初步認識角構建空間觀念——人教版二年級上冊第三單元《角的初步認識》教學案例【教學背景】：課程分析：《小學數學課程標準》安排了“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”、“綜合與實踐”四個部分的課程內容。其中“圖形與幾何”主要涉及了空間和平面基本圖形的認識，圖形的性質這些基本內容。根據《小學數學課程標準》的要求，課程設計要滿足學生未來生活、工作和學習的需要，使學生掌握必需的數學基礎知識，發展抽象思維能力，構建空間觀念，培養創新意識。要重視學生已有的經驗，在情感、態度與價值觀等方面都要得到發展。學生知識背景：學生在一年級的時候已經認識了長方形、正方形、三角形和圓這些封閉圖形，而角這個圖形是他們首次接觸的一個非封閉圖形。雖然角很特殊，是學生第一次學習，但他們在日常生活中可以隨處看到角，對角具有一些無意識的認知，學生們會感受到數學知識來源于生活，很輕松的進入學習狀態。教師思考：1、本課課題是《角的初步認識》，在本節課中學生到底要收獲什么呢？僅僅是認識角，會畫角嗎？通過仔細研讀二年級的教材，我發現教材不僅僅要讓學生從具象的實物中抽象出角，更重要的是培養學生的空間觀念。本節課是初步感知角這個圖形，四年級將進一步建立角的概念，并系統學習角的相關知識。因此，這節課立足讓學生經歷從實物抽象出角的過程，感受到什么是角？角是什么樣的圖形？并通過找一找、做一做、折一折、畫一畫、比一比等活動，激發學生探索“角”的興趣，初步認識角。本節課的教學目標制定如下：1、讓學生在生活情景及操作活動中初步認識角，知道角的各部分名稱，初步學會用尺畫角。2、在實踐活動中，培養學生的空間觀念。3、借助小組合作學習的形式，在學生初步認識角的知識過程中學習與人交流，感受數學圖形的美。2、本課的主線是使學生初步認識角，知道角的各部分名稱，會用尺畫角，與此同時還要發展學生的數學思維，構建空間觀念。那么內容的安排和取舍上就要精心安排，有效的達成目標。教材分析：《小學數學課程標準》提出：學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。而二年級孩子的交流方式既可表現為說，又可表現為做，特別是對角的初步感知階段更傾向于形體動作的感知交流。教材從學生熟悉的校園生活情景中引出角，并從觀察實物中抽象出角，使學生經歷了數學知識的形成過程，感受到數學知識的現實性，學會從數學的角度去觀察，從而激發了探索“角”的興趣。我在本課的教學時，充分尊重學生的原有認知，同時借助課件的動畫演示，幫助學生從生活情境的實物中抽象出數學圖形“角”，觀察討論得出角的各部分名稱。這樣學生既感受到角的頂點是尖尖的，又感受到角的兩條邊是直直的，從而在頭腦中構建角的直觀表象，并區別于生活中的角落。學生經歷了數學知識的形成過程，在角的初步認識過程中，他們的眼、手、口、腦等多種感官參與，積極主動的探索新知，把對角的認識建立在豐富的感性材料上，通過動手實踐、自主探索、合作交流，在“做中學，玩中學”，輕松愉快的學習角的初步認識。較好地使用本課教材，會讓不同的學生得到不同的發展，人人都獲得了良好的數學教育。本課的教學設計立足于教材，并創造性的使用教材，為學生提供了大量實踐操作的機會，促進學生積極主動的參與學習過程。學生在動手、動口、動腦中構建了空間概念，發展了數學思維。【課堂寫真】：《角的初步認識》一、創設情境，引入新課1、（出示主題圖）師：同學們看，課間校園里真熱鬧，這些小朋友在操場上玩得多開心呀！有的在做操，有的在踢球，一位老爺爺拿著剪刀正在修剪花草，數學老師拿著三角板正準備回辦公室……瞧，操場上還有許多我們學過的圖形呢，你們看見了嗎？誰能說說？（學生匯報：鐘面是圓形；足球門框是長方形，老師手上的三角板是三角形……）【意圖：根據二年級學生的特點，首先從學生認識的圖形和已有的經驗知識入手，讓他們從開始就充滿好奇心、滿懷興趣的參與學習。同時，教師運用合作的語言，創設寬松、民主、活潑的課堂氣氛，使學生心情愉快精神振奮，這種積極的情緒很容易打開思維的閘門，萌發創造力。】 2、師：這些圖形都是咱們的老朋友了，今天老師要給大家介紹一個新的圖形朋友（出示足球門框圖）。你們看，球門框上所形成的圖形，它的名字叫做“角”。這節課我們就一起來認識角。（板書：角的初步認識）3、師：在這幅圖中哪里藏著角？（老師的三角板上有角；老爺爺手中張開的剪刀形成了一個角；做操的小朋友伸開兩臂也形成了角；鐘里時針和分針形成了一個角；紅旗上有角……）【意圖：在實踐中充分感知角，從熟悉的生活場景實物中引出角，抽象出角。讓學生放開手腳，思維真正“展翅高飛”，充分調動學生學習的積極性，自主性。】二、觀察實踐，探究新知1、聯系實際，初步感知a找生活中的角師：同學們在校園里找到了這么多的角，其實不僅這幅圖中有角，在我們的周圍以及日常生活中，許多物體上都有角，請同學們仔細看看，認真找找，把你看到的、找到的角說給同學聽。b（學生匯報）【意圖：由具體到抽象，又由抽象回到具體，在這樣周而復始的過程中，學生獲得了從感性認識向理性知識的飛躍過程，而且他們在找角的過程中初步體驗到“角”就在我們身邊。學生在各抒己見的發言中，知識得到更深的理解，語言表達能力得到了提高。】2、抽象圖形，形成表象a出示例1圖（課件演示）師：同學們找到了這么多的角，真了不起。看，老師帶來了三件物品，它們身上有角嗎？（張開的剪刀形成了角；飲料的吸管形成了角；水龍頭上也有角）師：同學們說的真好，你們瞧，這就是剪刀里的角。（教師示范指角的方法）b指實物中的角師：吸管里的角，水龍頭里的角能指出來嗎？用手指給同桌看看。誰能上來指給大家看看（指名上臺指角）c認角師：角到底是什么樣子呢？你們看，脫掉漂亮的外衣，角就變成這樣。（課件演示）教師出示一個角并講解：這個尖尖的點叫做角的頂點，兩條直直的線叫做角的邊。（邊講解邊板書）師：這里的三個角，你們能說出他們的頂點和邊在哪里嗎？動手指一指。（指名分別上臺指出三個角的頂點和邊）師：一個角有幾個頂點？幾條邊？小結：（板書：角有一個頂點，兩條邊）【意圖：這個環節我按照指指點點、破繭成蝶、一語道破三個步驟組織教學，學生經歷從實物抽象出角的過程。教師一句“脫掉漂亮的外衣”的兒童化、形象化的語言，再配上課件的動畫演示，很直觀的展現了角的抽象過程，使學生初步建立了角的表象。】三、實踐操作，豐富認識1、做角師：剛才我們已經認識了角，你能用這兩根塑料條做出一個角嗎？（生活動并展示）師：你能指出角的頂點和邊嗎？其他的同學也可以把你制作的角舉起來互相看一看，指一指、說一說角的頂點和邊在哪里。【意圖：學生們動手實踐操作，這一教學設計適應了兒童好動的年齡和心理特征，符合著兒童認識事物的規律。讓學生充分感知角的內涵，并利用語言描述出角的特點：角有一個頂點，兩條邊。而且學生們在做做玩玩中體會到了角有大有小，甚至還會比較角的大小了呢！】2、折角（出示一張圓形紙片）師：同學們看，老師手上的這張紙有角嗎？開動小腦筋，四人小組一起來動手吧。（學生折角，以小組為單位，看看哪一組折角的方法多。教師巡視指導并展示）師：這位同學的角折得真好，你是怎樣折出來的？你能再折一遍給大家看看嗎？.它的頂點和邊都在哪兒？指出來師：下面請每組的組長選擇一個折好的角上臺來貼在黑板上。（每組選取一個折好的角貼在黑板上并指出頂點和邊）師：同學們用自己靈巧的小手折出了這么多的角，真了不起。【意圖：圓形紙片無邊也無角，要折出角就要動口交流、動腦思考、動手操作。此處讓學生們在輕松、民主的分為中去思考、操作、體驗，使他們在折紙活動中體會到要折出兩條折痕，并讓它們相交于一點。】3、判斷角（教材42頁第1題）（課件演示）師：看，這些圖形，哪些是角？哪些不是角？（生獨立完成教材42頁第1題）（學生匯報，指名學生上臺指出頂點與邊，不是角的圖形請學生說明原因）【意圖：這一組嘗試題目既是對前面學習知識的總結，同時也是對有關角的表象知識的鞏固。嘗試教學中“學生討論”這一步，動員大家積極發言，說出他們的解題思路和方法，使學生在討論中“悟”出道理，發現獲取知識的手段和方法，從爭論中篩選信息，辨別真偽，分析對錯。既培養了學生數學的表達能力，也培養了他們積極參與的意識；既發展了學生思維，也發揮了學生間的相互作用。】4、畫角師：同學們辨別得真好，我們發現沒有頂點的不是角，邊是彎的也不是角。那么角到底該怎么畫呢？你們能嘗試著自己畫個角嗎？（學生畫角）現在老師想請你們認真觀察正確的畫角方法（課件演示）再次強調畫法：從一個點起，用尺子向不同的方向畫兩條線，就畫成了一個角（板演畫法）師：現在你們再試著畫一畫吧！還能畫出方向不同的角嗎？（學生活動：嘗試畫角，展示畫好的角）【意圖：學習畫角是本環節中最后一個過程，學生自己嘗試畫角，用他們稚嫩的小手將心中的角畫了出來，正是他們對“角”表象的外化結果。在此基礎上再引導學生掌握正確的畫角方法，讓他們插上想象的翅膀，畫出自己最為滿意的角。】四、聯系生活，拓展練習1、數角（42頁第2題）師：看來呀，同學們都已經掌握了畫角的方法，真不錯。接下來我們來看看，在下面的圖形中，各有幾個角？（課件演示）（學生獨立完成教材42頁第2題并匯報）師：原來，在許多的圖形中也隱藏著角呢！【意圖：此環節學生通過練習，能從平面圖形中抽象出角，再次建立了角的表象，同時也發展了空間觀念，真正體現了“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型”這一基本理念。】2、比角a（課件演示兩個大小不同的角）師：老師這里有一個藍角，一個紅角，你們來比一比，哪個角大？哪個角小？其實我們可以把這兩個角重合在一起來比比角的大小。（課件動畫演示）師：瞧，張口大的角就大一些，張口小的角就小一些。b（課件演示一個角）師：再來看看這個角，瞧，有趣的事情發生了！（課件演示邊長變長的動畫）兩條邊變長了，角的大小發生了變化嗎？（沒有）【意圖：“角的大小和什么有關？”有了前面做角活動的伏筆，此時再來比一比兩個角的大小，他們很快就找到了比角的方法——將兩個角重合來比較，此時再借助課件的動畫演示使學生明白了角的大小與張口有關，與邊長無關。有效地解決了學生們難以理解的困惑之處。】五、思考實踐師：角真是有趣極了！看，一個長方形有4個角，剪一刀，還有幾個角呢？開動腦筋，自己動手剪一剪。（生展示）【意圖：拓展題的設計，體現了教學的全部內容，同時也增加了內容梯度，呈現了階梯性，是一道很好的延伸題。使學生的發散性思維的到了提高。在剪一剪，數一數中，激發了學生的學習興趣，活躍了課堂氣氛，學生在交流、切磋中迸發出了思維的火花。】六、回顧全課，總結提升師：在今天的這節課里，我們認識了角，和角成為了朋友，你從中都學到了什么呢？其實，角的知識還有很多很多，在以后的學習中我們還會再見的。【分析研究】：（一）教材要用活、教法要靈活、學生要教活。教材要用活，《小學數學課程標準提出》：教學過程中，教師要充分發揮創造性，依據學生的年齡特點和認知水平，設計探索性和開放性的問題，給學生提供自主探索的機會。本課是體現教材內容生活化。在課堂伊始，從學生熟悉的校園生活情景引出角，并從觀察實物中抽象出角，讓學生經歷數學知識抽象的過程，感受到數學是與我們的日常生活密不可分的，也借此引導學生從數學的角度去觀察。在學生形成正確表象后，如何感知角的特征并提高到理性認知成為本節課的教學重點。在課堂上，我讓學生互相交流、探究，使學生的感官參與經歷“具體”到“抽象”的過程，促成他們豐富了對角的認識。這樣，以學生已有的知識、經驗為出發點，把數學知識的與生活緊密聯系起來，體現“數學來源于生活并服務生活”的原則，激發學生探索“角”的興趣，初步認識角。教法要靈活。我堅持啟發式教學，一是我堅持面向全體，因材施教的教學原則。當我讓學生舉例說明周圍物體表面中哪里有角時，幾乎所有學生都想發言，為了滿足學生的表現欲望，我讓學生把想說的說給同桌聽，為每一個學生提供了發言的機會，表現的機會，鍛煉的機會，使人人體會到了課堂學習的樂趣。二是注重了過程與方法目標的實現。教學過程由淺入深，循序漸進，注意了知識結構的建構，促進了學生認知結構的形成。一堂課安排情境創設、探究新知、知識應用等幾個教學層次，都體現由易到難，由具體到抽象，做到環環緊扣。在整個課堂教學中貫穿了一條訓練線--觀察、操作、表達、解決等思維訓練。學生要教活。蘇霍姆林斯基說過：“讓學生體驗到一種自己在親身參與和掌握知識的情感，乃是喚起青少年特有的對知識產生興趣的重要條件。”課堂教學中我站在學生的角度來思考教學方案，考慮課堂結構。注重豐富的教學情境的創設、注重學生的親身體驗、注重對學生開展探究學習的指導、注重引導學生將知識轉化為能力，實現課堂中師生、生生之間多向交流，使學生生動活潑、主動、有效地進行學習，讓全體學生自始至終主動積極地參與到學習的全過程之中，并不斷教給學生學習方法，讓他們學會學習。（二）用好現代教學手段，增強信息強度《小學數學課程標準》中要求：“要充分考慮信息技術對數學學習的影響，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，有效的改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現實的、探索性的數學活動中去。”現代教育技術是信息傳播的載體，在傳播的過程中具有放大信息，增強信息強度的功能，本課依據小學生好奇、好動、好勝的心理特點，采用多媒體技術中圖形的移動、定格、閃爍、同步解說、色彩變化等手段表達教學內容，圖文聲像并