22中考數(shù)學(xué)模試題22注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第

卷（選題)評卷人

得分一單題1給出下列四個數(shù)：-1，3.14，，中為無理數(shù)的是（）A．

B0C

D．2已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．﹣

6

B8.23×10

7

．8.23×106

D8.23×103下列運算正確的是A．a(chǎn)

3

a6

B

ab

4C．a(chǎn)baba

b

．a(chǎn)b

2

2

24在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的名動員的成績下表所示：成績?nèi)藬?shù)

則這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別()A．，C．1.65，

B．1.70D．1.65，5如圖，∥，根據(jù)圖中標(biāo)注的角，列關(guān)系中成立的是（）A．∠＝∠3B∠＋∠＝．∠＋∠4D∠356將直線

y2x

向右平移2個位，再向上平移3個位，所得的直線的表達

12212112式為（）12212112A．

yx

B

yx

C．

y

D．

yx7數(shù)、n滿

m

、恰好是等的兩條邊的邊長，周長是（）A．12B．10C．8D．8已知圓內(nèi)接正六邊形的邊長為，徑為R，邊心距為r則a：r＝（）A．1：1：

B：23

C．12：．1239下列語句所描述的事件是隨機事件的是（）A．任意畫一個四邊形，其內(nèi)角和為B．經(jīng)過任意點畫一條線C．意畫一個菱形，是中心對稱圖形

D．過平內(nèi)任意三點畫一個圓10尺圓規(guī)作射線OC平∠，≌△OEC的由）A．SASD．．如果關(guān)于x的元二次方程22k有個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是（）A．＜

B＜

且k≠0

C．

k＜

D．

k＜且k12如圖，拋物線y2+x++1交軸點A(a0和Bb,軸點，拋物線的頂點為D下列四個判斷：①當(dāng)x，>；②若a=-1，則b=3；③拋物線上有兩點P(，）和Qy<<，+x>2，則y>；④點于拋物線對稱軸的對稱點為，點、分在x軸y軸，當(dāng)=，四邊形EDGF周長的最小值為58，中，判斷正確的號是（）

A．①②

B②③

C．③

D．③第

卷（非擇題)評卷人

得分二填題13分解因式﹣xy+xy＝_____．14若圓錐的地面半徑為

5

，側(cè)面積為

，則圓錐的母線是．15如圖，矩形AOBC邊OA，OB分在x軸，y軸，點的坐標(biāo)為（2AB所直線對折后，點落在點D，則點D的標(biāo)_．16已知＜0，那么

﹣a可簡_．17如圖，在ABCD中DB＝，BD，垂足為點，∠EAB＝，則∠＝_____°18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝

kx

（x＞0的圖象經(jīng)過菱形的點D和邊上一點，且CE＝，菱形的邊長為8則k的為_____．評卷人

得分19計算

三解題)

123412312341234121220先化簡，再求值：

m

m

2m2

，其中2

．21當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進入攻堅階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”．某初級中學(xué)七年級共有四個班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A，，，，現(xiàn)對，，，統(tǒng)后，制成如圖所示的統(tǒng)計圖．（1）求七年級已“建檔立卡”貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，求出A所扇形的圓心角的度數(shù)；1（3）現(xiàn)從A，中各選出一人進行座談，若A中有一名女生中兩名女生，請用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．22圖eq\o\ac(△,Rt)中在邊上O為心為徑作圓別與，相交于點，，連結(jié)AD．知CAD=∠B．（1）求證：是⊙的線．（2）若=8，=

，求⊙半徑．23如圖是長沙九龍倉國際金融中心，位于長沙市黃興路與解放路交會處的東北角，投資160元人民幣，總建筑面積達萬方米，中心樓BC高m是目前湖南省第一高樓，大樓頂部有一發(fā)射塔，已知和BC處同水平面上有一高樓，在樓DE底D點得的仰角為tan＝m（1求兩樓之間的距離CD；（2求發(fā)射塔的度．

在端E點測得的角為45°＝

24如圖，ABC＝高＝8MN別在邊BCAC移動，但不與A、C重，連接MN、、，始與BC保平行，與相交于點E，設(shè)MP＝xMNP的積用表．（1求y關(guān)于的數(shù)關(guān)系式；（2當(dāng)x取什么值時有大值，并求出的最大值；（3當(dāng)x取什么值時MNP是腰直角三角形？25已知雙曲線＝線上．

x

與直線y＝x相于AB兩，點C（，2（2）在直（1若點P（，m）為雙曲線y＝

x

上一點，求﹣的；（2若點P，y＞）為雙曲線上一動點，請問PDPC的是否為定值？請說明理由；（若（y0雙曲線上一動點接PC并長交曲線另一點，當(dāng)P點得PD﹣＝2時求的標(biāo)．26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線＝ax

﹣ax（a＞0）與x軸于A，B

兩點，且OB＝，與y軸于點C拋物線的頂點為D，稱軸與軸于點．（1求該拋物線的解析式，并直接寫出頂點的標(biāo)；（2如圖2，直線y

x

+n與物線交于H兩，直線，分交y軸負半軸于M，N兩，OMON的值；（3如圖，點線段DE，作等BPQ使得PB＝PQ且點落直線CD上，若滿足條件的點Q有只有一個，求點P的標(biāo)．

44參考答案．【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】在所列實數(shù)中，無理數(shù)是2

故選D．【點睛】考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．．B【解析】分析：絕對值小于正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪由數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的個數(shù)所決定．詳解：0.000000823=8.23×．故選：．點睛：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為×10-

，其中1a＜，由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的個數(shù)所決定．czsxcomcn．【解析】根據(jù)整式的除法的方與積乘方運算法則和平方差公式全方公式逐一計算作出判斷：A、a

3

2

2

，故選項錯誤；B、ab

2

2

2

b，選項錯誤；C、項正確；D、ab

2

2

ab

2

，故選項錯誤．故選。．A【解析】

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義與眾數(shù)的定義，結(jié)合圖表信息解答即．【詳解】運動員，按照成績從低到高排列，第8名動員的成績1.70所以中位數(shù)是，同一成績運動員最多的是1.75，共有4人所以，眾數(shù)是．因此，中位數(shù)與眾數(shù)分別是，1.75，故選A．【點睛】本題考查了中位數(shù)與眾數(shù)，熟練掌握中位數(shù)及眾數(shù)的定義以及求解方法是解題的關(guān)．【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)對各選項分析判斷利用排除法求解：A、∵與OD不行，∴∠∠成立，故本選項錯誤；B、∵與OD不行，∴∠2+不成立，故本選項錯誤；C、AB∥，∴∠∠4=180°故本選項錯誤；D、∥CD，∴∠3+∠5=180°，故本選正確．故選D．考點：平行線的性質(zhì)．．A【解析】【分析】直接根上加下減”、左右減的則進行解答即可．【詳解】由左右”的原則可知，直線=2-3向平移個單后所得函數(shù)解析式為y=2(-2)-3=2x-7“加下”原可知直線=2-7向平移3單位后所得函數(shù)解析式為y=2-7+3=2，故選【點睛考了一次函數(shù)的平移函圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．．B

【解析】【分析】根據(jù)絕對值和二次根式的非負性得m的，再分情況討論：①若腰為，底為，由三角形兩邊之和大于第三邊，舍去；②若腰4底為2，再由三角形周長公式計算即可【詳解】由題意得：-2=0，n，∴=2，=4又∵n恰是等兩條邊的邊長，①若腰為2底為4，此時不能構(gòu)成三角形，舍去，②若腰為4底為2，則周長為：4+4+2=10，故選B.【點睛題查了非負數(shù)的性以及等腰三角形的性質(zhì)據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值是解題關(guān).．B【解析】【分析】經(jīng)過圓心O作圓的內(nèi)接正邊形一邊AB垂線足是接在中，∠O=【詳解】如圖，

180

．OC是邊心距r，即徑．AB=2．根據(jù)三角函數(shù)即可求解．經(jīng)過圓心O作OC⊥，連接，則=r，OA．AC=a．∴AC=

，∵圓內(nèi)接正六邊形可分成六個全等的等邊三角形，∴在，O∴，OC=AC

∴=，r

∴a：：r=2:2:

故選：．【點睛】本題考查了圓內(nèi)接正六邊形的邊長，半徑，邊心距的關(guān)系．．【解析析根據(jù)事件發(fā)生的可能性的大小逐項進行判斷即可.【詳解、意畫一個四邊形，其內(nèi)角和為是可能事件；B、經(jīng)過任意點畫一條直線是必然事件；C、意畫一個菱形，是中心對稱圖形是必然事件；D、平內(nèi)任意三點畫一個圓是隨機事件，故選．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概.然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事

不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10【解析】【分析】根據(jù)證明三角形全等即可．【詳解】由作圖可知ODOE，DC，ODCOEC中

OCOCODDC

，∴△≌△（故選A．【點睛】考查全等三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)三角形全等的判定方法解答．

11．【解析】由題意根一元二次方程二次項系數(shù)不為0定知：k根據(jù)二次根式被開方數(shù)非負數(shù)的條件得k；據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根，eq\o\ac(△,得)=2+1﹣k＞0．三者聯(lián)立，解得﹣

1k＜且≠02故選D．12【解析】【分析】根據(jù)拋物線在上方所對應(yīng)的自變量的范圍可判斷①求出拋物線的對稱軸用拋物線的對稱性求出b可斷②先出拋物線的對稱軸后比較點P和到稱軸距離的大小，然后可以確定函數(shù)值的大小，即可判斷③；先求出D、E兩的坐標(biāo)，然后求出符合題意的對稱點坐標(biāo)分別為（-,4，-）,然后根據(jù)勾股定理計即可判斷④.【詳解】①當(dāng)x＞0時，y不定大于0，故錯誤;②對稱軸為，當(dāng)a1b=，故正;③

x12

＞1，∴

x，Qx＜x，Q點離對稱軸較遠，y＞，正;④=2時D14),E(2,),可得出DE的稱點為-1，-3）,四邊形DEFG的周長為

258

，故錯誤;故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象提取所需要的信息是解題的關(guān)13（﹣12【解析】【分析】

ππ先提取公因式x，再運用完全平公式進行分解即可．【詳解】x﹣2+2＝x（﹣2y2＝x（y﹣）

．故答案為：x（y﹣12

．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．14．13【解析】試題解析：圓錐的側(cè)面積=底半×母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．設(shè)母線長為，則：

65π解得

R.故答案為13.15

12，）【解析】【分析】作DF⊥軸于F則DFOB由矩形的性質(zhì)得出ACOB=4，OA=2，AC，由平行線的性質(zhì)得出BAC=∠ABO疊的性質(zhì)得∠==4∠=∠ABO，證出=AE==OE=4-x中勾定得出方程AE，OE，由平行線得AOE△AFD得出

OEOAAE126＝＝，出FD=，AF=，F(xiàn)DAF5求出OF-OA=

，即可得出答案．【詳解】作DF⊥軸于F如圖所示：

則DF∥，∵四邊形AOBC是矩形，點C的標(biāo)（2，4∴AC＝OB＝4，＝2，∥，∴∠BAC∠，由折疊的性質(zhì)得：∠BAD＝∠BAC，ADAC，∴∠BAD∠，∴＝BE，設(shè)AE＝BE＝x，則＝4﹣x，在AOE中由勾股定理22

（4﹣）2

＝x

，解得：＝，∴＝，＝，∵DF∥OB∴△AOE∽△AFD∴即

OEOAAE＝＝，F(xiàn)DAFAD1.522.5＝＝，F(xiàn)41216解得：FD＝，AF，55∴OF﹣OA＝，12∴點D的坐標(biāo)為（，12故答案為，5【點睛】此題主要考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵．16﹣a【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對值的定義解答．【詳解】

∵a0，∴

﹣a＝﹣aa＝﹣a＝﹣3a【點睛】本題主要考查了根據(jù)二次根式的意義化簡．二次根式a

規(guī)總結(jié)：當(dāng)≥0，a

＝；當(dāng)a≤0，＝﹣a解題關(guān)鍵是要判斷絕對值符號和根號下代數(shù)式的正負再去掉符號．17．65【解析】【分析】先ABE中據(jù)角三角形兩銳角互余求出ABE=90°-∠=50°．再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∥，那么∠=∠ABE=50°，然后根據(jù)邊對等角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出C=【詳解】

（180°-）=65°．中∵⊥，垂足為E，∠EAB40°，∴∠＝﹣∠＝50°．∵四邊形ABCD是行四邊形，∴∥CD，∴∠＝＝，∵DBDC，∴∠

（180°﹣∠）＝65°，故答案為：．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．355【解析】【分析】求出點D或點E的標(biāo)，即可求出的，通過作垂線，利用三角形相似，和菱形的性質(zhì)可以求出點D的坐標(biāo)，進而求出的．

【詳解】過點DE分作軸的垂線，垂足為、，∵是形，∴＝AC＝OA＝8OD，∴∠DOA∠，∴△DOM△EAN∴

DOOMAE

，又∵CE，∴

AEAC

，設(shè)D（，bOMa，＝b，∴ANaENb，∴E（，）又∵點D點都在函數(shù)＝∴＝（8+）b，解得：a＝3，

kx

（x＞）的圖象上，在中，＝＝2

＝，∴k＝ab＝355故答案為：3【點睛】考查菱形的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的特征、相似三角形、勾股定理等知識，求出D或坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．19．5﹣2

【解析】【分析】本題涉及乘方、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪四個考點，針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．【詳解】sin

)

0＝2×+3×（2）2+1＝3﹣3﹣2+1＝53．【點睛】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，屬于基礎(chǔ)題，解決本題的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．20

，．【解析】【分析】括號內(nèi)先通分進行分式的減法運算，然后再進行分式的乘除法運算，最后把的代入進行計算即可.【詳解】原式

(m2=

mmm(m

，當(dāng)m時原式

222

．【點睛】

121121本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關(guān)鍵21）15人;補圖見解.）

.【解析】【分析）據(jù)三班有人占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得總?cè)藬?shù)；（2用總?cè)藬?shù)減去一、三、四班的人數(shù)得到二班的人數(shù)即可補全條形圖，用一班所占的比例乘以360°即可得A所在扇形的心角的度數(shù)；（3根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出所有可能，進而求恰好選出一名男生和一名女生的概率．【詳解】（1）七年級已建立卡的困庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）的數(shù)為﹣2﹣（人）補全圖形，如圖所示，A所圓心角度數(shù)為：

；（3畫出樹狀圖如下：故所求概率為：P=

2

【點睛本考查了條形圖與扇形統(tǒng)計圖概率等知識準(zhǔn)識圖從中發(fā)現(xiàn)有用的信息，正確根據(jù)已知畫出樹狀圖得出所有可能是解題關(guān)鍵．22證明見解析）r

5

.

【解析】【分析】（1連接OD，由OD=OB，利用等邊對等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到∠1=，求出∠4，即可得證；（2設(shè)圓的半徑為r利用銳角三角函數(shù)定義求出的，再利用勾股定列出關(guān)于r的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】（1）證明：連接D，OBOD

，

，Q

，在Rt中90180

，，ODAD

，則AD為O切線；（2）設(shè)圓O的徑為r，在

RtABC

中，

BCtanB

，根據(jù)勾股定理得：

2

2

5

，5在

中，

tanB

，tan

，根據(jù)勾股定理得：2220，

在Rt中2OD2AD2，5．解得：r

r

2

，【點睛】此題考查了切線的判定與性質(zhì)勾定理掌切線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．23）140）28．【解析】【分析】（1過點E作EF⊥AC于，由于AE，=140質(zhì)可知CD．（2根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案．【詳解】（1過點E作EF⊥AC于，

2，以，矩形的性＝45°，＝140

2，∴＝140，由矩形的性質(zhì)可知：CD＝EF＝140故兩樓之間的距離為；（2在eq\o\ac(△,Rt)中tan

ACCD

，∴AC140×

＝480，∴＝﹣＝480﹣452，故發(fā)射塔的度為m．

22【點睛】本題考查解直角三角形題關(guān)鍵是熟練運用勾股定理以及銳角三角函數(shù)的定義題于中等題型．24＝﹣

x

2

;（0＜＜10＝5y最大是10）或．【解析】【分析】（1先證AMPABC求ED﹣

x再由三角形面積公式即可求得與之的關(guān)系；（2進行配方求解即可；（3分三種情況：＝，∠MPN，MNP時，＝MP別求解即.【詳解】（1∵MP∥BC，ADBC∴△AMP△ABC，∴

MPAEBCAD

，∵BC，高＝，＝x，∴

xED8

，x＝（8﹣ED＝﹣

x，∴y＝

4MP＝xx5

x

2

（0＜10（2＝﹣

2xx﹣（﹣5+105∵﹣

＜0∴當(dāng)x＝5時，y有大值是；（3分三種情況：①當(dāng)∠＝，MN＝MP時如圖MNP等腰直角三角形，

由（）知：＝8﹣

x，∴x＝﹣

x，x＝

；②當(dāng)∠＝，＝PN時如圖2是腰直角三角，同理得：x＝

；③當(dāng)∠＝，MN＝時如圖3MNP等腰直角三角形，過M作MGBC于，作PH⊥BCH，∵∥BC∴＝，∵＝，∴MGNeq\o\ac(△,Rt)PHN

11∴＝，∵∥BC∴∠＝∠＝＝＝NPM，∴＝GN＝，由（）知：MG＝﹣

x，∵＝+NH＝2，∴x＝（8

xx＝

，綜上，當(dāng)x取

或時是腰直角三角形．25﹣的值為定值理由見解析（2+﹣2（2，2+【解析】【分析】（1求出點P標(biāo)，利用兩點間距離公式計算即可．（2）-PC值為定值，理由為：把標(biāo)代入雙曲線解析式表示出，利用兩點間的距離公式表示出與PC求出之差即可．（題意=4直PE的析式為y+b點直上得bk，即得直線的析式為y+2-2k，則、是方程+2-2=

x

即2

（2-2）-2=0的兩根，然后結(jié)合條件，運用兩點間的距離式和根與系數(shù)的關(guān)系求出k的，代入程kx2（2-2），這個方程就可得到點P的坐標(biāo)．【詳解】（1∵點P（，m）為雙曲線y＝∴＝，∴P（1，∵C，2（﹣2，﹣2

x

上一點，

222222＝2222222＝2212112∴PC1

＝，PD＝32

2＝5，∴PD＝5＝4．（2）﹣的為定值，由為：把P，y）代入雙曲線解析式得y＝∵C，2（﹣2，﹣2＞0

，即P（x，xx∴x+

x

≥2

x

x

＝2

＞22∴PD(2＝x＝xxxx＝x+

x

，＝(x2

4822＝x＝xxxxx

x

﹣2則PD﹣PC+

+2﹣﹣+2＝；x（3∵﹣＝PC∴PD＝+CE4∴＝4設(shè)直線PE的析式為y＝kx+b，∵點（，2）在直線PE上∴2+＝2，∴b2﹣k，∴直線PE的析式為y＝kx+2﹣，設(shè)x、是方程+2k＝

x

即kx+﹣k）x﹣＝的兩，則有x+x＝

k2＝2﹣，x?＝，kkk

111212112112121111212112112121∴（x﹣）＝（x）2x?＝（2）﹣4﹣），k∴

2＝x﹣（﹣）xx

＝x﹣）2?

2

＝

k

）+4?

44242

＝4++4＝2+8．k22∵＝4∴∴

k2k2

k＝，k﹣8＝，整理得（k

﹣1）2＝，解得k＝，k＝﹣．由條件延長交曲線另一點”可得k＜，∴k＝﹣1，代入+2﹣k）x﹣2＝0得﹣x2

x﹣＝0解得x12+2，＝2﹣．當(dāng)x＝2+

2時坐

22＝﹣時坐﹣2

2【點睛】本題屬于反比例函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法，兩點間距離公式，基本不等式等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題26＝【解析】【分析】

（﹣2﹣8，（2﹣8（3）（2﹣4）（1由=3OA可（-，0t，入物線解析式即得到關(guān)、

的二元方程，解方程求出a即得拋物線解析式，配方即到頂點的坐標(biāo)．1（2由（）求得t可點（，（，2xH（x，22把直線y?

x拋物線解析式聯(lián)立方程組去y后理得關(guān)的元二次方程、x即方程的解，據(jù)韋達定理求得x．設(shè)直線AG解式為y+b把點、G坐

121111222121111222標(biāo)代入求出值即為點N坐標(biāo)，進而得到用x表的的值，同理可求得用表的OM的，相加再把+x代即求得OM+ON的．（3以點