2022-2023學年八下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一次函數y1=k1x+b1與yA．x<1 B．x>1 C．x<2 D．x>22．有31位學生參加學校舉行的“最強大腦”智力游戲比賽，比賽結束后根據每個學生的最后得分計算出中位數、平均數、眾數和方差，如果去掉一個最高分和一個最低分，則一定不發生變化的是（）A．中位數 B．平均數 C．眾數 D．方差3．為了迎接2022年的冬奧會，中小學都積極開展冰上運動，小明和小剛進行500米短道速滑訓練，他們的五次成績如下表所示：設兩個人的五次成績的平均數依次為x小明、x小剛，方差依次為S2小明、A．x小明=C．x小明>4．下列多項式能用完全平方公式進行分解因式的是（）A． B．C． D．5．將下列多項式因式分解，結果中不含有因式（x﹣2）的是（）A．x2﹣4 B．x3﹣4x2﹣12xC．x2﹣2x D．（x﹣3）2+2（x﹣3）+16．如圖,在中，，是上的點,∥交于點，∥交于點，那么四邊形的周長是（）A．5 B．10 C．15 D．207．若菱形的周長為24cm，一個內角為60°，則菱形的面積為（）A．4cm2 B．9cm2 C．18cm2 D．36cm28．點A(-3,-4)到原點的距離為()A．3 B．4 C．5 D．79．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是A．a（x+y）="ax+ay"B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x10．分式-11-x可變形為（A．-1x-1 B．1x-1 C．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝10，將△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF．若四邊形ABED的面積為20，則平移距離為___________．12．使分式有意義的x的范圍是________

。13．已知點P（3，﹣1）關于y軸的對稱點Q的坐標是_____________.14．如圖,矩形ABCD的邊AB與x軸平行,頂點A的坐標為(2,1),點B與點D都在反比例函數的圖象上,則矩形ABCD的周長為________.15．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠AOB=120°，CE//BD，DE//AC，若AD=5，則四邊形CODE的周長______．16．中國“一帶一路”戰略給沿線國家和地區帶來很大的經濟效益，沿線某地區居民2017年人均收入美元，預計2019年人均收入將達到美元，設2017年到2019年該地區人均收入平均增長率為,可列方程為__________．17．將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，若AB=9，則菱形AECF的周長為______.18．若方程組的解是，則直線y＝﹣2x+b與直線y＝x﹣a的交點坐標是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）工藝商場以每件元購進一批工藝品．若按每件元銷售，工藝商場每天可售出該工藝品件．若每件工藝品降價元，則每天可多售出工藝品件．問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？20．（6分）先化簡(a2a-2-1a-2)÷a2-2a+121．（6分）如圖，在等腰中，，D為底邊BC延長線上任意一點，過點D作，與AC延長線交于點E．則的形狀是______；若在AC上截取，連接FB、FD，判斷FB、FD的數量關系，并給出證明．22．（8分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于點F．試判斷四邊形ABFC的形狀，并證明你的結論．23．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，且AE∥CF，求證：AE=CF24．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥CD，BC⊥CD，E為CD的中點，連接AE，BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F。證明：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD。25．（10分）如圖，等邊△ABC的邊長6cm．①求高AD；②求△ABC的面積．26．（10分）解方程：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由圖象可以知道，當x=1時，兩個函數的函數值是相等的，再根據函數的增減性可以判斷出不等式k1【詳解】兩條直線的交點坐標為（1，2），且當x＜1時，直線y2在直線y1的上方，故不等式k1x+b1<故選A．【點睛】本題是借助一次函數的圖象解一元一次不等式，兩個圖象的“交點”是兩個函數值大小關系的“分界點”，在“分界點”處函數值的大小發生了改變．2、A【解析】

根據中位數的定義：位于中間位置或中間兩數的平均數可以得到去掉一個最高分和一個最低分不影響中位數．【詳解】去掉一個最高分和一個最低分對中位數沒有影響，故選A．【點睛】考查了統計量的選擇，解題的關鍵是了解中位數的定義.3、B【解析】

根據平均數和方差的定義分別計算可得．【詳解】解：x小明=58+53+53+51+605x小剛=54+53+56+55+575則S2小明=15×[(58-55)2+2×(53-55)2+(51-55)2+(60-55)S2小剛=15×[(54-55)2+(53-55)2+(56-55)2+(55-55)2+(57-55)故選：B．【點睛】本題主要考查了方差的計算，熟記方差的計算公式是解決此題的關鍵．4、C【解析】

利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到結果.【詳解】解：A選項為偶次方和1的和，不能因式分解；B選項不能因式分解；C選項x2-2x+1=（x-1）2，可以因式分解；D選項不能因式分解.故選C.【點睛】本題題考查了因式分解一運用公式法，熟練掌握完全平方公式以及因式分解的概念是解本題的關鍵.5、B【解析】

試題解析：A.x2-4=（x+2）(x-2)，含有因式（x-2），不符合題意；B.x3-4x2-12x=x(x+2)(x-6)，不含有因式（x-2），正確；C.x2-2x=x(x-2)，含有因式（x-2），不符合題意；D.(x-3)2+2(x-3)+1=x2-4x+4=(x-2)2，含有因式（x-2），不符合題意，故選B.6、B【解析】

由于DE∥AB，DF∥AC，則可以推出四邊形AFDE是平行四邊形，然后利用平行四邊形的性質可以證明□AFDE的周長等于AB＋AC．【詳解】∵DE∥AB，DF∥AC，則四邊形AFDE是平行四邊形，∠B＝∠EDC，∠FDB＝∠C∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B＝∠FDB，∠C＝∠EDF∴BF＝FD，DE＝EC，所以：□AFDE的周長等于AB＋AC＝10.故答案為B.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、等腰三角形的性質、平行四邊形的判定，熟練掌握這些知識點是本題解題的關鍵.7、C【解析】

由菱形的性質和已知條件得出AB＝BC＝CD＝DA＝6cm，AC⊥BD，由含30°角的直角三角形的性質得出BO＝AB＝3cm，由勾股定理求出OA，可得BD，AC的長度，由菱形的面積公式可求解．【詳解】如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形∴AB＝BC＝CD＝DA，∠BAO＝∠BAD＝30°，AC⊥BD，OA＝AC，BO＝DO∵菱形的周長為14cm∴AB＝BC＝CD＝DA＝6cm∴BO＝AB＝3cm∴OA＝＝3（cm）∴AC＝1OA＝6cm，BD＝1BO＝6cm∴菱形ABCD的面積＝AC×BD＝18cm1．故選：C．【點睛】本題考查了菱形的性質、含30°角的直角三角形的性質、勾股定理；熟練掌握菱形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．8、C【解析】

根據點A的橫縱坐標的絕對值與到原點的距離構成直角三角形，利用勾股定理求解即可．【詳解】∵點A的坐標為（-3，-4）,到原點O的距離：OA==5，

故選C．【點睛】本題考查了勾股定理，掌握在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解題的關鍵．9、C【解析】分析：根據分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解：A、是多項式乘法，故選項錯誤；B、右邊不是積的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故選項錯誤；C、提公因式法，故選項正確；D、右邊不是積的形式，故選項錯誤．故選C．10、B【解析】

根據分式的基本性質進行變形即可.【詳解】-11-x=故選B.【點睛】此題主要考查了分式的基本性質，正確利用分式的基本性質求出是解題關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

先根據含30度的直角三角形三邊的關系得到AC，再根據平移的性質得AD=BE，ADBE，于是可判斷四邊形ABED為平行四邊形，則根據平行四邊形的面積公式得到BE的方程，則可計算出BE=1，即得平移距離．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，∴AC=AB=5，∵△ABC沿CB向右平移得到△DEF，∴AD=BE，ADBE，∴四邊形ABED為平行四邊形，∵四邊形ABED的面積等于20，∴AC?BE=20，即5BE=20，∴BE=1，即平移距離等于1．故答案為：1．【點睛】本題考查了含30°角的直角三角形的性質，平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．也考查了平行四邊形的判定與性質．12、x≠1【解析】

根據分式有意義的條件可求解.【詳解】分母不為零，即x-1≠0，x≠1.故答案是：x≠1.【點睛】考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．13、（-3，-1）【解析】

根據關于y軸對稱的點的坐標為，縱坐標不變，橫坐標互為相反數即可解答.【詳解】解：∵點Q與點P（3，﹣1）關于y軸對稱，∴Q（-3，-1）.故答案為：（-3，-1）.【點睛】本題主要考查關于對稱軸對稱的點的坐標特征，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.14、1【解析】分析：根據矩形的性質、結合點A的坐標得到點D的橫坐標為2，點B的縱坐標為1，根據反比例函數解析式求出點D的坐標，點B的坐標，根據矩形的周長公式計算即可．詳解：∵四邊形ABCD是矩形，點A的坐標為（2，1），∴點D的橫坐標為2，點B的縱坐標為1，當x=2時，y==3，當y=1時，x=6，則AD=3-1=2，AB=6-2=4，則矩形ABCD的周長=2×（2+4）=1，故答案為1．點睛：本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特征、矩形的性質，掌握反比例函數圖象上點的坐標特征是解題的關鍵．15、1【解析】

通過矩形的性質可得，再根據∠AOB=11°，可證△AOD是等邊三角形，即可求出OD的長度，再通過證明四邊形CODE是菱形，即可求解四邊形CODE的周長．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形∴∵∠AOB=11°∴∴△AOD是等邊三角形∵∴∴∵CE//BD，DE//AC∴四邊形CODE是平行四邊形∵∴四邊形CODE是菱形∴∴四邊形CODE的周長故答案為：1．【點睛】本題考查了四邊形的周長問題，掌握矩形的性質、等邊三角形的性質、菱形的性質以及判定定理是解題的關鍵．16、【解析】

根據題意列出2018年人均收入將達到的美元的式子，即可得出2019年人均收入將達到的美元的方程，進而得解.【詳解】根據題意，可得2018年人均收入將達到，2019年人均收入將達到即為【點睛】此題主要考查一元二次方程的實際應用，熟練掌握，即可解題.17、1【解析】

根據折疊的性質得AD=AO，CO=BC，∠BCE=∠OCE，所以AC=2BC，則根據含30度的直角三角形三邊的關系得∠CAB=30°，于是BC=33AB=33，∠ACB=60°，接著計算出∠BCE=30°，然后計算出BE=33BC=3，CE=2BE=6，于是可得菱形【詳解】解：∵矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，∴AD=AO，CO=BC，∠BCE=∠OCE，而AD=BC，∴AC=2BC，∴∠CAB=30°，∴BC=33AB=33，∠ACB=60∴∠BCE=30°，∴BE=33BC=3∴CE=2BE=6，∴菱形AECF的周長=4×6=1．故答案為：1【點睛】本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．也考查了含30度的直角三角形三邊的關系．18、（-1，3）【解析】

直線y＝－2x＋b可以變成：2x+y=b，直線y＝x－a可以變成：x-y=a，∴兩直線的交點即為方程組的解，故交點坐標為（-1，3）．故答案為（-1，3）．三、解答題(共66分)19、10，4900【解析】

設每件工藝品降價x元出售，每天獲得的利潤為y元，根據題意列出方程，再根據二次函數最值的性質求解即可．【詳解】設每件工藝品降價x元出售，每天獲得的利潤為y元，由題意得∴當時，y有最大值，最大值為4900故每件工藝品降價10元出售，每天獲得的利潤最大，獲得的最大利潤是4900元．【點睛】本題考查了二次函數的實際應用，掌握二次函數的最值是解題的關鍵．20、a+1a-1【解析】

根據分式的運算法則即可求出答案．【詳解】原式=a2-1a-2×a-2（a-1）要使原分式有意義，故a=3，∴當a=3時，原式=1．21、（1）等腰三角形；.【解析】

根據等腰三角形的性質得到，求得，根據全等三角形的性質得到，于是得到結論；根據平行線的性質得到，根據全等三角形的性質即可得到結論【詳解】是等腰三角形，理由：，，，，，，是等腰三角形；故答案為：等腰三角形；，理由：，，，，，即，在與中，≌，．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，平行線的性質，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵．22、四邊形ABFC是平行四邊形；證明見解析.【解析】

易證△ABE≌△FCE（AAS），然后利用一組對邊平行且相等可判斷四邊形ABFC是平行四邊形.【詳解】四邊形ABFC是平行四邊形；理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAE=∠CFE，∵E是BC的中點，∴BE=CE，在△ABE和△FCE中，∴△ABE≌△FCE（AAS）；∴AB=CF，又∵AB∥CF，∴四邊形ABFC是平行四邊形．考點：1平行四邊形的判定；2全等三角形.23、見解析【解析】

根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，證明AF=EC，AF∥EC即可．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

且E、F分別是