PAGEPAGE5第三節力的合成與分解(建議用時：20分鐘)eq\a\vs4\al([基礎達標])1．(2020·十堰市質檢)如圖甲所示，筆記本電腦散熱底座一般有四個卡位用來調節角度。某同學將電腦放在散熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位1緩慢調至卡位4(如圖乙所示)，電腦始終處于靜止狀態，則()A．電腦受到的支持力變小B．電腦受到的摩擦力變大C．散熱底座對電腦的作用力的合力不變D．電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其重力大小解析：選C。對電腦受力分析如圖所示，電腦始終處于靜止狀態，故電腦受力平衡，電腦受到的支持力大小FN＝Gcosθ，電腦受到的摩擦力大小f＝Gsinθ，由原卡位1調至卡位4，θ減小，故FN增大，f減小，A、B錯誤；散熱底座對電腦的作用力的合力即電腦受到的支持力與摩擦力兩力的合力，大小等于電腦的重力，方向豎直向上，始終不變，C正確；電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和大于其重力大小，D錯誤。2．(多選)李強同學設計的一個小實驗如圖所示，他將細繩的一端系在手指上，細繩的另一端系在直桿的A端，桿的左端頂在掌心上，組成一個“三角支架”。在桿的A端懸掛不同的重物，并保持靜止。通過實驗會感受到()A．細繩是被拉伸的，桿是被壓縮的B．桿對手掌施加的作用力的方向沿桿由C指向AC．細繩對手指施加的作用力的方向沿細繩由B指向AD．所掛重物質量越大，細繩和桿對手的作用力也越大解析：選ACD。重物所受重力的作用效果有兩個，一是拉緊細繩，二是使桿壓緊手掌，所以重力可分解為沿細繩方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2，如圖所示，由三角函數得F1＝eq\f(G,cosθ)，F2＝Gtanθ，故A、C、D正確。3．小明想推動家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也推不動，他便想了個妙招，如圖所示，用A、B兩塊木板，搭成一個底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動了！下列說法正確的是()A．這是不可能的，因為小明根本沒有用力去推衣櫥B．這是不可能的，因為無論如何小明的力氣也沒那么大C．這有可能，A板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力D．這有可能，但A板對衣櫥的推力不可能大于小明的重力解析：選C。由小明所受重力產生的效果，小明的重力可分解為沿兩個木板方向的分力，由于兩個木板夾角接近180°，根據平行四邊形定則可知，分力可遠大于小明的重力，C正確。4．已知兩個共點力的合力為50N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為30N。則()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有兩個可能的方向D．F2可取任意方向解析：選C。由F1、F2和F的矢量三角形圖可以看出：因F2＝30N＞F20＝25N且F2＜F，所以F1的大小有兩個，即F1′和F1″，F2的方向有兩個，即F2′的方向和F2″的方向，故A、B、D錯誤，C正確。5．(2020·朝陽區5月模擬)如圖所示，一輛裝滿石塊的貨車在水平直道上以加速度a向右勻加速運動。貨箱中石塊B的質量為m，重力加速度為g。下列說法正確的是()A．貨車速度增加的越來越快B．貨車相鄰兩個1s內的位移之差為eq\f(1,2)aC．石塊B對與它接觸物體的作用力方向水平向左D．與B接觸的物體對B的作用力大小為meq\r(a2＋g2)解析：選D。由于貨車做勻加速運動，所以貨車速度均勻增加，故A錯誤；做勻加速直線運動的物體相鄰時間間隔內通過的位移之差等于Δx＝aT2＝a，故B錯誤；對B受力分析可知，受重力、與它接觸物體對它的作用力，由于合力水平向右，則與它接觸體對它的作用力方向斜向右上方，由牛頓第三定律可知，石塊B對與它接觸物體的作用力斜向左下方，故C錯誤；由平行四邊形定則可知F＝eq\r(（mg）2＋（ma）2)＝meq\r(g2＋a2)，故D正確。eq\a\vs4\al([素養提升])6．如圖所示，質量均為M的A、B兩滑塊放在粗糙水平面上，兩輕桿等長，桿與滑塊、桿與桿間均用光滑鉸鏈連接，在兩桿鉸合處懸掛一質量為m的重物C，整個裝置處于靜止狀態，設桿與水平面間的夾角為θ。下列說法正確的是()A．當m一定時，θ越小，滑塊對地面的壓力越大B．當m一定時，θ越大，輕桿受力越大C．當θ一定時，M越大，滑塊與地面間的摩擦力越大D．當θ一定時，M越大，可懸掛重物C的質量m越大解析：選D。對A、B、C整體分析可知，對地面壓力為FN＝(2M＋m)g，與θ無關，故A錯誤；將C對兩桿鉸合處的拉力按照作用效果分解，如圖所示：根據平行四邊形定則，有F1＝F2＝eq\f(\f(1,2)mg,sinθ)＝eq\f(mg,2sinθ)，故m一定時，θ越大，輕桿受力越小，故B錯誤；對A分析，受重力、桿的推力、支持力和向右的靜摩擦力，根據平衡條件，有f＝F1cosθ＝eq\f(mg,2tanθ)，與M無關，故C錯誤；當θ一定時，M越大，M與地面間的最大靜摩擦力越大，則可懸掛重物C的質量m越大，故D正確。7．(多選)已知力F，且它的一個分力F1跟F成30°角，大小未知，另一個分力F2的大小為eq\f(\r(3),3)F，方向未知，則F1的大小可能是()A.eq\f(\r(3)F,3) B．eq\f(\r(3)F,2)C.eq\f(2\r(3)F,3) D．eq\r(3)F解析：選AC。根據題意作出矢量三角形如圖，因為eq\f(\r(3),3)F>eq\f(F,2)，從圖上可以看出，F1有兩個解，由直角三角形OAD可知FOA＝eq\r(F2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(F,2)))\s\up12(2))＝eq\f(\r(3),2)F，由直角三角形ABD得FBA＝＝eq\f(\r(3),6)F。由圖的對稱性可知FAC＝FBA＝eq\f(\r(3),6)F，則分力F1＝eq\f(\r(3),2)F－eq\f(\r(3),6)F＝eq\f(\r(3)F,3)；F1′＝eq\f(\r(3),2)F＋eq\f(\r(3),6)F＝eq\f(2\r(3)F,3)。8.如圖所示，用一根長為l的細繩一端固定在O點，另一端懸掛質量為m的小球A，為使細繩與豎直方向成30°角且繃緊，小球A處于靜止狀態，對小球施加的最小的力是()A.eq\r(3)mg B．eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(1,2)mg D．eq\f(\r(3),3)mg解析：選C。將小球重力分解如圖，其中一個分力等于施加的力的大小。當施加的力與OA垂直時最小，Fmin＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，C正確。9.(2020·江蘇海門中學第二次質調)生活中經常用刀來劈開物體。刃的橫截面如圖所示，F是豎直向下作用在刀背上的力，若刀的橫截面是等腰三角形，刀刃兩側面的夾角為θ，刀的重力為G。則刀劈物體時對物體側向推力FN的大小為()A.eq\f(F＋G,2sinθ) B．eq\f(F＋G,2cos