第=page11頁，共=sectionpages11頁5.2導數的運算第I卷（選擇題）一、單選題1.已知函數f(x)=x4+ax2?bx，且f′(0)=?13，f′(?1)=?27，則A.18 B.?18 C.8 D.?82.已知函數f(x)=ax2+c，且f′(1)=2，則a的值為A.1 B.2 C.?1 D.03.已知函數f(x)=?12x2+2xfA.2020 B.?2020 C.2021 D.?20214.已知f(x)=sin2xx，f?′(x)為f(x)的導函數，則A.0 B.?2π C.?45.函數f(x)=cos(x2+x)A.?sin(x2+x) B.?(2x+1)sin6.函數y=sin(2x2+x)A.cos(2x2+x) B.2xsin(27.設f(x)=ln(3x?1)，若f(x)在x0處的導數f′(x0)=6A.0 B.12 C.3 D.8.若曲線f(x)=lnx在(1,f(1))處的切線也是曲線g(x)=x3?2x?aA.?1 B.1 C.?1或3 D.39.已知f1(x)=sinx?cosx，fn+1x是fnx的導函數，即f2x=A.sinx+cosx B.sinx?cosx10.已知fx=f,1+xlnA.1+e B.e C.2+e D.3二、多選題11.下列求導過程正確的選項是(

)A.(1x)′=1x2 12.已知函數f(x)=x2+f(0)·x?f′(0)·cos?x+2，其導函數為f′(x)A.f(0)=?1 B.f′(0)=1 C.f(0)=1 D.f′(0)=?113.下列計算正確的是(

)A.(e?x)′=?e?x B.(114.(多選)下列運算中正確的是(

)A.(ax2+bx+c)′=a(x2)′+b(x)′

B.(sinx?2x2)′=(sinx)′?2′(x215.下列函數的導數求解正確的是(

)A.(xlnx)′=lnx+1 B.(2x第II卷（非選擇題）三、填空題16.若f(x)=log3x(x>0)，則f′(1)=

17.若函數fx=x?1x?2x?3x?4x?5，且f′x是函數18.若函數y=x3+log2x+19.設函數f(x)是R內的可導函數，且f(lnx)=xlnx，則f′(1)=

．20.函數y=3x+12ln3x的導數f′四、解答題21.已知函數f(x)=2xlnx

(1)求這個函數的導數；

(2)求這個函數的圖象在點x22.(1)求導：y=3cos(2)求函數y=xlnx在23.求下列函數的導數．

(1)y=sinxex+xlnx；

24.求下列函數的導數

1y=2x4?x2?x+325.求下列函數的導數．(1)y=(2x2?1)(3x+1);

(2)y=x2?x+1x26.已知函數f(x)=sin(1)求f′(x)的解析式；(2)求曲線y=f(x)在點(π

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】BCD

12.【答案】BC

13.【答案】AC

14.【答案】AD

15.【答案】ABD

16.【答案】1ln17.【答案】24

18.【答案】3x219.【答案】2e

20.【答案】6(3x+1)ln21.【答案】解：(1)∵f(x)=2xlnx，

∴f′(x)=2(lnx+1)=2lnx+2，

(2)由題意可得：f(1)=0，f′(x)=2lnx+2，

∴k=f′(1)=2，當x=122.【答案】解：(1)y(2)y′=

23.【答案】解：(1)y=sinxex+xlnx，

所以y′=cosx?sinxex+lnx+1；24.【答案】解：(1)y′=(2x4)′?(x2)′?(x)′+(3)’

=8x3?2x?1;

(2)y′=x25.【答案】解：(1)?y=(2x2?1)(3x+1)=6x3+2x2?3x?1，

∴y′=(6x3+2x2?3x?1)′=18x2+4x?3．

(2)把函數的解析式整理變形得：

y=x2?x+12