第第頁一元二次方程教學設計摘要：初中數學首先學習一元一次方程，逐漸引入一元二次方程，為了更好的讓學生準確無誤的理解一元二次方程，充分調動學生學習的積極性，讓整節課充滿活躍的氛圍，這是我們需要認真思考的問題。為了讓所有的學生都有強烈的求知欲望，老師才可以把授課內容講得淋漓盡致，學生也能抱著輕松的態度學完本節課程。

關鍵詞：引導；一元二次方程；思考；積極

一、教學目標

一節好的課程要有清晰的脈絡。首先我們要明確教學目標，本課的核心就是一元二次方程，我們如何引入這個概念，讓學生了解一元二次方程，理解一元二次方程的含義、理解一元二次方程的必要條件、知道一元二次方程的一般形式，將復雜的一元二次方程化成一般形式。有清晰的目標才能講出課的內涵。

二、教學重點和難點

每節課有其重點和難點，如何在課堂中由淺入深，由簡到繁的方法將這些重點和難點傳授給學生，是我們每個教師值得思考的問題，如果我們知道的很多，會講的不多、甚至于不會講，不能讓學生理解明白，是我們教師的無能，所以教師要組織好語言表達能力，一步一步引導學生。通過實際的案例，由易到難，讓學生合作探討，老師點評分析，建立數學模型.根據數學模型給出一元二次方程的概念。給出習題，讓學生自主學習知道一元二次方程的必要條件，并能準確分辨出一元二次方程，了解一元二次方程的一般形式。并學會對一元二次方程的各項系數的確定。學習是個循序漸進的過程，通過引入一元二次方程的概念，聯系實際，創設具有時代氣息以及制造學生感興趣的問題場景，學習一元二次方程不僅復習以前學過的課程，也為了以后的難點課程做鋪墊，通過課程的講解為求一元二次方程解法做鋪墊。

三、教學過程：引入案例：

1、面積為64cm的正方形，求邊長是多少？

解析：正方形四邊長都相等，假若我們把邊長設Xcm，那么方程可列為X2=64，我們可以很容易的算出邊長為6cm。我們從這個簡單的例題中看到這樣的等式，以往我們做的都是一元一次方程，對于一元一次方程的一般式十分了解，而從現在這個等式中我們很肯定它不是一元一次方程，那么我們應該怎樣定義這樣一個方程呢？我們再來看下面的例子。

2、剪一塊面積為150cm2長方形鐵片，使它的長比寬多5cm，這塊長方形鐵片應怎么樣剪？

解析：正方形的特點是邊長都相等，但對于長方形的特點就是邊長不相等，對于這道題我們如何列等式呢？那我們設一個未知量，另一個未知量用已設的未知量表示出來，那么這個等式就可以列出來了，如設長方形的寬為Xcm，則長為（X+5）cm.列方程為X（X+5）=150。

二.圖書館去年年底有圖書5萬冊，預計到明年年底圖書增加到7.2萬冊，求這兩年平均增長率是多少？

解析：對于這道題，我們要弄清題意，（給同學思考的時間，可以間接的提示）由去年圖書到明年圖書，是一個增長的量，這個量是個未知數，那可列方程為5（1+x）（1+x）=7.2。

歸納：從上面的三個例子我們可以歸納出一個共同點，就是x的最高次數為2，且只有一個未知數，由此我們可以得出一元二次方程的概念。

一元二次方程的概念：只有一個未知數且未知數最高次數為2的整式方程。引導學生發現一元二次方程必須滿足的條件有它的左右兩邊都是整式、只含一個未知數、未知數的最高次數是2。從上面這三個例子，我們逐漸引入一元二次方程的概念，讓學生一開始就有疑問，提高學生的興趣，誘發學生的思考，從而全面的引入數學概念。

根據幾個形式通過做題引導學生寫出一元二次方程的一般形式

首先第一題X（5X-2）=X（X+1）+4X2判斷等式是不是一元二次方程，這個等式需要化簡，結果為3x=0，由此可見這個化簡結果不符合一元二次的必須條件。由此可見在復雜的等式中必須要把等式化成最簡結果，才能判斷等式是否為一元二次方程。第二題7X2+6=2X（3X+1），化簡結果得出X2-2X+6=0，這個等式符合我們所講的概念。第三題6X2=X這個等式有一個公共項X，但卻不能約掉，不然我們就會丟失一個解X=0，由此可見，對于未知量我們不可以約掉。

講到這里我們已經成功的引入了一元二次方程這個概念，讓同學對這幾個陌生的字有了理解，講課最重要的是如何一步一步引入學生接受新的概念、新的知識。通過上面的習題我們不僅理解了一元二次方程的概念，而且也為下面講課的內容做了鋪墊。由上面的例子我們深刻的理解什么是一元二次方程，主要是讓學生理解這個概念，而不是硬生生的把概念放在那里，讓學生死記硬背，做題的時候把定義套進來。明白定義的內涵，講的通俗易懂，學生才有興趣聽下面的課程，從而出色的完成這節課。

教師要鍛煉學生獨立思考的能力，以及通過留課后作業溫故本節課所講的內容，作業題分為2個層次，一個是簡單類的，主要是讓學生多于今天所學的內容進行消化、整理、成為自己知識體系的一部分；

第二個層次就是留一些有難度的題，讓學生可以在課余時間思考問題，每節課都可以帶著疑問來繼續下節課的課程。也便于學生以后可以參加一些數賽活動打下基礎，肯定自己、證明自己，讓學生覺得自己所學的內容得到了收獲。

學習是互相促進的過程，老師也應該從中學習經驗，明白學生的整體思路，才有助于學生學習。

總結：老師要精心準備課程，要以實際的例子引導學生學習概念，不要死板的講解，對于準備的習題要有針對性、代表性，靈活性，不是一味