2023年七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知與的和是單項式，則m，n的值分別是（）.A．m=－1，n=－7 B．m=3，n=1C．m=，n= D．m=，n=－22．下列計算中，正確的是（）A．a3+a2=a5 B．(2a)3=6a3 C．a5÷a2=a3 D．(a+1)2=a2+13．觀察下列一組圖形中的個數，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，……，按此規律第5個圖中共有點的個數是（）A．31 B．46 C．51 D．664．現有、、、長的四根木棒，任選其中三根組成一個三角形，那么可以組成三角形的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．45．若是下列某二元一次方程組的解，則這個方程組為（）A． B． C． D．6．如果不等式組x>-2x<b無解，則bA．b>-2 B．b<-2 C．b≥-2 D．b≤-27．為了了解一批產品的質量，從中抽取300個產品進行檢驗，在這個問題中，300個產品的質量叫做（）A．總體 B．個體 C．總體的一個樣本 D．普查方式8．下列方程中，是一元一次方程的是()A． B． C． D．9．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，則A的末位數字是()A．2 B．4 C．6 D．810．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=12∠AOC，則∠A．150° B．140° C．130° D．120°11．若正整數x、y滿足，則等于A．18或10 B．18 C．10 D．2612．下列各點中，在第一象限的點是（）A．（2，3） B．（2，﹣1） C．（﹣2，6） D．（﹣1，﹣5）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的長方形拼成，其中一個小長方形的面積為______________.14．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．某天灌南縣城區的PM2.5值是29微克/立方米，根據PM2.5檢測網的空氣質量新標準，這一天城區的PM2.5值為優，請用科學記數法表示：2.5微米=米．（1米=1000000微米）15．不等式2x+9≥3(x+2)的正整數解是__________.16．如圖，已知，，，那么__________．17．因式分解：________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知BD、CE是△ABC的兩條高，直線BD、CE相交于點H．（1）如圖，①在圖中找出與∠DBA相等的角，并說明理由；②若∠BAC＝100°，求∠DHE的度數；（2）若△ABC中，∠A＝50°，直接寫出∠DHE的度數是．19．（5分）近年來，隨著電子商務的快速發展，電商包裹件總量占當年快遞件總量的比例逐年增長.根據某快遞公司某網點的數據統計，得到如下統計表：快遞件總量與電商包裹件總量數據統計表年份20142015201620172018快遞件總量（萬件）1.823.14.56電商包裹件總量（萬件）1.2961.482.3563.5554.86電商包裹件總量占當年快遞件總量的百分比（%）72%76%81%（1）直接寫出，的值，并在圖中畫出電商包裹件總量占快遞件總量百分比的折線統計圖；（2）若2019年該網點快遞件總量預計達到7萬件，請根據圖表信息，估計2019年電商包裹件總量約為多少萬件？20．（8分）如圖，已知中，，，點為的中點，如果點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動.（1）若點與點的運動速度相等，經過1秒后，與是否全等？請說明理由；（2）若點與點的運動速度不相等，當點的運動速度為多少時，能使與全等？21．（10分）（1）計算：.（2）解不等式，并把解集在數軸上表示出來.（3）解方程組：．22．（10分）“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：組別成績x分頻數(人數)第1組50≤x＜606第2組60≤x＜708第3組70≤x＜8014第4組80≤x＜90a第5組90≤x＜10010請結合圖表完成下列各題(1)①求表中a的值；②頻數分布直方圖補充完整；(2)小亮想根據此直方圖繪制一個扇形統計圖，請你幫他算出成績為90≤x＜100這一組所對應的扇形的圓心角的度數；(3)若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率(百分比)是多少？23．（12分）將下列各式分解因式(1)(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

由和為單項式可知兩式是同類項，根據同類項的定義可得關于m、n的方程組，解方程組即可得.【詳解】由題意得：，解得：，故選B.【點睛】本題考查了合并同類項，同類項的概念，二元一次方程組，由兩個單項式的和仍是單項式判斷出這兩個單項式是同類項是解題的關鍵.2、C【解析】

根據同類項的定義、冪的乘方、同底數冪除法及完全平方公式逐一計算即可.【詳解】A、a3+a2，a3與a2不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意，B、(2a)3=8a3，故該選項不符合題意，C、a5÷a2=a3，故該選項符合題意，D、(a+1)2=a2+2a+1，故該選項不符合題意，故選C.【點睛】本題考查同類項的定義、冪的乘方、同底數冪除法及完全平方公式，熟練掌握運算法則及完全平方公式的結構特征是解題關鍵.3、B【解析】試題分析：由圖可知：其中第1個圖中共有1+1×3=4個點，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，…由此規律得出第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點．解：第1個圖中共有1+1×3=4個點，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，…第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點．所以第5個圖中共有點的個數是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=1．故選B．考點：規律型：圖形的變化類．4、A【解析】

根據三角形的三邊關系進行判斷即可．【詳解】根據三角形的三邊關系，可以組成三角形的是、、故可以組成三角形的個數是1故答案為：A．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系問題，掌握三角形的三邊關系是解題的關鍵．5、D【解析】

在解題的時候只需要把分別代入每個方程組中看哪個方程組中兩個方程都成立即可.【詳解】把代入選項A得

故錯誤；把

代入先項B得故錯誤；把代入選項C得故錯誤；把代入選項D得

故正確.故答案D.【點睛】本題主要考查二元一次方程組解的定義，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程組解的定義.6、D【解析】

根據不等式組無解，可得出b≤-1.【詳解】解：∵不等式組x>-2x<b∴由“大大小小，解不了（無解）”的原則，可得出：b≤-1．故選擇：D.【點睛】本題考查了根據不等式組的解集求參數．求不等式組的解集，應注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.7、C【解析】

總體：所要考察對象的全體；個體：總體的每一個考察對象叫個體；樣本：抽取的部分個體叫做一個樣本；樣本容量：樣本中個體的數目．本題從總體中國抽取部分個體，是總體的一個樣本.【詳解】解：根據題意

300個產品的質量叫做總體的一個樣本．

故選：C．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量．理清概念是關鍵．8、C【解析】

根據一元一次方程的概念逐一進行分析判斷即可得.【詳解】A、未知項的最高次數為2，不是一元一次方程；B、含有兩個未知數，不是一元一次方程；C、符合一元一次方程的定義；D、分母中含有未知數，不是一元一次方程，故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念，只含有一個未知數(元)，并且未知數的指數是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0(a，b是常數且a≠0)．9、C【解析】

試題分析：根據題意可得A=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）+1=（28-1）（28+1）+1=216根據21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；···因此可由16÷4=4，所以216的末位為6故選C點睛：此題是應用平方差公式進行計算的規律探索題，解題的關鍵是通過添加式子，使原式變化為平方差公式的形式；再根據2的n次冪的計算總結規律，從而可得到結果.10、D【解析】

根據平角、直角及角的和差關系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再與已知∠EOD=12∠AOC聯立，求出∠AOC【詳解】∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=1由①、②得，∠AOC=60°，∵∠BOC與∠AOC是鄰補角，∴∠BOC=180°?∠AOC=120°.故選：D.【點睛】考查垂線垂線的性質，余角和補角，比較基礎，難度不大.11、A【解析】因為x,y是正整數,所以(2x－5),(2y－5)均為整數,因為25=1×25,或25=5×5,所以存在兩種情況:①2x－5=1,2y－5=25,計算出x=3,y=15,所以x+y=18,②2x－5=5,2y－5=5,計算出x=y=5,所以x+y=10,故選A.點睛:本題考查有理數乘法,解決此題的關鍵是分類討論,不要漏掉任何一種情況.12、A【解析】

根據第一象限內點的坐標特征即可得答案．【詳解】∵第一象限內點的特征是（+，+），∴符合條件的選項只有A（2，3），故選：A．【點睛】本題考查平面直角坐標系中各象限內點的符號特征，熟記第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）的特征是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、400cm1【解析】

根據矩形的兩組對邊分別相等，可知題中有兩個等量關系：小長方形的長+小長方形的寬=50，小長方形的長=小長方形的寬×4，根據這兩個等量關系，可列出方程組，再求解．【詳解】設一個小長方形的長為xcm，寬為ycm，由圖形可知，，解得：，所以一個小長方形的面積為40×10=400cm1．故答案為400cm1．【點睛】此題考查了二元一次方程的應用，解答本題關鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關系，列出方程組．并弄清小正方形的長與寬的關系．14、2.5×10﹣6【解析】試題分析：科學計數法是指：a×，且1≤＜10，小數點向右移動幾位，則n的絕對值就是幾.考點：科學計數法.15、1，2，1【解析】試題分析：先解不等式，求出其解集，再根據解集判斷其正整數解．解：2x+9≥1（x+2），去括號得，2x+9≥1x+6，移項得，2x﹣1x≥6﹣9，合并同類項得，﹣x≥﹣1，系數化為1得，x≤1，故其正整數解為1，2，1．故答案為1，2，1．考點：一元一次不等式的整數解．16、117°【解析】

利用全等三角形對應角相等即可得出答案.【詳解】解：∵△ABC≌△ADC∴∠BAC=∠DAC=40°∵∠ACD=23°∴∠D=180°-∠DAC-∠ACD=180°-40°-23°=117°.故答案為117°.【點睛】本題考查了全等三角形的性質.全等三角形對應邊相等，對應角相等.正確得出對應角度數是解題的關鍵.17、(2m+4)(2m－4)【解析】

將原式邊形為：的形式，再利用平方差公式進行因式分解．【詳解】原式==(2m+4)(2m－4)．故答案為：(2m+4)(2m－4)．【點睛】本題考查了運用公式法分解因式，常見的乘法公式有：平方差公式：；完全平方公式：牢記公式是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①∠DBA=∠ECA，證明見解析；②80°；（2）50°或130°.【解析】試題分析：（1）①根據同角的余角的相等即可說明∠DBA=∠ECA，根據四邊形的內角和是360°，求得∠DHE的度數；（2）分△ABC是銳角三角形，鈍角三角形兩種情況討論求解即可．（1）①∠DBA=∠ECA.證明：∵BD、CE是△ABC的兩條高，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠DBA＋∠BAD=∠ECA＋∠EAC=90°，又∵∠BAD=∠EAC，∴∠DBA=∠ECA；②∵BD、CE是△ABC的兩條高∴∠HDA=∠HEA=90°在四邊形ADHE中，∠DAE＋∠HDA＋∠DHE＋∠HEA=360°又∵∠HDA=∠HEA=90°，∠DAE=∠BAC=100°∴∠DHE=360°－90°－90°－100°=80°（2）①△ABC是銳角三角形時，∠DHE=180°-50°=130°；②△ABC是鈍角三角形時，∠DHE=∠A=50°；故答案為50°或130°．19、（1），；折線圖詳見解析；（2）估計2019年電商包裹件總量約為5.81萬件.【解析】

（1）根據表格中的數據求得m、n的值，再畫出折線統計圖即可；（2）從增長的趨勢看每年的百分比在上一年的基礎上至少增長2%，但不超過3%.假定2019年電商包裹件總理占快遞件總量的百分比為83%，由此即可求解.【詳解】（1）m＝1.48÷2＝74%；n＝3.555÷4.5＝79%；折線圖如圖所示：（2）從增長的趨勢看每年的百分比在上一年的基礎上至少增長2%，但不超過3%.假定2019年電商包裹件總理占快遞件總量的百分比為83%，則電商包裹件總量約為（萬件）.答：估計2019年電商包裹件總量約為5.81萬件.【點睛】本題考查了百分比的計算，折線統計圖的畫法，明確折線統計圖的特點（①能清楚地反映事物的變化情況；②顯示數據變化趨勢）是解決問題的關鍵．20、(1)全等；(2)不相等，當點的運動速度為時，能使與全等.【解析】

（1）經過1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，∠ABC=∠ACB，即據SAS可證得△BPD≌△CQP；

（2）可設點Q的運動速度為x（x≠3）cm/s，經過ts△BPD與△CQP全等，則可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，據（1）同理可得當BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC時兩三角形全等，求x的解即可．【詳解】解：（1）全等.理由如下：中，，，由題意可知，，經過1秒后，，，，在和中，，；（2）設點的運動速度為，經過與全等，則可知，，，，根據全等三角形的判定定理可知，有兩種情況：①當，時，且，解得，，，∴舍去此情況；②當，時，且，解得，，故若點與點的運動速度不相等，則當點的運動速度為時，能使與全等.【點睛】本題主要考查了全等三角形全等的判定，涉及到等腰三角形的性質，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．21、（1）；（2）x＜2，（3）【解析】

（1）根據實數的運算法則計算即可；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1即可得答