第十三章軸對稱教學備注學生在課前完成自主學習部分教學備注學生在課前完成自主學習部分11.1.2線段的垂直平分線的性質第1課時線段垂直平分線的性質和判定學習目標：1.理解并掌握線段的垂直平分線的性質和判定方法．2.會用尺規過一點作已知直線的垂線.3.能夠運用線段的垂直平分線的性質和判定解決實際問題．重點：線段的垂直平分線的性質和判定方法難點：運用線段的垂直平分線的性質和判定解決實際問題自主學習自主學習一、知識鏈接線段是軸對稱圖形嗎？通過折疊的方法作出線段AB的對稱軸l，交AB與O.（1）點A的對稱點是_______（2）量出AO與BO的長度，它們有什么關系？（3）AB與直線l在位置上有什么關系？經過線段________并且______于這條線段的________,叫做這條線段的垂直平分線.二、新知預習已知直線l垂直平分線段AB，交AB與O.點C是l上任意一點,連接AC,BC.量出AC,BC的長度，它們有什么關系？另在l上任找一點D，量出AD,DB的長度，它們有什么關系？由（1），（2），你得到什么結論？要點歸納：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的__________.三、自學自測如圖所示，直線CD是線段PB的垂直平分線，點P為直線CD上的一點，且PA=5，則線段PB的長為（）A.6B.5C.4D.3我的疑惑___________________________________________________________________________教學備注配套PPT講授1.導入新課教學備注配套PPT講授1.導入新課（見幻燈片3）2.探究點1新知講授（見幻燈片4-15）課堂探究要點探究探究點1：線段垂直平分線的性質證一證：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等.已知：如圖，直線MN⊥AB，垂足為C，AC=CB，點P在MN上．求證：PA=PB．典例精析例1：如圖，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足為E，交AC于D，若△DBC的周長為35cm，則BC的長為()A．5cmB．10cmC．15cmD．17.5cm方法總結:利用線段垂直平分線的性質，實現線段之間的相互轉化，從而求出未知線段的長．例2：已知:如圖,在ΔABC中,邊AB，BC的垂直平分線交于P.求證：PA=PB=PC.M'MAM'MAPPNCBNCBNN'結論：三角形三邊垂直平分線交于一點，這一點到三角形三個頂點的距離相等.實際應用：某區政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區A、B、C之間修建一個購物中心，試問，該購物中心應建于何處，才能使得它到三個小區的距離相等.AAACACBBCC教學備注配套PPT講授3.探究點2新知講授（見幻燈片16-21）6.當堂檢測教學備注配套PPT講授3.探究點2新知講授（見幻燈片16-21）6.當堂檢測（見幻燈片24-28）求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC＋AD.方法總結:證明線段相等的方法一般有：1.由全等得對應線段相等；2.由線段垂直平分線的性質得出線段相等.針對訓練1.如圖，△ABC中，AC的垂直平分線交AB于點D，∠A=50°，則∠BDC=（）第1題圖第2題圖2.如圖，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AB的垂直平分線ED交AC于D點，則△BCD的周長為_________.如圖，在△ABC中，∠ACB=90゜，BE平分∠ABC，交AC于E，DE垂直平分AB，交AB于D，求證：BE+DE=AC．探究點2：線段垂直平分線的判定DABODABOOOBAC圖①圖②（1）如圖①要使CO垂直于AB，需要添加什么條件？為什么？點C在_____________上.（2）如圖②，拉動C，到達D的位置，若AD=DB，那么點D在__________上.（3）由（1），（2），你得到什么猜想？教學備注配套PPT教學備注配套PPT講授4.課堂小結與線段兩個端點距離________的點在這條線段的______________上.2.證一證：PAPAB典例精析例4：已知：如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分別為C,D，連接CD.求證：OE是CD的垂直平分線.針對訓練三角形紙片上有一點P，量得PA=3cm，PB=3cm，則點P一定（）是邊AB的中點B．在邊AB的中線上C．在邊AB的高上D．在邊AB的垂直平分線上小明做了一個如圖所示的風箏，其中EH=FH，ED=FD，小明說不用測量就知道DH是EF的垂直平分線．其中蘊含的道理是__________________________________________.3.如圖，在△ABC中，AD是高，在線段DC上取一點E，使BD=DE，已知AB+BD=DC，

求證：E點在線段AC的垂直平分線上．線段垂直平分線的判定線段垂直平分