2018高考數學一輪復習第六章不等式推理與證明第32講不等關系與不等式課件理_第1頁
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2018高考數學一輪復習第六章不等式推理與證明第32講不等關系與不等式課件理第一頁,共32頁。不等式、推理與證明第六章第32講不等關系與不等式第二頁,共32頁。考綱要求考情分析命題趨勢1.了解現實世界和日常生活中的不等關系.2.了解不等式(組)的實際背景.3.掌握不等式的性質及應用.2016,北京卷,5T2016,浙江卷,8T2016,江蘇卷,5T利用作差、作商法比較大?。焕貌坏仁降男再|判斷關于不等式的命題真假.分值:5分第三頁,共32頁。板塊一板塊二板塊三欄目導航板塊四第四頁,共32頁。>=<>=<第五頁,共32頁。2.不等式的基本性質b<aa>ca+c>b+cac>bcac<bc第六頁,共32頁。a+c>b+dac>bd>0an>bn第七頁,共32頁。<<><<第八頁,共32頁。第九頁,共32頁。1.思維辨析(在括號內打“√”或“×”).(1)兩個實數a,b之間,有且只有a>b,a=b,a<b三種關系中的一種.(

)(2)一個不等式的兩邊同加上或同乘以同一個數,不等號方向不變.(

)(3)一個非零實數越大,則其倒數就越?。?

)(4)同向不等式具有可加和可乘性.(

)(5)兩個數的比值大于1,則分子不一定大于分母.(

)√×××√第十頁,共32頁。第十一頁,共32頁。D第十二頁,共32頁。D第十三頁,共32頁。解析:y=x3在(-∞,+∞)上為增函數,所以a3>b3.D第十四頁,共32頁。5.下列各組代數式的判斷正確的是_________.①x2+5x+6<2x2+5x+9;②

(x-3)2<(x-2)(x-4);③當x>1時,x3>x2-x+1;④x2+y2+1>2(x+y-1).解析:①2x2+5x+9-x2-5x-6=x2+3>0;所以x2+5x+6<2x2+5x+9,故①正確.②(x-3)2-(x-2)(x-4)=1,所以(x-3)2>(x-2)(x-4),故②錯誤.①③④第十五頁,共32頁。③當x>1時,x3-(x2-x+1)=(x-1)(x2+1)>0,所以當x>1時,x3>x2-x+1,故③正確.④x2+y2+1-2(x+y-1)=(x-1)2+(y-1)2+1>0,所以x2+y2+1>2(x+y-1),故④正確.第十六頁,共32頁。比較大小的常用方法(1)作差法:其基本步驟為作差、變形、判斷符號、得出結論.用作差法比較大小的關鍵是判斷差的正負,常采用配方、因式分解、分子(分母)有理化等變形方法.一比較兩個數(式)的大小第十七頁,共32頁。(2)作商法:即判斷商與1的關系,得出結論.要特別注意當商與1的大小確定后必須對商式分子分母的正負進行判斷,這是用作商法比較大小時最容易漏掉的關鍵步驟.(3)單調性法:利用有關函數的單調性比較大小.(4)特殊值驗證法:對于一些題目,有的給出取值范圍,可采用特殊值驗證法比較大?。谑隧?,共32頁。BDa>b第十九頁,共32頁。第二十頁,共32頁。二不等式的性質及應用(1)判斷不等式是否成立,需要逐一給出推理判斷或反例說明.常用的推理判斷需要利用不等式的性質.(2)在判斷一個關于不等式的命題真假時,先把要判斷的命題和不等式性質聯系起來考慮,找到與命題相近的性質,并應用性質判斷命題真假,當然判斷的同時還要用到其他知識,比如對數函數、指數函數的性質等.第二十一頁,共32頁。AC第二十二頁,共32頁。第二十三頁,共32頁。三利用不等式的性質求范圍應用不等式性質求范圍問題的注意點應用不等式的性質求某些代數式的取值范圍應注意兩點:一是必須嚴格運用不等式的性質;二是在多次運用不等式的性質時有可能擴大了變量的取值范圍.解決的途徑是先建立所求范圍的整體與已知范圍的整體的等量關系,最后通過“一次性”不等關系的運算求解范圍.此外,這類問題還可以用線性規劃的知識求解.第二十四頁,共32頁?!纠?】已知函數f(x)=ax2+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范圍.第二十五頁,共32頁。C第二十六頁,共32頁。B第二十七頁,共32頁。解析:由不等式的性質知C正確,故選C.C第二十八頁,共32頁。C第二十九頁,共32頁。錯因分析:由兩個不等式的范圍求另一個式子的范圍時,宜采用待定系數法,否則會擴大所求范圍.【例1】

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