中職數學常常運用公式及常常運用結論大全1.稀有數集：N---天然數集N*---正整數集Z---整數集Q---有理數集R---實數集充要前提：（1）充分前提：若pq,則p是q充分前提.（2）須要前提：若qp,則p是q須要前提.（3）充要前提：若pq,且qp,則p是q充要前提.注：若是甲是乙的充分前提,則乙是甲的須要前提;反之亦然.一元二次方程ax2bxc0(a0)（1）求根公式：bb24acx2a（2）根與系數的關系：x1x2b,x1x2caa不等式的基賦性質：（1）若ab,則acbc;2）若ab,且c0,則acbc3）若ab,且c0,則acbc一元一次不等式1）2）

axb0(a0)axbbxaaxb0(a0)axbbxa3）留神在解一元一次不等式組時,最后必然懇求兩個不等式解集的交集才是所有一元一次不等式組的解集.6.一元二次不等式（1）ax2bxc0(a0)的解集：xxx1或xx2x1.x2是對應方程的兩個根且x1<x2（2）ax2bxc0(a0)的解集：xx1xx2x1.x2是對應方程的兩個根且x1<x2含絕對值的不等式（1）xa(a0)a,a（2）xa(a0),aa,（3）axbc(c0)axbc或axbc（4）axbc(c0)caxbc界說域口訣：函數界說域好求,分母不克不及等于零;偶次方根非負,零和負數無對數;零的零次方無心義,正切函數角不直;其他函數實數集,多種情況求交集.二次函數的圖像與性質（1）分析式：一般式：yax2bxc24acb2極點式：ybax4a2a交點式：yaxx1xx2（2）圖像與性質分數指數冪(1)m1N,且n1）.an（a0,m,nnam(2)m1mN,且n1）.an（a0,m,nan11．有理指數冪的運算性質(1)arasars(a0,r,sQ).(2)(ar)sars(a0,r,sQ).(3)(ab)rarbr(a0,b0,rQ).12.常常運用指數值:a01a0;a11a0a13.指數式與對數式的互化式logaNbabN(a0,a1,N0).14．對數的四則運算軌則若a＞0,a≠1,M＞0,N＞0,則(1)loga(MN)logaMlogaN;(2)logaMlogaMlogaN;N(3)logaMnnlogaM(nR).15.常常運用對數值：loga10;logaa1指數函數與對數函數的圖像與性質界說域,0,值域0,,單一性減函數增函數減函數增函數17.等差數列（1）等差數列界說：anan1常數d（2）等差數列的通項公式ana1(n1)d;（3）若a,b,c成等差數列b是a,c的等差中項2bac（4）其前n項和公式為snn(a1an)na1n(n1)d.2218.等比數列（1）等比數列界說：an常數qan1（2）等比數列的通項公式ana1qn1a1qn(nN*);q（3）若a,b,c成等比數列b是a,c的等比中項b2ac（4）其前n項的和公式為sna1(1qn),q11qna1,q1三角函數界說已知角終邊上一點P（x,y),設OPrx2y2則：siny,cosx,tany.rrx三角函數值在各象限的符號口訣：一全正;二正弦正;三正切正;四余弦正.引誘公式：口訣：奇變偶不變,符號看象限.同角三角函數的根本關系式sin2

cos2

1;

tan

=sincos

.和角與差角公式sin()sincoscossin;cos()coscossinsin;tan()tantan.（子同母異）1tantan二倍角公式sin2sincos;cos2cos2sin22cos2112sin2;tan22tan.1tan225.yAsin(x)B的周期與最值(A,ω,為常數,且A>0)周期：T2(2)最值：1sinx1(3)yasinxbcosxa2b2sin(x)26.正弦定理abc2R.sinAsinBsinC27.余弦定理（1）a2b2c22bccosA;b2c2a22cacosB;c2a2b22abcosC.（2）推論：cosAb2c2a2;cosBa2c2b2;cosCa2b2c22bc2ac2ab三角形面積定理（1）S1aha1bhb1chc（ha、hb、hc分別示意邊上的高）.222（2）S1absinC1bcsinA1casinB.222三角形內角和定理在△ABC中,有ABCC(AB)CAB22(AB).222C2向量的加減運算1）ABBCAC(首尾相連)2）ABACCB(一致路點)實數與向量的積的運算律設λ.μ為實數,那么結合律：λ(μa)=(λμ)a;第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa;第二分配律：λ(a+b)=λa+λb.向量的數量積的運算律：a·b=b·a（溝通律）;(2)（a）·b=（a·b）=a·b=a·（b）;（a+b）·c=a·c+b·c.a與b的數量積(或內積)a·b=|a||b|cosθ．平面向量的坐標運算設a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a+b=(x1x2,y1y2).設a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a-b=(x1x2,y1y2).(3)設A(x1,y1),B(x2,y2),則ABOBOA(x2x1,y2y1).(4)設a=(x,y),R,則a=(x,y).設a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=(x1x2y1y2).兩向量的夾角公式cosx1x2y1y2(a=(x1,y1),b=(x2,y2)).y2x2yx221122平面兩點間的距離公式dA,B=|AB|ABAB(x2x1)2(y2y1)2(A(x1,y1),B(x2,y2)).向量的平行與垂直設a=(x1,y1),b=(x2,y2),且b0,則a||bb=λax1y2x2y10.ab(a0)a·b=0x1x2y1y20.線段AB的中點,長度公式斜率公式y2y1（P(x,y).P(x,y)）.ktanx2x111122240.直線的三種方程（1）點斜式

y

y1

k(x

x1)

(

直線

l過點

P1(x1,y1),

且斜率為

k)．（2）斜截式

y

kx

b(b

為直線

l在

y

軸上的截距

).3）一般式AxByC0(其中A.B不合時為0).兩條直線的平行和垂直(1)若l1:yk1xb1,l2:yk2xb2①l1||l2k1k2,b1b2;②l1l2k1k21.(2)若l1:A1xB1yC10,l2:A2xB2yC21.A2.B1.B2都不為零,0,且A①l1||l2A1B1C1A1B2A2B20且A1C2-A2C1=0;A2B2C2②l1l2A1A2B1B20;點到直線的距離d|Ax0By0C|(點P(x0,y0),直線l：AxByC0).留神直線必然假如一A2B2般式.43.圓的兩種方程（1）圓的尺度方程(xa)2(yb)2r2.圓心坐標：（a,b）半徑：r（2）圓的一般方程x2y2DxEyF0(D2E24F＞0).圓心坐標：D,E半徑：rD2E24F222直線與圓的地位關系設直線l：axbyc0,圓C：x2y2DxEyF0,圓的半徑為r,圓心(D,E)到直線的距離為d,則鑒別直線與圓的地位關系的依占有以下幾22點：（1）當

d

r時,

直線

l

與圓

C相離;2）當dr時,直線l與圓C相切;3）當dr時,直線l與圓C訂交;二次曲線（橢圓雙曲線拋物線）橢圓看大小a最大,雙曲線看正負c最大.拋物線的尺度方程直線與圓錐曲線訂交弦長公式AB(x1x2)2(y1y2)2=(1k2)2x1x24x1x2（弦端點A(x1,y1),B(x2,y2),由方程ykxb消去y獲得F(x,y)0ax2bxc0,0,為直線AB的豎直角,k為直線的斜率）.47.分類計數道理（加法道理）N