第1節光的折射光的折射定律和折射率1．一圓柱形透明介質放在水平地面上，其橫截面如圖所示，點為圓心，直徑豎直，右側半圓面鍍銀。一光線從點水平向右射入介質，光線在點的入射角為，在鍍銀處發生一次反射后射出介質，且射出時光線水平向左，則該介質的折射率為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由于只發生一次反射，根據對稱性可知光路圖如圖所示由幾何關系可得由折射率公式可知故選B。2．傍晚，太陽從西邊落下，在人們觀察到日落的時刻（太陽剛落在地平線上），太陽的實際位置（）A．完全在地平線下方 B．完全在地平線上方C．恰好落在地平線上 D．部分在地平線上方，部分在地平線下方【答案】A【詳解】由于太陽光從真空進入地球大氣層時要發生折射，使我們看到的太陽位置比實際位置要高，因此當人們觀察到太陽還在地平線上時，太陽的實際位置已在地平線以下。故選A。測定玻璃的折射率3．如圖所示，在“測量玻璃的折射率”實驗中，下列說法正確的是（）A．為了提高實驗的準確度，必須選用兩光學表面平行的玻璃磚B．判斷像與針是否在同一直線時，應該觀察大頭針的頭部C．大頭針與與，與的間距適當遠一些，可以減小實驗誤差D．在白紙上放好玻璃磚后，首先要用鉛筆貼著玻璃磚的光學面畫出邊界【答案】C【詳解】A．光學表面是否平行不影響該實驗的準確度，A錯誤；B．判斷像與針是否在同一直線時，應觀察大頭針的整個部分，不能只觀察大頭針的頭部，B錯誤；C．大頭針與與，與的間距適當遠一些，可以減小實驗誤差，C正確；D．為了防止弄臟玻璃磚，不能用鉛筆貼著玻璃磚的光學面畫出邊界，D錯誤。故選C。4．如圖所示，甲、乙兩同學用插針法測量梯形玻璃磚的折射率，、、和是實驗中甲同學插的大頭針，、是乙同學插的大頭針。下列說法正確的是（）A．甲同學利用大頭針、及、作圖，測出入射角和折射角，用角度比值即可求出折射率B．甲同學插好大頭針、并畫好兩平行邊界后，不小心將玻璃磚向上平推了一下，則實驗測得的折射率變大C．沿、方向的入射光線，經AB面折射到達CD面時，在CD面可能發生全反射D．乙同學在界面BD觀察到大頭針、的像，也可以測量玻璃磚的折射率【答案】D【詳解】A．甲同學利用大頭針、及、作圖，測出入射角和折射角，根據折射定律用角度的正弦值的比值即可求出折射率，而不是用角度比值即可求出折射率，故A錯誤；B．甲同學插好大頭針、并畫好兩平行邊界后，不小心將玻璃磚向上平推了一下，由幾何關系得入射角和折射角沒有改變，故實驗測得的折射率不變，故B錯誤；C．沿、方向的入射光線，經AB面折射到達CD面時，在CD面不會發生全反射，故C錯誤；D．乙同學在界面BD觀察到大頭針、的像，也能測得入射角和折射角，即也可以測量玻璃磚的折射率，故D正確。故選D。5．某同學做測玻璃折射率實驗時，在白紙上放好上、下表面平行的玻璃磚，玻璃磚厚度為L，如圖示入射光線與折射光線（CD邊出射光線未畫出），若入射角i=60°，測出折射角r=30°，光在真空中的光速為，則（）A．玻璃磚的折射率B．光在玻璃中傳播的時間為C．光在玻璃中傳播的時間D．若畫圖時誤將玻璃磚向上平移一小段，導致描出的上界面AB比實際位置高，則測得的折射率將偏大【答案】AB【詳解】A．由折射率的定義公式，可得玻璃磚的折射率，A正確；

BC．光在玻璃中傳播的距離為光在玻璃中傳播的速度為光在玻璃中傳播的時間為，B正確，C錯誤；D．若畫圖時誤將玻璃磚向上平移一小段，導致描出的上界面AB比實際位置高，則有光路圖如圖所示，由解析圖可知，入射角和折射角均不變，則測得的折射率將不變，D錯誤。故選AB。6．2021年12月9日，“天宮課堂”第一課正式開講，某同學在觀看太空水球光學實驗后，想研究光在含有氣泡的水球中的傳播情況，于是找到一塊環形玻璃磚模擬光的傳播，俯視圖如圖所示。光線a沿半徑方向入射玻璃磚，光線b與光線a平行，兩束光線之間的距離設為x，已知玻璃磚內圓半徑為R，外圓半徑為2R，折射率為，光在真空中的速度為c，不考慮反射光線，下列關于光線b的說法正確的是（）A．當時，光不會經過內圓B．當時，光線從外圓射出的方向與圖中入射光線的夾角為45°C．當時，光線從外圓射出的方向與圖中入射光線平行D．當時，光從內圓通過的時間為【答案】AD【詳解】當折射光線恰好和內圓相切時，光恰好不會通過內圓根據幾何關系得，根據折射率公式代入數據解得因此當時，光不會經過內圓，故A正確；B．由上式解得由幾何分析可知，光線從外圓射出的方向與圖中入射光線的夾角小于45°，故B錯誤；C．當時，由幾何分析可知，光線從外圓射出的方向不可能與圖中入射光線平行根據折射定律由于角度較小，可以得到因此光從內圓通過距離為光從內圓通過的時間為，故C錯誤，D正確。故選AD。7．如圖，有一透明材料制成的空心球體，內徑，外徑為，在過球心的某截面內有一束單色光從球面上點射入，光線與間夾角，經折射后恰好與內球面相切，已知光速，下列說法正確的是（）A．光線射入球體后頻率變小B．光線射入球體后波長變大C．透明材料對該單色光的折射率為D．從點射入球體的光線經反射再次回到點所用時間為【答案】CD【詳解】A．光線射入球體后頻率不變，故A錯誤；B．光線射入球體后速度變小，根據可知波長變小，故B錯誤；C．根據幾何關系得在透明材料中的折射角的正弦值根據折射定律得故C正確；D．做出如下光路圖由幾何關系可得光在透明材料中的路程為光在透明材料中的傳播速度為則時間為故D正確。故選CD。8．在用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中，甲、乙、丙三位同學在紙上畫出的界面、與玻璃磚位置的關系分別如圖甲、乙、丙所示，其中甲、丙同學用的是矩形玻璃磚，乙同學用的是梯形玻璃磚。他們的其它操作均正確，且均以、為界面畫光路圖。則甲同學測得的折射率與真實值相比__________（填“偏大”、“偏小”、“不變”或“三種情況都有可能出現”），乙同學測得的折射率與真實值相比___________（填“偏大”、“偏小”、“不變”或“三種情況都有可能出現”）【答案】

偏小

不變【詳解】[1]甲同學測定折射率時，作出的折射光線為虛線，實線表示實際光線，如圖所示可見折射角增大，則由折射定律可知，甲同學測得的折射率與真實值相比偏小。[2]用圖乙測折射率時，只要操作正確，測量的結果與玻璃磚的形狀無關，故乙同學測得的折射率與真實值相比不變。9．某小組做測定玻璃的折射率實驗，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，量角器，圓規，筆，圖釘，白紙。（1）某同學用圖釘將白紙按在繪圖板上，如圖甲所示，先在白紙上畫出一條直線aa'作為界面，過aa'上的一點O畫出界面的法線NN'，并畫一條線段AO作為入射光線。把平行玻璃磚平放在白紙上，使它的長邊與aa'對齊，畫出玻璃磚的另一條長邊bb'。下列實驗操作步驟的正確順序是___________。①在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、的像，調整視線的方向，直到P1的像被P2擋住。②移去玻璃磚，連接、P4并延長交bb'于O'，連接OO'即為折射光線，入射角，折射角=∠O'ON'。③在觀察的這一側依次插兩枚大頭針P3、P4，使擋住P1、的像，P4擋住P1、的像及P3，記下P3、P4的位置。④改變入射角，重復實驗，記錄相關測量數據。⑤用量角器測出入射角和折射角。（2）如圖乙所示，一同學在紙上畫玻璃磚的兩個界面aa'和bb'時，不小心將兩界面aa'、bb'間距畫得比玻璃磚寬度大些，則測得的折射率___________。（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。【答案】

①③②⑤④

偏小【詳解】（1）［1］根據測定玻璃的折射率實驗的步驟，步驟排序應該為①③②⑤④（2）［2］根據折射率的定義寬度增加后，如圖不變增大可知測得的n偏小。10．（1）如圖所示，某同學在“測定玻璃的折射率”的實驗中，先將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，玻璃磚平放在白紙上，然后在白紙上確定玻璃磚的界面和。O為直線與的交點。在直線上豎直地插上、兩枚大頭針。下面關于該實驗的說法正確的是___________；A．插上大頭針，使擋住和的像B．插上大頭針，使擋住、和的像C．為了減小作圖誤差，和的距離應適當大些D．為減小測量誤差，、的連線與玻璃磚界面的夾角應越大越好E．若將該玻璃磚換為半圓形玻璃磚，仍可用此方法測玻璃的折射率（2）小朱同學在實驗桌上看到方木板上有一張白紙，白紙上有如圖甲所示的實驗器材，他認為除了量角器外還缺少一種器材，請你寫出所缺器材的名稱：___________。（3）為取得較好的實驗效果，下列操作正確的是___________。A．必須選用上下表面平行的玻璃磚B．選擇的入射角應盡量小些C．大頭針應垂直地插在紙面上D．大頭針和及和之間的距離適當大些（4）小朱同學在量入射角和折射角時，由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，用圓規以O點為圓心，為半徑畫圓，交延長線于C點，過A點和C點作垂直法線的直線分別交于B點和D點，如圖丙所示，若他測得，，則可求出玻璃的折射率___________。（5）某同學在紙上畫出的界面、與玻璃磚位置的關系如圖所示，他的其他操作均正確，且均以、為界面畫光路圖。則該同學測得的折射率測量值___________真實值（填“大于、小于、等于”）【答案】

ABCE

刻度尺

CD

1.5

小于【詳解】（1）[1]AB．確定P3大頭針的位置的方法是插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像。確定P4大頭針的位置的方法是插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像，故AB正確；C．折射光線是通過隔著玻璃磚觀察成一條直線確定的，大頭針間的距離太小，引起的角度會較大，故P3、P4之間的距離適當大些，可以提高準確度，故C正確；D．P1、P2的連線與玻璃磚界面的夾角適當小些，折射角也會大些，折射現象較明顯，角度的相對誤差會減小，故D錯誤。E．本實驗中采用擋像法進行測量，對于半圓形玻璃磚同樣可以確定入射光線和折射光線，故可以確定折射率，故E正確。故選ABCE。（2）[2]除量角器之外，缺少的器材為：刻度尺；（3）[3]A．測玻璃的折射率的原理是折射玻璃上下表面不平行也能測出折射率，故A錯誤；B．選擇的入射角應盡量大一些，以減小測量誤差，故B錯誤；C．大頭針應垂直地插在紙面上，防止產生誤差，故C正確；D．大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當大些，可減小確定光線時產生的誤差，故D正確。故選CD。（4）[4]玻璃的折射率（5）[5]如圖為在圖中分別作出的實際光路圖（圖中實線）和以aa′、bb′為界面、以大頭針留的痕跡作為出射光線畫的實驗光路圖（圖中虛線）比較實際光路圖的折射角與實驗光路圖的折射角關系可知：折射角測量值偏大，則折射率偏小。11．如圖所示，一長方形玻璃磚長為、寬為，在玻璃磚上表面的中點A的正上方的點有一激光筆，、A兩點間的距離為，激光筆發出的激光束在豎直平面內以點為圓心以一定的角速度沿逆時針方向勻速轉動，激光束在玻璃磚上表面形成的光斑沿上表面移動到B點（未知）時的速度大小是在A點時的速度大小的2倍，此時光束通過折射進入玻璃磚后恰好從右下側頂點射出，不計激光筆的大小，求：（1）光斑在B點時，光束與玻璃磚上表面的夾角；（2）玻璃磚的折射率。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）設激光束轉動的角速度大小為，則光斑在A點時的速度大小設光斑在B點時的速度大小為，有由于解得即。（2）光斑在B點時，光束的入射角由幾何關系可知折射角的正切值玻璃磚的折射率解得12．如圖所示，一艘帆船靜止在湖面上，距水面的湖底P點發出的激光束射到水面時的入射角為37°，從水面出射后恰好照射到帆船上的豎直桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°，桅桿到P點的水平距離，光在真空中傳播的速度，取，。求：（1）豎直桅桿頂端到水面的高度；（2）激光從P點發出到照到水面的時間t。【答案】（1）3m；（2）【詳解】（1）設光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為，到P點的水平距離為，桅桿高度為，P點水深為，由幾何關系有；設桅桿到P點的水平距離為，則有聯立方程代入數據解得（2）根據折射定律可得水折射率為光在水中的傳播速度為可得激光從P點發出到照到水面的時間13．（2022年江蘇卷）如圖所示，兩條距離為D的平行光線，以入射角θ從空氣射入平靜水面，反射光線與折射光線垂直，求：（1）水的折射率n；（2）兩條折射光線之間的距離d。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）設折射角為，根據幾何關系可得根據折射定律可得聯立可得（2）如圖所示根據幾何關系可得14．（2022年湖