PAGEPAGE1課時標(biāo)準(zhǔn)練16定積分與微積分根本定理根底穩(wěn)固組1.給出如下命題:①ab-1dx=abdt=b-a(a,②-101-x2③-aaf(x)dx=20af(其中正確命題的個數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.32.(2022安徽合肥模擬)由曲線f(x)=x與y軸及直線y=m(m>0)圍成的圖形的面積為83,那么m的值為(A.2 B.3 C.1 D.83.(2022廣東廣州質(zhì)檢)定積分-22|x2-2x|dx=A.5 B.6 C.7 D.84.(2022廣東汕頭考前沖刺,理4)假設(shè)a=02xdx,那么二項式ax-1x5A.80 B.640 C.-160 D.-405.(2022河北邯鄲一模,理8)如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,M是AB的中點(diǎn),那么過C,M,D三點(diǎn)的拋物線與CD圍成的陰影局部的面積是()A.23 B.4C.52 D.86.假設(shè)函數(shù)f(x)=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)為f'(x)=2x+1,那么12f(-x)dx的值為(A.56 B.1C.23 D.7.(2022河南焦作二模,理4)在區(qū)間0,π2上任選兩個數(shù)x和y,那么事件“y<sinxA.2π2 B.1C.4π2 D.18.曲線y=x2與直線y=x所圍成的封閉圖形的面積為.

9.一列火車在平直的鐵軌上行駛,由于遇到緊急情況,火車以速度v(t)=5-t+551+t(t的單位:s,v的單位:m/s)緊急剎車至停止.在此期間火車?yán)^續(xù)行駛的距離是10.函數(shù)f(x)=ax2+c(a≠0),假設(shè)01f(x)dx=f(x0),0≤x0≤1,那么x0的值為綜合提升組11.(2022北京東城區(qū)二模,理6)假設(shè)a=02(1-2x)dx,那么二項式12A.240 B.-240 C.-12.某物體在力F(x)=10,0≤x≤2,3x+4,x>2(單位:N)的作用下沿與力A.44J B.46J C.48J D.50J13.(2022安徽黃山二模,理7)a=01(x2-1)dx,b=1-log23,c=cos5π6,那么a,b,A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.b<c<a14.圖中陰影局部的面積是()A.16 B.18 C.20 D.2215.假設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),f(x)=x3+x2f'(1),那么02f(x)d創(chuàng)新應(yīng)用組16.(2022河南洛陽三模,理5)數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且a2016+a2018=024-x2dxA.π2 B.C.π2 D.π?導(dǎo)學(xué)號21500717?17.函數(shù)f(x)=ax3+b(a≠0),假設(shè)02f(x)dx=2f(x0),那么x0A.±2 B.3C.-32參考答案課時標(biāo)準(zhǔn)練16定積分與微積分根本定理1.B由于ab-1dx=a-b,abdt=b-a,所以①錯誤;由定積分的幾何意義知,-101-x2dx和011-x2dx都表示半徑為1的圓面積的14,所以都等于π4,所以②正確;只有當(dāng)函數(shù)f2.AS=0m2(m-x)dx=mx-23x32

0m23.D∵|x2-2x|=x∴-22|x2-2x|dx=-20(x2-2x)dx+02(-x2+4.Aa=02xdx=12x2

02=易求得二項式展開式中x2項的系數(shù)為80,應(yīng)選A.5.D由題意,建立如下圖的坐標(biāo)系,那么D(2,1).設(shè)拋物線方程為y2=2px(p>0),將D(2,1)代入,可得p=14,∴y=1∴S=20212x6.A由于f(x)=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)為f'(x)=2x+1,所以f(x)=x2+x,于是12f(-x)dx=12(x2-x7.C在區(qū)間0,π2上任選兩個數(shù)x和y,點(diǎn)(x,y滿足y<sinx的點(diǎn)(x,y)構(gòu)成的區(qū)域的面積為0π2sinxdx=(-cosx)

0π28.16曲線y=x2與直線y=x所圍成的封閉圖形如圖中陰影局部所示,由y=x,y=x2,解得x=0或x=1,所以9.55ln11令5-t+551+t=0,由t>0,得t=10,即經(jīng)過的時間為10ss=010=5=55ln11.10.33∵01f(x)dx=01(ax2+c)dx=13ax3∴x02=13,又0≤x0≤1,∴x0=3311.Da=02(1-2x)dx=(x-x2)

02=2-22=-12.B力F(x)所做的功為0210dx+24(3x+4)dx=20+13.B∵a=01(x2-1)dx=13x3-x

0b=1-log23=1-lg3lg2≈-0.c=cos5π6=-32≈-∴c<a<b,應(yīng)選B.14.B15.-4因為f(x)=x3+x2f'所以f'(x)=3x2+2xf'(1).所以f'(1)=3+2f'(1),解得f'(1)=-3所以f(x)=x3-3x2.故02f(x)dx=02(x3-3x2)dx=16.A024那么a