實驗人實驗題目實驗類別實驗報告第七次數(shù)學(xué)試驗混沌的數(shù)值表征與普適結(jié)構(gòu)理論滿分值100分實驗報告正文實驗題目(題目使用四號，黑體)混沌的數(shù)值表征與普適結(jié)構(gòu)實驗?zāi)康膹?fù)習(xí)函數(shù)的迭代，不動點和有關(guān)的作圖，用數(shù)值迭代，蛛網(wǎng)迭代和密度分布等方法來研究渾沌，了解渾沌的倍周期分叉，遍歷性和某些普適結(jié)構(gòu)，計算機和數(shù)學(xué)結(jié)合在科學(xué)研究中的重要性。數(shù)學(xué)模型:示意圖的matlab程序如下：endplot(x)對其中的af分別運行,得到在各區(qū)域的參數(shù)的值分別是6.7025,9.9412,13.4218,14.5170,15.9340,且其迭代示意圖分別如下：2、 判斷進入混沌區(qū)域的相關(guān)程序如下：clearall;clc;x(1)=1foraf=14.7:0.001:14.8fori=1:3000x(i+1)=af*x(i)*exp(-x(i));end2、 判斷進入混沌區(qū)域的相關(guān)程序如下：clearall;clc;x(1)=1foraf=14.7:0.001:14.8fori=1:3000x(i+1)=af*x(i)*exp(-x(i));endy二round(x(1500:1:end).*1e+6)./1eA二unique(round(x(1500:1:end).a=length(A)ifa>1000af;a;breakendendfprintf('當af=%2運行得結(jié)果為：當根據(jù)第1題，知當af3、'時進入混沌區(qū)域\n',af);

4.7410時進入混沌區(qū)域。其中的af為14.6、14.7、14.7410、14.8進行比較圖形可.7410時，確實是開始進入混沌區(qū)域。的值是6.7025,9.9412,13.4218,14.5170,15.9340時其蛛網(wǎng)matlab程序如下：call;clc;af=6.7025%af=9.9412%af=13.4218%af=14.5170%af=15.9340x2=0:0.01:7y2=x2y3=af.*x2.*exp(-x2);

6543211765432101x=0.36543211765432101x=0.3fori=400:500x=af*x*exp(-x)y(i)=xendxl(l)=0.3yl(l)=0fori=400:500x1(2*i+1)=y(i);x1(2*i)=x1(2*i-1);y1(2*i)=y(i);y1(2*i+1)=y1(2*i);plot(x2,y2,，r_，,x2,y3,，k_，,x1,y1,，b_，)pause(O.Ol)title(，af=6.7025的蛛網(wǎng)迭代示意圖，)end當af取以上不同值時其蛛網(wǎng)迭代示意圖分別如下:1.參數(shù)表四.實驗結(jié)果Regionsregion1region2region3region4region5Bl,Bl,Valuesa=6.702ia=9.9412a=13.423a=14.514a=15.93552187040當a取何值時開始進入混沌區(qū)域，為什么？答:當a取14.7410時進入混沌區(qū)域，根據(jù)第1題，分別取其中的af為14.6、14.7、14.7410、14.8進行比較圖形可知當af為14.7410時，確實是開始進入混沌區(qū)域。蛛網(wǎng)迭代示意圖的作圖思想是什么？答：由初始點A0出發(fā)作橫軸的垂線交拋物線L于一點B0，再由這一點出發(fā)作橫軸的平行線，與直線l的交點將為A1，再有A1出發(fā)作橫軸的垂線交L再有B1出發(fā)作橫