同等學力人員申請碩士學位

電子科學與技術學科綜合水平

全國統一考試大綱

（第二版）

國務院學位委員會辦公室

目錄

總則..............................................................1

數值分析.........................................................2

電磁場與波......................................................5

半導體物理......................................................11

激光物理與技術.................................................16

信號處理.........................................................19

現代電路技術...................................................23

?I?

總則

同等學力人員申請碩士學位電子科學與技術綜合水平全國統一考

試是國家組織的對申請碩士學位的同等學力人員進行專業知識結構與

水平認定的重要環節，其目的是測試申請人員是否具備獲得碩士學位

所必需的基礎理論和專業知識。

本大綱由下列六類課程組成：

1■暢數值分析

2暢電磁場與波

3暢半導體物理

4暢激光物理與技術

5暢^言號處理

6暢現代電路技術

這六類課程覆蓋本學科范圍內各二級學科的主要內容，體現本學

科碩士學位獲得者所必須掌握的、具有共性的基礎理論和專業知識。

考慮到一級學科覆蓋面寬，申請碩士學位的同等學力人員在上述六類

課程中選擇三類課程參加考試。其中，第一類課程〃數值分析〃為每

位考生必選考試科目，第二類到第六類課程可由考生任選二門。

每類課程都給出了考試大綱供考生參考。

考試方式為筆試，考試時間3小時。

試卷滿分100分，其中，第一類課程〃數值分析〃滿分為30分，第

二類到第六類課程每門課程滿分為35分。

1

數值分析

說明

數值分析是研究在電子計算機上近似地求解各類數學問題的方法

和理論，是科學和工程計算的基礎。本科目要求熟悉數值分析的基本

方法和理論。內容包括求解非線性方程和線性代數方程組的數值方

法、插值、最小二乘法、數值積分和常微分方程數值解。各部分內容

有相對獨立性。先修課程是微積分和線性代數，要求初步了解常微分

方程。重點掌握各種算法的基本原理和有關理論。

2

考試大綱

(—)誤差和有效數字

(二)非線性方程的數值解法

1暢迭代法的一般理論

(1)不動點迭代

(2)迭代法的收斂性和收斂階

2暢牛頓迭代法

(三)解線性代數方程組的直接法

1暢高斯消去法

2暢主元素消去法

3暢直接三角分解法

(1)Doolittle分解法

(2)三對角方程組的追趕法

(3)對稱正定陣的Cholesky分解、平方根法

4暢向量和矩陣范數，矩陣的條件數和應用

(四)解線性代數方程組的迭代法

1暢Jacobi迭代去，Gauss-Seidel迭代去

2暢迭代法斂散性的判定定理和收斂速度

(五)插值和最小二乘法

1暢Lagrange插(直

2暢均差和Newton均差插值公式

3暢埃爾米特插值

4暢分段低次插值

5暢三疥羊條

6暢正交多項式

7暢最小二乘曲線擬合

3

（六）數值積分

1暢數值求積公式的基本概念

2暢梯形公式,Simpson（辛普森）公式及它們的復合公式

3暢Gauss求積公式

4暢求積公式的數值穩定性

（七）常微分方程初值問題的數值解法

1暢簡單的數值方法：Euler（尤拉）法和改進Euler法，隱式Euler

法和梯形方法

2暢單步法的局部截斷誤差和方法的階

3暢Runge-Kutta（龍格-庫塔）方法

4暢單步法的穩定性

5暢線性多步法

6暢預測-校正算法

4

電磁場與波

說明

〃電磁場與波〃的內容包括研究生學位課程〃高等電動力學〃或

〃高等電磁理論〃或〃微波與光電子學中的電磁理論〃中的基礎部分，

還包括本科課程〃電磁場理論〃或〃電動力學〃的非相對論部分。其

內容主要是非相對論宏觀電動力學的基本原理，恒定電場、磁場及時

變電磁場與波的各種形態及求解方法。主要數學工具是微積分、矢量

分析和場論、線性代數、復變函數、常微分方程、偏微分方程和特殊

函數。

大綱共分八部分,其中第一至第五部分及第八部分為重點要求的

基礎內容，第六及第七部分為提高內容。

5

考試大綱

（—）電磁場基本定律

1暢真空中的麥克斯韋方程組

庫侖定律，電場的通量，高斯定理；畢奧-薩瓦定律，磁場的環

量，斯托克斯定理；電場的散度方程，靜電場的旋度方程；恒定磁場

的旋度方程，磁場的散度方程。

法拉第電磁感應定律，修正的安培環路定律；位移電流學說。

麥克斯韋方程組：積分形式，微分形式；瞬時值形式，復數形

式。

安培力公式，洛侖茲力公式。

2暢媒質中的麥克斯韋方程組

媒質的極化和磁化，電磁場的本構（構成）方程，介電常數和磁導

率。媒質的性質：線性和非線性，各向同性和各向異性，色散和非色

散，均勻和非均勻媒質；簡單媒質。

簡單媒質中的麥克斯韋方程組。

B-D形式的麥克斯韋方程組；E-H形式的麥克斯韋方程組；

對稱形式的麥克斯韋方程組。

3暢電磁場的邊值關系

電磁場切向邊界條件，電磁場法向邊界條件；自然邊界條件，趨

勢性邊界條件。

4暢電荷守恒，電流連續方程

5暢電磁場能量守恒定律

電場和磁場的儲能密度，焦耳損耗密度，電磁場的功率流密度，

坡印廷矢量；坡印廷定理：瞬時值形式、復數形式，積分形式、微分

形式。

6暢恒定電磁場（靜電場，恒定磁場）、緩變電磁場、時變電磁場的

6

基本方程

7暢穩態正弦時變（時諧）電磁場和復數麥克斯韋方程組

（二）靜電場

1暢靜電場和標量電位（勢）函數

靜電場的無旋性，標量電位（勢）。給定電荷分布求靜電場和電位

（勢），給定電場或電位分布求電荷分布。

2暢靜電位（勢）的微分方程

標量泊松方程和拉普拉斯方程，泊松方程的特解。

3暢靜電場中的介質

介質的極化，極化（束縛）體電荷和極化（束縛）面電荷，極化強度

矢量和電位移（電感應強度）矢量；永久極化介質和非永久極化介質。

4暢靜電場中的導體

非載流導體的邊值問題的求解，載流導體的邊值問題的求解，理

想導體邊值問題的求解。

5暢靜電位（勢）的邊值關系

邊界面上不存在電偶極層時靜電位滿足的電位值邊界條件和法向

導數值邊界條件，靜電位的自然邊界條件、趨勢性邊界條件。

6暢靜電場的能量和能量密度

7暢電多極矩

靜電位（勢）的多極展開，電單極（點電荷），偶極矩和四極矩。

（三）恒定磁場

1暢恒定磁場和矢量磁位（勢）函數

恒定磁場的無散性，磁矢位（勢）。給定電流分布求磁場和磁矢位

（勢）。

2暢矢量磁位（勢）的微分方程

矢量泊松方程和拉普拉斯方程。

3暢恒定磁場的能量和能量密度

4暢磁性材料

媒質的磁化，分子電流，磁化強度，磁場強度矢量。線性媒質的

本構方程。鐵磁性材料，包括軟磁材料、硬磁材料和恒磁材料的本構

關系。

5暢矢量磁化（勢）的邊值關系

豳木猥磁位（勢）函數

磁標位（勢），磁標位（勢）的微分方程和邊值關系。

（四）恒定場邊值問題的求解

1暢惟一性定理

標量泊松方程和拉普拉斯方程邊值問題的惟一性定理。

2暢分離變量法

用分離變量法求解直角坐標、圓柱坐標、球坐標系下的拉普拉斯

方程；直角坐標、圓柱坐標、球坐標系下拉普拉斯方程的特征函數

族，即調和函數（諧函數），包括指數函數、三角函數、貝塞爾函數及

勒讓德函數，調和函數（諧函數）級數展開。

3暢像法

4暢靜電場的標量格林函數

格林函數積分公式，典型區域的格林函數，用格林函數法求解靜

電場。

（五）平面電磁波

1暢電磁場的矢量波動方程和矢量亥姆霍茲方程

波動方程的導出，平面波、柱面波、球面波、均勻平面波的定

義，TE波、TM波、TEM波的概念。

2暢時諧（正弦）均勻平面電磁波

行波，相移常數，波長，相速，振幅，波阻抗，能量和能流。沿

任意方向傳播的平面波。

3暢電磁波的極化

線極化波、圓極化波（左旋、右旋）、橢圓極化波（左旋、右旋）；極

化的判斷方法；極化的分解與合成。

4暢導電或有損媒質中的平面電磁波

衰減常數，良導體，完全（理想）導體。

5暢平面波在媒（介）質界面上的反射、透射和折射

斯耐爾定律（傳播方向關系），菲涅耳公式（振幅關系），布儒斯特

8

角，臨界角和全反射；光密媒質和光疏媒質，媒（介）質表面全反射的

特性，表面波的概念。

6暢電磁波在完全（理想）導體表面上的反射

電磁波在完全（理想）導體表面上產生的全反射與在媒（介）質表面

產生的全反射的區別。

（六）導行電磁波

1暢矢量亥姆霍茲方程的化簡和標量亥姆霍茲方程的求解

矢量亥姆霍茲方程的求解，縱向分量法，赫茲矢量法，博格尼斯

位函數法；標量亥姆霍茲方程；分離變量法求解標量亥姆霍茲方程：

直角坐標系，圓柱坐標系，球坐標系。

2暢導波的一般特性

TEM波，快波,慢波；截止頻率和載止波長,相速和群速,導

波波長，波阻抗，功率流，衰減。

3暢金屬波導和諧振腔

矩形波導，圓波導；金屬諧振腔。

4暢介質波導

平板介質波導，圓柱介質波導（光纖）；介質諧振器。

（七）色散媒質和各向異性媒質中的電磁波

1暢色散媒質

媒質色散與吸收的經典理論，理想氣體模型，諧振（共振）吸收。

色散媒質中電磁波的相速、群速與能速。

2暢各向異性媒質

各向異性媒質的本構（構成）矩陣，各向異性媒質中的麥克斯韋方

程組及波動方程。

3暢互易各向異性媒質

互易媒質，單軸媒質與雙軸媒質的本構（構成）矩陣。電磁波在互

易單軸媒質（晶體）中的傳播，雙折射。尋常波（。波），非尋常波（e

波）。

4暢非互易各向異性媒質

非互易（回旋）媒質的本構（構成）矩陣，磁化等離子體，磁化鐵氧

9

體。電磁波在非互易媒質中的傳播，法拉第旋轉。科頓-冒頓效應。

（八）電磁波的輻射

1暢時變電磁場的位（勢）函數和達朗伯方程

時變場的矢位（勢）和標位（勢），庫侖規范和洛侖茲規范，達朗伯

方程。

2暢達朗伯方程的求解

達朗伯方程的基本解，滯后位（勢）。

3暢交變偶極子輻射及天線輻射

交變電偶極子輻射，近區場和遠區場，方向特性，功率流密度，

輻射功率，輻射電阻。

交變磁偶極子輻射。交變電偶極子和交變磁偶極子的對偶關系。

天線輻射、半波天線、天線陣的概念。

10

半導體物理

說明

對于電子科學與技術學科來說，半導體物理是申請者必須具備的

專業基礎理論知識之一。半導體物理應掌握的內容主要是：半導體材

料的主要類型、晶體結構和缺陷，半導體中的電子狀態，平衡載流子

濃度，過剩載流子及其復合，弱場下的載流子輸運和熱載流子效應，

半導體與半導體、金屬、絕緣體的接觸以及半導體的光學性質和光電

效應等。考試將把基礎理論和能力的考核放在首位。對本科目來說，

首先要求對物理概念、基本規律和重要效應的確切含義有清楚的理

解，并能辨別一些似是而非的說法；其次，應能根據已知知識和所給

物理條件對問題進行分析、邏輯推理和論證，并得出正確的結論或判

斷；第三，要有綜合分析、應用的能力；第四，能夠應用數學知識，

正確處理、分析有關物理問題。

11

考試大綱

(-)半導體的晶體結構與缺陷

1暢半導體材料類別和常見半導體材料

(1)元素半導體

(2)化合物半導體

2暢半導體晶體的主要結構類型

(1)晶體結構和化學鍵

(2)晶向指數與晶面指數

(3)金剛石結構和閃鋅礦結構

3暢半導體中常見的晶格缺陷

(1)本征點缺陷

(2)雜質

(3)位錯

(4)層錯

(二)半導體中的電子狀態

1暢半導體中的能帶

(1)能帶的形成

(2)布里淵區

2暢外力作用下電子的運動

(1)共有化運動速度

(2)加速度和有效質量

3暢金屬、半導體和絕緣體

(1)全滿帶中的電子不導電

(2)金屬、半導體和絕緣體的能帶模型

4暢空穴

(1)導帶中的電子導電

12

(2)價帶中的電子導電

(3)空穴的基本特征

5暢常見半導體的能帶結構

(1)E-k關系和等能面

(2)褚、硅能帶結構的基本特征

(3)碎化錢能帶結構的基本特征

6暢雜質和缺陷能級

(1)施主能級和受主能級

(2)淺雜質能級

(3)深雜質能級

(三)平衡載流子濃度

1暢導帶底和價帶頂附近的態密度

2暢費米分布和玻耳茲曼分布

(1)費米分布函數

(2)玻耳茲曼分布函數

(3)空穴按能量的分布

3暢非簡并半導體的載流子濃度對費米能級的依賴關系

4暢本征半導體的載流子濃度

5暢雜質半導體的載流子濃度

(1)雜質能級上的電子和空穴濃度

(2)含一種雜質的情形

(3)雜質補償的情形

6暢簡并半導體

(1)簡并條件

(2)重摻雜半導體

(四)弱場下的載流子輸運

1暢載流子的散射和遷移率

(1)散射幾率和動量弛豫時間

(2)遷移率

2暢半導體中的主要散射機構

13

(1)晶格振動散射

(2)電離雜質散射

3暢

4暢霍爾效應

(五)強電場下的熱載流子效應

1暢電流密度與場強的非線性關系

2暢多谷帶的熱電子效應

3暢GaAs中的電子轉移效應

(六)過剩載流子及其復合

1暢過剩載流子及其壽命

2暢非平衡載流子的運動和空間分布

3暢復合過程與壽命的計算

4暢陷蝌應

(七)同質P-N結

1暢熱平衡條件下的P-N結

(1)空間電荷區與內建電場

(2)空間電荷區中的電場、電位分布與P-N結能帶圖

(3)接觸電勢差

(4)載流子分布

2暢P-N結直流伏安特性

(1)少子擴散電流

1)正向少子擴散電流

2)反向少子擴散電流

(2)實際硅P-N結伏安特性

3暢P-N結電容

4暢P-N結擊穿

5暢隧直P-N結

(八)表面電場效應與MOS物理

1暢半導體表面和Si-SiO2界面

(1)表面態

14

(2)Si-SiO2界面電荷

2暢表面電場效應

(1)表面感生電荷和表面勢

(2)理想MOS結構的C-V特性

(3)閾值電壓VT

3暢實際MOS結構的C-V特性

4暢SiO2層中可動電荷和固定電荷的測量

5暢表面量才名

(九)金屬-半導體接觸和半導體異質結

1暢金屬-半導體接觸勢壘

2暢金屬-半導體接觸的整流特性

3暢歐姍麹蟲

4暢半導體異質結

(十)半導體的光學性質

1暢半導體中的光吸收

(1)光學常數

(2)本征吸收

(3)其他吸收過程

2暢半導體中的光電導

3暢半導體中的光發射

4暢P-N結光生伏特效應

15

激光物理與技術

說明

激光物理與技術的考試內容主要由電磁場和物質的共振相互作

用、光諧振腔與高斯光束、激光振蕩特性和激光技術四部分組成，也

涉及激光振蕩半經典理論的一些基本知識。試題考核激光物理與技術

的基本概念、原理、規律和解決問題的方法，注意考核綜合使用各部

分知識的能力O

16

考試大綱

(-)電磁場和物質的共振相互作用

1暢自發輻射，受激輻射，受激吸收

2暢譜線加寬機制和描述譜線加寬的線型函數

3暢描述光和物質共振相互作用的速率方程

4暢增益系數及增益飽和

(1)均勻加寬工作物質的增益系數及增益飽和

(2)非均勻加寬工作物質的增益系數及增益飽和

(二)開放式光諧振腔

1暢共軸球面腔的穩定性條件

2暢諧振腔的損耗

3暢縱模與橫模

4暢諧振腔的衍射理論分析方法

5暢共焦腔的自再現模

6暢共焦腔中的行波場

7暢一般穩定球面腔理論處理方法

8暢非穩腔的幾何自再現模

(三)高斯光束

1暢高斯光束的基本性質及特征參數

2暢高斯光束與參數的變換規律

(四)激光振蕩特性

1暢自激振蕩閾值條件

2暢激光器的振蕩模式

3暢輸出功率和能量

4暢單模激光器的線寬極限

17

（五）激光振蕩的半經典理論

1暢激光振蕩的自洽方程組

2暢原子系統的密度矩陣和密度矩陣運動方程

（六）激光技術

1暢激光器模式選擇方法

2暢激光頻率穩定技術

3暢Q調制此林

4暢鎖模原理與技術

5暢激光放大

18

信號處理

19

考試大綱

（-）離散時間信號處理基礎

1暢常用離散時間信號、離散線性時不變系統（LTI系統）的沖激響

應、用卷積和表示系統響應、系統的差分方程表示、離散時間系統的

因果性和穩定性。

2暢z變換定義、z變換的收斂域、z變換的幾個基本性質、z反

變換的定義、求有理分式的反z變換。用z變換表示線性時不變系

統，傳遞函數、零極點。

3暢離散時間傅里葉變換（DTFT）、DTFT的性質，連續信號的傅里

葉變換與采樣后離散信號的DTFT之關系。離散傅里葉變換（DFT）及

性質。

4暢全通系統、最小相位系統、最小相位系統的性質。

5暢數字濾波器：無限沖激響應（IIR）濾波器和有限沖激響應（FIR）

濾波器、IIR濾波器的基本結構、FIR濾波器的基本結構、線性相位

FIR濾波器。FIR濾波器的格型實現。

（二）離散時間隨機信號和估計理論基礎

1暢離散隨機信號的主要數字特征：均值、自相關、自協方差、

高階統計量。平穩性、廣義平穩、各態歷經的概念，時間平均和集合

平均。幾種常見隨機分布。

2暢廣義平穩信號的自相關序列的性質、互相關的定義、隨機信

號矢量、自相關矩陣、自相關矩陣的性質，功率譜密度（PSD）、互譜

密度。

3暢隨機信號通過線性系統：輸入輸出信號的互相關、輸出信號

的自相關，輸出功率譜密度。常用的基本過程：白噪聲過程和諧波過

程的自相關和功率譜。

4暢估計的基本概念、常用數字特征量（如均值、方差、自相關序

20

列）的估計、最大似然估計。

（三）平穩過程的線性模型

1暢線性非參數模型

2暢線性參數模型：自回歸（AR）模型（全極點模型）、動均（MA）

模型（全零點模型）、自回歸動均（ARMA）模型（零極點模型）0

3暢上述三種模型間模型參數的轉換關系。模型參數與自相關序

列的關系、模型參數與譜的關系。譜分解和最小相位特性

4暢諧波模型，諧波模型的自相關陣及其特征分解。

（四）最優線性濾波器

1暢維納濾波器，維納-霍夫方程。均方誤差性能函數。

2暢線性預測誤差濾波器，Yule-Walker方程，Levinson-Durbin算

法，格型濾波器，反射系數。

3暢最小二乘濾波器，LS估計，投影算子和投影矩陣。最小二乘

問題的求解方法。

4暢卡爾曼濾波器。

（五）線性自適應濾波

1暢自適應濾波的基本概念。自適應濾波器的基本結構。

2暢隨機梯度法：理想（梯度已知）情況下的最速下降法、收斂條

件、收斂規律、LMS算法及其收斂規律和性能分析。使用LMS算法

的自適應濾波器的設計。梯度類算法的優缺點和改進。

3暢梯度法自適應求解預測誤差濾波的格型濾波器系數（反射系

數）。

4暢最小二乘快速橫向濾波器（FTF）方程和算法、橫向濾波算子。

最小二乘格型（LSL）算法。要求能夠根據給定的觀測序列和