2020年山西省晉中市成考高升專數學(文)自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

2.

3.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，則BC=()。

4.

5.某學校為新生開設了4門選修課程，規定每位新生至少要選其中3門，則一位新生不同的選課方案共有()A.7種B.4種C.5種D.6種

6.

7.函數()A.是偶函數B.既是奇函數又是偶函數C.既不是奇函數,也不是偶函數D.是奇函數

8.下列函數中在區間(－∞，0)上是增函數的是（）A.A.f(x)=x2－4x+8

B.g(x)=ax+3(a≥0)

C.

D.

9.不等式的解集為（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}

10.已知角α=-31π/3，則a的終邊在（）A.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

11.

12.

13.設集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4}，則a=（）

A.1B.2C.3D.4

14.設函數的圖像經過點(2，-2)，則k=A.A.-4B.B.4C.C.1D.D.-1

15.

16.

17.一個小組共有4名男同學和3名女同學，4名男同學的平均身高為l．72m，3名女同學的平均身高為l．61m，則全組同學的平均身高約為（精確到0．01m）（）

A.1．65mB.1．66mC.1．67mD.1．681Tl

18.任選一個兩位數,它恰好是10的倍數的概率是()A.

B.

C.

D.

19.（）

20.

21.

22.A.7x-y-15=0B.7x-y+15=OC.x+y-1=0D.x+y+1=0

23.函數y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π

24.

25.已知函數f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，則（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-4

26.過點A(l,-1),B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

27.若-1，a，b，c，-9五個數成等比數列，則（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

28.

29.過點P(1，2)且與直線x-2y+3=0垂直的直線方程為（）A.A.y=-2xB.y=-2x+4C.y=2xD.y=2x-4

30.直線3x+y-2=0經過（）

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。

39.40.若二次函數的最小值為-1/3，則a=

41.

42.曲線y=x3+1在點（1，2）處的切線方程是__________．

43.過點(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直線方程為_____.

44.

45.函數的定義域為______.

46.

47.

48.

49.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，則tana=．

50.若二次函數y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.(Ⅱ)△ABC的面積.

54.

55.

56.已知數列{an}的前n項和{Sn}滿足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通項公式；（2）設，求數列{bn}的前n項和Tn．

57.

58.

59.

60.橢圓的焦點F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中項.(1)求橢圓方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面積.

61.62.設橢圓C:x^2/a^2+y^2=1的焦點在x軸上，其離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）求橢圓C上的點到直線l:y=x+4的距離的最小值和最大值五、單選題(2題)63.

64.直線3x+y-2=0經過（）

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

六、單選題(1題)65.設f(x+1)=x(x+1),則f(2)=A.1B.3C.2D.6

參考答案

1.D

2.D

3.C根據正弦定理可以得出：，那么套入數據得出

4.B

5.C【考點點撥】該小題考查的知識點為組合數【考試指導】有題意知，新生可選3門后4門選修課程，則不同的選法共有：

6.C

7.A

8.D

9.A，即x＞0或x＜-1，故絕對值不等式的解集為{x|x＞0或x＜-1}.

10.D

11.C

12.A

13.D

14.A【考點點撥】該小題主要考查的知識占為函數圖像的性質【考試指導】因為函數的圖像經過點(2，-2)，所以，-2=k/2,k=-4

15.D

16.A

17.C本題主要考查的知識點為樣本平均值．【應試指導】全組同學的平均身高一

18.C

19.D本題主要考查的知識點為三角函數的恒等變換．【應試指導】

20.D

21.B

22.A

23.B本題主要檢測考生對函數的最小正周期掌握情況。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期應該為T=2π/2=π

24.D

25.D

26.D設圓心坐標為C(a,b),∵圓心在直線x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圓上A(l,-1),B(-1,1)兩點到圓心的距離都等于圓的半徑,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圓的半徑r=2,∴圓的方程為(x-1)2+(y-1)2=4

27.B

28.A

29.B

30.A本題主要考查的知識點為直線．【應試指導】直線3z+y-2=0可整理為y=-3x+2，由此可以看出直線過(0，2)點，且直線的斜率為-3，故直線過第一、二、四象限．．

31.

32.【答案】

33.

34.

35.

36.

【考點指要】本題主要考查三角函數的誘導公式、同角三角函數的關系及倍角公式等幾個重要概念，考試大綱要求達到掌握和靈活運用的程度．在計算時注意三角函數的符號．

37.

38.x+y=0本題考查了導數的幾何意義的知識點。根據導數的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

39. 40.答案：3解題思路：由于二次函數有最小值,。

41.

42.3x-y-1=0【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應試指導】

1—0．

43.x-2y+3=0

44.45.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函數的定義域為(-∞，-1)∪(2，+∞)

46.

47.

48.

49.2√3/3

50.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數圖像求函數解析式的方法．【應試指導】

51.

52.53.設CD為AB邊上的高，那么CD=ACsin30°=1/2,△ABC的面積為

54.