2022年安徽省黃山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

3.

4.

5.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

6.

7.

8.

9.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

10.

11.

12.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

16.

17.A.1/2B.1C.3/2D.2

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

27.

28.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

49.

50.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

51.________。

52.

53.54.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.求下列函數(shù)的全微分：

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.

2.D

3.B

4.C

5.B

6.f(2x)

7.C解析：

8.B

9.D

10.D

11.-4

12.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個．

13.A

14.B

15.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

16.B

17.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

18.A

19.D

20.A

21.B

22.A

23.C

24.C

25.x=y

26.D

27.

28.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

29.C

30.D31.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

32.

33.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

34.B

35.2xex2

36.37.-1

38.D

39.D40.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

41.

42.應(yīng)填0．

43.-1/2

44.A

45.2(x-1)

46.1/5tan5x+C

47.

48.-1/2

49.B

50.(-∞2)51.2

52.C

53.54.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

55.1/2

56.e-1

57.C

58.B

59.B60.0

61.62.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

所以f(2，-2)=8為極大值．

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

8