第10章齒輪傳動1.教學目標1.掌握齒輪傳動的失效形式和設計準則，常用的材料及熱處理方法。2.標準直齒圓柱齒輪傳動的設計和強度校核方法；2.了解和掌握斜齒圓柱齒輪傳動的設計方法；3.掌握圓錐齒輪傳動設計的特點。2．教學重點和難點重點：齒輪傳動的失效形式和設計準則，受力分析，圓柱齒輪傳動的設計和強度校核方法。難點：齒輪傳動的受力分析。第一節特點、類型及設計基本要求一、傳動特點缺點：①制造和安裝精度要求較高；③不適宜用于兩軸間距離較大的傳動。②低精度齒輪傳動時，噪聲和振動較大；③工作可靠性高，使用壽命長優點：①傳動比恒定②傳動效率高④結構緊湊⑤傳遞功率范圍大⑥圓周速度可達99％，在常用的機械傳動中，其效率最高。可達數十千瓦。可達200m/s

。二、傳動類型兩軸平行的圓柱齒輪傳動兩軸相交的圓錐齒輪傳動兩軸交錯的齒輪傳動漸開線齒廓和非漸開線齒廓開式傳動和閉式傳動（一）按照兩輪軸線間的相對位置不同分為：（二）按齒廓曲線分為：（三）按工作條件分為：1、傳動平穩——保證瞬時傳動比不變，要求不同程度的工作平穩性指標，使齒輪傳動中產生的振動、噪聲在允許的范圍內，保證機器的正常工作；2、承載能力高——即要求齒輪尺寸小、重量輕，能傳遞較大的力，有較長的使用壽命。也就是在工作過程中不折齒、齒面不點蝕，不產生嚴重磨損而失效。在齒輪設計、生成和科研中，有關齒廓曲線、齒輪強度、制造精度、加工方法以及熱處理工藝等，基本上都是圍繞這兩個基本要求進行的。三、設計基本要求第二節齒輪傳動的失效形式

和設計準則2.齒面疲勞點蝕(pitting)1．輪齒折斷(breakage)3．齒面磨損(abrasivewear)4.齒面膠合(gluing)5.齒面塑形變形(ridging)齒輪傳動的失效主要是指齒輪輪齒的破壞。分為5種：

至于齒輪的其它部分，通常都是按經驗進行設計，所以確定尺寸對強度來說都是很富裕的，在實際工程中也極少破壞。一、失效形式（Failure）一、輪齒折斷（打牙）全齒折斷—常發生于齒寬較小的直齒輪局部折斷—常發生于齒寬較大的直齒輪和斜齒輪（一）損傷原因★疲勞折斷★過載折斷1、輪齒就好象一個懸臂梁，在受外載作用時，在其輪齒根部產生的彎曲應力最大。2、在齒根過渡部位尺寸發生急劇變化，以及加工時沿齒寬方向留下加工刀痕而造成應力集中的作用。3、由于輪齒材料對拉應力敏感。（二）損傷部位疲勞裂紋往往從齒根受拉一側開始發生。（三）措施1、減小應力集中，增大齒根圓角半徑,消除加工刀痕；2、保持接觸線上的受力均勻性，增加軸和軸承的剛度;3、提高表面硬度，如噴丸、碾壓處理；4、提高內部材料的韌性，如采用合適的熱處理；5、增大齒根厚度，如采用正變位齒輪。二、齒面疲勞點蝕

在潤滑良好的閉式齒輪傳動中，由于齒面材料在交變接觸應力作用下，因為接觸疲勞產生貝殼形狀凹坑的破壞形式稱為點蝕，是一種常見的齒面破壞形式。1、節線附近常為單齒對嚙合區，輪齒受力與接觸應力最大；2、當輪齒在靠近節線處嚙合時，相對滑動速度低，帶油效果差，不易形成油膜，摩擦力較大；3、潤滑油擠入裂紋，使裂紋擴張。（一）損傷部位點蝕常發生于偏向齒根的節線附近。（二）損傷原因（三）措施1、限制齒面接觸應力；2、提高齒面硬度和齒面質量；3、采用粘度較高的潤滑油。★點蝕常發生于閉式軟齒面（HBS≤350）傳動中★點蝕的形成與潤滑油的存在密切相關

齒面上最初出現的點蝕隨材料不同而不同，一般出現在靠近節線的齒根面上，最初為細小的尖狀麻點。當齒面硬度較低、材料塑性良好，齒面經跑合后，接觸應力趨于均勻，麻點不再繼續擴展，這是一種收斂性點蝕，不會導致傳動失效。但當齒面硬度較高、材料塑性較差時，點蝕就會不斷擴大，這是一種破壞性點蝕，是一種危險的失效形式。★開式傳動中一般不會出現點蝕現象三、齒面膠合

對于某些高速重載的齒輪傳動（如航空發動機的主傳動齒輪），齒面間的壓力大，瞬時溫度高，油變稀而降低了潤滑效果，導致摩擦增大，發熱增多，將會使某些齒面上接觸的點熔合焊在一起，在兩齒面間相對滑動時，焊在一起的地方又被撕開。于是，在齒面上沿相對滑動的方向形成溝痕（齒頂部分），這種現象稱作膠合。低速重載傳動時，摩擦熱雖不大，但也不易形成油膜，也可能因重載而出現冷焊粘著現象。措施：1）采用特殊的高粘度齒輪油，或在潤滑油中添加抗膠合劑；2）通過冷卻限制齒面接觸溫度；3）選用抗膠合性能好的齒輪副材料；4）材料相同時，使大、小齒輪保持適當的硬度差。（四）齒面磨損是開式傳動的主要失效形式。措施：1）提高齒面硬度；2）降低表面粗糙度；3）降低滑動系數；4）改善潤滑和密封條件、經常清潔潤滑油（閉式）磨粒磨損研磨磨損（五）齒面塑性變形措施：提高齒面硬度，采用粘度較大的潤滑油若輪齒的材料較軟，載荷及摩擦力又都很大時，齒面材料就會沿著摩擦力的方向產生塑性變形，這種情況一般發生在硬度較低的齒面上。由于在主動輪齒面的節線兩側齒頂和齒根的摩擦力方向相反，因此在節線附近形成凹槽；從動輪則相反，由于摩擦力方向相對，在節線附件形成凸脊。1、對于閉式軟齒面齒輪傳動（encasedsofttoothsurfacegearing）中（硬度≤350HBS或HRC<38），由于齒面抗點蝕能力差，潤滑條件良好，齒面點蝕將是主要的失效形式。在設計計算時，通常先按齒面接觸疲勞強度確定傳動的尺寸，再校核其齒根彎曲疲勞強度；2、對于閉式硬齒面齒輪傳動(encasedhardtoothsurfacegearing)（硬度>350HBS或HRC>38），齒根折斷是主要的失效形式。在設計計算時，通常先按齒根彎曲疲勞強度確定，再校核其齒面接觸疲勞強度；3、對于開式齒輪傳動(opengearing)，其的失效形式是齒面磨損。由于齒面磨損后造成輪齒變薄，產生斷齒，故按彎曲疲勞強度計算進行設計。為了補償因齒面磨損減薄而造成強度削弱，通常將計算得到的模數加大10％～15％。二、設計準則（DesignCriteria

）第三節直齒圓柱齒輪傳動的設計計算(DesignofSpurGears)一、齒輪上的受力分析(forcesonspurgearteeth)

在驅動力矩T1作用下，主動輪齒沿嚙合線受到來自從動輪齒的法向力Fn1作用。由于直齒圓柱齒輪法面與端面重合，因此，在端面內Fn1可分解成圓周力Ft1和徑向力Fr1。徑向力(radialforce)

圓周力（tangentialforce）

②各力的方向：=①各力關系：作用在主動輪和從動輪上的對應力等值反向，即各作用力方向判斷Ft1與主動輪回轉方向相反Ft2與從動輪回轉方向相同Fr1

、Fr2分別指向各自齒輪的輪心21n2n1Fr2Fr1Ft1Ft2n1n2注意：各力應畫在嚙合點上！Ft2Ft1Fr1Fr2名義載荷：機器銘牌上給定的載荷或經受力分析得到的載荷。如P、T、Fn等。（用理論力學方法求出的載荷）二、計算載荷計算載荷：考慮原動機和工作機的不平穩，輪齒嚙合時產生的動載荷，載荷沿齒面接觸線分布不均勻及載荷在同時嚙合齒間分配不均勻等因素對齒輪強度的不利影響，應對名義載荷進行修正，即給名義載荷乘以一個修正系數，稱為載荷系數K。名義載荷的修正值稱為計算載荷。如Pc、Tc、Fnc

等。即Ftc=KFtK=KAKvKα

Kβ

用以考慮齒輪外部工作條件產生的動載荷。它取決于原動機和工作機的性質、聯軸器的緩沖能力等因素，它應該通過精密測量或對傳動系統有關因素全面計算求得。一般計算可以查表P193表10-2。2）動載系數(Dynamicfactor)

Kv

用以考慮齒輪副在嚙合過程中因嚙合誤差（齒距誤差、齒形誤差、輪齒變形等）和運轉速度不均勻而引起的內部動載荷，所以，Kv決定于齒輪的制造精度及圓周速度，可以由P194圖10-8中查出。1）使用系數(Applicationfactor)KA

為了減小動載荷，可將輪齒進行齒頂修緣，即把齒頂的小部分齒廓曲線（分度圓壓力角α=20°的漸開線）修正成α>20°的漸開線。3）齒間載荷分布系數(Loadpartitionfactor)

Kα

是為了考慮載荷在同時嚙合的各對齒輪之間分配不均勻的影響系數。可以從P195表10-3中查取。輪齒變形傾斜1主動2TT4）齒向載荷分布系數(Loaddistributionfactor)Kβ傳動工作時，由于軸的彎曲變形和扭轉變形、軸承的彈性位移以及傳動裝置的制造和安裝誤差等原因，將導致齒輪副相互傾斜及輪齒扭曲，從而導致載荷沿齒寬方向分布不均勻，可以由P196表10-4查出。三、齒面接觸疲勞強度計算(ContactFatigueStrengthofSpurGearTeeth)在未受載荷時，兩圓柱體沿其母線相接觸，這時我們稱作初始線接觸。在受載荷后，由于材料的彈性變形，接觸線變成寬度為2a，長度為b的矩形接觸帶。顯然，在此接觸面積內，接觸應力的分布是不均勻的，在初始接觸線上有最大的壓應力，我們稱為接觸應力。一般用σH表示，其大小的值就是著名的赫茲公式。直齒圓柱齒輪接觸疲勞強度計算是防止齒面點蝕破壞的計算方法，其理論依據是兩平行圓柱體的接觸應力理論。

赫茲公式：

式中：代表兩接觸圓柱體的半徑（接觸點曲率半徑）； 分別代表材料的彈性模量和泊桑比； 號中的“+”用于外接觸，“-”號用于內接觸。

前面我們在分析齒輪失效時，已經說過，點蝕往往先發生在靠近節線的齒根面上，所以可以把在節點P處的接觸應力值作為計算的依據。

所以：在節點處齒廓的曲率半徑分別為：其中故減速傳動時，u＝i；增速傳動時u＝1/i。——嚙合齒面上嚙合點的綜合曲率半徑代入赫茲公式有：令所以：

（MPa）節點區域系數(zonefactor)，對于標準直齒輪，。ZE稱作彈性影響系數(elasticcoefficient)，查P201表10-6。

按齒面接觸疲勞強度設計齒輪時，需確定小齒輪的分度圓直徑。不過需引入齒寬系數將其代入接觸強度校核公式整理可以得到設計計算公式如下：強度校核公式為：P203式（10-9）注意：所以：

校核公式和設計計算公式中的許用接觸應力[σH]，應按下式計算其中σHlim為失效概率為1%時齒輪的接觸疲勞極限，通過實驗獲得，可查P209-P210圖10-21。SHmin為接觸強度的最小安全系數，一般SHmin=1。KHN為考慮應力循環次數影響的壽命系數，可查P207圖10-19。其中，j——齒輪每轉一周，同一側齒面的嚙合次數；n——齒輪的轉速，r/min；Lh——齒輪的設計壽命，h。設計新的齒輪傳動時，若傳動尺寸未知，也無法求出有關參數Kβ、Kv、Kα，所以用上式無法進行設計計算。為此，可試選一載荷系數Kt=1.2~1.4，計算出d1t，然后按d1t計算出圓周速度，查取Kβ、Kv、Kα，計算K。若K和Kt相差不多，就不必再修改原計算；若相差很大，則按下式校正。許用接觸應力[σH]≈0.9σHlim或當大小齒輪均為鋼制時，可采用下列簡化公式：計算時將輪齒看作為懸臂梁，危險截面用30o切線法確定。作與輪齒對稱中心線成30o夾角并與齒根圓角相切的斜線，兩切點連線則是危險截。輪齒長期工作后，受拉一側先產生裂紋，所以齒根彎曲疲勞強度應以受拉一側為計算依據。四、齒根彎曲疲勞強度計算sh法向力Fn分解為與輪齒圓周方向相一致的F1和與徑向方向相一致的徑向力F2。彎矩：M=F1·h危險截面的彎曲截面系數：W=b·s2/6（矩形截面）hs將M、W的結果代入危險截面的彎曲應力公式得：令：——齒形系數，正常齒制標準齒輪YFa見P200表10-5。計入載荷系數K、應力修正系數YSa得到齒根彎曲強度的校核公式：YSa——應力修正系數。用于綜合考慮齒根過渡曲線處的應力集中和除彎曲應力外其余的應力對齒根應力的影響，可查P200表10-5。注意：所以，兩齒輪都需校核：1、計算中，代入YF1YS1/[σF1]和YF2YS2/[σF2]2中比值較大值。計算后的模數應圓整為標準模數值。引入齒寬系數可推導出齒根彎曲強度設計公式：則：注意：2、計算后的模數應圓整為標準模數值。其中σFlim失效概率為1%時的齒根彎曲疲勞極限，由P207-P208圖10-20查取；當輪齒為雙側工作的齒輪時，將數據乘以0.7；SFmin為輪齒彎曲疲勞強度的最小安全系數，一般取SFmin=1.25~1.5。KFN為彎曲疲勞強度計算的壽命系數，可由P206圖10-18查取。彎曲許用應力計算式：例：有一對標準直齒圓柱齒輪，已知模數m=5mm，齒數z1=21、z2=73，小齒輪的YFa1=2.8、YSa1=1.56、[YF]1=314MPa，大齒輪的YFa2=2.28、YSa2=1.76、[YF]2=286MPa，且小齒輪的齒根彎曲應力σF1=306MPa，問哪一個齒輪的接觸應力大？哪一個齒輪的彎曲疲勞強度大？解：小齒輪：可知：值越大，強度越低。大齒輪：第四節斜齒圓柱齒輪傳動設計1．受力分析根據圖中力的關系，有：

圓周力徑向力軸向力F'法向力由于軸向載荷Fa與螺旋角的正切成正比，為了不使軸向力過大而使（齒輪）軸的軸承設計發生困難，通常規定β＝8o～20o。對于人字齒輪，β＝15o～40o各作用力方向的判斷圓周力Ft在主動輪上上阻力，與其回轉方向相反；在從動輪上上驅動力，與其回轉方向相同。徑向力Fr分別沿直徑方向指向各自的輪心。Ft2Ft1Fr2Fr1軸向力Fa取決于齒輪的回轉方向和輪齒的螺旋線方向，用“主動輪左右手法則”判別。Fa1Fa1當主動輪為右旋時，右手四指的的彎曲方向代表主動輪的回轉方向，大拇指的方向表示軸向力的方向；當主動輪為左旋時，相反。口訣：周相切（主反從同），徑向心，軸向力按主動輪“左右手法則”進行。1主動2Ft2Ft1Ft1Ft2Fr1Fr21主動2n11主動2n1n24

齒輪4旋向2已知二級齒輪減速器如圖，要求II軸軸向力盡可能小。試確定1)各軸的轉向；

2)各齒輪的螺旋線方向；

3)各齒輪所受力的方向。n11234ⅠⅡⅢFa31.轉向：2.齒輪2旋向：3.齒輪1受力n4n21n1圓周力Ft1徑向力Fr1Fr1軸向力Fa1Fa14.齒輪2受力圓周力Ft2徑向力Fr2軸向力Fa2Ft1Fa2Fr2Ft25.齒輪3受力圓周力Ft3徑向力Fr3軸向力Fa3圓周力Ft4徑向力Fr4軸向力Fa47.齒輪3旋向Fr3Fa4Fr4Ft3n33Ft4二級斜齒圓柱齒輪的受力分析解：6.齒輪4受力

斜齒輪傳動時，利用赫茲公式計算節圓上的接觸應力。此時，須按法面齒廓節點P處的曲率半徑作為依據。傳動比2．齒面接觸疲勞強度計算所以

代入赫茲公式，通過推導可以得到按接觸疲勞強度而定的校核公式為：其中

（彈性系數,參見P201表10-6）

（節點區域系數,參見P217圖10-30）

同樣地，與直齒輪相似，可以導出設計用的公式為：考慮斜齒輪傾斜接觸線對載荷的影響，則上式變為：這里其中表示小齒輪的端面重合度；表示大齒輪的端面重合度。參見P215圖10-26

斜齒輪的齒根彎曲應力通常按法面當量直齒圓柱齒輪進行計算，分析的應為法向截面，模數應為法向模數mn。考慮接觸線傾斜對彎曲強度的影響，再引入一個螺旋角系數。查P217圖10-28。3．齒根彎曲疲勞強度計算引入齒寬系數，得到設計公式：校核公式為：YFa為齒形系數。正常齒制標準齒輪YFa見P200表10-5。YSa為應力修正系數，可查P200表10-5。

校核公式仍分別按大小齒輪進行校核，在設計計算公式中，仍用值較大者代入計算。第五節直齒圓錐齒輪的傳動設計一．受力分析

實際上，大端處單位齒寬上的載荷比小端處單位齒寬上的載荷要大，通常近似地將法向力簡化為作用于齒寬中點節線處的集中載荷Fn。即作用在分度圓錐平均直徑dm1處。若忽略接觸面的摩擦力，則作用在平均分度圓直徑dm1處的法向剖面N－N的法向力，可以分解成三個互相垂直的空間分力：圓周力Ft

、徑向力Fr和軸向力Fa

，如圖所示。根據幾何和平衡關系有：

dm1可根據分度圓直徑d1、錐距R和齒寬b確定，即

圓周力法向力徑向力軸向力ψR——齒寬系數，一般取值為0.25~0.35口訣：周相切（主反從同），徑向心，軸向力分別指向各齒輪的大端。②各力的方向：①主從動輪各力關系：nⅡnⅠFa3Fr4Fr3例：如圖所示為一對直齒圓錐齒輪與一對斜齒圓柱齒輪傳動機構，動力從軸Ⅰ輸入，從軸Ⅲ輸出，輸出軸（軸Ⅲ）轉向如圖所示。試求：（1）在圖上畫出其余各軸的轉向。（2）為使軸Ⅱ的軸承所受的軸向力最小，在圖上標出齒輪3、4的螺旋線方向。（3）畫出軸Ⅱ上齒輪2和齒輪3所受各力的方向。（4）分別作出齒輪1和4所受圓周力和軸向力的方向。Ft4Ft3Fa4Ft2Ft1Fr1Fr2Fa1Fa2

直齒圓錐齒輪的失效形式及強度計算的依據與直齒圓柱齒輪基本相同，可近似地按齒寬中點的一對當量直齒圓柱齒輪傳動來考慮。將當量齒輪的有關參數代入直齒輪公式，經過整理得到按齒面接觸疲勞強度的校核和設計公式分別為：二．齒面接觸疲勞強度計算K、ZE、[σH]值與直齒圓柱齒輪相同。

利用當量直齒圓柱齒輪受法向載荷作用于齒頂的模型，可以得到齒根彎曲疲勞強度的校核和設計公式分別為：三．齒根彎曲疲勞強度計算齒形系數YFa值按當量齒數zv＝z/cosδ查P200表10-5，應力修正系數YSa值按當量齒數zv查P200表10-5

。第六節基本設計參數的選擇合理不合理1）齒面具有足夠的硬度，以獲得較高的抗點蝕、抗磨損、抗膠合和抗塑性流動的能力；2）齒芯部有足夠的韌性，以獲得較高的抗彎曲和抗沖擊載荷的能力；3）具有良好的加工工藝性和熱處理工藝性能使之便于加工且便于提高其力學性能；4）經濟。

根據輪齒失效形式的分析可以知道，齒輪材料應具備如下性能：

總的要求就是：齒面硬度要高、齒芯韌性要好。一、齒輪材料及熱處理方法金屬材料優質碳素鋼中碳合金鋼鑄鋼低碳合金鋼45鋼最常用、最經濟鑄鐵35SiMn、40Cr、42SiMn20Cr、20CrMnTi等ZG310-570、ZG340-640等HT350、QT600-3等非金屬材料尼龍、夾木膠布等一般齒輪毛坯多用鍛件——選可鍛材料（如碳素鋼、合金鋼）；齒輪結構尺寸較大時毛坯采用鑄造——選可鑄材料。熱處理調質正火表面淬火滲碳淬火滲氮——適于中碳鋼，載荷平穩或輕度沖擊——適于中碳鋼，調質或正火后進行，輪齒變形小，適于中等沖擊軟齒面硬齒面——適于中碳鋼，可用于中等沖擊載荷——適于低碳鋼，輪齒變形大，需磨齒，適于重載、高速、沖擊載荷——表面硬度高，變形小，適于內齒輪和難于磨削的齒輪，但硬化層薄，不耐沖擊，適于載荷平穩且潤滑良好的齒輪2）相嚙合的一對齒輪，小齒輪齒面硬度要比大齒輪齒面硬度高30～50HBS。因為當小齒輪與大齒輪的齒面具有較大的硬度差時，在運轉過程中較硬的小齒輪齒面對較軟的大齒輪齒面，會有顯著的冷作硬化效應，提高大齒面的疲勞極限，其接觸疲勞強度約可以提高20%。選擇材料時具體可參考下述方法：1）軟齒面齒輪：工藝簡單、生產率高，故比較經濟。但因為齒面硬度不高，限制了承載能力，故適用于載荷、速度、精度要求均不很高的場合。硬齒面齒輪承載能力高，但成本也高，故適用于載荷、速度、精度要求高的重要齒輪。4）在小功率和精度要求不高的高速齒輪傳動中，為了減少噪聲，其小齒輪常用尼龍、夾布膠木、聚甲醛等非金屬材料制造，但配對的大齒輪仍用鋼或鑄鐵制造。3）由于鍛鋼的力學性能優于同類鑄鋼，所以齒輪材料應優先選用鍛鋼。對于結構復雜的大型齒輪，受鍛造工藝和設備的限制，可采用鑄鋼制造。如低速重載的軋鋼設備、礦山機械的大型齒輪等。

根據齒面硬度高、齒芯韌性好的要求，主要選用各種鋼材，由于鋼材經過適當的熱處理就具有這種綜合性能。在特殊場合才使用鑄鐵及各種非金屬材料等。二、精度等級GB/T10095.1-2001對輪齒同側齒面偏差規定了0-12級共13個精度等級，其中0級精度最高，12級精度最低。GB/T10095.2-2001對齒輪徑向綜合偏差規定了4-12級共9個精度等級，其中4級精度最高，12級精度最低。1、精度等級的規定及選擇GB/T10095-2001規定了漸開線圓柱齒輪精度等級。（2項標準和4項國家標準化指導性技術文件）標準中的5級精度是基礎級，一般10-12級為低精度等級，6-9級為中等精度等級，3-5級稱為高精度等級，0-2級屬于將來發展的特高精度等級。精度等級的選擇常常是采用經驗比較法。（參見P210表10-8）若齒輪各檢驗項目的精度等級不同時，則須在精度等級后面用括弧加注檢驗項目。例如2、標注齒輪的檢驗項目具有相同精度等級時，只需標注精度等級和標準號。例如：8GB/T10095.1—20016（Fα）7（Fp、Fβ）GB/T10095.1—2001

開式傳動或手動機械可以達到8～12。對傳動比無嚴格要求的一般齒輪傳動，實際傳動比允許有±3％～±5％的誤差。單級閉式傳動，一般。二級齒輪傳動適于。三、傳動比i傳動比過大，則大小齒輪尺寸懸殊，會使傳動的總體尺寸增大，且大小齒輪強度差別過大，不利于傳動。通常在二級傳動中，低速級中心距大于高速級中心距，為使兩級大齒輪直徑相近，應使高速級傳動比大于低速級。三級或三級以上的傳動適于。為了提高開式傳動的耐磨性要求有較大的模數，因而齒數應少一些，一般取z1=

17～20。閉式軟齒面傳動尺寸主要取決于接觸疲勞強度，齒輪齒數取多一些以增大端面重合系數，改善傳動平穩性；模數減小后，降低齒高，使齒頂圓直徑減小，從而減少了齒輪毛坯直徑，減少切削用量，節省制造費用。。對于閉式硬齒面齒輪傳動，首先應具有足夠大的模數以保證齒根彎曲疲勞強度，為減小傳動尺寸，其齒數一般可取z1=17～20。四、齒數z和模數m對于閉式軟齒面齒輪傳動，適于小模數大齒數，通常選取z1=24～40。減速器中的齒輪傳動，通常取m＝（0.007～0.02）a（a為中心距mm）。動力傳動中，通常應使m≥1.5～2.0mm。

對于多級齒輪傳動，由于轉矩從高速級向低速級增大，因此設計時應使低速級的齒寬系數比高速級大些，以便協調各級的尺寸。

五、齒寬系數ψd和齒寬b齒寬系數選擇參見P125表7-12。當d1一定時，齒寬系數取大值時，齒寬b增加，可提高齒輪的承載能力。當齒寬b一