滬教版六年級數學知識點滬教版六年級數學知識點滬教版六年級數學第一章數的整除整數和整除的意義零和正整數統稱為自然數。正整數、零、負整數統稱為整數。整數除以整數，假如除得的商是整數而余數為零，我們就說 能被整除；也許說能整除。注意整除的條件：、除數、被除數都是整數、被除數除以除數，商是整數而余數為零。因數和倍數整數能被整數整除，就叫做的倍數，就叫的因數（也稱為約數）倍數和因數是互相依存的注意：、一個數的因數的個數是有限的，此中最小的因數是 ，最大的因數是它自己、一個數的倍數的個數是無量的，此中最小的倍數是它自己能被 整除的數個位上是 的整數都能被整除。能被整除的數叫做偶數，不可以被 整除的數叫做奇數。個位上是或的整數都能被 整除。將一個整數的各位數字相加，假如獲得的和能被 整除，那么這個數就能被 整除。注意：、在正整數中（除 外），與奇數相鄰的兩個數是偶數、在正整數中，與偶數相鄰的兩個數是奇數、是偶數素數、合數與分解素因數一個正整數，假如只有 和它自己兩個因數，這樣的數叫做 素數，也叫做質數；假如除了和它自己之外還有其余因數，這樣的數叫做 合數。既不是素數，也不是合數。這樣，正整數又可以分為 、素數、合數三類。（依據：因數的個數）每個合數都可以寫成幾個素數相乘的形式， 此中每個素數都是這個合數的素因數。把一個合數用素因數相乘的形式表示出來，叫做 分解素因數。用短除法分解素因數的步驟以下：、先用一個能整除這個合數的素數（平時從最小的開始）去除、得出的商假如是合數，再依據上邊的方法連續除下去，知道得出的商是素數為止。、此后把各個除數和最后的商按從小到大的序次寫成連乘的形式。公因數和最大公因數幾個數公有的因數，叫做這幾個數的 公因數，此中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。假如兩個整數只有公因數 ，那么稱為這兩個數互素。兩個整數中，假如某個數是另一個數的因數， 那么這個數就是這兩個數的最大公因數。 假如這兩個數互素，那么它們的最大公因數就是 。公倍數和最小公倍數幾個整數的公有的倍數叫做它們的公倍數，此中最小的一個叫做它們的最小公倍數。求兩個整數的最小公倍數，只要取它們全部公有的素因數，再取它們各自節余的素因數，將這些連乘，所得的積就是這兩個數的最小公倍數。假如兩個整數中某一個數是另一個數的倍數，那么這個數就是它們的最小公倍數。假如兩個數互素，那么它們的乘積就是它們的最小公倍數。第二章分數分數與除法兩個正整數相除，可以用分數表示，，此中為分子，為分母。兩個正整數相除，可以用分數表示，，此中為分子，為分母。分數的基天性質分數的分子和分母都乘以或都除以同一個不為零的數，所得的分數與原分數大小相等，即X;X+NNN分子和分母互素的分數叫做最簡分數。把一個分數的分子和分母的公因數約去的過程，稱為 約分。分數的大小比較將異分母的分數分別化成與原分母大小相等的同分母的分數，這個過程叫做 通分。分數加減法同分母分數相加減，分母不變，分子相加減。異分母的分數相加減，先通分，此后依據同分母分數加減法的法規進行運算， 結果化成最簡分數。分子比分母小的分數叫做真分數，分子大于或等于分母的分數叫做假分數。一個正整數與一個真分數相加所成的數叫做帶分數。帶分數的加減運算，可將它們的整數部分和真分數部分分別相加減， 再將所得的結果合并起來；也許將帶分數化成假分數在進行加減運算。注意列方程求未知數的一般書寫步驟：()設未知數為；()依據題意列出方程：()依據加減互為逆運算，表示出等于那些數相加減；()計算出的值，并寫出上結論分數的乘法兩個分數相乘，將分子相乘的積作積的分子分母相乘的積作積的分母。整數與分數相乘，整數與分數的分子的積作積的分子，分母不變。分數的除法除以一個不為零的數獲得的商，叫做這個數的倒數。的倒數是 一N,一的倒數是 一NN。互為倒數的兩個數的乘積為 。甲數除以乙數(除外)，等于甲數乘以乙數的倒數。用字母表示就是:? XNNN分數和小數的互化一個最簡分數，假如分母中只含有素因數和，再無其余素因數那么這個分數可以化成有限小數。一個小數從小數部分的某一位起，一個數字也許幾個數字挨次不停地重復出現，這個小數叫做循環小數。一個循環小數的小數部分中挨次不停地重復出現大的第一個最少的數字組， 叫做這個循環小數的循環節。一個分數總可以化為有限小數或無線循環小數分數、小數的四則混雜運算分數、分數運算的應用分數運算的應用第三章比和比率比的意義是兩個數或兩個同類的量，為了把和比較較，將與相除，叫做與的比。記作或寫成/，此中N；讀作比，或與的比。叫做比的前項，叫做比的后項。前項除此后項所得的商叫做比值。求兩個同類量的比值時，假如單位不同樣，必然把這兩個量化成同樣的單位。比值可以用整數、分數或小數表示注意比、分數和除法三者之間的關系是：、比的前項相當于分數的分子和除式中的被除數；、比的后項相當于分數的分母和除式中的除數；、比值相當于分數的分數值和除式中的商。比的基天性質比的基天性質：比的前項和后項同時乘以或除以同樣的數（除外），比值不變。注意三項連比的性質是：，那么、假如：=:，，那么、假如N,那么：注意求三項連比的一般步驟是：、找尋關系量，求關系量對應的兩個數的最小公倍數、依據比的基天性質，把兩個比中關系量化成同樣的數、對應寫出三項連比注意關系量：、將三個整數比化為最簡整數比，就是給每項除以最大合約數、將三個分數化為最簡整數比，先求分母的最小公倍數，再給各項乘以分母的最小公倍數；、將三個小數比化為最簡整數比先給各項同乘以 等，化為整數比，再化為最簡整數比比率（第一比率項）：（第二比率項） （第三比率項）：（第四比率項）；此中、叫做比率外項，、叫做比率內項假如兩個比率內項同樣，即 ：=：，那么把叫做和的比率中項。比率的基天性質：假如 ：=：或_=__，那么=。簡單的說，就是內項之積等于外項之積列方程解應用題的一般書寫步驟分四步：（）設未知數（）列方程（）解方程（）答注意：、列比率方程時，必然要注意對應關系，必然要注意同類量的單位要對應一致百分比的意義把兩個數目的比值寫成—的形式，成為百分數，也叫做百分比或百分率，記作％，讀作百分之。符號“％”叫做百分號。

百分比的應用在生產和工作中常用的百分率有:及格人數合格產品數合格率=義％;增產率=增添的產量.. X本來的產量%;出勤率=實質出勤人數百分比的應用在生產和工作中常用的百分率有:及格人數合格產品數合格率=義％;增產率=增添的產量.. X本來的產量%;出勤率=實質出勤人數 X應當出勤人數%;等等。盈余、盈余率=X %=成本售價成本 X成本損失損失率=X——%=成本成本售價

成本%。銀行利息的結算和本金、利率和期數有關（注意：貸款利息不納稅）利息本金義利率X期數；利息稅利息X%；稅后本息和本金+稅后利息本金+利息一利息稅本金+利息x（— %）增添率增添的量/本來的基數X%注意：、三個要點詞：是，占，的、一條主線：求部分占全體的百分數； 三類狀況：一般文字題，統計圖和統計表，恩格爾系數等可能事件=發生的結果數:全部等可能的結果數第四章圓和扇形圓的周長圓的周長:直徑=圓周率=或=此中n是一個無量不循環小數，平時取n=注意：、會依據題意，有此中 個量求第三個量的值弧長。圓心角所對弧長=。圓心角所對弧長=圓的面積環形的面積大圓的面積一小圓的面積， n(-環形的面積大圓的面積一小圓的面積， n(-)扇形的面積扇形面積公式扇nr注意：、要求暗影部分面積，要擅長抓住圖形間的地點關系和數目關系進行合適的割補第五章有理數有理數的意義整數和分數統稱為有理數有理數J整數：正整數、零、負整數分分數：正分數、負分數正數和負數零是正數和負數的分界。只有符號不同樣的兩個數，我們稱此中一個數為另一個數的 相反數，也稱為這兩個數互為相反數，零的相反數是零。數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做 數軸。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點表示。一個數在數軸上所對應的點與原點的距離，叫做這個數的 絕對值注意：、一個正數的絕對值是它自己。、一個負數的絕對值是它的相反數。、零的絕對值是零。、兩個負數，絕對值大的那個數反而小。有理數的加減有理數加法法規：、同號兩數相加，取本來的符號，并把絕對值相加。、異號兩數相加，絕對值相等時和為零，絕對值不相等時，其和的絕對值為較大絕對值減去較小的絕對值所得的差，其和的符號取絕對值較大的加數的符號。、一個數同零相加，仍得這個數。有理數加法的運算律、交換律：、聯合律：（ ）有理數的減法法規、減去一個數，等于加上這個數的相反數、有理數的乘除兩數相乘的符號法規正正得正，正負得負，負正得負，負負得正。有理數的乘法法規、兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。、任何數與零相乘，都得零。注意連成的符號：、幾個不等于零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定、當負因數有奇數個時，積為負、當負因數有偶數個時，積為正、幾個數相乘，有因數為零，積就為零有理數除法法規、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。、零除以任何一個不為零的數，都得零。有理數的乘方求個同樣因數的積的運算，叫做乘方。乘法的結果叫做冪。在中， 叫做底數，叫做指數，讀作的次方，看做是的次方結果時，讀作的次冪。注意：、正數的任何次冪都是正數，負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數。、有理數混雜運算的序次：先乘方，后乘除，再加減；統計運算從左到右；假如有括號，先算小括號，后算中括號，再算大括號。、把一個數寫成 此中WV,是正整數，這類形式的計數方法叫做 科學計數法第六章一次方程（組）及一次不等式（組）方程的意義用字母、、等表示所要求的未知的數目，這些字母稱為 未知數。含有未知數的等式叫做方程。在方程中，所含的未知數又稱為元。為了求得未知數，在未知數和已知數之間建立一種等量關系式，就是 列方程。假如未知數所取的某個值能使方程左右兩邊的值相等看， 那么這個未知數的值叫做方程的解一次方程的意義只含有一個未知數且未知數的次數是一次的方程叫做 一元一次方程等式性質：、等式兩邊同時加上（或減去）同一個數或一個含有字母的式子， 說得結果還是等式。、等式兩邊同時乘以同一個數（或除以同一個不為零的數） ，所得結果還是等式。去括號的法規是：括號前帶“”號，去掉括號時括號內各項都不變符號。括號前帶“一”號，去掉括號時括號內各項都改變符號。一次方程的解法解一元一次方程的一般步驟是：、去分母；、去括號；、移項；、化成（N）的形式、兩邊同除以未知數的系數，獲得方程的解 列方程解應用題的一般步驟是：、設未知數（元）；、列方程；、解方程；、檢驗并作答。不等式的意義及解法用不等號“V” “>”“W”“N”表示的關系式，叫做“不等式”。不等式性質：、不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，即：TOC\o"1-5"\h\z假如>，那么 >假如V，那么 V、不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，即：假如> ，且 >，那么 > （或 > ）假如V ，且 >，那么 V （或 V =、不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，即：假如> ，且 V，那么 V （或 > ）假如V，且V，那么>（或V）在含有未知數的不等式中，能使不等式建立的未知數的值，叫做 不等式的解。一般狀況下，一元一次方程的解只有一個，一元一次不等式的解可以有無數個。不等式的解的全體叫做不等式的解集。只含有一個未知數且未知數的次數是一次的不等式叫做一元一次不等式。解一元一次不等式的一般步驟與解一元一次方程近似。不等式組由幾個含有同一個未知數的一次不等式構成的不等式組，叫做一元一次不等式組。不等式組中全部不等式的解集的公共部分叫做這個不等式組的解集。求不等式組的解集的過程叫做解不等式組。假如各個不等式的解集沒有公共部分，那么這個不等式組無解。解一元一次不等式組的一般步驟是：、求出不等式組中各個不等式的解集；、在數軸上表示各個不等式的解集；、確立各個不等式解集的公共部分，就獲得這個不等式組的解集。二元一次方程含有兩個未知數的一次方程叫做二元一次方程。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解有無數個，二元一次的解的全體叫做這個二元一次方程的解集。由幾個方程構成的一組方程叫做方程組。假如方程組中含有兩個未知數，且含未知數的項的二元一次方程組次數都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。在二元一次方程組中，使每個方程都合適的解，叫做二元一次方程組的解。經過“代入”消去一個未知數，將方程式轉變成一元一次方程，這類解法叫做代入 消元法，簡稱代入法。經過將兩個方程相加（或相減）消去一個未知數，將方程組轉變成一元一次方程，這類解法叫做加減消元法。假如方程組中有三個未知數，且含有未知數的項的次數都是一次，這樣的方程組叫做三元一次方程組。注意：、列方程解應用題時要靈巧選擇未知數的個數。、對于含有兩個未知數的應用題一般采納列二元一次方程組求解；對于含有三個未知數的應用題一般采納列三元一次方程組求解。第七章線段與角的畫法直線的畫法射線的畫法線段的畫法聯系兩點的線段的長度叫做兩點之間的 距離。兩條線段可以相加（或相減），它們的和（或差）也是一條線段，其長度等于這兩條線段的長度的和（或差）。將一條線段分成兩條相等線段的店叫做這條線段的 中點。角的畫法角是擁有公共端點的兩條射線構成的圖形。公共端點叫做角的極點，兩條射線叫做 角的邊。角是由一條射線繞著它的端點旋轉到另一個地點所成的圖形。 處于初始地點的那條射線叫做角的始邊，停止地點的那條射線叫做角的終邊。兩個角可以相加（或相減），它們的和（或差）也是一個角，它的度數等于這兩個角的角度的和（或差）。從一個角的極點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的均分線。角的丈量假如兩個角的度數的和是。，那么這兩個角叫做互為余角，簡稱互余。此中一個角成為另一個角的余角。假如兩個角的度數的和是。，那么這兩個角叫做互為補角，簡稱互補。此中一個角稱為另一個角的補角。注意：、同角（或等角）的余角相等；、同角（或等角）的補角相等；發問:、一個角與它的余角相等，這個角是如何的角是銳角、一個角與它的補角相等，這個角是如何的角是直角、互補的兩個角能否都是銳角不可以、互補的兩個角能否都是直角可能、互補的兩個角能否都是鈍角不可以如圖：棱 與棱條棱訂交。棱與棱平行。棱與棱一般地，假如直線直線