最值問題之將飲馬學生姓名：任課教師：教學目標教學計劃

年級：日期：基本目標進階目標0—40min40—80min80-120min教

學

科目：.時段：.對于課本知識點熟練掌握能夠正確和熟練掌握一些常見做題技巧，輕松快速解題回歸課本，梳理課本知識點練習，對所學知識點熟練應用講解。包括做題技巧，知識點考察情況等具體分析內容知識點：1.值問題：平面幾的動態(tài)問題，當某何元素在給條件變時，求某幾何量（線段的長度圖形的長或面積、的度數(shù)及它們的和差）的大值或小值問題2.類：①將軍飲馬問題：點之間段最短；（最小、最大）②點到直線的距離題：直外一點與直上所有的連線段中垂線段短；③三角形邊長關系題：三形兩邊之和于第三或三角形兩之差小第三邊（合時取到最）④與圓關的最值問⑤旋轉疊最值問題⑥“費點”問題⑦“胡歸”問題

將軍飲馬題模型

兩定一例：圖，正方形邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一動點則DN+MN的最小值為（）A:6B:8C:2D:10解析：一步—：找定點、點、動所在的直線第二步作：作定點于動點在直線的對點（從稱性入手）第三步連：連接對點與另個點第四步求：求解（般勾股理求解）模型

一定兩動例：圖，在矩形，AB=10，BC=5．若點M、N分別是線段，AB上的兩個動點，則BM+MN的最小值為（）A．10B．8C．5D．6解析：一步—：找定點、點、動所在的直線第二步作：作定點于動點在直線的對點（從稱性入手）第三步連：連接對點與另個點第四步造：構造垂第五步求：求解（般等積或相似求解

模型

求四邊的周長最小例：圖，當四邊形

的周長最小時，a=．解析：本題要求四邊周長最值。因為AB定長，問題化為求PA+NB的最小值跟模型1似，所以們需要移確定交點轉換成型去講解模型一定點、定直線例：P是∠MON內的一點，分別OM，ON上作點A，B，使△PAB的周長最小？解析：第步：分畫點于直線對稱P1、P2第二步聯(lián)結P1P2，交點、點跟蹤練1.如圖：P是∠AOB內一定點，M分別在邊上運動，若AOB=45°，2則△PMN的周長的最小值為．

2.已知點在直線的兩側直線的距離=4到線的距離，且MN=4，P為直線上的動點，|PA﹣PB|的最大值為．3.點A在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點上平面直角

坐標系如圖所示．若P是x上使得PB的值最大的點，Q是y軸上使得QB的值最小的點，OP?OQ.4.如圖，菱中=2，=120°，K別為線段BD的任意一點，則+QK最小值為．5.如圖，AB＝10平分∠，＝15°，D分別為AM、AB的動點，則BD＋DE的最小值是6.五邊形，∠BAE=120°，，AB=BC=1，AE=DE=2，在、DE

上分別找一點M、N，使得△AMN的周長最小，則△周長的最小值為。7.如圖,平面直角坐標系中,分別以點（2,3）,點（3,4）為圓心,1半徑作⊙A分別是⊙A,⊙B（）

上的動點,P為x軸上的動點,則PM+PN最小值為A5-

B、

17-1C2

D、8.

如圖，

在OM上OA=2在上OD=4在OM上的任意一點，B是ON上的任意一點，則折線ABCD的最短長度為.9.如圖1，等邊△邊長為6，，BE兩條邊上的高，點O其交點．

，N分別是，BC的動點．（1）當＋PD長度取得最小值時，求BP長度；（2）如圖2，若點Q線段BO，＝1，求＋＋PD最小值．10.如圖,已知Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,D分別是邊AB、BC、AC上的動點則DE+EF+FD的最小