學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精2020-2021學年高二物理粵教版選修3-1教師用書：第3章第5節研究洛倫茲力含解析第五節研究洛倫茲力[學習目標]1.[物理觀念]知道陰極射線是從陰極發射出來的電子束．2。[科學思維］知道洛倫茲力的方向與電荷運動方向及磁感應強度方向間的關系，會用左手定則判斷洛倫茲力的方向．(重點)3。［科學思維]理解洛倫茲力和安培力的關系，能會推導洛倫茲力的計算公式并會計算洛倫茲力．(重點、難點）4。[科學思維］知道速度選擇器原理．一、洛倫茲力的方向1．洛倫茲力荷蘭物理學家洛倫茲于1895年發表了磁場對運動電荷的作用力公式，人們稱這種力為洛倫茲力．2．陰極射線在陰極射線管中，從陰極發射出來的電子束稱為陰極射線．3．洛倫茲力的方向判定—-左手定則伸開左手,使大拇指跟其余四個手指垂直,且處于同一平面內,把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心,四指指向為正電荷運動的方向,那么，拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向．二、洛倫茲力的大小1．公式推導如圖，有一段長為L的通電導線,橫截面積為S,單位體積內含有的自由電荷數為n，每個自由電荷的電荷量為q,定向移動的平均速度為v,垂直放入磁感應強度為B的勻強磁場中．導體所受安培力：F＝BIL．導體中的電流：I＝nqSv．導體中的自由電荷總數：N＝nSL．由以上各式可推得，每個電荷所受洛倫茲力的大小為f＝eq\f（F，N)＝qvB．2．洛倫茲力的計算公式：f＝qvB．1．正誤判斷(1)電荷在磁場中一定會受到洛倫茲力的作用． (×）（2)僅在洛倫茲力作用下,電荷的動能一定不會變化． （√）(3）應用左手定則判斷洛倫茲力的方向時，四指一定指向電荷運動方向． （×)（4)公式f＝qvB，用于任何情況． （×）（5)洛倫茲力和安培力是性質不同的兩種力． （×）2．(多選）如圖是表示磁場磁感應強度B、負電荷運動速度v和磁場對負電荷洛倫茲力F的相互關系圖，這四個圖中正確的是（B、v、F兩兩垂直）()ABC[根據左手定則，使磁感線垂直穿入手心，四指指向v的反方向，從大拇指所指方向可以判斷，A、B、C圖中所標洛倫茲力方向正確，D圖中所標洛倫茲力方向錯誤．］3．兩個帶電粒子以相同的速度垂直磁感線方向進入同一勻強磁場，兩粒子質量之比為1∶4，電量之比為1∶2，則兩帶電粒子受洛倫茲力之比為（）A．2∶1 B．1∶1C．1∶2 D．1∶4C[帶電粒子的速度方向與磁感線方向垂直時，洛倫茲力F＝qvB，與電荷量成正比，與質量無關，C項正確．]洛倫茲力的方向特點1．判斷方法--左手定則（1）當電荷運動方向跟磁場方向垂直時：伸開左手，使大拇指和其余四指垂直且處于同一平面內，把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，四指指向正電荷的運動方向或負電荷運動的反方向，大拇指所指的方向就是洛倫茲力的方向．(2）當電荷運動方向跟磁場方向不垂直時：四指仍指向正電荷的運動方向或負電荷運動的反方向,磁感線仍然從掌心進入,但磁感線與手掌不垂直，洛倫茲力的方向仍垂直于電荷運動的方向,也垂直于磁場方向．2．決定因素（1)電荷的電性（正、負）。（2)速度方向．(3）磁感應強度的方向．當電性一定時，其他兩個因素決定洛倫茲力的方向，如果只讓一個反向，則洛倫茲力必定反向；如果讓兩個同時反向，則洛倫茲力方向不變．3．洛倫茲力不做功由于洛倫茲力始終與電荷的運動方向垂直,故洛倫茲力一定不對電荷做功．【例1】長方體金屬塊放在勻強磁場中，有電流通過金屬塊,如圖所示，則下面說法正確的是()A．金屬塊上下表面電勢相等B．金屬塊上表面電勢高于下表面電勢C．金屬塊上表面電勢低于下表面電勢D．無法比較兩表面的電勢高低C[由左手定則知自由電子所受洛倫茲力方向向上，即自由電子向上偏，所以上表面電勢比下表面電勢低．C正確．］判斷洛倫茲力的兩點提醒(1）在用左手定則判斷運動的電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向時,對于正電荷，四指指向電荷的運動方向；但對于負電荷，四指應指向電荷運動的反方向．不要誤以為四指總是指向電荷的運動方向．(2)電荷運動的方向v和B不一定垂直,但洛倫茲力一定垂直于磁感應強度和速度方向．eq\a\vs4\al([跟進訓練］）訓練角度1。洛倫茲力的方向判斷1．如圖所示,一帶負電的粒子(不計重力）進入磁場中,圖中的磁場方向、速度方向及帶電粒子所受的洛倫茲力方向標示正確的是(）ABCDC[A、C圖中帶負電的粒子向右運動，掌心向外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向是向下，選項A錯誤，C正確；B圖中帶負電粒子的運動方向與磁感線平行，此時不受洛倫茲力的作用，選項B錯誤；D圖中帶負電的粒子向上運動，掌心向里，四指應向下,大拇指的方向向左,選項D錯誤．］訓練角度2.洛倫茲力的特點2．(多選)帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時，會受到洛倫茲力的作用．下列表述正確的是（）A．洛倫茲力對帶電粒子做功B．洛倫茲力改變帶電粒子的動能C．洛倫茲力不改變帶電粒子的速度大小D．洛倫茲力改變帶電粒子的速度方向CD［洛倫茲力的方向始終與帶電粒子的運動方向垂直,始終不做功，所以洛倫茲力不改變粒子的動能,即不改變粒子的速度大小，但洛倫茲力改變粒子的速度方向,綜上所述，選項C、D正確．］洛倫茲力的大小1．推導洛倫茲力公式設有一段長為L，橫截面積為S的直導線，單位體積內的自由電荷數為n，每個自由電荷的電荷量為q，自由電荷定向移動的速率為v.這段通電導線垂直磁場方向放入磁感應強度為B的勻強磁場中．（1)根據電流的定義式可知通電導線中的電流I＝eq\f(Q，t）＝eq\f(nSvtq,t）＝nqSv.（2）通電導線所受的安培力F安＝BIL＝B（nqSv）L。（3）這段導線內的自由電荷數N＝nSL.（4）每個電荷所受的洛倫茲力F洛＝eq\f（F安，N)＝eq\f(B（nqvS）L,nSL)＝qvB。2．洛倫茲力的大小特點（1)當v＝0時，F洛＝0，即相對磁場靜止的電荷不受洛倫茲力作用．（2）當v⊥B時，θ＝90°,sinθ＝1，F洛＝qvB，即電荷運動方向與磁場垂直時，洛倫茲力最大．（3)當v∥B時,θ＝0°，sinθ＝0,F洛＝0，即電荷運動方向與磁場平行時，不受洛倫茲力．(4）若不垂直，F洛＝qvBsinθ(θ為電荷速度方向與磁感應強度的方向的夾角).3．洛倫茲力與安培力的區別和聯系（1)區別①洛倫茲力是指單個運動帶電粒子所受的磁場力，而安培力是指通電直導線所受到的磁場力．②洛倫茲力恒不做功,而安培力可以做功．（2）聯系①安培力是洛倫茲力的宏觀表現，洛倫茲力是安培力的微觀解釋．②大小關系：F安＝Nf（N是導體中定向運動的電荷數）.③方向關系：洛倫茲力與安培力的方向一致,均可用左手定則進行判斷．4．洛倫茲力與電場力的比較洛倫茲力電場力性質磁場對在其中運動的電荷的作用力電場對放入其中電荷的作用力產生條件v≠0且v不與B平行電場中無論電荷處于何種狀態，F≠0大小F＝qvB（v⊥B)F＝qE方向滿足左手定則F⊥B、F⊥v正電荷受力方向與電場方向相同,負電荷受力方向與電場方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負功，也可能不做功作用效果只改變電荷運動的速度方向，不改變速度大小既可以改變電荷運動的速度大小,也可以改變電荷運動的方向【例2】如圖所示，各圖中的勻強磁場的磁感應強度均為B，帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q。試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小,并指出洛倫茲力的方向．［解析］(1）因v⊥B,所以f＝qvB，方向垂直v指向左上方．(2)v與B的夾角為30°，將v分解成垂直磁場的分量和平行磁場的分量，v⊥＝vsin30°，f＝qvBsin30°＝eq\f(1，2)qvB，方向垂直紙面向里．（3)由于v與B平行，所以不受洛倫茲力．(4）v與B垂直，f＝qvB，方向垂直v指向左上方．[答案］(1)qvB垂直v指向左上方(2)eq\f(1,2)qvB垂直紙面向里（3)不受洛倫茲力（4）qvB垂直v指向左上方eq\a\vs4\al([跟進訓練])3．一帶電粒子在勻強磁場中沿著磁感線方向運動，現將該磁場的磁感應強度增大一倍，則帶電粒子受到的洛倫茲力(）A．增大兩倍 B．增大一倍C．減小一半 D．依然為零D［本題考查了洛倫茲力的計算公式F＝qvB,注意公式的適用條件．若粒子速度方向與磁場方向平行，洛倫茲力為零，故A、B、C錯誤,D正確．］洛倫茲力作用下帶電體的運動分析1．帶電粒子在勻強磁場中做直線運動的兩種情景(1)速度方向與磁場平行,不受洛倫茲力作用，可做勻速直線運動，也可在其他力作用下做變速直線運動．（2）速度方向與磁場不平行，且洛倫茲力以外的各力均為恒力，若軌跡為直線，則必做勻速直線運動．帶電粒子所受洛倫茲力也為恒力．2．速度選擇器(1）如圖所示，帶電粒子所受重力可忽略不計，粒子在兩板間同時受到電場力和洛倫茲力,只有當二力平衡時,粒子才不發生偏轉,沿直線從兩板間穿過．（2)粒子受力特點．①不計重力．②同時受方向相反的電場力和磁場力作用．（3)粒子勻速通過速度選擇器的條件：速度選擇器兩極板間距離極小,粒子稍有偏轉，即打到極板上．只有電場力和洛倫茲力平衡時，即qE＝qvB，v＝eq\f（E，B)時，粒子才能沿直線勻速通過．(4）速度選擇器的特點．①速度選擇器對正、負電荷均適用．②速度選擇器中的E、B的大小和方向都具有確定的關系,改變其中任意一項,所選速度都會發生變化．③通過速度選擇器的粒子的速度大小和方向都是確定的，如果圖中粒子從右側進入會受到相同方向的電場力和洛倫茲力而打到板上．所以速度選擇器選擇的是速度而不是速率．④從功的角度看，由于帶電粒子的運動方向與電場力及磁場力方向垂直，故電場力、磁場力都對運動粒子不做功．【例3】質量為0.1g的小物塊，帶有5×10－4C的電荷量，放在傾角為30°的絕緣光滑斜面上，整個斜面置于0。5T的勻強磁場中,磁場方向如圖所示，物塊由靜止開始下滑,滑到某一位置時，物塊開始離開斜面（設斜面足夠長，g取10m/s(1）物塊帶電性質如何？（2)物塊離開斜面時的速度為多少?(3)物塊在斜面上滑行的最大距離是多少?[解析］（1)由左手定則可知，物塊帶負電荷．（2)當物塊離開斜面時，物塊對斜面壓力為0，受力如圖所示，則qvB－mgcos30°＝0,解得v＝3.46m/s。（3)由動能定理得mgsin30°·L＝eq\f（1，2）mv2,解得物塊在斜面上滑行的最大距離L＝1.2m.[答案](1）負電（2）3.46m/s(3)1.2m［一題多變]在例3中，若物塊帶5×10－4C的正電荷，物塊與斜面的動摩擦因數μ＝0.2，[解析］因mgsin30°〉μmgcos30°，故物塊沿斜面向下加速，由mgsin30°－μ(mgcos30°＋Bvq)＝ma可知,隨v的增大，物塊的加速度減小，當mgsin30°＝μ（mgcos30°＋Bvq)時，a＝0，物塊最終做勻速運動,速度v＝eq\f（mgsin30°－μmgcos30°,μBq）＝6。54m/s。[答案]勻速直線運動6.54m/s解決在洛倫茲力作用下帶電體運動問題的基本思路（1）正確的受力分析，除重力、彈力、摩擦力外,要特別注意洛倫茲力的分析．（2）正確分析物體的運動狀態，找出物體的速度、位置及其變化特點，分析運動過程．(3）恰當靈活地運用力學中的定理、定律．學會把“電學”問題“力學"化．eq\a\vs4\al(［跟進訓練]）訓練角度1.速度選擇器問題4．一個帶正電荷的粒子（重力不計)，穿過圖中相互垂直的勻強電場和勻強磁場區域時，恰能沿直線運動，則欲使粒子向上偏轉應采用的辦法是()A．增大磁感應強度B．增大粒子質量C．減小粒子的入射速度D．增大電場強度A[開始時粒子恰能做直線運動,電場力向下，洛倫茲力向上,合力為零，故qE＝qvB；增大磁感應強度，則向上的洛倫茲力增大，合力向上，向上偏轉，故A正確；增加質量，則電場力與洛倫茲力都不變，合力為0，做直線運動，故B錯誤；減小入射速度，則洛倫茲力減小，電場力不變,合力向下，向下偏轉,故C錯誤；增大電場強度，則電場力增大，洛倫茲力不變，合力向下，向下偏轉,故D錯誤．]訓練角度2.帶電體的直線運動5。如圖所示,兩根長直導線豎直插入光滑絕緣水平面的M、N兩小孔中，O為M、N連線的中點，連線上a、b兩點關于O點對稱．導線中均通有大小相等、方向向下的電流．已知長直導線在周圍產生磁場的磁感應強度B＝eq\f(KI，r)，式中K是常數、I是導線中的電流、r為點到與導線的距離．一帶正電小球以初速度v0從a點出發沿連線運動到b點,關于該過程中小球對水平面的壓力，下列說法中正確的是（）A．先增大后減小 B．先減小后增大C．一直在增大 D．一直在減小D［根據右手螺旋定則可知，從a點出發沿連線運動到b點，直線M處的磁場方向垂直于MN向外，直線N處的磁場方向垂直于MN向里，所以合磁場大小先減小，過O點后反向增大,而方向先外后里，根據左手定則可知，帶正電的小球受到的洛倫茲力方向開始向下，大小在減小，過O點后洛倫茲力的方向向上，大小在增大．由此可知，小球在速度方向不受力的作用,則將做勻速直線運動,而小球對桌面的壓力一直在減小，故A、B、C錯誤，D正確．］[物理觀念]洛倫茲力[科學思維]1。用左手定則判斷洛倫茲力的方向．2．洛倫茲力的推導過程，會計算洛倫茲力的大小．3．會分析洛倫茲力作用下帶電體的運動．1．帶電粒子（重力不計）穿過飽和蒸汽時,在它走過的路徑上飽和蒸汽便凝成小液滴，從而顯示粒子的徑跡,這是云室的原理，如圖所示是云室的拍攝照片，云室中加了垂直于照片向外的勻強磁場，圖中Oa、Ob、Oc、Od是從O點發出的四種粒子的徑跡，下列說法中正確的是()A．四種粒子都帶正電B．四種粒子都帶負電C．打到a、b點的粒子帶正電D．打到c、d點的粒子帶正電D［由左手定則知打到a、b點的粒子帶負電，打到c、d點的粒子帶正電，D正確．］2．關于電荷所受電場力和運動電荷受到的洛倫茲力，正確的說法是(）A．運動電荷在磁場中一定受洛倫茲力作用B．運動電荷所受的洛倫茲力一定與磁場方向平行C．電荷在電場中一定受電場力作用D．電荷所受電場力方向一定與該處電場方向相同C［運動的電荷在磁場中不一定受到洛倫茲力作用，比如電荷的運動方向與磁場方向平行，不受洛倫茲力，故A錯誤．根據左手定則知,洛倫茲力的方向