2020年湖南省益陽市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）A.aB.2C.1D.0

3.不等式|x+3|>5的解集為()

A.{x|>2}B.{x|x<-8或x>2}C.{x|x<-8}D.{x|x>3}

4.

5.

6.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，2

7.設(shè)0＜x＜l，則（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

8.

9.

10.下列函數(shù)中，最小正周期為π的函數(shù)是（）A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

11.

12.

13.

14.設(shè)角a是第二象限角，則

15.（）

16.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比數(shù)列，則d=()。A.1B.-1C.-2D.2

17.在首項是20，公差為-3的等差數(shù)列中，絕對值最小的一項是（）

A.第5項B.第6項C.第7項D.第8項

18.不等式|x-2|＜1的解集是（）A.{x|-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜3}

19.

20.

21.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A(1，7)和8(0，2)，則k=（）A.A.-5B.1C.2D.5

22.

23.

24.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+2(x<-1),則f-1(2)的值為()

A.-2B.10C.0D.2

25.

26.A.A.外切B.內(nèi)切C.相交D.外離27.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒大于零的是（）A.A.y=x2

B.y=2x

C.y=㏒2x

D.y=cosx

28.

29.A.-3aB.3a-1C.3aD.2a30.點P(2,5)到直線x+y-9=0的距離是()A.

B.2

C.

D.

二、填空題(20題)31.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

32.

33.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.

34.

35.

36.

37.函數(shù)的圖像與坐標軸的交點共有()個。

38.

39.過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點，且圓心在點C(1，-1)的圓的方程為__________。

40.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數(shù)m的取值范圍是__________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

54.

55.

56.

57.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b，曲線y=f（x）在點（1，1）處的切線為y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性．

58.

59.已知雙曲線的右焦點在直線3x-4y-15=0上,且該直線與雙曲線的左支交于M點,已知M與原點間的距離是5,求雙曲線的離心率.60.61.求函數(shù)的最大值與最小值，以及使函數(shù)取得這些值的x的集合.

62.五、單選題(2題)63.不等式|x-2|＜1的解集是（）A.{x|-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜3}64.若1名女生和3名男生排成一排，則該女生不在兩端的不同排法共有()。A.24種B.12種C.16種D.8種六、單選題(1題)65.平行于直線x-y-2=0，并且與它的距離為的直線方程是（）。A.x-y+2=0B.x–y-6=0C.x-y+2=0或x–y-6=0D.x-y-2=0或x-y+6=0

參考答案

1.D

2.B本題主要考查的知識點為指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)．【應試指導】

3.B

4.A

5.D

6.D

7.D當0＜x＜1時，1＜2x＜2，log2x＜0，.

8.A

9.A

10.BB項中，函數(shù)的最小正周期.

11.C

12.A

13.B

14.B本題主要考查的知識點為三角函數(shù)值在各象限的符號．【應試指導】第二象限角的余弦值小于0。正弦值大于0，正切值、余切值均小于0．

15.C本題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．

16.C本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識點。{an}為等差數(shù)列，a1=1，則a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d。又因a2，a3，a6成等比數(shù)列，則得a32=a2·a6，即(1+2d)2=(1+d)(1+5d)，解得d=0(舍去)或d=-2，故選C。

17.D本題主要考查的知識點為等差數(shù)列．【應試指導】

18.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集為{x|1＜1＜3}.

19.D

20.C

21.D

22.D

23.B

24.A

25.A

26.B

27.B

28.B

29.B

30.C

31.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

32.33.5x+2y-4=0

34.

35.

【考點指要】本題主要考查三角函數(shù)的誘導公式、同角三角函數(shù)的關(guān)系及倍角公式等幾個重要概念，考試大綱要求達到掌握和靈活運用的程度．在計算時注意三角函數(shù)的符號．

36.37.答案：2解題思路：

38.

39.

40.m>2或m<-3

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

(2)

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=