第一章可靠性概述1.1可靠性的內涵1.1.1產品可靠性的定義可靠性的定義：指產品在規定條件下和規定時間內，完成規定功能的能力。產品可靠性定義的三個要素是：“規定條件”、“規定時間”和“規定功能”。“規定條件”指產品使用時的環境條件和工作條件。“規定時間”指產品規定了的任務時間。“規定功能”指產品規定了的必須具備的功能及其技術指標。1.1.2可靠性與質量的關系現代質量觀念認為，質量包含了系統的性能特性、專門特性、經濟性、時間性、適應性等方面。是系統滿足使用要求的特性總和。（如下圖所示［1］）圖性能特性、專門特性及其權衡隨著現代工程系統的復雜化，系統的專門特性顯得更加重要。1.1.3可靠性與系統工程的關系1.2可靠性基本概念1.2.1故障的定義與分類（1）有關的幾個定義故障一一產品不能完成規定的功能或存在不能年規定要求工作的狀態。⑵失效——產品喪失規定的功能。⑵缺陷一一產品的質量特性不滿足預期的使用要求，隨時間（或工作）過程可能發展成各類故障。⑵故障模式——故障的表現形式。[1]故障機理一一引起故障的物理、化學變化等內在原因。[1]（2）故障的分類按故障的規律分：偶然故障與漸變故障。偶然故障是由于偶然因素引起的，只能通過概率統計的方法來預測。漸變故障是通過事前的檢測或監測可以預測到的故障，是由于產品的規定性能隨使用時間的增加而逐漸衰退引起的，對電子產品又叫漂移故障。按故障的后果分：致命性故障與非致命性故障。按故障的統計特性分：獨立故障與從屬故障。不是由另一產品故障引起的故障稱為獨立故障，反之稱為從屬故障。按關聯、非關聯分：關聯故障與非關聯故障。與產品本身有關聯。預期在規定的使用條件下可能發生的任何故障叫關聯故障，在解釋試驗結果或計算可靠性特性值時必須計入；與產品本身無關，預期在使用條件下不可能發生的任何故障叫非關聯故障，在解釋試驗結果或計算可靠性特征量時不應計入。按責任、非責任分：責任故障與非責任故障。責任故障是指按合同規定是該研制或生產機構責任范圍內發生的關聯故障；非責任故障是指按合同規定不是該研制或生產機構責任范圍內發生的關聯故障或非關聯故障。

間歇故障：產品的故障可以在有限時間內不經修復而自行恢復功能，這類故障叫間歇故障。單點故障：？1.2.2與可靠性有關的幾個函數可靠度函數R(t),累積故障分布函數F(t)F(t)=1-R(t)故障密度函數f(t)dF(t)dR(t)f(t)=—=-—：—dtdt故障率函數人(t)工作到某時刻尚未發生故障的產品，在該時刻后單位時間內發生故障的概率，稱之為產品的故障率。f(t)R(t)上述幾個函數之間的關系如下圖所示:①①F(t)=1-R(t);R(t)=Jf(t)dt；R(t)=exp[—L(t)dt]。0通過這個幾個式子，這幾個函數，只要知道其中一個，就可以求得其它幾個函數。第二章產品的可靠性要求產品的可靠性要求分兩大類：定性要求與定量要求。定性要求，即用一種非量化的形式來設計、評價和保證產品的可靠性；定量要求，即規定產品的可靠性參數、指標和相應的驗證方法，用定量的方法進行設計分析、可靠性驗證，從而保證產品的可靠性。2.1可靠性定性要求包括定性設計要求與定性分析要求。（1）定性設計要求包括的項目有：制定和貫徹可靠性設計準則；簡化設計；余度設計；降額設計；制定和實施元器件大綱；確定關鍵件和重要件；環境防護設計；熱設計；軟件可靠性設計；包裝、裝卸、運輸、儲存等設計。（2）定性分析要求包括的項目有：功能危險分析（FHA）；故障模式和影響分析（FMEA）；故障樹分析（FTA）；區域安全性分析（ZSA）。2.2可靠性定量要求可靠性定量要求是確定產品的可靠性參數、指標以及驗證時機和驗證方法，以便在設計、生產、試驗驗證、使用過程中用量化的方法評價或驗證裝備的可靠性水平。可靠性定量要求又分為基本可靠性要求和任務可靠性要求。基本可靠性即產品在規定的條件下無故障的持續時間或概率，反映了產品對維修人力費用和后勤保障資源的需求。確定基本可靠性指標時應統計產品的所有壽命單位和所有的故障。任務可靠性是產品在規定的任務剖面中完成規定的功能的能力，確定任務可靠性指標時僅考慮在任務期間那些影響任務完成的故障（即致命性故障）。可靠性參數體系：表1常見的可靠性參數簡稱英文名稱中文名稱MTBFMeanTimeBetweenFailure平均故障間隔時間MTBMMeanTimeBetweenMaintenance平均維修間隔時間MFHBFMeanFlyHoursBetweenFailures平均故障間隔飛行小時MTBCFMissionTimeBetweenCriticalFailures致命故障間的任務時間MCSPMissionCompletionSuccessProbability完成任務成功概率MTTRMeanTimeToRepair平均修復時間MTBRMeanTimeBetweenRemovals平均拆卸間隔時間幾個可靠性參數之間的轉換關系：（1）MTBF與MFHBFMTBF產品工作時間S廠=一=一（運仃比）MFHBF飛彳丁時間F（2）MCSP與MTBCFMCSP=exp[-—-—]'/MTBCF=MTBCFLn（MCSP）

第三章可靠性模型3.1典型的可靠性模型典型可靠性模型如下圖所示:3.1.1串聯模型R(t)頊RiR(t)頊Ri=1對于指數分布，有.Ln[R(t)]人=一=Z人ii=1i=1nm常工作大于,時才通路。即左邊正R(t)nm常工作大于,時才通路。即左邊正R(t)=RCiR(t)i[1-R(t)]n-iR(t)=1-[1-R(t)]i=13.1.3表決模型（r/n（G）模型）i=r3.1.4旁聯模型（非工作儲備模型）組成系統的n個單元只有一個單元工作，當工作單元故障時，通過轉換裝置轉接到另一個單元繼續工作，直到所有單元都故障時，系統才故障。如果轉換裝置的可靠度為1，MTBCF=2MTBCFi=1如果各單元都相同。且服從指數分布，則MTBCF=￡1/k=n/ki=1(kt)n-i.+—](n-1)!R(t)=e頊[1+人t+，；：+3.1.5含橋聯的復雜系統的可靠性模型3.2可靠性模型的建立第四章可靠性分配(kt)n-i.+—](n-1)!可靠性分配就是將使用方提出的，在裝備設計任務書（或合同）中規定的可靠性指標，自上而下，由大到小，從整體到局部，逐步分解，分配到各系統、分系統及設備。可靠性分配的目的就是使各級設計人員明確其可靠性設計要求，根據要求估計所需要的人力、時間和資源，并研究實現這個要求的可能性及辦法。如同性能指標一樣，可靠性指標是設計人員在可靠性方面的一個設計目標。可靠性分配主要在方案論證階段及初步設計階段進行，是一個反復迭代的過程，應盡早實施。可靠性分配主要有以下幾種方法：4.1等分配法等分配法是在設計初期，即方案論證階段，當產品沒有繼承性，而且，產品定義并不十分清楚時所采用的最簡單的分配方法。原理：認為組成系統的各單元可靠性水平相同，若給定的系統的可靠度指標是R,則分配給各個單元的可靠度指標R*為：R*=*R*假設單元服從指數分布，則：兀=X*/nis4.2評分分配法評分分配法是在可靠性數據非常缺乏的情況下，通過有經驗的設計人員或專家對影響可靠性的幾種因素進行評分，并對評分值進行綜合分析以獲得各單元產品之間的可靠性對比值，再根據對比值給每個分系統或設備分配可靠性指標。4.3比例組合法如果一個新設計的系統與老的系統非常相似，即組成系統的各單元類型相同，對這個新的系統只是根據新的情況提出新的可靠性要求，那么就可以采用比例組合法，根據老系統中各單元的故障率，按新系統的可靠性要求，給出新系統各單元分配的故障率。x*=兀?:p老i新S新XS老4.4考慮重要度和復雜度的分配方法為了表示分系統（或設備）的故障對系統故障的影響，我們用一個定量的指標即重要度，表示為：N3=—ri（j）ri（j）r（j）—第，個分系統（第j個設備）的故障次數；Ni——由第i個分系統的故障引起的系統故障次數。復雜度c可以簡單地用分系統（或設備）的基本構成部件數來表示，其定義i為：C=n/N=n/Zni=1式中：n——第i個分系統的基本構成部件數；N——系統的基本構成部件總數；n——分系統數。這種分配方法的實質是，重要度高的分系統（或設備），分配的可靠度就高一些；復雜度高的分系統（或設備），比較容易出故障，分配的可靠度就低一些，詳見文獻［1］。4.5可靠度的再分配法對串聯系統，當通過預計得到各分系統的可靠度為R,R,......,R時，12n則系統的可靠度為：R廣uRi=1如果R<R*（規定的可靠度指標），即所設計的系統不能滿足規定的可靠度指標要求，那就需要進一步改進原設計以提高其可靠度，即需要對各系統的可靠度進行再分配。根據各分系統的可靠度的大小，由低到高將它們依次排列為：R<R<???<R<R<???<R12kk+1n基本思想是：把可靠度較低的R，R，…，R，都提高到某個值R，而原12k0可靠度較高的R+,?,R保持不變，則系統的可靠度為：R=RkERi=k+1要使R=R*，可以求得多組結果，取k對大得那以組結果。4.6有約束條件的系統可靠性分配方法前面所提到的可靠性分配方法都是以所設計的系統能滿足規定的可靠性指標為目標的，除了可靠性指標外，沒有其他的約束條件，在實際的工作中，在設計一個系統時，往往是有許多的約束條件的，如費用、重量、體積等限制條件。該方法的目標是在滿足約束條件的前提下，使得所設計的系統的可靠度最大，或者是把可靠度維持在某以指標值以上作為約束條件，而系統的其他參數做到最優化。該方法相當于數學規劃中的最優化設計。有約束條件的系統可靠性分配方法有許多種，如：拉格朗日乘數法、動態規劃法、直接尋查法等等。第五章可靠性預計可靠性預計是在設計階段對系統的可靠性進行定量的估計，是根據歷史的產品數據、系統的構成和結構特點、系統的工作環境等因素估計組成系統的部件及系統的可靠性。它的目的在于：評價是否能達到要求的指標；在方案論證階段，通過預計，可以比較不同的方案的可靠性水平，為最優方案的選擇及方案優化提供依據；在設計中，通過預計，發現影響系統可靠性的主要因素，找出薄弱環節，采取措施，提高系統可靠性；為可靠性增長試驗、驗證及費用核算等提供依據；為可靠性分配奠定基礎。可靠性預計與可靠性分配的關系如下圖所示：5.1單元可靠性預計方法相似產品法相似產品法就是利用與該產品相似且已有成熟產品的可靠性數據來估計該產品的可靠性。考慮的相似因素可以是：產品的結構與性能、設計、材料與工藝和使用剖面等。評分預計法與可靠性分配中的評分分配法類似，評分預計法是在可靠性數據非常缺乏的情況下，通過有經驗的設計人員或專家對影響組成系統的各個單元的可靠性的幾種因素（如產品的復雜程度、技術水平、工作時間和環境條件）進行評分，對評分結果進行綜合分析以獲得各單元的可靠性對比值，再以某一個已知可靠性數據的產品為基準，預計其它產品的可靠性。（3）應力分析法應力分析法用于產品詳細設計階段的電子元器件的故障率預計。該方法基于概率統計，對電子元器件在實驗室標準應力與環境條件下，通過大量試驗，并對其試驗結果進行統計得到該元器件的故障率，這種故障叫“基本故障”，在預計電子元器件的故障率時，根據元器件的質量等級、應力水平、環境條件等因素對基本故障率進行修正。電子元器件的應力分析法已經有成熟的標準和手冊，國產電子元器件，可采用GJB/Z299B-98《電子設備可靠性預計手冊》進行預計；而對于進口電子元器件，可采用MIL-HDBK-217F《電子設備可靠性預計》來進行預計。（4）故障率預計法故障率預計法主要用于非電子產品的可靠性預計，其原理與電子元器件的應力分析法基本相同。在實驗室常溫條件下測得的故障率為“基本故障率”，實際故障率為“工作故障率”，對于非電子產品可考慮降額因子D和環境因子K對人的影響。非電子產品的工作故障率為：X=X?K?D式中：人——工作故障率；七——基本故障率；K，D——取值由工程經驗定。目前尚無正式可供查閱的數據手冊，其中環境因子K可參考電子設備可靠性預計手冊GJB/Z299B-98中所列的各種環境系數兀^。機械產品的可靠性預計方法由于機械產品具有一些不同于電子產品的特點，如：標準化程度不高，通用性不強；故障率不是常值；與電子產品相比，機械產品對載荷、使用方式、利用率比較敏感等等。由于這些特點，對看起來相似的機械部件，它的故障率是非常分散的，用數據庫中已有的數據進行預計，精度是無法保證的。目前，機械產品可靠性沒有相當于電子產品那樣通用、可接受的方法。國外出版的《機械設備可靠性預計程序手冊》、《非電子零部件可靠性數據》等，這些資料對現階段的機械產品的可靠性預計有很大的參考價值。目前，對機械產品的可靠性預計主要有以下兩種方法：修正系數法和相似產品類比論證法。修正系數法的主要思想是：雖然機械產品的“個性”較強，難以建立可靠性預計的模型，但是如果將他們分解到零件級，則有許多零件是通用的。通常將機械零件分成密封件、彈簧、電磁鐵、閥門、軸承、齒輪、和花鍵、作動器、泵、過濾器、制動器和離合器等十類。這樣，對諸多零件進行故障模式及影響分析，找出其主要故障模式及影響這些故障模式的主要設計、使用參數，再通過數據收集、處理及回歸分析，就可以建立各零件故障率與上述參數的數學關系(即故障率模型或可靠性預計模型)。實踐結果表明，具有損耗特征的機械產品，在損耗期到來之前的一定使用期限內，某些機械產品的壽命近似服從指數分布。相似產品類比論證法的基本思想是：根據仿制或者改型的類似國內外產品已知的故障率，分析兩者在組成結構、使用環境、原材料、原器件水平、制造工藝水平等方面的差異，通過專家評分給出各修正系數，綜合權衡后得出一個故障率綜合修正因子D，D=K?K?K?K?K式中，K——修正系數，表示所選材料之間得差距；K2——修正系數，表示我國工業基礎與先進國家的差距；K3——修正系數，表示現有的工藝水平與原工藝水平的差距；K4——修正系數，表示生產廠在產品結構等方面的經驗與原產品的差距；K——修正系數，表示生產廠在產品設計、生產等方面的經驗與原產品的差距。5.2系統可靠性預計方法系統可靠性預計以組成系統的各單元的預計值為基礎，根據系統的可靠性模型，對系統的基本可靠性和任務可靠性進行預計。5.2.1基本可靠性預計基本可靠性模型一般為串聯模型，有：R(t)=R(t)?R(t)??R(t)ss1122nnMTBF=i^R(t)dts0sss對于電子設備在方案論證階段和初步設計階段的預計，可采用元件技術法。在這以階段，元器件的種類和數量大致已經確定，但具體的工作應力和環境等因素還沒有確定。如下式：人=ZN(人?兀)i=1人一一系統總的故障率；人g——第i種元器件的通用故障率；兀一一第i種元器件的通用質量系數；QiN——第i種元器件的數量；n——系統所用的元器件的種類的數量。5.2.2任務可靠性預計針對某一個任務剖面，依據系統的任務可靠性模型，利用單元的可靠性數據(必須是對影響系統任務完成的故障統計而得到的數據，如產品的任務故障率、致命故障間任務時間等)對系統的任務可靠性進行預計。分為可修系統的任務可靠性預計和不可修系統的任務可靠性預計，不可修系統的任務可靠性預計比較簡單，可修系統的任務可靠性預計比較復雜，主要有：解析法、馬爾可夫過程法和仿真法。目前解析法尚未有成熟理論和方法，后兩種方法是根據被分析系統的具體情況建立模型進行預計的。第六章可靠性試驗第七章可靠性評估7.1概述7.2單元可靠性評估7.2.1單元可靠性評估概述7.2.1.1單元可靠性評估前提條件和程序前提條件知道被研究的產品的失效分布類型是進行單元產品可靠性評估的前提條件，通過壽命試驗可以確定分布類型，也可以求出其參數，也就是概率論與數理統計學中的假設檢驗。單元可靠性評估程序收集子樣產品的試驗數據X,X,,X；12n根據子樣的試驗數據計算母體的失效分布函數的參數或可靠性特征量；根據計算出來的參數或特征量確定母體的失效分布函數；根據母體的失效分布函數計算有關的可靠性指標。7.2.1.2單元可靠性評估方法點估計

矩法矩法就是以子樣的各階矩估計母體各階矩的方法。如：以子樣的算術平均值X作為母體分布的數學期望E(X)=R的估計值Q，以子樣的方差S2作為母體方差D(X)=Q2的估計值QA2。一般情況下，矩法是取子樣的前k階原點矩或中心矩作為母體前k階原點矩或中心矩來解k個參數。極大似然法極大似然法就是把母體待估參數一切可能取值中使觀測結果出現概率最大的一個作為該參數的估計值的方法。若總體X屬于離散型，其分布律為：P(X=x)=p(x;0)，0為待估參數，0e0，0為0所有可能取值的范圍。設X,X,…,X是來自X的一個樣本，則X,X,…,X的聯合分布律為：Up(X,0)ii=1又設x,X，…,X為樣本X,X,…,X的一個樣本值，那么X,X,…,X取到TOC\o"1-5"\h\z12n12n12n觀察值X,X，…,X的概率為:12n0e0p{X=x,X=X,…，X=x}=L(0)=U-p(x,0)，1122nnii=10e0這個概率與0的取值有關，是0的函數，L(0)稱為樣本的似然函數。極大似然法就是取在0范圍內，使得L(0)最大的參數值任作為參數0的估計值。若總體X屬于連續型，同樣的道理，只是把上面的p(x,0)改為X的概率密度f(x,0)。要求L(0)最大值，可通過求下面的方程得到:d

d0d

d0lnL(0)=0區間估計不同抽樣的樣本的點估計值是不同的，點估計沒有給出估計值與真值的誤差，也沒有說清楚這些誤差控制在什么范圍內，在工程中用的最多的是區間估計。為了使估計值0盡可能的接近真值0，使得0與0的誤差不超過某個定值5的概率不小于某值y，P(0-0T<5)=y艮flP(0-5<0<0+5)=yP(0<0<0)=yLU7.2.2成敗型可靠性評估一次試驗只能有成功或失敗的一種結果發生，稱為成敗型試驗。獨立進行n次試驗，每次試驗的成功概率不變，這個成功概率就是產品的可靠度R，在這n次試驗中，成功s次，失敗f次，s+f=n。利用成敗型試驗結果S,f)或(n,s)來評估產品可靠度，就是成敗型的可靠性評估。成敗型試驗數據使用二項分布進行處理。產品在n次獨立試驗中，出現的失敗次數X是一個隨機變量，當X取值為x時的概率為二項分布的密度函數：P(X=X)=(n)Rn-x(1-R)xXP(X<X)=^(n)Rn-k(1-R)kkk=07.2.2.1成敗型可靠性點估計r=n-L=snn這是根據極大似然法得來的，推導過程如下：設x,x，…,x是來自樣本X,X，…,X的一個樣本值，X的分布律為：12n12nP{X=x}=px(1-p)i-x,