PAGEPAGE4圓與圓的位置關(guān)系基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.（2021山東淄博一中高二期中）圓O1:(x-1)A.外離B.相切C.相交D.內(nèi)含答案：A2.（2020重慶西南大學(xué)附中高二期中）已知圓C1:(x+2)2+A.3＜a＜5B.-5＜a＜-3C.-1＜a＜1或-5＜a＜-3D.-1＜a＜1或3＜a＜5答案：C3.（2020山東聊城高二月考）圓C1:(x+1)A.1條B.2條C.3條D.4條答案：B4.（2020湖北武漢外國語學(xué)校高二期中）圓C1：xA.2x+4y-1=0B.2x+4y+1=0C.2x-4y-1=0D.2x-4y+1=0答案：C5.圓C1:xA.125B.165C.24答案：C6.（2021山東濱州高二期中）已知圓O1的方程為x2+(y+1)2=6，圓O2的圓心坐標(biāo)為(2,1).若兩圓相交于A，A.(x-2B.(x-2C.(x-2)2D.(x-2)2答案：C7.以圓C1:xA.(x-1B.(x+1C.(x+D.(x-答案：B解析：把兩圓的方程相減得公共弦所在直線的方程為x-y=0，因此所求圓的圓心的橫、縱坐標(biāo)相等，排除C，D選項(xiàng)；圓C1的方程可化為(x+2)2+y8.（2021山東德州一中高二期末）已知圓C1:x?+答案：x+1=0解析：圓C1:x1+y2=1，圓心坐標(biāo)為(0,0)，半徑為1；圓9.經(jīng)過直線x+y+1=0與圓x2答案：x解析：由已知可設(shè)所求圓的方程為x2+y2-2+λ(x+y+1)=010.（2020山東濰坊諸城第一中學(xué)高二期中）圓x2+y答案：2解析：將兩圓方程相減可得4x-4y+12=4，即x-y+2=0，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，∴公共弦所在的直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)與(-2,0)，∴S=1素養(yǎng)提升練11.點(diǎn)P在圓C1:x2+y2A.5B.1C.35-5答案：C解析：圓C1：x2+y2-8x-4y+11=0，即（x-4）2+（y-2）2=9，圓心為；，半徑r12.（2020山東濟(jì)寧高二期末）與直線x+y-2=0和圓C1:x2答案：(x-2解析：圓C1的方程可化為(x-6)2+(y-6)2=18，則C1(6,6)，r1=32，其圓心C1(6,6)到直線x+y-2=0的距離d=|6+6-2|2=52.過點(diǎn)C1且垂直于直線x+y-2=0的直線方程為y-6=x-6，即y=x，所以所求的最小圓的圓心C2在直線y=x上，如圖所示，圓心C2所以所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)13.（2021天津河西高二期末）已知圓M:x2+y2-2ax+10ay-24=0，圓N:x（1）求圓M的方程;（2）證明圓M和圓N相交，并求兩圓公共弦的長度l.答案：（1）圓M:x2+y2-2ax+10ay-24=0的圓心為M(a,-5a)，由已知可得直線x+y+4=0經(jīng)過圓心M，所以a-5a+4=0，解得（2）證明：易知因?yàn)閳AM的圓心為M(1,-5)，半徑r1=52，圓N的圓心為N(-1,-1)所以|MN|=因?yàn)?2-10<25又由{x2+所以M到直線x-2y+4=0的距離d=|1+10+4|所以(l2)則圓M和圓N的公共弦的長度l=25.14.k為何值時(shí)，兩圓C1:x答案：兩圓的標(biāo)準(zhǔn)方程分別是C1:(x+k)圓心分別是C1(-k,0)，則圓心距|所以當(dāng)k=-12時(shí)，因?yàn)?＜|C創(chuàng)新拓展練15.（2020浙江杭州高二檢測(cè)）已知圓M:x2+y2-4x-4y-1=0，直線l:3x+4y+11=0，P為l上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓M的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，A.3x+4y-5=0B.3x-4y-5=0C.3x+4y+5=0D.3x-4y+5=0答案：A解析：命題分析本題主要考查直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系，以及圓的幾何性質(zhì)的應(yīng)用，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于中檔題．答題要領(lǐng)由題意可判斷直線與圓相離，根據(jù)圓的知識(shí)可知，點(diǎn)A,P,B,M共圓，且AB⊥MP，根據(jù)|PM|?|AB|=4S△PAM=6|PA|可知，當(dāng)直線MP⊥l時(shí)，|PM|?|AB|最小，求出以MP詳細(xì)解析圓的方程可化為(x-2)2+(y-2)2=9，M(2,2)到直線根據(jù)圓的知識(shí)可知，點(diǎn)A,P,B,M共圓，且AB⊥MP，所以|PM|?|AB|=4S△PAM=4×當(dāng)直線MP⊥l時(shí)，|MP|min=5，|PA所以MP:y-2=43(x-2)，即y=4所以以MP為直徑的圓的方程為(x-2)(x+1)+(y+2)(y-2