2013年湖北省武漢市江岸區四月調考九年級數學模擬試卷選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．?12A.?12B.122．在函數y＝x-1中，自變量x的取值范圍是（）x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≠12x-4≤03.在數軸上表示不等式組x+1>0集，正確的是（）A．B．C．D．4.下列事件中，必然事件是（）A．度量一個四邊形的四個內角，和為180°B．買1000張體育彩票，中獎C．擲一次硬幣，有國徽的一面向上D．a、b是實數，則a+b=b+a5.x1、x2是一元二次方程x2+2x-3=0的二個根，則x1?x2的值是（）A．2B．-2C．3D．-36.6．如圖，四邊形ABCD內有一點E，AE=BE=DE=BC=DC，AB=AD，若∠C=100°，則∠BAD的大小是（）A．25°B．50°C．60°D．80°7.7．分別由五個大小相同的正方形組成的甲﹑乙兩個幾何體如圖所示，它們的三視圖中完全一致的是（）A．主視圖B．左視圖C．俯視圖D．三視圖8.圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD平分∠ACB，AI平分∠CAB，⊙O的半徑為1，則DI的長為（）A．3B．2C．2D．19．某中學學生會為了考察該校1800名學生參加課外體育活動的情況，采取抽樣調查的方法從“籃球、排球、乒乓球、足球及其他”等五個方面調查了若干名學生的興趣愛好（每人只能選其中一項），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，下列判斷：①本次抽樣調查的樣本容量是60；②在扇形統計圖中，“其他”部分所對應的圓心角是60°；③該校學生中喜歡“乒乓球”的人數約為450人；④若被抽查的男女學生數相同，其中喜歡球類的男生占喜歡球類人數的56.25%，則被抽查的學生中，喜歡“其他”類的女生數為9人．其中正確的判斷是（）

A．只有①②③B．只有①②④C．只有①③④D．只有③④10．在矩形ABCD中，BC=4，BG與對角線AC垂直且分別交AC，AD及射線CD于點E，F，G，當點F為AD中點時，∠ECF的正弦值是（）

A．13B．34C112二、填空題11．計算：2sin60°=12．《武漢晚報》5月30日報道：湖北省今年高考報名人數為484000人．484000用科學記數法表示應為13．李大伯有一片果林，共80棵果樹，某日，李大伯開始采摘今年第一批成熟的果子，他隨機選取2棵果樹共摘得果子，質量分別為（單位：g）：280，260，250，244，260，260，250，230，這組數據的眾數是，極差是，中位數是手機型號A型B型C型進

價（單位：元/部）90012001100預售價（單位：元/部）120016001300用含x，y的式子表示購進C型手機的部數；

（2）求出y與x之間的函數關系式；

（3）假設所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元．

①求出預估利潤P（元）與x（部）的函數關系式；（注：預估利潤P=預售總額-購機款-各種費用）

②求出預估利潤的最大值，并寫出此時購進三款手機各多少部．

24．如圖，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中點，點E是線段AB上一動點，連接EM并延長交線段CD的延長線于點F．

（1）如圖1，求證：AE=DF；

（2）如圖2，若AB=2，過點M作

MG⊥EF交線段BC于點G，判斷△GEF的形狀，并說明理由；

（3）如圖3，若AB=23，過點M作

MG⊥EF交線段BC的延長線于點G．

①直接寫出線段AE長度的取值范圍；

②判斷△GEF的形狀，并說明理由．

25．已知，如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（-2，0），點B坐標為（0，2），點E為線段AB上的動點（點E不與點A，B重合），以E為頂點作∠OET=45°，射線ET交線段0B于點F，C為y軸正半軸上一點，且OC=AB，拋物線y=-2x2+mx+n的圖象經過A，C兩點．

（1）求此拋物線的函數表達式；

（2）求證：∠BEF=∠AOE；

（3）當△EOF為等腰三角形時，求此時點E的坐標；

（4）在（3）的條件下，當直線EF交x軸