本文格式為Word版，下載可任意編輯——北師大版數學八年級下冊總復習(深圳)總復習一、三角形的證明1、等腰三角形的性質（1）等邊對等角（2）三線合一2、等腰三角形的判定等角對等邊3、直角三角形的性質（1）直角三角形的兩個銳角互余（2）勾股定理（3）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半4、直角三角形的判定（1）有兩角互余的三角形是直角三角形（2）勾股定理的逆定理5、線段垂直平分線定理線段垂直平分線上的點到這條線段兩個短點的距離相等逆定理到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上6、角平分線定理角平分線上的點到角的兩邊的距離相等逆定理在一個角的內部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上練習一、填空題1．在△ABD和△ACE中，有以下四個論斷①AB＝AC；

②AD＝AE；

③∠B＝∠C；

④BD＝CE請以其中三個論斷作為條件，余下的一個作為結論，寫出一個正確的判斷（⊙⊙⊙→⊙的形式寫出來）．2．如圖，在△ABC中，AD＝DE，AB＝BE，∠A＝80那么∠DEC＝．3．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝AC＋CD，那么∠B與∠C的關系是．ABPCDO（2題圖）（3題圖）（4題圖）4．如圖，∠AOP＝∠BOP＝15，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，那么PD＝．5．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，那么其頂角的度數為度．6．已知如圖，在△ABC中，AB15m，AC12m，AD是∠BAC的外角平分線，DE∥AB交AC的延長線于點E，那么CE＝cm．7．如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC＝45，把△ADC沿AD對折，點C落在C/的位置，假設BC2，那么BC′．8．在聯歡晚會上，有A、B、C三名同學站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩一個嬉戲，要求在他們中間放一個木凳，使他們搶坐到凳子的機遇相等，試想想凳子應放在△ABC的三條線的交點最適當．9．等腰三角形的周長是2＋，腰長為1，那么其底邊上的高為__________．10．以長為1、、2、、3，中的三條線段為邊長可以構成個直角三角形．（7題圖）11題圖（6題圖）二、選擇題11．如圖在△ABC，∠C＝90，∠B＝15、AB的中垂線DE交BC于D，E為垂足，若BD＝10cm，那么AC等于（）A．10cmB．8cmC．5cmD．2．5cm12．已知如圖，AB＝AC，∠A＝36，AB的垂直平分線交AC于D，那么以下結論①∠C＝72；

②BD是∠ABC的平分線；

③△ABD是等腰三角形；

④△BCD是等腰三角形，其中正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個13．如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30，AB⊥AD，AD＝3cm，那么AC的長等于（）A．cmB．cmC．cmD．cm12題圖14題圖13題圖14、如圖,加條件能得志AAS來判斷⊿ACD≌⊿ABE的條件是（）A．∠AEB∠ADC∠C∠DB．∠AEB∠ADCCDBEC．ACABADAED．ACAB∠C∠B15．正三角形ABD和正三角形CBD的邊長均為1，現把它們拼合起來如圖，E是AD上異于A，D兩點的一動點，F是CD上一動點，得志AECF1，當E，F移動時，三角形BEF的外形為（）A．等邊三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形非正三角形D．正三角形16．如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，D為BC上一點，BＥ＝CD，CF＝BD，那么∠EDF等于（）A．90－∠AB．90－∠AC．45－∠AD．180－∠A17．如圖，H是△ABC的高AD、BE的交點，且DHDC，那么以下結論①BDAD②BCAC③BHAC④CECD中，確定成立的有個．A．1B．2C．3D．417題圖16題圖（第15題）18．一個正方形和一個等腰三角形有相等的周長，已知等腰三角形有兩邊長分別為5.6cm和13.2cm，那么這個正方形的面積為（）A．64cm2B．48cm2C．36cm2D．24cm219．已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm、3cm，那么該等腰三角形的周長是A．9cmB．12cmC．12cm或者15．15cm20．假設一個三角形三條中線的交點恰在它的一條高上，那么這個三角形是A．直角三角形B．等邊三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形三、解答題21、如圖，A,B為一公司的兩個分部，為了便當A,B兩分部的聯系和溝通，現打定在距離2km的A,B兩片面之間修筑一條筆直的馬路（如圖中的線段AB），經測量，在A地的北偏東60方向，B地的北偏西45方向的C處有一半徑為0.7km的公園，問籌劃修筑的這條馬路會不會穿過公園為什么C6045AB22、已知如圖，在Rt△ABC中，∠ACB90，ACBC，點D是BC的中點，CE⊥AD，垂足為點E，BF//AC交CE的延長線于點F．求證AC2BF．23、如圖，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，其中∠BCA＝∠DCE＝90．請問BE與AD是否垂直假設成立請證明，不成立說明理由．M24、在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一點，E是AC延長線上一點，且BD＝CE．求證DM＝EM．25、如圖，△ABC中，E是BC邊上的中點，DE⊥BC于E，交∠BAC的平分線AD于D，過D作DM⊥AB于M作DN⊥AC于N，試證明BM＝CN．二、不等式1、不等式的解法2、不等式組的解同大取大、同小取小、大大小小無解、大小小大取中間（1）＜（2）≤（3）；

（4）（5）（6）3、不等式與函數例1（1）在一次函數y－2x8中，若y0，那么（）A．x4B．x0D．x2D．m－2C．m≤－2D．mk2x的解為（）A．x－1B．x－1C．x－2D．無法確定例2、某學?；I劃添置若干臺電腦，現從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有確定的優待.甲商場的優待條件是第一臺按原價收費，其余每臺優待25.乙商場的優待條件是每臺優待20.（1）分別寫出兩家商場的收費與所買電腦臺數之間的關系式.（2）什么處境下到甲商場添置更優待（3）什么處境下到乙商場添置更優待（4）什么處境下兩家商場的收費一致例3、某單位籌劃在新年期間組織員工到某地旅游，加入旅游的人數估計為1025人，甲、乙兩家旅行社的服務質量一致，且報價都是每人200元．經過協商，甲旅行社表示可賦予每位游客七五折優待；

乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用其余游客八折優待．該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少4、不等式的應用例1、某中學為八年級寄宿學生安置宿舍，假設每間4人，那么有20人無法安置，假設每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數和寄宿學生人數。

變式某校為了賞賜在數學競賽中獲獎的學生,買了若干本課外讀物打定送給他們、假設每人送3本,那么還余8本;假設前面每人送5本,結果一人得到的課外讀物缺乏3本、設該校買了m本課外讀物,有x名學生獲獎,求出該校的獲獎人數及所買課外讀物的本數、例2某汽車租賃公司要添置轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要添置3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元；

（1）符合公司要求的添置方案有幾種請說明理由；

（2）假設每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設新添置的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應選擇以上那種添置方案變式某次數學競賽活動，共有16道選擇題，評分手段是答對一題給6分，答錯一題倒扣2分，不答題不得分也不扣分．某同學有一道題未答，那么這個學生至少答對多少題，勞績才能在60分以上例3A地果農收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現籌劃租用甲、乙兩種貨車共10輛，將這批水果全部運往B地。已知