第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形北師大版-數學-七年級上冊第2課時棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊學習目標1.了解一般棱柱、圓柱、圓錐的側面展開圖。【重點】2.能根據展開圖判斷和制作簡單的立體模型。【難點】新課導入正方體的平面展開圖：分

類，共

種。中間4個面,上下各一面（141型：6種）;中間3個面,二一隔河見（231型：3種）;中間2個面,樓梯天天見（222型：1種）;中間沒有面，三三連一線（33型：1種）；一線不過四，田凹應棄之。411新課導入我們知道，正方體是四棱柱的一種特例，那么其他的棱柱展開圖是怎樣的呢？圓柱和圓錐呢？下面請同學們將準備好的棱柱、圓柱和圓錐剪開探索一下它們的展開圖吧。新知探究知識點

棱柱的展開與折疊1

將圖中的棱柱沿某些棱剪開，你能得到哪些形狀的展開圖？與同伴進行交流。注意：剪開棱柱的過程中，每個面至少有1條棱與其他面相連。三棱柱

四棱柱

五棱柱新知探究三棱柱的展開圖是由三個小長方形構成的大長方形和兩個三角形構成。三棱柱的側面展開圖是由三個小長方形構成的大長方形，大長方形的長是三棱柱底面三角形的周長

，寬是三棱柱的高。新知探究四棱柱的側面展開圖是由四個小長方形構成的大長方形，大長方形的長是四棱柱底面四邊形的周長，寬是四棱柱的高。

四棱柱的展開圖是由四個小長方形構成的大長方形和兩個四邊形構成。四棱柱的展開圖可類比正方體展開圖記憶。新知探究五棱柱的側面展開圖是由五個小長方形構成的大長方形，大長方形的長是五棱柱底面五邊形的周長，寬是五棱柱的高。五棱柱的展開圖是由五個小長方形構成的大長方形和兩個五邊形構成。新知探究歸納總結棱柱展開圖的特征(1)棱柱有上下兩個底面，它們的形狀相同，且不在同側。(2)棱柱側面的形狀都是長方形。(3)棱柱側面的個數和底面圖形的邊數相等。(4)棱柱所有側棱長度都相等。新知探究(1)(2)(3)(4)

思考：你能將圖形(1)，(3)修改后使其能折疊成棱柱嗎?想一想：以下哪些圖形經過折疊可以圍成一個棱柱?先想一想，再折一折。新知探究典型例題例1如圖，下列圖形經過折疊不能圍成一個棱柱的是(

)B【解析】根據棱柱展開圖的特點，棱柱底面邊數應該和側面數相等，因此，應選B。新知探究知識點

圓柱、圓錐的展開與折疊2按照下圖所示的方法把圓柱、圓錐的側面展開,會得到什么圖形?先想一想,再做一做。新知探究圓柱的展開圖側面展開圖圓柱展開后，得到一個長方形和兩個圓。新知探究圓錐的展開圖側面展開圖圓錐展開后，得到一個扇形和一個圓。新知探究針對練習

下面幾個圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？圓錐三棱錐四棱錐六棱錐長方體四棱柱三棱柱三棱柱圓柱新知探究歸納總結一般棱柱、圓柱、圓錐的展開圖課堂小結其他幾何體的展開圖棱柱圓柱圓錐多邊形圓圓底面側面長方形長方形扇形1．下面的展開圖能拼成如圖所示立體圖形的是(

)課堂訓練B2．一個幾何體的側面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是(

)B課堂訓練3.如圖所示的平面圖形經過折疊可以圍成棱柱的有(

)A．(1)(2)(4)

B．(1)(2)(4)(5)

C．(4)(5)

D．(2)(4)C課堂訓練4.圖中所示的圖形是某些立體圖形的表面展開圖，請寫出這些立體圖形的名稱。解：(1)長方體。(2)五棱柱。(3)圓柱。(4)圓錐。(5)三棱柱。課堂訓練5.如圖所示是一個五棱柱，它的底面邊長都是4cm，側棱長都是6cm。

解：這個五棱柱共有7個面，其中上、下兩個底面，5個側面。上、下底面都是五邊形，側面都是長方形，上、下底面的形狀、面積完全相同.。5個側面的形狀、面積完全相同。(1)這個五棱柱共有多少個面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？課堂訓練解：將其側面沿一條棱剪開，展開圖是一個長方形，長為4×5＝20(cm)，寬為6cm，因而面積是20×6＝120(cm2)。(2)這個五棱柱共有多少條棱？它們的長度分別是多少？解：這個五棱柱共有15條棱，其中5條側棱的長度都是6cm，其他棱