《合并同類項》教案設計課題4.2合并同類項(第1課時)課型新授課教學目標知識目標1、理解同類項的概念，能識別同類項。2、掌握合并同類項的法則，并能運用法則熟練合并同類項。能力目標通過觀察、比較、發現、討論等活動，培養學生的觀察能力、自主探究能力、創新能力。情感目標讓學生親身經歷了數學知識的發現，形成過程，激發了學生對數學學習的興趣。教學重點同類項的概念、合并同類項教學難點同類項的合并教學方法教學互動，營造和諧民主氛圍，發揮學生的主體作用教學用具裝有各種面值的錢幣的透明塑料袋教學過程內容教師活動學生活動設計思考創設情境引入新課(看一看)播放多媒體1動漫故事：早上媽媽要小明買早點，告訴他：爸爸要3塊燒餅，3根油條媽媽要2塊燒餅，4根油條小明自己要2塊燒餅，2根油條小明來到街上，孝順的他先想到爸爸，買了3塊燒餅，3根油條，又去為媽媽買了2塊燒餅，4根油條，最后又汗流滿面為自己買了2塊燒餅，2根油條。觀賞動漫故事用生活中的故事情境迅速吸引了學生，激發了學生的學習興趣，主動積極地建構他們的數學認知結構。(議一議)問：(1)你們為什么笑？你發現了什么？(2)若是你如何做？生答：發現小明不會把東西分類，并且合在一起。生答：我是先分類，再把同類的合并在一起買。容易的問題有利于激起學生的興趣，感受了分類的必要性。這類事情生活中處處都有：營業員把昨天下班前一天的營業額拿來請大家幫忙合計一下；師從口袋中取出裝有各種面值的錢幣的透明塑料袋，你看怎么辦？兩學生上臺動手操作生答：先把100元，50元，20元，……分別歸類，再分別合計在一起。學生再次親身感受分類，合并的需要和好處。其實數學中也會出現這種先分類再合并的問題，這就是本節課要學習的內容。本課內容的引出由探索到發現到需要應運而出。二、提出問題自主探索探索11、同類項的定義多媒體展示2、3兩個小橋的體積和aaaaaaba3a2b1、3a3+2a2b+2a3+a2b學生觀察圖形思考問題：你能用幾種方法表示兩個橋的體積之和？引例：(1)情境貼近學生的生活(2)學生借助自己已有經驗能感受合并同類項的方法(比一比)2、一共是5a3+3a2b(1)比較①②兩式你發現什么？(2)為什么①式中3a3+2a3可等于5a3，2a2b+a2b可以等于3a2b？類似于燒餅、油條嗎？有生答：3a3+2a2b+2a3+a2b有生答：5a3+3a2b由學生親身發現：3a3+2a2b+2a3+a2b=5a3+3a2b生答：它們是同類的可合在一起。通過比較培養了學生觀察、思考、類比、判斷能力。親身體會了數學與生活密切關系。(試一試)多媒體展示4比較下面(1)(2)(3)組中的單項式，有什么共同特點？第(4)(5)組具備這個特點嗎？(1)3a3和2a3(2)2a2b和a2b(3)5ab2、-ab2和-13ab2(4)2abc和3ab(5)2ab2和3a2b先由學生獨立發現若有困難，可分組討論交流。生答：(1)(2)(3)組中單項式共同特點所含字母相同，并且相同字母的指數也相同。(師板書)(4)(5)兩組不具備這些特點。全部由學生自己觀察、自主探索、發現出概念的本質特征，輕松地掌握本節的重點之一。(想一想)問：(1)如果你是第一個發現類似(1)(2)(3)中的單項式的數學家，想想你會給它們起什么名字？(2)哪位同學能給出同類項的準確定義嗎？(師板書)多媒體展示5（3）多媒體展示同類項定義。有前面的過程，學生易想到“同類”，又由于它們是多項式中的“項”，而叫“同類項”，揭示課題學生踴躍發言學生感受數學概念名稱的由來，更好地理解概念，享受成功的愉快。2、嘗試成功感悟新知(做一做)你真的理解了同類項的定義嗎？多媒體展示61、下列各組中哪些是同類項？若不是，說明理由。(1)3x2和2x(2)xy和-2xy(3)-2m2n和3mn2(4)2m2n和(5)-8a2b和5a2c(6)20222、若-4x2y和-23xmyn是同類項，則m、n的值分別是()A.m=4n=1B.m=2n=0C.m=2n=1D.m=4n=03、寫出a2b的一個同類項多媒體展示7概念升華與補丁概念升華與補丁(1)兩個條件：①所含字母相同②相同字母的指數也相同(2)兩個無關①系數大小無關，但不為0(3)單個數字即常數項也是同類項通過嘗試，更加深刻理解定義。使知識得以升華。探索23、合并同類項定義及法則(試一試)多媒體展示83a3+2a3a35a3多媒體展示9把下列各式中的同類項合并成一項，并說說你的理由。(1)7a-3a=(2)4x2+2x2(3)5ab2+ab2-13ab2=(4)-9x2y3+5x2y3=學生仿照3a3+2a3a35a3進行。注意(3)中系數不能寫為帶分數(讀一讀)多媒體展示10(師板書)合并同類項的法則同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。學生分組討論：1、合并前后系數有什么關系？2、字母和它的的指數有無變化？總結出合并同類項的法則這里又化解了本節的重點和難點4、知識運用探索方法多媒體展示11、12例1合并同類項(1)(2)學生嘗試，教師巡視，檢查掌握學生的動向，最后在黑板上規范解題格式。多媒體展示13總結口訣學生試做→交流→比較學生整理出解題步驟(1)標出同類項(2)系數相加(3)寫出結果教師對不同意見作比較與評價，培養學生的解題能力。5、鞏固新知多媒體展示14、15考考你：下列各式的計算是否正確？為什么？合并同類項a2-3ab+7-a2-3ab-7可將學生中有問題的作業用實物投影儀展示在屏幕上，大家共同訂正。及時訓練鞏固新知三、師生小結知識升華多媒體展示16你學到了什么？多媒體展示17重點總結教師提供空間和機會讓學生自己暢所欲言，歸納本節課內容及其他知識想法。這種方式復習了本節內容，促使學生重視知識結構，抓住了問題的特征。四、小測試(賽一賽)多媒體展示18走進中考考場以下為中考題每題20分，前5名，加10分。1、下面各組中同類項的是()A.3a2b3和2b3a2B.2x2y和2xyC.4與aD.2x和2ax2、下列合并同類項正確的是()A.2x2-3x=-xB.2x2-3x2=-1C.2x2+3x=5x3D.2x2+5x2=7x23、合并同類項7a2-2ab+b2-5a2-b2-2a2-ab4、填空：-a2b-()=a2b5、若-3x2y3k+4x2y6結果為單項式，則k=學生完成后，多媒體出示答案，同位交換批改，并得分，有疑問的地方提問，師生共同作答。題目從易