）某工地在冬季水利建設中設計了一個提起重物的機械，其中的一部分結構如圖

所示．OA是一個均勻鋼管，每米長所受重力為30N；O是轉動軸；重物的質量m＝150kg，掛在B處，OB＝1m；拉力F作用在A點，豎直向上．為維持平衡，鋼管OA為多長時所用的拉力最小？這個最小拉力是多少？

杠桿綜合訓練

一、選擇

1、掛在豎直墻壁上的石英鐘，它的秒針在走動時會受到轉軸處的摩擦阻力和重力的作用。當石英鐘內電池的電能將耗盡而中止走動時，其秒針往往停在表盤上的：A．“3〞的位置；B．“6〞的位置；C．“9〞的位置；D．“12\的位置。

2、（株洲）如圖6所示，長1.6m、粗細均勻的金屬桿可以繞O點在豎直平面內自由轉動，一拉力——位移傳感器豎直作用在桿上，并能使桿始終保持水平平衡。該傳感器顯示其拉力F與作用點到O點距離x的變化關系如圖7所示。據圖可知金屬桿重A．5NB．10NC．20ND．40N

3、如圖2所示，用釣魚桿釣魚的時候，魚鉤已經鉤住了魚。魚還在水中時，感覺魚很輕，剛把魚從水中拉離水面就感覺魚變“重〞了。對釣魚過程的以下幾種解釋，正確的是：

A．魚離開水后，失去了水的浮力，使人感覺魚變重了B．魚離開水后，魚的重力增大，使人感覺魚變重了C．魚離開水后，釣魚線對釣魚桿的拉力會增大D．釣魚桿是一種省力杠桿

圖2

4、（多項選擇)如下圖，O為杠桿的支點，現在B端掛一質量為m的物體，在桿的中點A施加一適當大小和方向的力，可使杠桿OB在水平位置平衡，那么能使杠桿平衡的力是（不計杠桿自重）（）

A.C.

B.D.

5、如圖5所示，一根木棒AB在O點被懸掛起來，AO＝OC，在A、C兩點分別掛有兩個和三個一致的鉤碼，木棒處于水平平衡。如在木棒的A、C兩點各增加一個同樣的鉤碼，則木棒（）

A.繞O點順時針方向轉動B.繞O點逆時針方向轉動C.仍保持平衡

D.平衡被破壞，轉動方向不定

6.衣服夾是一種常用物品，圖5給出了用手捏開和夾住物品時的兩種狀況。以下說法中正確的是）

A.當用手將其捏開時，它是吃力杠桿B.當用其夾住物品時，它是吃力杠桿

C.無論用手將其捏開還是夾住物品時，它都是吃力杠桿D.無論用手將其捏開還是夾住物品時，它都是省力杠桿

7、圖1為工人師傅用于推車運輸純凈水的圖片，對于這兩種方法中哪種方法比較省力的判斷，以下說法中正確的是()

A.圖甲的方法比較省力。B.圖乙的方法比較省力。

C.圖甲和圖乙兩種方法所用力的大小相等。D.無法判斷。

二、填空題

8、如下圖，重力不計的杠桿OAB，可繞O點在豎直平面內轉動。重力為100N的物體掛在OA的中

點處。已知OA=40cm，AB=30cm，OA垂直于AB，杠桿與轉動軸間的摩擦忽略不計。要使杠桿平衡，且OA段處于水平位置，那么作用于B端的最小力的力臂等于cm，最小力的大小等于N。

9、如圖10所示，甲、乙兩人將一木箱從一樓抬上三樓，甲對木箱做的功________乙對木箱做的功(填“大于〞、“等于〞或“小于〞)．

10、如圖裝置為某學生在科技創新大賽時發明的可以直接測量液體密度的“密度天平〞.其制作過程和原理如下：選擇一根長l米的杠桿，調理兩邊螺母使杠桿在水平位置平衡．在左側離中點10厘米的A位置用細線固定一個質量為150克、容積為80毫升的容器。右側用細線懸掛一質量為50克

的鉤碼（細線的質量忽略不計）。測量時往容器中加滿待測液體，移動鉤碼使杠桿在水平位置平衡，在鉤碼懸掛位置直接讀出液體的密度。

(l）該“密度天平〞的“零刻度〞應標在右端離支點O_________厘米處．(2）該“密度天平〞的量程為多大？

(3）若將鉤碼的質量適當增大，該“密度天平〞的量程將______________（選填“增大〞“減小〞或“不變〞).

11、如圖9所示的杠桿每小格的長度相等，質量不計，O

為支

點，物體A是邊長為0.1m的正立方體。當杠桿右側掛一個物體B時，杠桿平衡，此時物體A對水平桌面的壓強為300Pa；若物體B向右移動1小格，物體A對水平桌面的壓強減小了100Pa，則物體B重N。

O

BA圖912、俯臥撐是一項常見的體育健身活動。如圖11所示是小明同學做俯臥撐時的示意圖。小明重600N，1min鐘內做俯臥撐30個，每做一次肩膀升高50cm。小明身體可視為杠桿，O為支點，A?為重心，OA=1m，B到O點的距離OB=1.5m。求：(1)地面對手的支持力；

(2)若每個手掌的面積為0.016m2，求雙手對地面的壓強；(3)1min鐘內小明所做的功；(4)小明做功的功率。

13、如圖9-33所示，一塊長1．5m的薄板，重不計，一端支起，另一端用細繩拉住，繩與水平夾角為30°，所能承受的最大拉力是20N。一只球從支點上方沿板向右以10cm／s的速度勻速運動，經5s繩子斷了。求：球有多重。

14、如下圖，輕質杠桿OP長1m，能繞O點轉動，P端用細繩懸于N點．現有一質量為1kg的物體A通過滑環掛在M點（滑環和繩子的質量可忽略），OM的長度為0.1m，由于桿OP與水平方向成30°角傾斜，滑環剛好能由M向P端勻速滑動，滑動速度為0.02m/s，細繩能承受的最大拉力為9N．（g取10N/kg）求：

（1）滑環從M點開始滑動，經過多長時間后細繩會斷裂；

（2）從滑環自M點滑動到細繩PN斷裂時，A所受重力做的功；（3）上述過程中，A所受重力做功的功率．

15、如圖甲所示，底面積為50cm2的圓柱形玻璃筒中裝有一定量的水，放在水平臺面上，底面積為10cm2的圓柱形物體B浸沒在水中，杠桿CD可繞支點O在豎直平面內轉動，CO＝2DO；物體A是質量100g的配重。如圖乙所示，杠桿在水平位置平衡，作用在物體A上的向下的拉力F為0.6N時，物體B有2/5的體積露出水面，筒中水的深度比圖甲中水的深度下降了0.4cm；此時，物體B所受的浮力為F浮。水在物體B底面處產生的壓強為P。g取10N/kg，杠桿、懸掛物體的細繩的質量均忽略不計，則以下選項正確的是：A、P的大小為500Pa。B、F浮的大小為0.2N。

C、物體B的密度為7g/cm3.D、物體B的體積為100cm3。

16、如下圖，有一固定在墻壁上的可繞支點O轉動杠桿，在杠桿上A點懸掛一裝有水的敞口水杯，在B點施加豎直向上的拉力F使杠桿在水平位置保持平衡．則拔下水杯底部的