《數學思考》教學設計雨花區佳兆小學陳嵐教學內容：六下教材P100例1。教學目標：1.在回顧中喚醒對數學思想的認識，在自主探究中進一步積累應用數學思想，從而解決“以平面上幾個點為端點，可以連多少條線段”的問題。

2.經歷“探究——交流——歸納”的過程，提升合情推理的能力和分析解決問題的能力；在合作交流中，提高溝通與交流能力，增強團隊合作能力。

3.進一步體悟學習數學、應用數學的樂趣，感受數學思想的價值，增強學習的自信心。教學重點：自主應用數學思想解決復雜的實際問題。教學難點：自主應用數學思想解決問題，感受數學思想的價值。教學準備：多媒體課件等。教學過程：談話導入，揭示課題師：同學們，通過小學六年的數學學習，我們已經掌握了一些重要的數學思想。今天，我們一起在思考中復習這些數學思想。（板書：數學思考）回顧舊知，喚醒認識1、設疑激趣。我們學過哪些數學思想呢？老師只用幾張簡單的圖片就能喚醒大家對數學思想相關知識的記憶，信不信？（展示圖片，稍作引導）2、游戲查驗。請根據圖片內容判斷有沒有運用到‘數形結合’思想。3、引入新授。

師：同學們，數學思想的應用還有很多很多，運用數學思想到底有什么好處呢？（生;更簡捷的解決問題）那你會用數學思想和方法來解決實際問題嗎？自主學習，增強體悟1.創設情景，提出問題。（播放學校足球比賽宣傳片視頻）（1）質疑單循環：你有什么疑惑？（單循環）真是心細的孩子！有誰知道“單循環”啥意思？（學生回答）每兩個隊賽一場。（2）提出數學問題：能提出什么數學問題呢？（課件：一共要賽多少場？）2.自主解決40支球隊比賽的總場數。（1）大膽猜想，尋求策略。

①大膽猜測：同學們，誰來大膽地猜一猜，一共要踢多少場？

②尋求策略：究竟誰猜得對呢？老師也不知道，不過我有個辦法···③化繁為簡：太難了！怎么辦？“化繁為簡”！④尋找至關點：那退到哪里呢？（兩個點。）（2）師生共學，理清思路。①研究兩個點：兩個球隊比賽很簡單，就比一場。（課件出示表格）②研究三個點：（增加一支球隊），3支球隊，會增加幾場球賽呢？增加的哪幾場？現在一共要比賽多少場了？可以怎么列式？這里的“1”和“2”分別表示什么意思？③研究四個點：（再增加一支球隊），這樣每次增加一支球隊有順序的來研究，想法不錯。4支球隊，會增加幾場比賽？怎么連線？④引導自主探究：如果還增加一支球隊，繼續增加一支球隊，）甚至更多球隊，情況會如何呢？你又能有什么發現呢？（課件出示5-6支球隊）

（3）小組交流，分享思考。提出合作要求：四人一組進行小組合作探究，讀合作要求（生讀）1、組員共同協作完成學習單。仔細觀察、思考，尋找發現。2、在小組內充分交流、表達自己的想法，傾聽同學的建議。3、綜合集體智慧，整理好研究過程和結果，由一位同學準備匯報。（教師板書，球隊支數、比賽總場數。然后進行巡視。）（4）全班交流，升華感悟。

（指名小組匯報。使用展臺，邊指邊說。其他小組補充。學生提出疑慮）師：同學們，聆聽你們剛才的精彩匯報，真是一種享受。謝謝你們分享自己的智慧，來，一起為自己鼓鼓掌！3.應用規律，歸納小結。①運用發現：計算15個點、40個點。②推理算法：如果有100支球隊、1000支、N支比賽應該怎樣算呢？（伺機板書；n個點共連1＋2＋3+···＋（n-1）=n×（n-1）÷2）

四、課堂總結，拓展延伸①回顧總結：‘溫故知新’②完善課題五、應用練習，提升體驗強大腦訓練：數快樂棋盤(1)第7幅圖有多少個棋子？第15幅圖呢？第n幅圖有多少個棋子？

（有序思考，數形結合，化繁為簡，合情推理）學大話西游唐僧師徒4人站成一排，可以任意交換位置，最多有多少種站法？（有序思考）思神奇的1和9111111111×111111111=？999999999×999999999=？（化繁為簡）想福爾摩斯有81筐松果，其中有1筐被小松鼠偷吃了2個，如果能用天平稱，至少稱幾次可以保證找出小松鼠偷吃了的那筐？（合情推理）結束語：名言分享偉大的思想能變成巨大的財富。——塞內加板書設計：數學思考球隊數增加場數比賽總場數651+2+3+4+5=15化繁為簡15141+2+3+...+14=？數形結合40