平行四形的性質一、選題(小題分共)1.(2013·襄陽中考)如圖,行四邊形ABCD對角線交于點且△周長為則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是()A.18B.28C.36D.462.如圖,在平行四邊形ABCD,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,則AD的長為()A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm3.如圖,在周長20cm的ABCD中,AB≠AD,AC,BD交于O,OE⊥BD交AD于E,則△ABE的周長為)A.4cm

B.6cmC.8cmD.10cm二、填題(小題分共)4.如圖,在平行四邊ABCD中,AD=5cm,AB⊥BD,點是兩條對角線的交點,OD=2cm,則AB=cm.5.如圖所示,平行四邊形ABCD,對角線AC,BD相交于點O,過點O的直線分別交AD,BC于點

M,N,若△CON的面積為2,△的面積為4,則△AOB的面積為.6.圖,?ABCD中對角線AC,BD相交于點O,如果那么x的取值范圍是.三、解題(267.(8分)在平行四邊形ABCD,∠BAD=150°,AB=8cm,BC=10cm,求平行四邊形的面積.8.(8分)如圖,?ABCD的兩條對角線相交于點O.(1)圖中有哪些三角形是等的?(2)選出其中一對全等三角形進行證明.【拓展延伸】9.(10)已知,如圖,O?ABCD的對角的中點,過點O作一條直線分別與AB,CD交于點M,N,E,F在直線MN上,且OE=OF.(1)圖中共有幾對全等三角形請把它都寫出來.(2)求證:∠MAE=∠NCF.答案解1.【解析】選C.四邊形ABCD平行四邊形,∴AB=CD=5,∵△OCD的周長為23,∴23-5=18.∵BD=2DO,AC=2OC,

△△△△△△△△∴平行四邊形ABCD的兩條對角線的和為BD+AC=2(DO+OC)=36.2.【解析】選A.四邊形ABCD是平行四邊形AC=10cm,BD=6cm,∴OA=OC=AC=5(cm),OB=OD=BD=3(cm).∵∠ODA=90,∴AD==43.【解析】選根據平行四邊形的性質得OB=OD,又⊥根據線段的垂直平分線上點到兩個端點的距離相等得BE=DE.故△ABE的周長為AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=×20=10(cm).4.【解析】∵OB=OD,BD=2OD=4cm,∵BD,∴AB=

==3(cm).答案:35.【解析】四邊形ABCD平行四邊形,∴∠CAD=∠ACB,OA=OC,而∠AOM=NOC,∴△CONeq\o\ac(△,≌)AOM,∴S=S+S+S=4+2=6,又∵OB=OD,∴S=6.答案:66.【解析】四邊形ABCD平行四邊形,OA=AC=7,OB=BD=4,∴7-4<x<7+4,3<x<11.答案:3<x<117.【解析】過A作AEBC交BC于點E,∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD∥∠BAD+B=180°,∵∠BAD=150,∴∠B=30°在Rt△ABE中,∠B=30°,∴AE=AB=4cm,∴平行四邊形ABCD的面積=4×2).8.【解析】(1)AOBeq\o\ac(△,≌)COD,AODCOB,△ABDCDB,△ADCCBA.(2)以△AOBCOD為例證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD.在△AOB和COD中,∴△AOBCOD.9.【解析】(1)有4對全等三角形分別為△AOMeq\o\ac(△,≌)CON,AOEeq\o\ac(△,≌)COF,AME△ABCeq\o\ac(△,≌