第二章軸向拉伸和壓縮§2-1

軸向拉伸和壓縮的概念§2-2

內力·截面法·及軸力圖§2-3

應力·拉(壓)桿內的應力§2-4

拉(壓)桿的變形·胡克定律

§2-5

拉(壓)桿內的應變能§2-6

材料在拉伸和壓縮時的力學性能§2-7

強度條件·安全因數·許用應力§2-8

應力集中的概念§2-1

軸向拉伸和壓縮的概念第二章軸向拉伸和壓縮

工程中有很多構件，例如屋架中的桿，是等直桿，作用于桿上的外力的合力的作用線與桿的軸線重合。在這種受力情況下，桿的主要變形形式是軸向伸長或縮短。屋架結構簡圖桁架的示意圖受軸向外力作用的等截面直桿——拉桿和壓桿（未考慮端部連接情況）第二章軸向拉伸和壓縮§2-2

內力·截面法·及軸力圖

材料力學中所研究的內力——物體內各質點間原來相互作用的力由于物體受外力作用而改變的量。Ⅰ.內力根據可變形固體的連續性假設，內力在物體內連續分布。

通常把物體內任一截面兩側相鄰部分之間分布內力的合力和合力偶簡稱為該截面上的內力(實為分布內力系的合成)。第二章軸向拉伸和壓縮Ⅱ.截面法·軸力及軸力圖第二章軸向拉伸和壓縮（1）截開：假想地截開指定截面；（2）代替：用內力代替另一部分對所取分離體的作用力；（3）平衡：根據分離體的平衡求出內力值。步驟：ⅡⅠⅠⅡ

橫截面m－m上的內力FN其作用線與桿的軸線重合(垂直于橫截面并通過其形心)——軸力。無論取橫截面m－m的左邊或右邊為分離體均可。軸力的正負按所對應的縱向變形為伸長或縮短規定:

當軸力背離截面產生伸長變形為正；反之，當軸力指向截面產生縮短變形為負。(即拉為正，壓為負。)軸力背離截面FN=+FⅡⅠⅠⅡ

用截面法求內力的過程中，在截取分離體前，作用于物體上的外力(荷載)不能任意移動或用靜力等效的相當力系替代。軸力指向截面FN=-F第二章軸向拉伸和壓縮ⅡⅠⅠⅡ

軸力圖(FN圖)——顯示橫截面上軸力與橫截面位置的關系。習慣上將正值的軸力畫在上側，負值畫在下側。第二章軸向拉伸和壓縮F(c)F(f)例題2-1

試作此桿的軸力圖。等直桿的受力示意圖第二章軸向拉伸和壓縮為求軸力方便，先求出約束力為方便，取橫截面1－1左邊為分離體，假設軸力為拉力，得FN1=FR=10kN(拉力)解：第二章軸向拉伸和壓縮∑Fx=0-FR-F1+F2-F3+F4=0FR=10KN為方便取截面3－3右邊為分離體，假設軸力為拉力。FN2=50kN(拉力)FN3=-5kN（壓力）第二章軸向拉伸和壓縮同理，FN4=20kN(拉力)軸力圖(FN圖)顯示了各段桿橫截面上的軸力。思考：為何在F1，F2，F3作用著的B，C，D截面處軸力圖發生突變？能否認為C截面上的軸力為55kN？第二章軸向拉伸和壓縮FN圖（KN）例2

已知：F=10kN,均布軸向載荷q

=30kN/m,桿長

l=1m。解：建立坐標如圖，求：桿的軸力圖。qFAB取x處截面,取左邊,受力如圖xxFFNx

軸力圖xFN

(kN)1020§2-3

應力·拉(壓)桿內的應力Ⅰ.應力的概念（桿件截面上一點處的分布內力集度）

受力桿件(物體)某一截面的M點附近微面積ΔA上分布內力的平均集度即平均應力，，其方向和大小一般而言，隨所取ΔA的大小而不同。第二章軸向拉伸和壓縮

F2ΔAMDFF1ΔFS

F2F1M

該截面上M點處分布內力的集度為，其方向一般既不與截面垂直，也不與截面相切，稱為總應力。第二章軸向拉伸和壓縮

F2ΔAMDFF1ΔFS

F2F1M總應力p法向分量正應力s某一截面上法向分布內力在某一點處的集度切向分量切應力t某一截面上切向分布內力在某一點處的集度3.應力量綱：ML-1T-2應力單位：Pa(1Pa=1N/m2，1MPa=106Pa)第二章軸向拉伸和壓縮

F2F1M1.應力定義在受力物體的某一截面上的某一點。而對界面內部（靠近界面）的一點產生順時針方向的力矩的切應力為正，反之為負拉應力為正，壓應力為負正應力：切應力：應力的特征：2.在某一截面上一點處的應力是矢量，其符號規定：Ⅱ.拉(壓)桿橫截面上的應力(1)與軸力相應的只可能是正應力s，與切應力無關；

(2)

s在橫截面上的變化規律：橫截面上各點處s相等時可組成通過橫截面形心的法向分布內力的合力——軸力FN；橫截面上各點處s不相等時，特定條件下也可組成軸力FN。第二章軸向拉伸和壓縮為此：

1.觀察等直桿表面上相鄰兩條橫向線在桿受拉(壓)后的相對位移：兩橫向線仍為直線，仍相互平行，且仍垂直于桿的軸線。

2.設想橫向線為桿的橫截面與桿的表面的交線。平面假設——原為平面的橫截面在桿變形后仍為平面，對于拉(壓)桿且仍相互平行，仍垂直于軸線。第二章軸向拉伸和壓縮Fabd'Fa'b'c'cd動畫3.推論：拉(壓)桿受力后任意兩個橫截面之間縱向線段的伸長(縮短)變形是均勻的。根據對材料的均勻、連續假設進一步推知，拉(壓)桿橫截面上的內力均勻分布，亦即橫截面上各點處的正應力s

都相等。4.等截面拉(壓)桿橫截面上正應力的計算公式。第二章軸向拉伸和壓縮FNFmmFFNmm注意：

1.

上述正應力計算公式來自于平截面假設；對于某些特定桿件,例如鍥形變截面桿，受拉伸(壓縮)時，平截面假設不成立，故原則上不宜用上式計算其橫截面上的正應力。

2.

即使是等直桿，在外力作用點附近，橫截面上的應力情況復雜，實際上也不能應用上述公式。

3.

圣維南(Saint-Venant)原理：“力作用于桿端方式的不同，只會使與桿端距離不大于桿的橫向尺寸的范圍內受到影響”。第二章軸向拉伸和壓縮

例題2-2

試求此正方形磚柱由于荷載引起的橫截面上的最大工作應力。已知F=50kN。第二章軸向拉伸和壓縮Ⅱ段柱橫截面上的正應力所以，最大工作應力為smax=s2=-1.1MPa(壓應力）解：Ⅰ段柱橫截面上的正應力(壓應力)(壓應力)第二章軸向拉伸和壓縮

例題2-3

試求薄壁圓環在內壓力作用下徑向截面上的拉應力。已知：d=200mm，δ=5mm，p=2MPa。

第二章軸向拉伸和壓縮b而

所以

解：薄壁圓環

(δ<<d

)在內壓力作用下，徑向截面上的拉應力可認為沿壁厚均勻分布，故在求出徑向截面上的法向力FN后用式求拉應力。第二章軸向拉伸和壓縮Ⅲ.拉(壓)桿斜截面上的應力斜截面上的內力：第二章軸向拉伸和壓縮kkFFaFFkk

變形假設：兩平行的斜截面在桿受拉(壓)而變形后仍相互平行。兩平行的斜截面之間的所有縱向線段伸長變形相同。斜截面上的總應力：

推論：斜截面上各點處軸向分布內力的集度相同，即斜截面上各點處的總應力pa相等。

式中，為拉(壓)桿橫截面上(a=0)的正應力。

第二章軸向拉伸和壓縮pasata斜截面上的正應力(normalstress)和切應力(shearingstress)：

正應力和切應力的正負規定：

第二章軸向拉伸和壓縮pasata思考：1.寫出圖示拉桿其斜截面k-k上的正應力sa和切應力ta與橫截面上正應力s0的關系。并示出它們在圖示分離體的斜截面k-k上的指向。

2.

拉桿內不同方位截面上的正應力其最大值出現在什么截面上？絕對值最大的切應力又出現在什么樣的截面上？第二章軸向拉伸和壓縮kk

3.對于拉(壓)桿知道了其橫截面上一點處正應力s0(其上的切應力t0=0)，是否就可求出所有方位的截面上該點處的應力，從而確定該點處所有不同方位截面上應力的全部情況——該點處的應力狀態(stateofstress)？第二章軸向拉伸和壓縮一、變形與應變的概念

1、變形當力作用在物體上時，將引起物體形狀及體積的變化，這種變化被稱之為變形。

§2-4

拉(壓)桿的變形·

胡克定律

構件的形狀是用它各部分的長度和角度來表示。因此構件的變形也可以歸結為長度的改變和角度的改變，即線變形和角變形。構件整體的變形并不能準確地描述構件的變形程度，為了準確描述桿件的變形程度，引入另外一個概念：應變。2、應變1)為了分析構件的剛度問題，即為了保證構件正常工作，構件的變形應限制在允許的范圍之內；2)為了求解靜不定問題。研究變形的目的拉(壓)桿的縱向變形

基本情況下(等直桿，兩端受軸向力)：

縱向總變形Δl=l1-l

（反映絕對變形量）

縱向線應變（反映變形程度）

第二章軸向拉伸和壓縮x截面處沿x方向的縱向平均線應變為

圖示一般情況下在不同截面處桿的橫截面上的軸力不同，故不同截面的變形不同。沿桿長均勻分布的荷載集度為f軸力圖第二章軸向拉伸和壓縮微段的分離體線應變的正負規定：伸長時為正，縮短時為負。

微段的分離體軸力圖沿桿長均勻分布的荷載集度為f一般情況下，桿沿x方向的總變形

x截面處沿x方向的縱向線應變為

第二章軸向拉伸和壓縮拉壓桿的橫向變形——桿軸垂直方向的變形在基本情況下第二章軸向拉伸和壓縮從試驗中可以發現，在彈性范圍內，桿件的伸長量與F及l成正比，與桿件橫截面積A成反比，即：引進比例常數E則有：1678年英國科學家胡克首先通過實驗提出這一比例關系。英國科學家托馬斯·楊引進比例系數E，所以又稱為楊氏模量。E為材料的拉、壓彈性模量。

二、胡克定律(Hooke’slaw)E的量綱：[力]/[長度]2

。E得單位：Pa，GPa。用軸力表示：這一關系式稱為胡克定律。當桿件受力F和長度l都不變時，桿件的伸長量與EA成反比，EA稱為桿件的拉伸（壓縮）剛度。彈性模量E表征材料對彈性變形的抵抗能力，是材料機械性能的重要指標

。低碳鋼(Q235)：

胡克定律也可寫為應力與應變成正比的形式。或

單軸應力狀態下的胡克定律。

注意：1.

單軸應力狀態——受力物體內一點處取出的單元體，其三對相互垂直平面上只有一對平面上有應力的情況。第二章軸向拉伸和壓縮

2.

單軸應力狀態下的胡克定律闡明的是沿正應力s方向的線應變e

與正應力之間的關系，不適用于求其它方向的線應變。第二章軸向拉伸和壓縮低碳鋼(Q235)：n=0.24~0.28。

亦即

橫向變形因數(泊松比)(Poisson’sratio)

單軸應力狀態下，當應力不超過材料的比例極限時，某一方向的線應變e與和該方向垂直的方向(橫向)的線應變e'的絕對值之比為一常數，此比值稱為橫向變形因數或泊松比(Poisson’sratio)：第二章軸向拉伸和壓縮例題：圖示為一變截面圓桿ABCD。已知F1=20kN，F2=35kN，F3=35kN。l1=l3=300mm，l2=400mm。d1=12mm，d2=16mm，d3=24mm。試求：(1)Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ截面的軸力并作軸力圖(2)桿的最大正應力max(3)B截面的位移及AD桿的變形F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCD§2.4拉壓桿的變形解：求支座反力R=-50kNF1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDRⅠ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ截面的軸力并作軸力圖F1FN1§2.4拉壓桿的變形F2F1FN2F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDRRFN3§2.4拉壓桿的變形FN2=-15kN（-）FN1=20kN（+）FN3=-50kN（-）15+-2050F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDR§2.4拉壓桿的變形(2)桿的最大正應力maxAB段：DC段：BC段：FN2=-15kN(-)FN1=20kN（+）FN3=-50kN(-)F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDRmax

=176.8MPa

發生在AB段.§2.4拉壓桿的變形(3)B截面的位移及AD桿的變形F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDR§2.4拉壓桿的變形

例題2-4

求例題2-3中所示薄壁圓環其直徑的改變量Δd。已知

第二章軸向拉伸和壓縮b2.如果在計算變形時忽略內壓力的影響，則可認為薄壁圓環沿圓環切向的線應變e(周向應變)與徑向截面上的正應力s

的關系符合單軸應力狀態下的胡克定律，即

解：1.前已求出圓環徑向截面上的正應力此值小于鋼的比例極限(低碳鋼Q235的比例極限sp≈200MPa)。第二章軸向拉伸和壓縮從而有圓環直徑的改變量(增大)為3.圓環的周向應變e與圓環直徑的相對改變量ed有如下關系：第二章軸向拉伸和壓縮

例題2-5

如圖所示桿系，荷載P=100kN，試求結點A的位移ΔA。已知：a

=30°，l=2m，d=25mm，桿的材料(鋼)的彈性模量為E=210GPa。第二章軸向拉伸和壓縮ACFB12由胡克定律得

其中

1.求桿的軸力及伸長

解：結點A的位移ΔA由兩桿的伸長變形引起，故需先求兩桿的伸長。

由結點A的平衡(如圖)有第二章軸向拉伸和壓縮2.由桿的總變形求結點A的位移

根據桿系的布置、約束、桿的材料以及受力情況均與通過結點A的鉛垂線對稱可知，結點A只有豎向位移(如圖)。第二章軸向拉伸和壓縮ACFB12亦即

畫桿系的變形圖，確定結點A的位移

由幾何關系得第二章軸向拉伸和壓縮ACFB12從而得

此桿系結點A的位移(displacement)是因桿件變形(deformation)所引起，但兩者雖有聯系又有區別。變形是指桿件幾何尺寸的改變，是個標量；位移是指結點位置的移動，是個矢量，它除了與桿件的變形有關以外，還與各桿件所受約束有關。第二章軸向拉伸和壓縮ACFB12§2-5

拉(壓)桿內的應變能

應變能(strainenergy)——彈性體受力而變形時所積蓄的能量。

彈性變形時認為，積蓄在彈性體內的應變能Vε在數值上等于外力所作功W，Vε=W。應變能的單位為

J（1J=1N·m）。第二章軸向拉伸和壓縮拉桿(壓桿)在線彈性范圍內的應變能或

外力F所作功：

桿內應變能：第二章軸向拉伸和壓縮亦可寫作或

或

應變能密度

vε——單位體積內的應變能。應變能密度的單位為J/m3。第二章軸向拉伸和壓縮沿桿長均勻分布的荷載集度為q軸力圖第二章軸向拉伸和壓縮微段的分離體解：應變能

例題2-6

求例題2-5中所示桿系的應變能，并按彈性體的功能原理(Vε=W)求結點A的位移ΔA。已知：P=100kN，桿長l=2m，桿的直徑d=25mm，a=30°，材料的彈性模量E=210GPa。第二章軸向拉伸和壓縮ACFB12結點A的位移由知第二章軸向拉伸和壓縮ACFB12常溫:室內溫度。靜載:以緩慢平穩的方式加載。標準試件：采用國家標準統一規定的試件。②試驗條件

材料的力學性能是指材料在外力作用下表現出的變形和破壞方面的特性，需要由實驗來測定。§2-6

材料在拉伸和壓縮時的力學性能Ⅰ.材料的拉伸和壓縮試驗

①材料的力學性能③試件標距l標距l拉伸試樣

圓截面試樣：l=10d或l=5d(工作段長度稱為標距)。

矩形截面試樣：或。

壓縮試樣

圓截面短柱(用于測試金屬材料的力學性能)

正方形截面短柱(用于測試非金屬材料的力學性能)

④試驗設備及工具萬能材料試驗機游標卡尺

低碳鋼和鑄鐵為分別代表典型的塑性材料和脆性材料。第二章軸向拉伸和壓縮低碳鋼拉伸試件Ⅱ.低碳鋼試樣的拉伸圖及低碳鋼的力學性能

第二章軸向拉伸和壓縮播放低碳鋼試樣在整個拉伸過程中的四個階段：

播放低碳鋼拉伸破壞斷口第二章軸向拉伸和壓縮(1)拉伸圖(F-l

曲線)表示F和l關系的曲線，稱為拉伸圖。FOΔlefabc§2.6材料的力學性能Ⅱ.低碳鋼試樣的拉伸圖及其力學性能

(2)應力應變圖表示應力和應變關系的曲線，稱為應力-應變圖。§2.6材料的力學性能O

拉伸圖與試樣的尺寸有關。為了消除試樣尺寸的影響，把拉力F除以試樣的原始面積A，得正應力；同時把l

除以標距的原始長度l,得到應變。階段Ⅰ彈性階段（Ob段）：當外力撤消以后產生的變形能夠完全恢復。變形：變形很小，彈性規律：（Oa段:比例階段）(3)低碳鋼拉伸過程中荷載和伸長量的關系大致分為四個階段：Opabea點是比例階段的最高點。b點是彈性階段的最高點。階段Ⅱ屈服階段（bd段）載荷在小范圍內波動,基本不變,而變形明顯增加材料暫時失去了抵抗變形的能力,這種現象稱為屈服。開始產生塑性變形。bd：水平線或鋸齒狀平臺變形：應力幾乎不變，變形急劇增大，含彈性、塑性變形。Opabed現象：滑移線:光滑試件表面出現與軸線大致成450的條紋線。c點為屈服下限

屈服極限

scOpabed階段Ⅲ

強化階段（de段）：試件恢復了抵抗變形的能力,產生的變形絕大多數為塑性變形。be點是強化階段的最高點

強度極限

sepfOabce

sbepfOabce§2.6材料的力學性能階段Ⅳ局部變形（ef段）（縮頸階段）：過e點后，試樣在某一段內的橫截面面積顯箸地收縮，出現頸縮現象，一直到試樣被拉斷。(4)材料在卸載與再加載時的力學行為卸載定律

若加栽到強化階段的某一點d

停止加載，并逐漸卸載，在卸載過程中，荷載與試樣伸長量之間遵循直線關系的規律稱為材料的卸載定律。abcefOgf′hεd′d在常溫下把材料預拉到強化階段然后卸載，當再次加載時，試樣在線彈性范圍內所能承受的最大荷載將增大，這種現象稱為冷作硬化。冷作硬化e-

彈性應變p

-

塑性應變abcdefOd′gf′hepd比例極限或彈性極限提高。在常溫下把材料預拉到強化階段然后卸載并放置一段時間，當再次加載時，試樣的比例極限和強度極限都提高的現象稱為時效。時效abcdefOd′gf′hepd(5)材料的塑性斷后伸長率：l－試驗段原長（標距）；Dl0－試驗段殘余變形。塑性：材料經受較大塑性變形而不破壞的能力,亦稱延性。斷面收縮率：A－試驗段橫截面原面積；A1－斷口的橫截面面積。≥5％塑性：低碳鋼、銅、鋁合金等；＜5％脆性：鑄鐵、玻璃、陶瓷等。注意：

1.低碳鋼的ss，sb都還是以相應的抗力除以試樣橫截面的原面積所得，實際上此時試樣直徑已顯著縮小，因而它們是名義應力。

2.低碳鋼的強度極限sb是試樣拉伸時最大的名義應力，并非斷裂時的應力。

3.超過屈服階段后的應變還是以試樣工作段的伸長量除以試樣的原長而得，

因而是名義應變(工程應變)。第二章軸向拉伸和壓縮

4.伸長率是把拉斷后整個工作段的均勻塑性伸長變形和頸縮部分的局部塑性伸長變形都包括在內的一個平均塑性伸長率。標準試樣所以規定標距與橫截面面積(或直徑)之比，原因在此。

思考：

低碳鋼的同一圓截面試樣上，若同時畫有兩種標距（l=10d

和l=5d），試問所得伸長率d10和d5

哪一個大？

第二章軸向拉伸和壓縮Ⅲ.其他金屬材料在拉伸時的力學性能

第二章軸向拉伸和壓縮合金鋼20Cr高碳鋼T10A螺紋鋼16Mn低碳鋼A3黃銅H62圖中可以看出：和低碳鋼相比，屈服極限和強度極限都顯著地提高了，而屈服階段則稍短且伸長率略低。由s－e曲線可見：第二章軸向拉伸和壓縮材料錳鋼強鋁退火球墨鑄鐵彈性階段√√√屈服階段×××強化階段√√√局部變形階段×√√伸長率錳鋼強鋁退火球墨鑄鐵伸長率均大于5%，和低碳鋼一樣都屬于塑形材料。伸長率<（2%～5%）時，定義為脆性材料的界限。sp0.2(規定非比例伸長應力，屈服強度)：對應于塑形應變為0.2%時的應力。用于無屈服階段的塑性材料第二章軸向拉伸和壓縮D鑄鐵拉伸試驗第二章軸向拉伸和壓縮鑄鐵拉伸時的應力應變曲線播放脆性材料拉伸時的唯一強度指標：sb

sb基本上就是試樣拉斷時橫截面上的真實應力。因為脆性材料的試樣被拉斷時，其橫截面面積的縮減極其微小。第二章軸向拉伸和壓縮曲線從很低的應力開始就不是直線，但由于直到拉斷時試樣的變形都很小，且沒有屈服、強化、局部變形階段，因此，工程上取總應變為0.1%時曲線的割線斜率來確定其彈性模量，稱為割線彈性模量。用于基本上無線彈性階段的脆性材料。特點：①在較小的力作用下就被突然拉斷,產生的變形很小可以忽略。②沒有屈服和頸縮現象③只能測出斷口與軸線垂直鑄鐵拉伸破壞斷口第二章軸向拉伸和壓縮1、低碳鋼壓縮時的σ-ε曲線（拉伸）（壓縮）

低碳鋼壓縮時的彈性模量E屈服極限s都與拉伸時大致相同。屈服階段后，試件越壓越扁，橫截面面積不斷增大，試件不可能被壓斷，因此得不到壓縮時的強度極限。Ⅳ.金屬材料在壓縮時的力學性能

鑄鐵壓縮時的σ-ε曲線鑄鐵壓縮時破壞端面與橫截面大致成450～550傾角，表明這類試件主要因剪切而破壞。鑄鐵的抗壓強度極限是抗拉強度極限的4～5倍。Ⅴ.幾種非金屬材料的力學性能

(1)混凝土壓縮時的力學性能

壓縮強度：使用標準立方體試塊測定（在標準養護條件下經28天養護后進行測定的）第二章軸向拉伸和壓縮端面潤滑時的破壞形式：沿縱向開裂端面未潤滑時的破壞形式：呈兩個對接的載錐體在加載的初期有很短的一直線，以后明顯彎曲，在變形不大的情況下突然斷裂

壓縮強度sb及破壞形式與端面潤滑情況有關。以s－e曲線上s=0.4sb的點與原點的連線確定“割線彈性模量”。

混凝土的標號系根據其壓縮強度標定，如C20混凝土是指經28天養護后立方體強度不低于20MPa的混凝土。壓縮強度遠大于拉伸強度。第二章軸向拉伸和壓縮

木材的力學性能具有方向性，為各向異性材料。如認為木材任何方面的力學性能均可由順紋和橫紋兩個相互垂直方向的力學性能確定，則又可以認為木材是正交各向異性材料。

松木在順紋拉伸、壓縮和橫紋壓縮時的s－e曲線如圖。(2)

木材拉伸和壓縮時的力學性能木材的順紋拉伸強度很高，但受木節等缺陷的影響大。木材的順紋壓縮強度雖稍低于順紋拉伸強度，但受木節等缺陷的影響較第二章軸向拉伸和壓縮小，因此，工程中廣泛用作柱、斜撐等承壓構件。木材的橫紋拉伸強度很低(圖中未示)，工程中也避免木材橫紋受拉。木材在橫紋壓縮時，其初始階段的應力—應變第二章軸向拉伸和壓縮關系基本上成線性關系，當應力超過比例極限后，曲線趨于水平，并產生很大的塑形變形，工程中通常以比例極限作為強度指標。(3)玻璃鋼（玻璃纖維或玻璃布作為增強材料與熱固性樹脂粘合而成的復合材料）第二章軸向拉伸和壓縮玻璃鋼的優點：重量輕，比強度（拉伸強度/密度）高，成型工藝簡單，且耐腐蝕，抗振性能好。

纖維單向排列的玻璃鋼沿纖維方向拉伸時的s－e曲線如上圖，直至斷裂前，基本上是線彈性的。纖維增強復合材料所用的纖維尚有碳纖維、硼纖維等。第二章軸向拉伸和壓縮纖維增強復合材料具有以下優點：①纖維增強復合材料具有很高的比強度和比剛度。②疲勞性能好。③減振性能好。④優良的耐化學腐蝕性。⑤良好的耐熱性能。⑥纖維增強復合材料之組合材料纖維是柔軟的、樹脂是可以流動的，其產品的形狀幾乎不受限制。還可以任意著色，從而達到結構型式和材料美學的高度統一，而且在纖維增強復合材料成型過程中還可以在其中加入添加劑，以改善纖維增強復合材料的阻燃性能、耐磨性能、抗靜電性能及抗紫外線的能力。結構用纖維增強復合材料（FRP），目前主要可分為三大類：（1）碳纖維

（CarbonFiberReinforcedPolymer）

[CFRP]；（2）高分子聚合物纖維（AramidFiberReinforcedPolymer）[AFRP]；（3）玻璃纖維（GlassFiberReinforcedPolymer）[GFRP]。

失效：斷裂、屈服或顯著的塑性變形工作應力：構件實際承載所引起的應力。許用應力：工作應力的最大容許值n－安全因數，n>1強度極限（脆性材料）屈服應力（塑性材料）極限應力：§2-7

強度條件·安全因數·許用應力Ⅰ、拉（壓）桿的強度條件

smax—拉(壓)桿的最大工作應力，

[s]—材料拉伸(壓縮)時的許用應力。強度條件：保證拉壓桿不致因強度不夠而破壞的條件。Ⅱ.

材料的拉、壓許用應力塑性材料：脆性材料：許用拉應力其中，ns——對應于屈服極限的安全因數其中，nb——對應于拉、壓強度的安全因數第二章軸向拉伸和壓縮材料的拉、壓許用應力用表示許用應力規定為極限應力的若干分之一：常用材料的許用應力約值

(適用于常溫、靜荷載和一般工作條件下的拉桿和壓桿）

材料名稱

牌號

許用應力/MPa低碳鋼低合金鋼灰口鑄鐵混凝土混凝土紅松（順紋）Q23516MnC20C3017023034－540.440.66.4170230160－200710.310軸向拉伸軸向壓縮Ⅲ.

關于安全因數的考慮

(1)

考慮強度條件中一些量的變異。如極限應力(ss，sp0.2，sb，sbc)的變異，構件橫截面尺寸的變異，荷載的變異，以及計算簡圖與實際結構的差異。

(2)

考慮強度儲備。即使用壽命內可能遇到意外事故或其它不利情況，以及構件的重要性及破壞的后果。安全因數的大致范圍：靜荷載(徐加荷載)下，第二章軸向拉伸和壓縮在對荷載的考慮較全面、材料質量較均勻等有利條件下，可取較低值，反之則應取較高值。Ⅳ.強度計算的三種類型

(2)

截面選擇已知拉(壓)桿材料及所受荷載，按強度條件求桿件橫截面面積或尺寸。

(3)

計算許可荷載已知拉(壓)桿材料和橫截面尺寸，按強度條件確定桿所能容許的最大軸力，進而計算許可荷載。FN,max=A[s]

，由FN,max計算相應的荷載。第二章軸向拉伸和壓縮

(1)

強度校核已知拉(壓)桿材料、橫截面尺寸及所受荷載，檢驗能否滿足強度條件對于等截面直桿即為

例題2-9

試選擇計算簡圖如圖中(a)所示桁架的鋼拉桿DI的直徑d。已知：F=16kN，[s]=120MPa。第二章軸向拉伸和壓縮2.

求所需橫截面面積并求鋼拉桿所需直徑由于用作剛來桿的圓鋼的最小直徑為10mm，故鋼拉桿DI采用f10圓鋼。解:1.由圖中(b)所示分離體的平衡方程得第二章軸向拉伸和壓縮

例題2-10圖中(a)所示三角架(計算簡圖)，桿AC由兩根80mm80mm7mm等邊角鋼組成，桿AB由兩根10號工字鋼組成。兩種型鋼的材料均為Q235鋼，[s]=170MPa。試求許可荷載[F]。第二章軸向拉伸和壓縮ABCF1m300解

:1.根據結點A的受力