立體幾何訓練題一、選擇題：每題4分，共40分.1．下列圖形中，不是正方體的展開圖的是-----------------------------（）ABCD2.已知直線，直線在內，則的關系為（）A平行B相交C相交或異面D平行或異面3．設A是正方體的一條棱，這個正方體中與A平行的棱共有（）A1條B2條C3條D4條4．若長方體三個面的面積分別是,,,則長方體的對角線的長等于（）ABCD5．如圖，如果MC菱形ABCD所在平面，那么MA與BD的位置關系是（）A平行B垂直相交C異面D相交但不垂直6．下列條件中，能判斷兩個平面平行的是（）A一個平面內的一條直線平行于另一個平面；B一個平面內的兩條直線平行于另一個平面；C一個平面內有無數條直線平行于另一個平面；D一個平面內任何一條直線都平行于另一個平面7.已知直線m平面α，直線n平面β，下列說法正確的是()A若a//β，則mn；B若αβ，則m//n；C若m//n，則αβ；D若mn，則α//β。8．一個正三棱錐的底面邊長為，高為4，則這個正三棱錐的側面積是（）ABCD9．如果軸截面為正方形的圓柱的側面積是，那么圓柱的體積等于（）ABCD10．球面上有三個點A,B,C,且AB=3,BC=4,AC=5,球心到平面ABC的距離為球的半徑的，那么這球的半徑是（）ABCD二、填空題：每題4分，共16分11．已知圓錐的表面積為，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面直徑為_____________.12.已知直線a，b，平面α，β，有下列命題：（1）若a//α，a//b，則b//α；（2）若α//β，β//γ，則α//γ;(3)若aα，ba，則b//α；（4）若αγ，β//γ,則αβ。正確的序號有_______13．一個直角三角形的兩條直角邊為15cm和20cm，以一條直角邊為軸旋轉，則這個旋轉體的體積為________________________14.在公路旁有一條河，河對岸有高為24m的塔AB，當公路與塔底點B都在水平面上時，如果只有測角器和皮尺作測量工具，塔頂與道路的距離________三、解答題：15(10分)圓柱內有一個三棱柱，三棱柱的底面在圓柱底面內，并且底面是正三角形，如果圓柱的體積是V，底面直徑與母線長相等，那么三棱柱的體積是多少？16(12分)在棱長為a的正方體ABCD-中，求證：//面BD；求證：面A//面BD；求證：C面BD；求證：面BD面AC;求三棱錐B-D的體積。17(12分)如圖6－79，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA＝AB＝2a，DC=a,F，G分別是EB和AB的中點。求證：FG平面ABC；FD//平面ABC。18(10分)將一個底面圓的直徑為２，高為１的圓柱