2022-2023學(xué)年山東省淄博市周村區(qū)六年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在題后的括號(hào)內(nèi)，每小題5分，共60分）1．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀不可能是（）A．正方形 B．圓形 C．三角形 D．長(zhǎng)方形2．有理數(shù)﹣的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．3 D．﹣33．如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．3 D．44．﹣2022的絕對(duì)值是（）A．﹣ B．2022 C． D．﹣20225．若使得算式﹣1□0.5的值最小時(shí)，則“□”中填入的運(yùn)算符號(hào)是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷6．已知地球圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半長(zhǎng)徑約為150000000km，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．15×107km B．1.5×107km C．1.5×108km D．0.15×109km7．下列運(yùn)算正確的是（）A．﹣23＝（﹣2）3 B．（﹣3）2＝﹣32 C．﹣3×23＝﹣32×2 D．﹣32＝﹣238．下列各圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)梢粋€(gè)正方體的是（）A． B． C． D．9．20222023的個(gè)位上的數(shù)字是（）A．2 B．4 C．6 D．810．用課本上介紹的科學(xué)計(jì)算器計(jì)算，按鍵順序如下，則計(jì)算器輸出的結(jié)果是（）A．﹣14 B．﹣3.94 C．﹣1.06 D．﹣3.711．如果a﹣b＞0，且a+b＜0，那么一定正確的是（）A．a(chǎn)為正數(shù)，且|b|＞|a| B．a(chǎn)為正數(shù)，且|b|＜|a| C．b為負(fù)數(shù)，且|b|＞|a| D．b為負(fù)數(shù)，且|b|＜|a|12．如圖，一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．根據(jù)圖中三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，正方體的正面“？”表示的數(shù)字是（）A．1 B．2 C．4 D．6二、填空題：請(qǐng)將最終結(jié)果填入題中的橫線(xiàn)上（每小題4分，共20分）13．有理數(shù)﹣7的倒數(shù)是．14．在數(shù)軸上，與﹣3表示的點(diǎn)相距4個(gè)單位的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是．15．已知：|a|＝2，|b|＝3，且a+b＜0，則a+b的值為．16．如圖，將正方體的平面展開(kāi)圖重新折成正方體后，“愛(ài)”字對(duì)面的字是．17．一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接．那么若可坐78人用餐，則需要張餐桌拼在一起．三、解答題：要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟（共70分）18．計(jì)算：（1）2+（﹣5）；（2）．19．計(jì)算：（1）9﹣6÷（﹣3）；（2）．20．計(jì)算：（1）﹣5+2﹣1﹣（﹣3）；（2）（﹣）+（﹣7）+（+4）+（﹣2）；（3）8÷（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）；（4）﹣23+（﹣3）×[（﹣2）3+5]．21．如圖，這是由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)分別畫(huà)出從正面、左面看所得到的平面圖形．22．已知x、y均為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“※”，滿(mǎn)足x※y＝xy+|x﹣y|﹣2．例如1※2＝1×2+|1﹣2|﹣2＝1．（1）求[3※（﹣2）]※4的值；（2）計(jì)算2※5和5※2的值，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷這種新定義是否滿(mǎn)足交換律．23．同學(xué)們都知道：|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．請(qǐng)你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索：（1）數(shù)軸上表示5與﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是；（2）數(shù)軸上表示x與3的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為；（3）如果|x﹣2|＝5，則x的值是．24．類(lèi)比推理是一種重要的推理方法，根據(jù)兩種事物在某些特征上相似，得出它們?cè)谄渌卣魃弦部赡芟嗨频慕Y(jié)論．比如在異分母的分?jǐn)?shù)的加減法中，往往先化作同分母，然后分子相加減，例如：，我們將上述計(jì)算過(guò)程倒過(guò)來(lái)，得到，這一恒等變形過(guò)程在數(shù)學(xué)中叫做裂項(xiàng)．類(lèi)似地，對(duì)于可以用裂項(xiàng)的方法變形為：．類(lèi)比上述方法，解決以下問(wèn)題．（1）猜想并寫(xiě)出：＝；（2）類(lèi)比裂項(xiàng)的方法，計(jì)算：；（3）探究并計(jì)算：+．

參考答案一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在題后的括號(hào)內(nèi)，每小題5分，共60分）1．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀不可能是（）A．正方形 B．圓形 C．三角形 D．長(zhǎng)方形【分析】根據(jù)正方體的截面形狀，即可解答．解：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀不可能是圓形，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了截一個(gè)幾何體，熟練掌握正方體的截面形狀是解題的關(guān)鍵．2．有理數(shù)﹣的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．3 D．﹣3【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．解：﹣的相反數(shù)是，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．3．如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．3 D．4【分析】根據(jù)數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)距離點(diǎn)A5個(gè)單位長(zhǎng)度，直接計(jì)算即可．解：點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)距離點(diǎn)A有5個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為：﹣2+5＝3，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)軸，解決此題時(shí)，明確數(shù)軸上右邊的數(shù)總是比左邊的數(shù)大是解題的關(guān)鍵．4．﹣2022的絕對(duì)值是（）A．﹣ B．2022 C． D．﹣2022【分析】利用絕對(duì)值的定義計(jì)算并判斷即可．解：|﹣2022|＝2022，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的定義．5．若使得算式﹣1□0.5的值最小時(shí)，則“□”中填入的運(yùn)算符號(hào)是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷【分析】將運(yùn)算符號(hào)放入方框，計(jì)算即可作出判斷．解：﹣1+0.5＝﹣0.5；﹣1﹣0.5＝﹣1.5；﹣1×0.5＝﹣0.5；﹣1÷0.5＝﹣2，則使得算式﹣1□0.5的值最小時(shí)，則“□”中填入的運(yùn)算符號(hào)是÷，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6．已知地球圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半長(zhǎng)徑約為150000000km，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．15×107km B．1.5×107km C．1.5×108km D．0.15×109km【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：150000000km用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5×108km，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7．下列運(yùn)算正確的是（）A．﹣23＝（﹣2）3 B．（﹣3）2＝﹣32 C．﹣3×23＝﹣32×2 D．﹣32＝﹣23【分析】運(yùn)用乘方對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算、求解．解：∵﹣23＝（﹣2）3＝﹣8，∴選項(xiàng)A符合題意；∵（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵﹣3×23＝﹣24，﹣32×2＝﹣18，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵32＝9，﹣23＝﹣8，∴選項(xiàng)D不符合題意，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用乘方進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí)．8．下列各圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)梢粋€(gè)正方體的是（）A． B． C． D．【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．解：A、B、C選項(xiàng)經(jīng)過(guò)折疊均能?chē)烧襟w，D選項(xiàng)折疊后有兩個(gè)面重合，不能折成正方體．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．9．20222023的個(gè)位上的數(shù)字是（）A．2 B．4 C．6 D．8【分析】分別求得21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，找到規(guī)律，根據(jù)2023÷4＝505???3，即可求解．解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，2023÷4＝505……3，∴20222023的個(gè)位上的數(shù)字是8，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方的應(yīng)用，找到尾數(shù)2的2023次方的個(gè)位數(shù)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10．用課本上介紹的科學(xué)計(jì)算器計(jì)算，按鍵順序如下，則計(jì)算器輸出的結(jié)果是（）A．﹣14 B．﹣3.94 C．﹣1.06 D．﹣3.7【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)算器的使用得出結(jié)論即可．解：用計(jì)算器計(jì)算3+（﹣）﹣1.22得﹣3.94，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查科學(xué)計(jì)算器的使用，熟練掌握科學(xué)計(jì)算器的使用方法是解題的關(guān)鍵．11．如果a﹣b＞0，且a+b＜0，那么一定正確的是（）A．a(chǎn)為正數(shù)，且|b|＞|a| B．a(chǎn)為正數(shù)，且|b|＜|a| C．b為負(fù)數(shù)，且|b|＞|a| D．b為負(fù)數(shù)，且|b|＜|a|【分析】根據(jù)a﹣b＞0可知a＞b，然后兩種情況：b≥0或b＜0分別討論．解：∵a﹣b＞0，∴a＞b，①b≥0則a一定是正數(shù)，此時(shí)a+b＞0，與已知矛盾，∴b＜0，∵a+b＜0，當(dāng)b＜0時(shí)，①若a、b同號(hào)，∵a＞b，∴|a|＜|b|，②若a、b異號(hào)，∴|a|＜|b|，綜上所述b＜0時(shí)，a≥0，|a|＜|b|．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的減法、絕對(duì)值、有理數(shù)的加法、正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握加法、減法運(yùn)算法則，分情況討論是解題關(guān)鍵．12．如圖，一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．根據(jù)圖中三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，正方體的正面“？”表示的數(shù)字是（）A．1 B．2 C．4 D．6【分析】由于第一個(gè)、第二個(gè)正方體中都顯示了數(shù)字1，判斷出1的對(duì)面是6；又通過(guò)第一個(gè)、第三個(gè)正方體可知3的對(duì)面是4，則2與5相對(duì)，由此得出正方體六面數(shù)字．再根據(jù)第三個(gè)正方體擺放情況得出答案．解：依題意可知由于1同時(shí)和2、3、4、5相鄰，則1的對(duì)面是6，當(dāng)3在上邊時(shí)，5在右邊，4在下面，時(shí)，2在左邊，那么1在后面，前面是6，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面的文字問(wèn)題，通過(guò)三個(gè)正方體中能看到的數(shù)字推出三組相對(duì)的數(shù)字是完成本題的關(guān)鍵．二、填空題：請(qǐng)將最終結(jié)果填入題中的橫線(xiàn)上（每小題4分，共20分）13．有理數(shù)﹣7的倒數(shù)是﹣．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可．解：∵﹣7×（﹣）＝1，∴有理數(shù)﹣7的倒數(shù)是﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查倒數(shù)，理解倒數(shù)的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14．在數(shù)軸上，與﹣3表示的點(diǎn)相距4個(gè)單位的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是1或﹣7．【分析】根據(jù)題意得出兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在表示﹣3的點(diǎn)的左邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在表示﹣3的點(diǎn)的右邊時(shí)，列出算式求出即可．解：分為兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在表示﹣3的點(diǎn)的左邊時(shí)，數(shù)為﹣3﹣4＝﹣7；②當(dāng)點(diǎn)在表示﹣3的點(diǎn)的右邊時(shí)，數(shù)為﹣3+4＝1；故答案為：1或﹣7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，注意符合條件的有兩種情況．15．已知：|a|＝2，|b|＝3，且a+b＜0，則a+b的值為﹣5或﹣1．【分析】利用絕對(duì)值的定義，a+b＜0確定a、b的值，再求a+b的值．解：∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3，∴a+b＝±5或±1，又∵a+b＜0，∴a+b＝﹣5或﹣1．故答案為：﹣5或﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，絕對(duì)值，做題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算法則，絕對(duì)值的定義．16．如圖，將正方體的平面展開(kāi)圖重新折成正方體后，“愛(ài)”字對(duì)面的字是國(guó)．【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”字對(duì)面的字是“麗”，“愛(ài)”字對(duì)面的字是“國(guó)”，“美”字對(duì)面的字是“祖”．故答案為：國(guó)．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．17．一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接．那么若可坐78人用餐，則需要19張餐桌拼在一起．【分析】根據(jù)圖形的變化，一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐，進(jìn)而可得規(guī)律n個(gè)方桌可坐（4n+2）人用餐即可．解：根據(jù)圖形的變化可知：一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐，即4×1+2＝6；2種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐，即4×2+2＝10；3種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐，即4×3+2＝14；…發(fā)現(xiàn)規(guī)律：n種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐，即4n+2；∴4n+2＝78．解得n＝19．所以需要19張餐桌拼在一起可坐78人用餐．故答案為：19．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型﹣圖形的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是觀(guān)察圖形的變化尋找規(guī)律．三、解答題：要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟（共70分）18．計(jì)算：（1）2+（﹣5）；（2）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算即可求解．（2）根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．解：（1）2+（﹣5）＝﹣3；（2）＝＝＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19．計(jì)算：（1）9﹣6÷（﹣3）；（2）．【分析】（1）先計(jì)算除法，再計(jì)算減法；（2）利用乘法分配律，先計(jì)算乘法，再進(jìn)行加減．解：（1）9﹣6÷（﹣3）＝9﹣（﹣2）＝9+2＝11；（2）＝＝﹣12﹣（﹣8）+（﹣9）＝﹣12+8﹣9＝﹣13．、【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．計(jì)算：（1）﹣5+2﹣1﹣（﹣3）；（2）（﹣）+（﹣7）+（+4）+（﹣2）；（3）8÷（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）；（4）﹣23+（﹣3）×[（﹣2）3+5]．【分析】（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)加法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律可以解答本題；（3）先算乘除法，再算減法即可；（4）先算乘方和括號(hào)內(nèi)的式子，再算括號(hào)外的乘法，最后算加法即可．解：（1）﹣5+2﹣1﹣（﹣3）＝﹣5+2+（﹣1）+3＝﹣1；（2）（﹣）+（﹣7）+（+4）+（﹣2）＝[（﹣）+（+4）]+[（﹣7）+（﹣2）]＝4+（﹣10）＝﹣6；（3）8÷（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）＝﹣4﹣12＝﹣16；（4）﹣23+（﹣3）×[（﹣2）3+5]＝﹣8+（﹣3）×（﹣8+5）＝﹣8+（﹣3）×（﹣3）＝﹣8+9＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．21．如圖，這是由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)分別畫(huà)出從正面、左面看所得到的平面圖形．【分析】觀(guān)察圖形可知，從正面看到的圖形是3列，分別為2，1，1個(gè)正方形；從左面看到的圖形是2列，分別為2，1個(gè)正方形；據(jù)此即可畫(huà)圖．解：如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考常考題型．22．已知x、y均為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“※”，滿(mǎn)足x※y＝xy+|x﹣y|﹣2．例如1※2＝1×2+|1﹣2|﹣2＝1．（1）求[3※（﹣2）]※4的值；（2）計(jì)算2※5和5※2的值，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷這種新定義是否滿(mǎn)足交換律．【分析】（1）利用新運(yùn)算的規(guī)定先算括號(hào)內(nèi)的再算括號(hào)外；（2）利用新運(yùn)算的規(guī)定分別計(jì)算兩個(gè)算式，比較結(jié)果即可得出結(jié)論．解：（1）原式＝[3×（﹣2）+|3﹣（﹣2）|﹣2]※4＝（﹣6+5﹣2）※4＝（﹣3）※4＝（﹣3）×4+|﹣3﹣4|﹣2＝﹣12+7﹣2＝﹣5﹣2＝﹣7；（2）這種新定義滿(mǎn)足交換律，理由：∵2※5＝2×5+|2﹣5|﹣2＝10+3﹣2＝11，5※2＝5×2+|5﹣2|﹣2＝10+3﹣2＝11，∴2※5＝5※2，∴這種新定義滿(mǎn)足交換律．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是新