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一、選擇題

二、填空題

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4.如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2DC，在平行四邊形ABCD內部作等腰Rt△ADE,使∠AED=90°，F點在AD上，連接EF，延長FE交BC于G.已知∠EDC=30°,EC⊥EF,EG=2,則四邊形ABGE面積為.

三、解答題

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7.阻春三月,春暖花開,重慶各地的草莓也開始成熟。草莓營養價值很高,含有多種生素和微量元素看,被稱為“果中皇后〞,“開春第一果〞。3月份,某水果批發商購進一批香草和巧克力草莓共1000公斤,進價均為每公廳40元，然后以巧克力草莓每公斤75元,香草莓每公斤60元的價格售完,共獲利29000元。(1)求該水果批商分別購邊香香莓和巧克力草莓各多少公斤?

(2)4月份,巧克力草莓大量上市,而香草莓產量開始縮減。4月份,在進價不變的狀況下，該批發商決定調整價格,將巧克力草莓的價格在3月份的基礎上下調a%(降價后售價不低于進價)，香草莓的價格上漲

5a%,同3時巧克力草莓的銷量較3月下降了a%每,香草莓的銷量上升降了25%,結哭4月份的銷售額比3月份增了1000元,求a的值。

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25.一個多位自然數分解為末三位與末三位以前的數,讓末三位數減去末三位以前的數,所得的差能被13整除,則原多位數一定能被13整除。

(1)判斷266357_____(能不能)被13整除,證明任意一個多位自然數都滿足上述規律；(2)一個自然數t可以表示為t=p2-q2的形式,(其中p＞q且為正整數),這樣的數叫做“佛系數〞,在t的所有表示結果中,當|p-q|最小時,稱p2-q2是t的“佛系分解〞,并規定:

F?t??p?2q9?2?723例如:32=62-22=92-72,|9-7|＜|6-2|,則F(32)=.已知一個五位自然數,末三?p-q9-72位數m=800+10y+42,末三位以前的數為n=10(x+1)+y(其中1≤x≤8,l≤y≤9且為整數),n為“佛系數〞,交

換這個五位自然數的十位和百

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