省普通高等學校專升本高等數學全真模擬試題一

理工類

一、選擇題(每題2分，共60分)

1.已知函數/(2x—1)的定義域為[0,1],則/(x)的定義域為()

A.1B.[-1,1]C.[0,1]D,[-1,2]

2./(x)=lg(J—+1-x)在(-00,+oo)是()

A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D..既奇又偶函數

3.當x—>0時,一—sin九是x的()

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階非等價無窮小D.等價無窮小

2〃+3sin幾

4.lim

〃一＞8〃()

A.8B.2C.3D.5

e2ax-l八

-------xw0

5.設函數={X'在X=0處連續，則Q=()

a+l,x=0

A.OB.1C.2D.3

6.設函數/(x)在x=1可導，則+

()

AJ'⑴B.2/⑴C.3/'⑴D.—/⑴

7.若曲線y=/+l上點M處的切線與直線y=4x+l平行，則M的坐標()

A.(2,5)B.(-2,5)C.(1,2)D.(-1,2)

8.設卜「in則也()

y-cosr2以

A.Z2B.ItC.-t2D,-2Z

9.已知/"Eq)=%Mx，則=)

,11

A.1H——B.一C.InxD.xlnx

XX

X2-2X-3^

io-y=2Qc有()

x+3x+2

A.一條垂直漸近線，一條水平漸近線

B.兩條垂直漸近線，一條水平漸近線

C.?條垂直漸近線，兩條水平漸近線

D.兩條垂直漸近線，兩條水平漸近線

11.在下列給定的區間滿足羅爾中值定理的是（）

A.y=|x-l|,[0,2]B.y=/1,,[0,2]

a-1)2

C.y=x2-3x+2,[1,2]D.y=%6zrcsinx,[0,l]

12.函數y=e-*在區間（—8,+oo）為（）

A.單增且凹B.單增且凸C.單減且凹D.單減且凸

13.。（了心=/（%）+。曲線，則卜7/（1）公=（）

A.e-x+F(e~x)+CB.e-x+F(e-x)+C

C.F(e~x)+CD.—W)+C

14.設函數廣(2x—l)=",則/(x)=()

-(x-1)

A.-e2x-1+CB.2e2+C

2

-(.r+1)

C.2e2x+'+CD.2e2+C

d僅.

15.—arctanxdx=()

dx%

A.arctanxB.0C.arctanb-arctanaD.arctanh+arctana

16.下列廣義積分收斂的為：()

A.^e'dxB./"L/x

C.-----dxD.cosxdx

J4+x2」

17.設區域D由x=〃,冗=。（。〉a）,y=/（x）,y=g（x）所圍成，則區域D的面積為（）

A.f[/(x)—g(x)]dxB.|f"(x)—g(x)dx]

C.f[g(x)—/(x)]dxD.f|/(x)—g(x)依

r—1v+37-2

18.若直線——==1_與平面3x—4y+3z+l=o平行，則常數n=(：

1n3

A.2B.3C.4D.5

19.設/(x,y)=x+(y-l)arcsinJE,則偏導數/'(x,l)為()

A.2B.lC-lD.-2

->dz,

20.方程e"-孫z=0確定函數z=/(x,y)，則一=()

dx

A.^—B,^^-C.^—D,—>—

x(2z-l)x(2z+l)x(2z-l)x(2z+l)

21.設函數Z=/y+2,則dz“=]=()

X,

y=i

A.dx+2dyB.dx-2dyC.2dx+dyD.2dx—dy

22.函數z=2孫—3/—3)，+20在定義域上()

A.有極大值，無極小值B.無極大值，有極小值

C.有極大值，有極小值D.無極大值，無極小值

23.由一+)產―2x—2y+l=0圍成的閉區域D,則JJdxdy=()

D

A.71B.24C.44D.16%

24.累次積分二公(/。,〉)力(4>0)交換后為()

A.「dyj：/(x,yWxB./dy[/(x,yMx

C.二6￡/(x,y)dxD.工dyf/(x,y)dx

白p2sin8一

25.二重積分fd。1/(rcos。,rsin6)4廠在直角坐標系下積分區域可.表示為()

A.x2+y2<2y,B.x2+y2<2

C.x2+y2<2x,D.0<x<^2y-y2

26.設L為直線x+y=l坐標從點4(1,0)到5(0,1)的有向線段，則^x+y)dx-dy()

L

A.2B.1C-lD.-2

27.下列級數絕對收斂的是)

A.sin—B.^(-l)wsin—00

吃㈠"咔D.cosn7i

n=l〃n=l〃M=0

28.設幕級數(4為常數n=0,l,2…)，在x=—2處收斂，則Z(T)"a“()

n=0n=0

A.絕對收斂B.條件收斂c.發散D.斂散性不確定

29.微分方程sinxcosydy+cosxsinydx=0的通解為)

A.cosxsiny=CB.sinxcosy=C

C.sinxsiny=CD.cosxcosy=C

30.微分方程y"+/-2y=，特解用待定系數法可設為)

A.y"=x(ax+b)e~xB./=x2(ax+b)e~x

C.y-[ax+h)e~xD.y*=axe

二、填空題(每題2分，共30分)

1.設/(x)=〈品＞產刖M

八廿i+1—>J3

2.若hm--------

12X-2x

3.已知y=arctan2x，則dy=

4.函數/(x)=丁+/x+bx,在x=-1處取得極值—2,則ab

5.曲線y=V—3/+2x—1的拐點為

6.設/(x),g(x)是可微函數，且為某函數的原函數，有/(l)=3,g(l)=l則

/(x)—g(x)=

7.P(x2+sin3x)=

J-7C

e*x>0-2

8.設/(x)=《：~，則］/(%-1心=_

x2,x<0J)

9.已知Z={1,1,2},b={2,-1,1},則向量Z與B的夾角為=

10.空間曲線\y=2”繞x軸旋轉所得到的曲面方程為

2=0

11.函數z=x?+Fsiny,則'=_________

dxdy

12.設區域。={(x,y)l,0<x<l,一IWyW1},則JJ(y-x2)dxdy=

D

13.函數/(%)=e*在x=0處的展開成鼎級數為

,,+l

14.金級數￡(一1)"x

的和函數為___________

,,+l

〃=0(n+l)2

x3x

15.通解為)，=C,e-+C2e的二階線性齊次常系數微分方程為

三、計算題(每題5分，共40分)

,..\-x2-e'x'

1.lim----r-----

soxsin2x

2.設>=，+3》嚴2\求電

dx

3.求

iln(l+x)

4.

-°(2-x)2'

5.設z=/(2x+y)+g(x,盯)，其中/(f),g(〃,y)是可微函數，求生■，生

dxcy

6.計算積分/=^ydxdy,其中D：由直線y=x,y=2x,x=1所圍成的閉區域.

D

產,1

7.求幕級數—，7(x-1)"的收斂區間(不考慮端點).

?=o1+(-3)"

8.求微分方程x2dy+(2xy—x+l)dy=0通解.

四、應用題(每題7分，共計14分)

1.某公司甲乙兩廠生產一種產品，甲乙兩廠月產量分別為x,y千件;甲廠月產量成本為

G=f-2x+5,乙廠月產量成本為。2=V+2y+3;要使月產量為8千件，且總成本最小,

求甲乙兩廠最優產量和最低成本？

2.求曲線y=(x-l)(x-2)和x釉所圍成圖形繞y軸旋轉一周所得的體積.

五、證明題(6分)

設f(x)在[-a,a]上連續，且a>0,求證[f(x)dx-[[/(x)+f(-x)]dx,并計算

全真模擬試題一參考答案及解析

一、單項選擇題

l.B2.A3.C4.B5.B6.C7.A8.D9.B10.A

ll.C12.C13.D14.D15.B16.C17.D18.B19.B20.A

21.A22.A23.A24.B25.D26.D27.C28.A29.C30.C

二、填空題

V32

1.12.-----3.dy=------dx4.〃=4,8=55.(x,y)=(1,-1)

12l+4x

2'幾ic

6.f(x)—g(x)=27.-3-、8.c——.9.—.10.x~+y~—2x

281

11.2xcosy.12.一不13.V(-1)，?—x2w,xe(-00,4-00).

3“=o加

x

14.ln(l+—).15.—2yr—3y=0.

三、計算題

1.解:

2x22

2x『..l-x-e-A-X~

l-x-e-rl—Y”.—2x+2xee人—1

limlim-----------=lim------；---=-lim-----------=lim-—

,v->0xsin32x7。sin2x28x41。32x3—o16x-

o

[.—2xe'1T二1

lim-------=----vlime

D32x161fo16

2.解:取對數得：Iny=sin2xln(x2+3x),

igIa

兩邊對x求導得：—y-2cos2xln(x2+3x)+sin---

yx+3x

f2sin2x2

所以y=(x+3x)[2cos2xln(x+3x)+sin2x4^-]

r+3九

2(x2+3x)sin2'cos2xIn，+3x)+(x2+3x)sh,2jt-1(2x+3)sin2x

2A?2

3.解：JJX,dx"=2sin,=J2sHi：2costdt=4卜in2f力=2J(l—cos2M

=2t-sin2z+C=2arcsm——2sin/cosf+C=zarcsin------------+C

222

,ln(l+x)1ln(l+x)」1dx

4解:[(2-X)2

2-x2-x0小(2-xXl+x)

ln2--f(——)Jx=ln2+-ln2-x121

=ln2——In2=-ln2

3?*>2-x1+x3T+7033

5解裊八2f）中+葛紅岬稱

=2f'(2x+y)+g：(x,xy)+yg'(x,xy)

*"2i)卡+譽恭答/

=/'(2x+y)+xg：(x,xy).

6.解：積分區域如圖所示,

可表示為：

?2x

2

所以/=肝2辦,=(司xydy

D

001

7.解：令x-l=f,級數化為￡—-—/,這是不缺項的標準的廨級數。

￡1+(-3)"

811

故級數X―匚尸的收斂半徑R=—=3,即收斂區間為(—3,3).

”=01+(-3)-p

81

對級數Z——(x—1)”有一3<X-1<3,即—2<X<4.

n=01+(-3)"

故所求級數的收斂區間(-2,4).

21—Y

8.解：微分方程x2dy+(2xy—x+l)dx=0可化為y'+—y=—,它對應的齊次線性微分

XX

2c

方程了+—)，=0通解為y==.

xx

設非齊次線性微分方程的通解為y=￡孚，則y'=""(x)：2C(.r),

XX

2

代入方程得C'(x)=1-xnC(x)=x--+C.

2

11c

故所求方程的通解為y=2--+4.

x2%2

四、應用題

1.解：由題意可知：總成本C=G+。2=*-+>2—2x—2y+8,

約束條件為x+y=8,轉化為在x+y=8條件下求總成本C的最小值.由x+y=8得

y=8-x,代入得C=2——20x+88(x>0的整數).則C'=40x—20,令C'=0得唯

一駐點為x=5,此時有C”=4>0.故x=5使。得到極小唯一極值點，即最小值點。

此時有y=3,C=38.所以甲乙兩廠最優產量分別為5千件和3千件，最低成本為38成

本單位.

2.解:平面圖形如下圖所示：

此立體可看作x區域繞y軸旋轉一周而得到，

利用體積公式vv=24f.顯然，

拋物線與x兩交點分別為(1,0);(2,0)平面圖形在x

軸的下方.

故

vy=2"fx|/(x)口x=-2萬Jx(x-l)(x-2)dx

X，27[

=一2乃j(x3一3x2+2x)dx=一2%(丁-x3+%2)〔=—.

五、證明題

證明:因為￡f(x)dx=￡/(x>/x+ff(x)dx,

而==f/(—xM(x),

lftiA)mfa

f(x)dx=1/(x)J(x)+￡/(x)J(x)=(/(x)J(x)+(/(-xM(x),

fn

即有「/(xR羌/[/(x)+/(—x)M(x).

利用上述公式有

cosxcos(-x)fcosx

l+e-+1+e-dx=

KI-V2

4cosxdx=sinx|4=—

[)*o2

省普通高等學校專升本高等數學全真模擬試題二

經濟類

一、選擇題(每題2分，共60分)

1.若/(lgx)=x,則/(3)的值是)

310

A.1OB.3C.1g3D.log310

—sin—xw0

2.設/(x)=<x3，若使/(x)在(-00,+8)上連續，則()

ax=0

A.OB.lC.-D.3

3

3.設f(x,y)=ln(x-5公一y?),(》>。>o)則/Q+%4一>)=()

A.2\n(y/x-y[y)B.In(x-y)

C.^(lnx-lny)

D.21n(x-y)

4.過點”(0,-3,-7),N(2,—2,—2),。(6,0,8)確定平面個數是()

A.1個B.2個C.4個D.不確定

5.若/(x)為可導奇函數，則f(x)為()

A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶D.既奇又偶

6.無窮多個無窮小量的和()

A.必是無窮小量B.必是無窮大量

C.必是有界量D.可能為無窮小，也可能為無窮大，也可能為有界量

「sin(x-y)

7.hm--------)

ry->0%+'y

A.lB.ooC.OD,不存在

8.中心在原點，準線方程為1二±4,離心率為’的橢圓方程為

()

2

2922

xyxy

A.—+—=1B.---1---

3443

Cj=lD.x2+^—=l

4

9.設在區間[a,句上/口)>0,/'(外>0,/"。)>0.令5]=￡/(x)Jx,S2=f(a)(b-a),

S3=；[/(a)+/3)]S—。)，則()

A.S1<S2<S3B.S2VsicS3C.S3Vsi<S2D.S2Vs3vSx

10.^^exdxdy=()其中/十/4/，3>。>o)

D

A.27r(c"-ea)B.7r(eb~一ea~)C.1(i一e")D.2?(e"-ea)

8

11.若級數Z4(x—2)"在x=—2處收斂，則該級數在x=5處()

n=\

A.發散B.條件收斂C.絕對收斂D.無法確定

12.對于任意兩個隨機事件A和B,下列結論正確的是()

A.若ABH則A,B一定獨立

B.若A3。“，則A,B有可能獨立

C.若AB=。,則A,B-定獨立

D.若AB=。,則A,B一定不獨立

13.函數y-arctanx的圖形在()

A.(-00,+oo)上處處凸

B.(-oo,+oo)上處處凹

C.(—8,0)上為凸，(0,+oo)上為凹

D.(—8,0)上為凹，(0,+8)上為凸

14.已知曲線y=y(x)過原點，且在原點處的切線平行于直線x-y+6=0,又丫=y(x)滿

足微分方程(y〃)2=l—(y')2,則此曲線方程是y)

A.-sinxB.sinxC.cosxD.-cosx

15.當xwO時，下列不等式成立的是()

A.e*<l+x

B.e”>1+x

C.當x〉0時,e(<1+x；當x<0時，ex>1+x

D.當x>0時，e*>l+x；當x<0時，e'<\+x

二、填空題(每題1分，共15分)

1.函數y=ln(x+l)在區間[0,1]上滿足拉格朗日中值定理的J.

2.已知當x-0時，ln(l—ax)與x是等價無窮小，則。=

3.設/(x)在x=l處連續，limf(x)=2,則lim/(x)=.

XTrXT1-----------------------

y=a(sint-tcost),dy

4J，則—=

x=tz(cosr+rsinr)dx-----------

9

Y

5.曲線,=二一的水平漸近線為，鉛直漸近線為.

x2-l-

6.設z-x3y3,則dzL=i=.

y=2

22

7.曲面方程L+L=z，當〃4>0時,，該方程表示的曲面為,當pq<0

pq

時，該方程表示的曲面為.

8,若=+x+C,則Jcosx./(sinx-l)Jx=.

9.若小)=占，則/[/(/(x))]=.

io.由方程o確定的隱函數的導數y=.

11.曲線1,在f=2處的切線方程為.

[y=f

22

12.jxdy-ydx-C:——+二-=1正向.

-----------a~b~

13.lim

Xf00

14.函數/(x)=2?'在x=0處的二階導數/"(0)=.

6設離散型隨機變量。的分布是

1098

P0.20.50.3

那么J的期望等于.

三、計算題（每題4分，共20分）

x=lncosf

1.設求y"[-i

y=sinr-rcosf3

,x2

2.計算=■dx.

3.求^Xyfydxdy,其中。由y=Vx,y=x2圍成.

D

4.設V+y2+z2—4z=0,求

5.計算jydx+sinxdy,其中C為y=sin.xxe[0,句與x軸所圍成的閉曲線正I句.

四、應用題（每題6分，共18分）

1.從半徑為R的圓中切去一圓心角為a的扇形，余下的部分卷成漏斗，問a為何值時，漏

斗的容積最大？

2.求由曲線y=2—x2,y=x（x?o）與直線》=0所圍成的平面圖形繞刀軸旋轉一周所生

成的旋轉體體積.

3.在曲面z=j2+x2+4y2上求一點,使它到平面x-2y+3z=1距離最近.

五、證明題（每題2分，共17分）

1.證明：[/(x)dx=3-a)f/[a+(/?-a)x]dx.(本題8分)

2.證明：(l+x)ln2(l+x)<M(x>0)(本題9分)

全真模擬試題二參考答案及解析

一、選擇題

l.A2.C3.A4.D5.B6.D7.D8.B9.B10.B

ll.C12.B13.D14.B15.B

二、填空題

1.-----12.—13.24.tunt5.y=l;x=±l

In2,

6.12dx+4dy7.橢圓拋物面；雙曲拋物面8.e"n*T+sinx+C

er—V

9.x10,-----11.3x-y-7=Q12.271ab

尤+e'

13.114.21n32(ln2+l)15.8.9

三、計算題

y,cosr-cosr+rsinr

1.【解析】—=----；-------------=-tCOSt

,I

xt-----(-sinr)

cosr

」=(-cosf+fsinf)?—―

”=\yt

x"_tant

所以《L廣卜”,科-用4回")

2.【解析】用三角代換x=3sinf,去根號，又dx=3cosfdf,代入積分中得

9sin2f

3cosm

3cosf

9

倍角公式降次一j(l-cos20dt

2

4.【解析】解這樣一個二元函數隱函數求偏導數的題型，首先要設

F(x,y,z)=x2+/+?-4z,然后要掌握公式:

dzF'xdz_F'y

豕一匹不一拓，

解F(x,y,z)=x2+y2+z2-4z,貝U

Ffx-2九,Fy-2y,Fz=2z-4

,,dzF'x2xx

故一=——-=-------=-----，

dxFz2z-42-z

從而三=2［上］=2—+x豕J-z+x?三=(2_z)-+/

ax2dx［2-x)(2-z)2(2-Z)2(2-Z)3

5.［解析】Jydx+sinxdy=(j+J)ydx+sinxdy

400A

=f(sinx+sinxcosxylx

1°1.)］。c

=-cosx\+—sinx\=-2

n2x

四、應用題

1.【解析】如圖，設卷成的圓錐形漏斗，其底半徑為r,

高為h?則漏斗的容積為

V(/?)=晉=9應*—*)=?(人

2-Rh3)

V,(/i)=y(7?2-3/z2)

令V'（/z）=O的唯一駐點%=￡

又丫"（％）=一2叫＜0

R

時V（/?）有極大值亦即最大值，此時為

故為耳

由于截去扇形的弧長等于錐底周長，所以有

2兀R。=R(2〃一a)

因此,應截去圓心角為2乃的扇形,才能使余下部分卷成的漏斗容積最大.

【解析】這是應用題中的最值問題，首先需要列出容積的函數關系式，再求其在已知條件

F的最值，由于只有一個駐點，由實際意義知最大值存在，一般情形下不必再求

V"仇）＜0,即可判定%=3

2.【解析】就一般情況而言，如果有兩條曲線y=/（x）、y=g(x)(假設/(x)Ng(x))

與x=a,x=仇“W所圍成的平面繞x軸旋轉一周后

所成的旋轉體的體積公式為：

匕=〃f[〃（x）—g2（x）拉.具體解法如下：

解由平面圖形。《》《。,04），4），。）所圍成的

平面圖形繞x軸旋轉一周所生成的旋轉體體積為

匕=萬[＞2（X心

畫出平面圖形的草圖（如右圖所示），則所求體積為04x41,04所圍成的平面

圖形繞x軸旋轉一周所生成的旋轉體體積減去0WxV1,0Wy<x所圍成的平面圖形繞x

軸旋轉一周所生成的旋轉體體積.

y-2—x2

當x20時，，由<得x=1,y=1

y=x

"［（2一一）2_“2dx

-萬工（4-512+x4^x

3538

-7t4x--x+—X=—JI

35015

3.【解析】曲面上任意一點M（x,y,z）到平面x—2y+3z=l的距離d滿足

14d2="—2)，+3Z-1)2

作拉格朗日函數尸(x,y,z)=(x—2y+3z-+2(2+x2+4/-z2)

Fx-2(x-2y+3z—l)+22x=0

=>x=-2y

Fv=-4(x-2y+3z-l)+8/ly=01

F.=6(x-2y+3z-l)-22z=0=>yV14

=>z=6y

z=+/+4/

點卜看卡冼）

所以可得駐依題意必存在極小值即該駐點為所求之點.

五、證明題

1.【證明】提示令a+（b-a）x="dx=―—du

b-a

當x=0,”=a;當x=I,”=b,代入右端便可證.

2.【證明】令〃x)=(l+x)ln2(l+x)-X?則"0)=0

/'(x)=ln2(l+x)+21n(l+x)-2x則/(0)=0

I22

/7x)=21n(l+x)-——+-=——2=-^[ln(l+x)-x]

1+x1+x1+x

當x〉0時，f\x)<0,所以<(x)單調減，因/'(0)=0

所以廣(0)<0,故/(x)單調減，又/(0)=0,所以當x>0時，/(x)<0

即(l+x)ln2(l+x)-x2<0

所以(l+x)ln2(1+x)<x2(x>0).

全真模擬試題三

一、單項選擇題(每小題2分，共60分)在每小題的四個備選答案中選出一個正確答案,

并將其代碼寫在題干后面的括號內，不選、錯選或多選者，該題不得分.

1.函數y=+arcsin(^-x-1)的定義域為

7()

A.[0,&]B.(0,V2)C.[0,V2)D(0,72]

2./(x)=x(e*—e-，)在其定義域(—oo,+oo)上是()

A.有界函數B.單調函數C.奇函數D偶函數

3.當X—>0時，(cos3x-cosx)是/的

()

A.高階無窮小B.同階無窮小，但不是等價無窮小

C.低階無窮小D.等價無窮小

4.若/(x)=c0sx+xsin?x<0,則x=o是/J)的()

[一+1,x>0

A.可去間斷點B.跳躍間斷點C.第二類間斷點D連續點

5.設/(x)=x(x—l)(x+2)(x—3)(x+4)…(x+100),則廣⑴的值等于()

…、，101!100!

A.101!B.-100!C.-----D

100-99"

6.曲線y與x軸的交點處的切線與X軸正向的夾角為()

2x

7.函數y=\n則y'(0)=()

1111

A.--B.——C.1-1D-----

271712271

8.方程d-3x+1=0在區間(0,1)內()

A.無實根B.有唯一實根C.有兩個實根D有三個實

9.設g(x)在(-8,+8)上嚴格單調遞減，又/(x)在x=x0處有極大值，則必有()

A.g[f（x）]在x=演）處有極大值

B.在尤=x（）處有極小值

C.g[—（x）]在工=入0處有最小值

D.g[f（x）]在％=玉）處既無極值也無最小值

10.函數y=x4-8x2+2在區間［-1,3］上的最小值為()

A.—13B.—14C.—15D—16

11.設廣(In2%)=尤2,(%>1),則/(%)=()

A.-Zv+CB.-e2x+CC.8e2x+CD.2e2x+C

82

12.設In/(，)=cost,則用歌=

()

A.fcosf—sinf+CB./sinr-cost+C

C.r(cos，+sinr)+CD./sinr+C

13.當xrO時，P（x）=['（》2一產）廣?）力的導數與r為等價無窮小，則尸（o）=（）

A.0B.3C.-2D-

2

14.方程y"+2y'-3y=2e*的一個特解應設的形式為（）

A.y=AeB.y=AxeC.y=AxexD.y*=Ae-x

15.若g(x)=xce2x,f(x)^「e"J3f2+皿，32_V|

-1則必有（）

小XTeg(x)2

A.c=0B.c=-1C.c=1D.c=：2

/Hx+2,

16..dx=()

J2x+1

1122108

A.—B.—C.—D.-

3333

17.直線當=上；=；與平面4x—2y—2z=3的關系是

()

A.平行，但直線不在平面上B.直線在平面上C.垂直相交D相交但不垂直

18.旋轉曲面x2-y2-z?=1是()

Axoy面上的雙曲線繞X軸旋轉所得

Bxoz面上的雙曲線繞z軸旋轉所得

C.xoy面上的橢圓繞x軸旋轉所得

Dwz面上的橢圓繞x軸旋轉所得

19.函數z=/ln(x2+y2),則包=()

可

A.%B.臥C4.D導

x+yx+yx+yx+y

20.函數z=e孫在點(2,1)處的全微分為()

A.dz=e2dx+2e2dyB.dz=2dx+dy

Cdz=edx+2edyD.dz=dx+2dy

21.fdyf—a=

B.^dx^f(x,y)dy

A.

22.。由直線y=l,x=2及y=x所圍成的閉區域，則JJxydb=()

D

D-4

y2My化為極坐標形式為()

fiacosO與

B.pd。r2dr

￡八p2acos。°￡八fiacosO,

C”弘r3drD.r3Jr

24.r是從點A(3,2,l)到點8(0,0,0)的直線段AB,則x3dx+3zy2dy-x2ydz.=

25.下列級數發散的是()

00100100100CH

A.y^==B.cy,D.y—

臺"臺"+1白”(r+1)^O(4+M)100

26.設。為常數，則級數￡(-1)”(1-86與必然