2021-2022學年河北省石家莊市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設函數?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

9.

10.

11.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

12.

13.

14.

15.

16.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

17.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

18.

19.

20.

21.

22.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。43.

44.

45.46.

47.

48.49.50.51.

52.

53.

54.55.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

56.

57.

58.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設函數y=x3cosx，求dy四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現選3人組成黨支部。設事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C因為所以?’(1)=e．

2.C

3.B

4.A

5.B

6.C

7.D

8.B

9.x-y+4=0

10.C

11.B用二元函數求偏導公式計算即可．

12.D

13.

14.A

15.C

16.D

17.C

18.C

19.A

20.A

21.1/3x

22.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

23.D

24.C解析：

25.D

26.A

27.D

28.B

29.C解析：

30.D

31.

32.D

33.

34.

35.A

36.

37.π/3π/3解析：

38.

39.

40.

41.

解析：42.0

43.

44.

45.46.應填2

47.(1-1)(1,-1)解析：48.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

49.50.(-∞，1)

51.

52.0

53.

54.湊微分后用積分公式．55.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

56.B

57.

58.(2+4x+x2)ex59.0

60.4/174/17解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

84.85.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.

87.

88.

89.90.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cos